Transcript Basisvaardigheden

Natuurkunde H4:
M.Prickaerts
19-08-13
Basisvaardigheden
•
•
•
•
•
•
•
•
Wat is een grootheid?
Een meetbare “eigenschap”
Noem de 9 basisgrootheden
Lengte, massa, tijd, (elektrische) stroomsterkte,
(absolute) temperatuur, hoeveelheid stof,
lichtsterkte, vlakke hoek en ruimtehoek
Wat is een eenheid?
De maat waarin je de gemeten grootheid vergelijkt
Noem de bijbehorende basiseenheden
Meter, kilogram, seconde, ampère, Kelvin, mol en
Candela, radiaal, sterradiaal
Basisvaardigheden
• Vroeger gebaseerd op een vastgestelde
waarde
• Tegenwoordig naar natuurconstanten afgeleid
• Afgeleide grootheden
• Oppervlakte, dichtheid, snelheid
• Afgeleide eenheden zijn af te leiden uit de
formules van de grootheden
Machten van tien/ SI Prefix
Machten van 10
• Belangrijk voor wetenschappelijke notatie
• Altijd een cijfer voor de komma (en een macht
van 10
• Deze machten zijn handig te indicatie,
bijvoorbeeld bij “orde van grootte”
• Kopen huis, afstanden, massa
Machten van 10
• Rekenen met machten van 10
1
-p
=
10
10 p
10 ´10 =10
p
q
p+q
p
10
p-q
=10
10 q
(10 p )q =10 p´q
• Dit werkt ook zo bij eenheden, zet dan het
symbool van de eenheid op de plek van de 10
Eenheden
• Wanneer we de eenheid van de grootheid
willen benoemen, zetten we haakjes om de
grootheid;
• [l]= m , [t]= s , [T]= K
• Formules schrijft je normaal met grootheden
• Voor de afgeleide eenheid vul je de eenheden in
op deze plekken
[ s] = m
v
=
[ ]
[t ] s
• Dit kan ook in andere eenheden ingevuld worden
Eenheden omrekenen
• Je moet eenheden dus ook kunnen
omrekenen
• Bijvoorbeeld meter per seconde naar km per uur
• Of gram per kubieke cm naar kg per kubieke
meter
• Doe dit met stapjes, reken bv eerst om hoeveel
kg dit is per kubieke cm en maak dan de stap
naar kubieke meter (houd rekening met de
machten!)
Omrekenen (machten)
•
•
•
•
•
Eenheid zonder macht */ 10
Eenheid met macht twee (kwadraat) */100
Eenheid met macht drie */1000
Enz.
Let op; wordt de prefix kleiner wordt het getal
natuurlijk groter
Meetonzekerheid
• Bij het meten van een grootheid heb je
altijd te maken met een meetonzekerheid, je
weet namelijk niet of je precies de juiste waarde
kan aflezen
• Bij het aflezen van een analoog maar ook digitaal
meetinstrument is er altijd een
meetfout/afleesfout
• Dit noem je een toevallige fout, ook bij een
digitale meter, want deze rondt de gemeten
waarde altijd af
Analoog/Digitaal
• Analoog
• Digitaal
Systematische fout
• Normaliter moet een meter op een
0-waarde ingesteld worden
• Zo start de snelheidsmeter in een auto op
0 km/h, een ampère op 0 ampère enz.
• Echter kan (door een defect) een meter niet de
juiste “0-waarde” aangeven, bijvoorbeeld staat
de snelheidsmeter van de auto bij stilstand altijd
op 6 km/h
• Je spreekt dan van een systematische fout
Russische bandenmeter van
Petrus
Afleesfout
• Met het oog meetwaardes noteren is
gevaarlijk, je maakt al snel een afleesfout (zie
analoge meters)
• Met name bij het aflezen van een waterstand
gaat het vaak fout
• Gevolg; capillariteit
Meetonzekerheid
• De regel bij het aflezen van een waarde
waar je te maken hebt met meetonzekerheid
• 1/10 van de kleinste schaal
• Stel je schat de waarde tussen de streepjes 1,2
en 1,3 en stelt de waarde op 1,23 mL
• De kleinste schaal is 0,1 (ruimte tussen streepjes)
• De meetonzekerheid is dan 1/10 van 0,1 oftewel
1/100 dus de uitkomst is dan
• 1,23 +- 0,01 mL
Meetnauwkeurigheid
• Natuurkunde vindt dat:
– 25 g
• Iets anders is dan:
– 25,00 g
• Het aantal cijfers van een getal is een maat
voor de nauwkeurigheid van de
meting/instrument
• Dit noemen we significantie
Aflezen van een instrument
6,5 cm
rechthoek
5,5 cm
Natuurkunde is niet 100% nauwkeurig:
Omdat metingen niet 100% nauwkeurig zijn
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
breedte = 6 cm
betekent in de natuurkunde:
Deze liniaal heeft een schaalverdeling in cm
groter dan 5,5 cm en
Dan moet je op 1/10e van een cm nauwkeurig aflezen
kleiner dan 6,5 cm
Het laatste cijfer moet je schatten.
Dat weet je niet 100% zeker.
