Transcript Mevis
Hoofdstuk 1 Basisvaardigheden 1.3: grootheden en eenheden Een grootheid is een eigenschap die je kunt meten, b.v. lengte Een eenheid is een maat waarmee we de te meten grootheid vergelijken. Grootheid = getal X eenheid 1.3 grootheden en eenheden Door het maken van internationale afspraken is er een stelsel van 7 basisgrootheden ontstaan. Deze basisgrootheden zijn allemaal onafhankelijk van elkaar Alle andere grootheden zijn van deze 7 basisgrootheden afgeleid Voor elke basisgrootheid is een bijbehorende eenheid gekozen, de zogenaamde grondeenheid 1.3: grootheden en eenheden basisgrootheid symbool grondeenheid Symbool lengte l meter m massa m kilogram kg tijd t seconde s stroomsterkte I ampère A temperatuur T kelvin K Lichtsterkte L candela cd Hoeveelheid stof n mol mol 1.3: grootheden en eenheden Zie ook BINAS tabel 3A, hierin zijn nog twee aanvullende grootheden vastgelegd: de vlakke hoek en de ruimtehoek Afgeleide eenheden zijn altijd terug te brengen tot de basiseenheden, b.v.: de eenheid newton (N) blijkt gelijk te zijn aan kgms-2 1.3: grootheden en eenheden Afgeleide grootheid Symbool Afgeleide eenheid symbool Dichtheid ρ Kilogram per kubieke meter kg/m3 = kg m-3 Druk p pascal Pa = N/m2 = N m-2 Elektrische lading Q coulomb C Elektrische spanning U volt V Elektrische weerstand R ohm Ω 1.4: werken met machten van 10 10 = 101 100 = 10 * 10 = 102 1000= 10 * 10 * 10 = 103 10000 = 10* 10 * 10 * 10 = 104 100000 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 105 Enz. 1.4: werken met machten van 10 0.1 = 1/10 = 10-1 0.01 = 1/100 = 1/(10*10) = 1/102 = 10-2 0.001 = 1/1000 = 1/(10* 10 * 10) = 1/103 = 10-3 0.0001 = 1/10000 = 1/(10*10* 10 * 10) = 1/104 = 10-4 1.4 werken met machten van 10 Rekenregel 1: 10p*10q = 10p+q Rekenregel 2: 10p/10q = 10p-q Bij de grafische rekenmachine staat de EE knop voor *10 dus 6.7*105 wordt 6.7 EE 5!! Je rekenmachine kun je instellen op normal en op scientific. Bij de laatste optie zijn alle antwoorden automatisch gegeven in machten van 10 1.4 werken met machten van 10 De wetenschappelijke notatie: 1 cijfer ongelijk aan 0 voor de komma, b.v. 0.0032 = 3.2*10-3 In de natuurkunde worden machten van 10 gebruikt om heel grote en heel kleine getallen overzichtelijk te maken. Soms is het niet nodig om de waarde van een grootheid met een grote nauwkeurigheid op te geven. Dan geef je alleen de orde van grootte, b.v. de afstand aarde-zon is 1.496*1011m de orde van grootte is dan 1011m 1.4 werken met machten van 10 In de natuurkunde wordt om praktische redenen ook veel gebruik gemaakt van decimale veelvouden en decimale delen van S.I. –eenheden. Deze worden met een voorvoegsel aangegeven. Zie hiervoor ook BINAS 1.4 werken met machten van 10 Naam kilo mega giga tera milli micro nano pico symbool k M G T m μ n p veelvoud Duizend Miljoen Miljard Biljoen Duizendste Miljoenste Miljardste biljoenste Factor 103 106 109 1012 10-3 10-6 10-9 10-12 1.5: werken met eenheden Rekenregel 1: mp * mq = mp+q Rekenregel 2: mp/mq = mp-q Voorbeeld: m/s = m*s-1 Voorbeeld: kg/m3 = kg * m-3 1.5: werken met eenheden In BINAS moet je altijd goed op de eenheid letten! Zie bijvoorbeeld tabel 15 A in