Transcript Meetonzekerheden bij opgaven zonder meetnauwkeurigheden

Meetonzekerheden bij opgaven
zonder meetnauwkeurigheden
Meetonzekerheden bij opgaven zonder
meetnauwkeurigheden
– Meetwaarden zonder meetnauwkeurigheden.
– Je moet zelf een meetnauwkeurigheid bepalen.
• Gemeten waarde: m = 8 kg
– Geen getal achter de komma
– Absolute meetonzekerheid : ∆m = 0,5 kg
– Procentuele meetonzekerheid:
m
•
m
x 100 % = x 100 % = 6,25 % = 6 %
• Gemeten waarde: I = 9,00 x 10-3 A
– 2 getallen achter de komma
– Absolute meetonzekerheid : ∆I = 0,005 x 10-3 A
– Procentuele meetonzekerheid:
•
I
I
x 100 % = x 100 % = 0,06 %
Meetonzekerheden bij berekeningen
van practica.
Optellen en aftrekken.
Kwadratenregel: ∆y2 = x12 + x22 =
absolute meetonzekerheid
Vermenigvuldigen en delen
y
x1
•
x 100 % =
x 100 % + y1 x 100 % =
y
x1
y1
procentuele meetonzekerheid
Voorbeeld: berekening van de dichtheid.
• Formule: p =
mvoorwerp
Vvoorwerp
m
=
V2  V1
• m = 41 g, V2 = 36,8 mL, V1 = 42,6 mL
• Om het volume te bepalen van het voorwerp moet je bij
de onderdompel-methode 2 x het volume aflezen.
• Je hebt nu 2 x een afleesfout, dus moet je de
kwadratenregel gebruiken om de meetonzekerheid uit te
rekenen.
Meetonzekerheid bij het aflezen van een maatcilinder:
• V2 = 36,8 mL -> ∆V2 = 0,3 mL (0,3 = schatten)
• V1 = 42,6 mL -> ∆V1 = 0,3 mL
• Vvoorwerp = 42,6 – 36,8 = 5,8 mL
•
•
•
•
•
•
Toepassen kwadratenregel:
∆V2voorwerp = ∆V 22 + ∆V 21
∆V2voorwerp = 0,32 + 0,32 = 0,18
∆V2voorwerp = Ѵ0,18 = 0,4 mL
Voor het voorwerp geldt:
Vvoorwerp = 5,8 ± 0,4 mL
Om de dichtheid te berekenen moet je delen.

•
x 100 % = V
x 100 % + m x 100 %

m
•
Vvoorwerp
0,4
•
Vvoorwerp = 5,8 x 100 % = 7 %
Vvoorwerp
voorwerp
m
m
•
x 100 % = 1 x 100 % = 2 %
41
•
• Voor de dichtheid geldt:

•
x 100 % = 7 % + 2% = 9 %

m
V2  V1
41
5,8
• p=
=
= 7,1 g / mL = 7,1 g/cm3
• Meetonzekerheid dichtheid:
• 9 % x 7,1 = 0,09 x 7,1 = 0,63 g/cm3
•
pmax = 7,73 g/cm3
•
pmin = 6,47 g/cm3
• Dus b.v. zink