Natuurkunde is zo nauwkeurig mogelijk:
(breedte kan ook 6,2 cm of 6,4 cm zijn)
Met deze liniaal moet je schrijven:
breedte = 6,3 cm
(niet breedte  6,3 cm)
betekent in de natuurkunde:
groter dan 6,25 cm en
kleiner dan 6,35 cm
Met deze liniaal mag je niet schrijven:
breedte = 6 cm
is te onnauwkeurig
breedte = 6,28 cm
is te nauwkeurig
Afspraken
Meetnauwkeurigheid kun je weglaten
I = 0,39 A
(0,39 A – 0,005 A)
I ≥ 0,385 A
betekent:
I < 0,395 A
en
(0,39 A + 0,005 A)
Meetnauwkeurigheid kun je noemen
(36,8 cm3 – 0,1 cm3)
V = (36,8 + 0,1) cm3
V ≥ 36,7 cm3
betekent:
en
V < 36,9 cm3
Meetwaarde
Meetnauwkeurigheid
(36,8 cm3 + 0,1 cm3)
Wat is significantie?
Je komt op de A28 dit ANWB bord tegen
Hoe ver ligt Utrecht dan weg?
Utrecht 12
Je rijdt 100 meter verder
A28
Hoe ver ligt Utrecht dan weg?
Waarom is 11.900 meter niet goed?
In de natuurkunde schrijf je van een meetwaarde
alleen de cijfers op die je (redelijk) zeker weet
Dit aantal cijfers noem je de significantie
12 km
12.000 m
2 cijfers
5 cijfers
Cijfers achter de komma
• Dit zegt niets over de nauwkeurigheid van
de meting
• Het aantal significante cijfers moet altijd gelijk
blijven dus;
• 6,73* 10-2 is significant gelijk aan 0,0673
• Echter heeft de eerste twee cijfers achter de
komma en de tweede waarde 5 cijfers
• Beiden hebben dus 3 significante cijfers
Belangrijk!
• Het aantal nullen voor een waarde tellen
NIET mee voor het aantal significante cijfers
• Nullen aan het eind van een waarde wel
• Voorbeeld
• 0,00340
• 0,10003
• 0,0003001
• 12,0
Regels
• Bij berekeningen moet je rekening houden
met significante cijfers
• Wanneer we waardes met elkaar gaan
vermenigvuldigen moet je kijken naar het aantal
significante cijfers (laagste aantal is bepalend)
• Bij het optellen en aftrekken wint het getal met het
kleinst aantal cijfers achter de komma
• Dus 12,03 * 4,0 = 48,12 wordt dus 48
• 12,03* 0,004 = 0,048 wordt dus 5 * 10-2
• 9,33 – 4,1300 = 5,2000 wordt dus 5,20
Telwaarden en constanten
• Deze tellen niet mee voor significantie
• Omtrek cirkel= 2*π*r
• De twee is in deze een telwaarde (oneindige
nauwkeurigheid)
• π is een constante (groot aantal significante
cijfers)
• Het aantal significante cijfers van de uitkomst van
deze formule is dus geheel bepalend door het
aantal significante cijfers van de straal
Het maken van een tabel
• Er zijn regels voor de standaardvorm van een tabel
• De meetwaarden van een grootheid staan in
kolommen
• In de eerste kolom zet je de waarde die jij steeds
verandert hier zit een logische volgorde in,
bijvoorbeeld oplopend
• In de tweede kolom schrijf je je resultaten
• De bovenste rij van de tabel heet de kop, hierin staat
de grootheid en de eenheid (tussen haakjes)
• In een kolom staat altijd hetzelfde aantal cijfers
achter de komma, nullen niet weglaten
Tabel voorbeeld
Van tabel naar diagram
• De eerste naam van het diagram (s,t diagram)
staat altijd op de verticale as
• Het totaal van assenstelsel, bijschriften,
meetpunten en lijn door de meetpunten noem je
een diagram
• De vloeiende lijn door de meetpunten heet de
grafieklijn of afgekort de grafiek
Regels
•
•
•
•
•
•
•
•
Assen staan loodrecht op elkaar
Horizontale as; de vaste waardes
Verticale as; de meetwaardes
Bij een as een pijltje met de grootheid (met erachter de eenheid tussen
haakjes)
Breng een schaalverdeling aan op de assen zodat de grafieklijn het
diagram vult, begint de schaalverdeling niet bij 0 gebruik je een
asonderbreking
Kies per schaaldeel voor stappen van 1,2,4 of5, of veelvouden hiervan
Zorg dat de meetpunten zichtbaar blijven wanneer je de lijn erdoor
trekt
Teken een vloeiende lijn door de punten die het verband tussen de
meetpunten weergeven. Deze punten liggen niet altijd precies op de
lijn, zorg dan dat er evenveel punten onder als boven de lijn liggen.
Diagram
Aflezen in een diagram
• Niet de meetpunten maar de grafieklijn laat het
gemeten verband tussen de twee grootheden zien
• Soms wil je een meetwaarde weten bij een punt
waar geen precieze meting is geweest, dankzij de
grafieklijn kun je toch een waarde bepalen
• Het bepalen van een tussenliggende (tussen twee
meetwaardes in) waarde noemen we interpoleren
• Soms is het nodig om de grafieklijn te verlengen om
een waarde te bepalen, dit noemen we extrapoleren