Transcript Hoofdstuk 3 Beweging

Bewegen
Hoofdstuk 3
Beweging
1
Ing. J. van de Worp
Bewegen
Na dit hoofdstuk weet je:
- Welke soorten beweging er zijn.
- Hoe je beweging kan weergeven in een diagram.
- De formules om met snelheid te rekenen
Na dit hoofdstuk kan je:
- Bewegingen herkennen uit afbeeldingen
- Beweging aflezen in een diagram
- Diagrammen van beweging tekenen
- Rekenen met afstand, tijd, snelheid en gemiddelde snelheid
- Drie soorten verbanden herkennen uit een diagram
2
Bewegen
Wat is bewegen?
3
Bewegen
Grootheden en eenheden
Wat is een grootheid?
Wat is een eenheid?
4
Bewegen
De volgende grootheden moet je kennen:
Afstand s
Tijd
t
Snelheid v
meter
kilometer
seconde
uur
meter per seconde
kilometer per uur
m
km
s
u
m/s
km/h
5
Bewegen
Afstand s
meter
kilometer
m
km
De afstand tussen Middelburg en Bemmel is 200 kilometer
s = 200 km
De letter s komt van
het woord strada,
latijn voor straat
6
Bewegen
Tijd
t
seconde
uur
s
u
Van Middelburg tot Bemmel is 2,5 uur rijden
t = 2,5 u
De letter t komt van het
latijnse woord tempo,
wat tijd betekent
7
Bewegen
Snelheid v
meter per seconde m/s
kilometer per uur
km/h
Van Middelburg naar Bemmel rijd ik 80 kilometer per uur
v = 80 km/h
De letter v komt van
het woord velocitas,
latijn voor snelheid
km/h staat voor kilometers per hour,
Engels voor kilometer per uur
8
Bewegen
Vier manieren van beweging:
•
•
•
•
Stilstaan
Bewegen met constante snelheid
Versnellend bewegen
Vertragend bewegen
9
Bewegen
Welke manieren van beweging zie je?
Asterix
in het
plaatje plaatje
De
De centurio
Galliër
wagens
linkstweede
in het tweede
10
Bewegen
Beweging weergeven in een diagram
Een constante snelheid van 5 meter/seconde
Afstand-tijd diagram
Snelheid-tijd diagram
v-t diagram
30
25
20
15
10
5
0
0
1
2
3
t (seconden)
4
5
v (meter/seconde)
s (meter)
s-t diagram
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
t (seconden)
11
Bewegen
Zoek de goede soort beweging bij ieder diagram
B: Versnellend bewegen
C: Bewegen met constante snelheid
D: Vertragend bewegen
Snelheid (v)
Snelheid (v)
A: Stilstaan
Tijd (t)
Snelheid (v)
Snelheid (v)
Tijd (t)
Tijd (t)
Tijd (t)
12
Bewegen
Zoek de goede soort beweging bij ieder diagram
B: Versnellend bewegen
C: Bewegen met constante snelheid
D: Vertragend bewegen
Afstand (s)
Afstand (s)
A: Stilstaan
Tijd (t)
Afstand (s)
Afstand (s)
Tijd (t)
Tijd (t)
Tijd (t)
13
Bewegen
Lineaire functie
Kenmerken:
1. Constante toename (helling)
2. Rechte lijn
3. Snijpunt Y-as is het startgetal.
14
Bewegen
Lineaire functie
Kenmerken:
1. Constante toename (helling)
2. Rechte lijn
3. Snijpunt Y-as is het startgetal.
15
Bewegen
Recht evenredig
Een lineaire functie die door de oorsprong gaat
Startgetal is dus altijd:
0
16
Bewegen
Recht evenredig
Kenmerken:
1. Startgetal is 0
2.
Als x 2 keer zo groot wordt,
wordt y ook 2 keer zo goot
3.
De grafiek is een rechte lijn
door de oorsprong
17
Bewegen
Recht evenredig
Kenmerken:
1.
Als x 2 keer zo groot wordt,
wordt
2.
y 2 keer zo klein
De grafiek is een hyperbool
18
Bewegen
Recht evenredig
Kenmerken:
1.
