Transcript 슈퍼노드

Dept. of Biomed. Eng.
BME207: Basic Electronic Circuits
Kyung Hee Univ.
Ch.3 저항 회로망 해석
2013103796 김하린
2013103819 이연재
2013103820 이은별
2013103814 오희재
2013103831 주혜진
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학생 작성 강의록
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목차
I.
회로망 해석
II. 노드 전압법(Node Voltage Analysis)
III. 망전류법 (Mesh current Analysis )
IV. 중첩의 원리 (Principle of Superposition)
V. 1포트 회로망과 등가회로
VI. 비선형회로소자
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I.
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회로망 해석
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회로망 해석
•미지의 분기전류 및 노드 전압을 계산
• 모든 관련 변수를 명확하고도 체계적으로 정의!
• 일단 기지 및 미지의 변수가 정해지면, 이들 변수를 관계 짓
는 일련의 방정식을 기술하고 적절한 해법을 사용하여 해를
구함
• 회로 해석 : 모든 미지의 변수를 구하는 데 충분한 최소수의
방정식을 구하는 것
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II. 노드 전압법
(Node Voltage Analysis)
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노드 전압법(Node Voltage Analysis)
전기 회로 해석의 가장 일반적인 방법으로 이 절
에서는 이를 선형저항 회로에 적용하는 것에
대하여 설명하고자 한다
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Step ① Select reference node
Identify all node voltage
Identify all element current
Step ② Write (N-1) KCL equations
A) i0 + i1 + i2 = 0
B) i2 = i3
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Step ③ Express element current in terms
of node voltage
R1) i1 = vA/ R1
R2) i2 = vA - vA / R2
R3) i3 = vB/ R3
R4) i4 = - iS
Step ④ Substitute and rearrange
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* 전압원의 처리 방법
① Source transformation
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② reference node selection
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③ Super node
하나의 node취급
: Super node
슈퍼노드(Supernode) : 노드(node) 사이에 전압이 있으
면, 그 두 개를 묶어서 nodal analysis를 적용하는 회로
전압은 어드미턴스에 걸리므로 두 개의 Node로 취급
을 하고 KCL을 적용
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Super node
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III. Mesh current Analysis
(망전류법)
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Mesh current Analysis (망전류법)
Mesh : a loop that does not enclose element
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Step ① Identify a mess current for every mesh
and a voltage across every element
Step ② Write KVL constraints around all meshes
Step ③ Express element voltages in terms of mesh
current
Step ④ Substitute and rearrange and solve
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A :
B :
C :
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* 요령
①
② A current source in only one mesh
mesh current = source current
③ A current source in two meshes
or a current source with series resister
super node
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* 선형성 (Linearity)
• Input : signal produced by independent source
• Output : any other designated signal
• 선형회로는 다음 2가지 조건을 만족시켜야 한다
1) Homogeneity (Proportionality)
: 𝑓 𝑘𝑥 = 𝑘𝑓(𝑥)
2) Superposition
: 𝑓 𝑥1 + 𝑥2 = f 𝑥1 + f(𝑥2 )
𝑓 𝑘1 𝑥1 + 𝑘2 𝑥2
= 𝑘1 𝑓 𝑥1 + 𝑘2 𝑓(𝑥2 )
• R, L, C 만 포함 하는 회로는 선형 회로
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IV. 중첩의 원리
(Principle of Superposition)
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중첩의 원리 (Principle of Superposition)
Step ① Turn off all independent source (input)
Step ② Find output for each input only
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Step ③ Add all output
• 전압원을 제거하여 단락(short) 회로로 대체
• 전류원을 제거하여 개방(open) 회로로 대체
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1포트 회로망과 등가회로
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1포트 회로망과 등가회로
• Thevenin and Norton Equivalent Circuit
Thevenin Circuit : 부하의 관점에서 보면 이상 전압원, 전류원 및 선형 저항으로 구
성된 어떠한 회로라도 이상 전압원 𝑣𝑇 와 등가저항 𝑅𝑇 가 직렬 연결된 등가회로로
나타낼 수 있다
Norton Circuit : 부하의 관점에서 보면 이상 전압원, 전류원 및 선형 저항으로 구성
된 어떠한 회로라도 이상 전류원 𝑖𝑁 과 등가저항 𝑅𝑁 이 병렬 연결된 등가회로로 나
타낼 수 있다
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• 등가 저항의 계산
Step ① 부하 제거
Step ② 모든 전압원과 전류원 제거
Step ③ 부하를 제거한 채로 부하 단자 사이의 저항을 계산
𝑅𝑇 는 부하 대신에 회로에 연결된 전류원이 만나게
되는 저항과 등가
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• 테브닌 전압의 계산
Step ① 부하 제거 -> 부하단자를 개방회로로 만듦
Step ② 개방된 부하단자에 걸리는 개방 전압 𝑣𝑂𝐶 를 정의
Step ③ 𝑣𝑂𝐶 를 구하기 위해서 노드전압법 등의 원하는
방법 사용
Step ④ 테브닌 전압 𝑣𝑇 = 𝑣𝑂𝐶
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• 노턴 전류의 계산
Step ① 부하를 단락 회로로 대체
Step ② 단락 전류 𝑖𝑆𝐶 를 노턴 등가 전류로 정의
Step ③ 노드전압법 등의 원하는 방법을 사용하여 𝑖𝑆𝐶 를
구한다
Step ④ 노턴 전류 𝑖𝑁 = 𝐼𝑆𝐶
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• 소스 변환 (source transformation)
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비선형회로소자
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비선형회로소자
• 다이오드
위의 조건을 만족하는 지수형 i-v 의 특성을 가진 소자
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• 비선형소자를 부하로 취급하여 테브닌 등가를 이용해 계산
KVL 을 이용하면, 다음과 같다.
• 비선형회로의 도식적 해석
비선형 시스템의 식을 도식적으로 표현하면,
이 방정식을 부하선 방정식이라 한다.
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• 부하선 방정식의 특징 : i-v 특성
두 곡선의 교점이 비선형 방정식의 해이다
* 선형부하의 v-i관계
Element equation
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