BINAS Boven de tabel staat bij de voortplantingssnelheid de eenheid 103 m s-1 dit betekent dat je de getallen in deze kolom nog met 103 (= 1000) moet vermenigvuldigen en dat ze de eenheid m/s hebben 1.5: werken met eenheden Belangrijke tabellen in BINAS: Tabel 35 Natuurkundeformules Tabel 3 SI, internationale stelsel van eenheden Tabel 4 Grootheden en eenheden in het SI Voor de ‘eenheid van’ kan men ook [ ] gebruiken, b.v. ‘de eenheid van massa is de kg kan men ook schrijven als [m] = kg 1.5 werken met eenheden Het omrekenen van eenheden, b.v. van kg/m3 naar g/cm3: 700 kg/m3 = 700 * (1kg/ 1m3) = 700 * (1000g/ 1000000 cm3) = 700 * (1000/1000000) * g/cm3 = 0.700 g/cm3 Snelheid in m/s = snelheid in km/h gedeeld door 3.6 Snelheid in km/h = snelheid in m/s keer 3.6 1.6 meetonzekerheid en significante cijfers Toevallige fout: een fout die niet altijd optreed en niet altijd dezelfde waarde heeft, vaak toe te schrijven aan een schatting. Bijvoorbeeld je leest af tussen twee streepjes van je meetinstrument, dan kan je waarde te hoog of te laag liggen. Systematische fout: een fout die iedere meting opnieuw optreed en altijd dezelfde waarde heeft, vaak toe te schrijven aan een foutief ingesteld of geijkt meetinstrument 1.6: meetonzekerheid en significante cijfers Drie benaderingswijzen voor schoolnatuurkunde: Systematische fouten worden buiten beschouwing gelaten Een gemeten waarde kan weergegeven worden zonder de onzekerheid aan te geven Een gemeten waarde kan weergegeven worden met de onzekerheid aan te geven 1.6: meetonzekerheid en significante cijfers Noteren van een gemeten waarde zonder de onzekerheid: Als we een lengte hebben gemeten en deze lengte is 105 cm dan bedoelen we daar eigenlijk mee dat de lengte ergens tussen de 104,5 en 105,5 cm ligt, anders gezegd 104,5< l <105,5 cm 1.6: meetonzekerheid en significante cijfers Noteren van een gemeten waarde met de meetonzekerheid: Stel je voor je meet een volume van 49 cm3, maar met een meetonzekerheid van 3 cm3 dan wordt de notatie 49 ± 3 cm3 Het volume ligt dan tussen de 46 en 52 cm3 1.6: meetonzekerheid en significante cijfers Als je bijvoorbeeld de lengte van een tafel meet en noteert: 153,7 cm. Het cijfer 7 is geschat, de 1, 5 en 3 zijn zeker. Alles vier de cijfers hebben betekenis en zijn dus ‘significant’ . De meting bestaat dus uit 4 significante cijfers waarvan er 3 zeker zijn en 1 geschat 1.6: meetonzekerheid en significante cijfers Rekenregel significantie bij vermenigvuldigen: Zoek de waarde op met het kleinste aantal significante cijfers Tel het aantal significante cijfers van dat getal (let op: nullen vooraf tellen niet mee!!!) Rond de uitkomst van de vermenigvuldiging af op het kleinste aantal significante cijfers Bij die afronding wordt ‘5 en hoger’ naar boven afgerond 1.6: meetonzekerheid en significante getallen Rekenregel significantie bij het optellen en aftrekken: Let erop dat alle meetwaarden in dezelfde eenheid staan, dus allemaal meters bijvoorbeeld Zoek ook hier weer de meetwaarde met het kleinste aantal significante cijfers. De som moet dan worden afgerond op dit aantal significante cijfers bij afronden wordt ‘5 of hoger’ naar boven afgerond