Als x 2 keer zo groot wordt,
wordt
2.
y 2 keer zo klein
De grafiek is een hyperbool
19
Bewegen
De formule
s=v•t
afstand = snelheid • tijd
20
Bewegen
Een voorbeeld
Een auto rijdt met een snelheid van 120 km/u over de
snelweg. Hoe veel kilometer heeft hij na vier uur gereden?
s=v•t
v = 120 km/h
t=4h
s = 120 km/h • 4 h
s = 480 km
21
Bewegen
De snelheid of tijd berekenen
Een fietser rijdt 60 kilometer in 4 uur. Wat is de snelheid van de fietser?
s=v•t
𝐬
v=
𝐭
Vergelijking: 6 = 2 • 3
𝟔
2=
𝟑
Formule:
𝐬
v=
𝐭
𝟔𝟎 𝐤𝐦
= 15 km/h
𝟒𝐡
22
Bewegen
Omrekenen km/h en m/s
● 3,6
m/s
km/h
÷ 3,6
23
Bewegen
Omrekenen van uren, minuten en seconden
● 60
1 uur
● 60
3600 seconden
60 minuten
÷ 60
÷ 60
24
Bewegen
Wetenschappelijke notatie
Getal vermenigvuldigen met een macht van 10
Komma schuift naar rechts, aantal plaatsen gelijk aan de exponent
5
50
500
5000
50000
=
=
=
=
=
5•100
5•101
5•102
5•103
5•104
536
5360
53600
536000
=
=
=
=
5,36•102
5,36•103
5,36•104
5,36•105
25
Bewegen
Wetenschappelijke notatie
Bij getallen kleiner dan 1
Vermenigvuldigen met een negatieve macht van 10
Komma schuift naar links, aantal plaatsen gelijk aan de exponent
0,5
0,05
0,005
0,0005
=
=
=
=
5•10-1
5•10-2
5•10-3
5•10-4
0,536
0,0536
0,00536
0,000536
=
=
=
=
5,36•10-1
5,36•10-2
5,36•10-3
5,36•10-4
26
Bewegen
Significante cijfers
Significant = Engels voor belangrijk
Neem dit getal:
3.278.524
Welk getal is belangrijker, de 3 of de 4?
Dit is de 3, van 3 miljoen.
27
Bewegen
Significante cijfers
3.278.524
Als we dit getal opschrijven in significante cijfers krijgen we:
1 significant cijfer:
2 significante cijfers:
3 significante cijfers:
4 significante cijfers:
3 • 106
3,2 • 106
3,27 • 106
3,278 • 106
28
Bewegen
Significante cijfers invoeren: de exp toets
Reken de volgende som uit:
5,7 •103 / 3,8 •10-2
Voer in:
5,7 exp 3 / 3,8 exp -2
Uitkomst:
150.000
In wetenschappelijke notatie:
1,5 •105
29
Bewegen
De gemiddelde snelheid
stot
vgem =
ttot
totale afstand
Gemiddelde snelheid =
totale tijd
30
Bewegen
Rekenen maar!
Een automobilist rijdt 80 km/h, na 200 kilometer wordt het ineens mistig en rijdt hij nog
30 minuten met 60 km/h.
1. Hoe lang heeft de automobilist in totaal gereden?
2. Hoe ver heeft de automobilist in totaal gereden?
3. Wat was de gemiddelde snelheid van de auto over het hele traject?
31
Bewegen
Momentane snelheid
De snelheid op een bepaald moment
32
Bewegen
Momentane snelheid bepalen
Tijdtikker
Zet om de 1/50
seconden een stip
Stroboscoop
Maakt om de 1/50
seconden een foto
33
Bewegen
Wat moet je kennen en kunnen voor de toets:
Dit moet je kennen:
• 4 vormen van beweging
• Afstand, tijd en snelheid en
bijbehorende symbolen en
eenheden
• s-t en v-t diagrammen
• Lineair, recht evenredig en
omgekeerd evenredig verband
• De formule s = v • t
s
• De formule vgem = tot
ttot
• Momentane snelheid
Dit moet je kunnen:
• s-t en v-t diagrammen aflezen
en tekenen
• Uit een diagram een lineair,
recht evenredig of omgekeerd
evenredig verband herkennen
• Rekenen met de formules en
de formules omzetten
• Getallen in de
wetenschappelijke notatie
lezen en schrijven
• Werken met significante cijfers
34