Transcript (1) 정현파 주파수 응답

Dept. of Biomed. Eng.
BME207: Basic Electronic Circuits
Kyung Hee Univ.
Ch.6
주파수 응답과 시스템개념
2013103792
2013103814
2013103819
2013103820
2013103831
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김하린
오희재
이연재
이은별
주혜진
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목차
6.1 정현파 주파수 응답
6.2 푸리에 해석
6.3 필터
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6.1
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Frequency response
(주파수 응답)
• 주파수에 따라 이득, 위상이 변화하는 시스템 응답 양상
H( jω) = |H( jω)| e∠H( jω)
( |H( jω)| : 진폭 응답, ∠H( jω) : 위상 응답)
• 주파수 변수인 f(주파수) 또는 ω(각주파수)에 의존함
- 입력 주파수 성분들 마다 시스템이 어떻게 반응하는 행태를 보여줌
- 시스템에 정현파 신호를 인가했을 때 주파수에 따른 정상상태 응답
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( 주파수영역 : 주파수응답 H( jω) )
전달 함수 :
주파수 응답 함수:
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* Frequency Response function 의 크기와 위상
크기(magnitude) 또는 이득(gain) :
위상(phase) :
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정현파 주파수 응답
(1) 정현파 주파수 응답(sinusoidal frequency response)
임의의 주파수를 가진 정현파 입력에 대한 회로의 응답
(부하와 관련된 전압, 전류의 변동을 여진신호의 진폭, 위상, 주파수 함수로 표현)
IS
S
L
1
+
VS +
CD Player
Amplifier
2
VL
L
Speakers
–
(Source) (Circuit)
(Load)
A physical system
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A circuit model
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정현파 주파수 응답
→ VL(jω)는 VS(jω)가 위상 이동(phase-shifted)되고 진폭이 스케일
(amplitude-shifted)됨.
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정현파 주파수 응답
(2) 주파수 응답 : 회로의 응답을 주파수의 단일 함수 H(jω)로 요약
(3) Fourier series: 모든 주기 신호도 무한개의 정현파 합으로 표현 가능
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6.2
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Fourier analysis
• Fourier series : 주기함수를 기본적인 조화함수인 삼각함
수 또는 복소 지수 함수의 급수로 나타낸 것
• Fourier transform : 한 함수를 인자로 받아 다른 함수로
변환하는 선형 변환
임의의 주기 함수는 상수와 fundamental frequency
와 그 고조파들의 합
: period
: fundamental frequency
: fundamental angular frequency
: harmonics
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6.3
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필터 (Filter)
어떤 주파수대는 쉽게 통과하고 다른 주파수대는 통과하기
힘들게 만든 회로. 통과시킨 영역의 경계가 되는 주파수를
cut off 주파수라고 부르며 fc라고 줄여서 표기한다. 주파수
특성의 커브에 따라 몇 개의 종류로 나눌 수 있다.
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Low pass filter
차단 각주파수 보다 낮은 주파수의 전류는 감쇠 없이 자유
로이 통하며 높은 주파수에 대하여는 큰 감쇠를 주는 필터
를 말한다.
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Low pass filter의 특성
• 저주파 대역에서는 신호를 통과시킨다.
• 고주파 대역에서는 신호를 제거하거나 감쇠시킨다.
• PF의 특성은 차단 주파수의 값(R과 C에 의존함)을 변화시킴으로써
변하게 된다
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High pass filter
차단 각주파수 보다 높은 주파수의 전류는 감쇠 없이 자유로이
통하며 낮은 주파수에 대해서는 큰 감쇠를 주는 필터를 말한다.
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High pass filter의 특성
•저주파 대역에서는 신호를 제거하거나 감쇠시킨다.
•고주파 대역에서는 신호를 통과시킨다.
•차단 주파수의 값(R과 C에 의존함)을 변화시킴으로써변하게 된다.
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MATLAB을 이용한 비교
Low pass Filter
High pass Filter
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Band pass filter
Band pass filter 란, 신호 속에 들어 있는 주파수의 일부(차단주파수 f1~f2에
상당하는 주파수)를 통과시키고 그 외의 주파수는 감소시키는 회로를 말한다.
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Band stop filter
특정한 두 주파수, 즉 차단주파수 f1 및 f2 사이에 있는 어떤 주파수 대역
의 전류는 전부 저지하지만 그 밖의 주파수에 대해서는 감쇠 없이 자유
로이 통하게 하는 필터를 이른다.
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