Transcript MODELISATION ET SIMULATION Une démarche d'aide à la décision pour la

MODELISATION ET SIMULATION
Une démarche d'aide à la décision pour la
conception et la gestion des systèmes industriels
Bertrand JULLIEN - Frédéric GRIMAUD
Ecole des Mines de Saint-Etienne
Introduction
Améliorer en permanence la qualité et la productivité :
c'est l'enjeu de l'industrie des années 1990
Augmentation
de la concurrence
Augmentation
de la qualité
Augmentation
de la réactivité
Diminution
des coûts de fabrication
Diversités
des produits
Quels outils donner au décideur
pour comprendre, dimensionner, gérer ces systèmes ?
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PARTIE I : Les systèmes industriels de production
Notions de système
Les systèmes industriels de production
La complexité dans ces systèmes
Les problèmes posés
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Quelques définitions ...
Fabriquer
Transporter
Stocker
sont les principales fonctions d'un système industriel de production
Niveau Usine
Niveau Système de Production
ESPACE
DE FABRICATION F1
Niveau Espace de fabrication (ateliers)
ATELIER DE FABRICATION
A2
Niveau Procédé
ILOT DE FABRICATION I1
Niveau M achine
TAPIS C1
MACHINE
M1
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Décomposition vers plus de détail
Agrégation vers une vision globale
UNITÉ DE PRODUCTION
STOCK S1
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Quelques définitions ...
Des
RESSOURCES pour
Fabriquer
Machines
Outillages
Régleurs
Fraiseurs ...
qu'il faut
Dimensionner
et
Gérer
Transporter
Chariots
Convoyeurs
Robots
Réseaux
Palettes
Caristes ...
Stocker
Magasins
En-Cours
Magasiniers ...
Combien ? Capacité ? Horaires ?
Alimenter une machine, Router un chariot,
Transporter une pièce
Une ressource est nécessaire
à la réalisation d'une opération, et peut être partagée par plusieurs
opérations (ressource critique, goulot)
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Quelques définitions ...
Faire
fonctionner un système de production
=
DIMENSIONNER et GERER au mieux ces ressources
pour
fabriquer des produits de façon à satisfaire le client tout
en
respectant les règles opératoires.
• Des contraintes
• Des critères
• Des décisions à prendre
et sans oublier ...
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Quelques définitions ...
Les critères les plus fréquents
-
dans les meilleurs délais
en réduisant les en-cours
en utilisant les ressources
en favorisant la qualité,
...
Tout à la fois
=
CRITERES HETEROGENES
... ET CONTRADICTOIRES
Quelques contraintes
-
gammes et nomenclatures
durée d'usinage
MTBF, MTTR
Topologie des réseaux
Capacité des stocks
Vitesse des moyens de manutention
...
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- Non préemptibilité
- "Code de la route"
- ...
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Vers une flexibilité accrue ...
Gestion d'un atelier "classique"
Gestion d'un atelier flexible
Temps pour une pièce :
Description de l’atelier
Description des produits
usinage
Planification
stockage et transfert
Ordonnancement
Temps pour une machine :
Système
Temps Réel
usinage
Perturbation ?
OUI
NON
Attente
Changement de type de
réglage
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NON
production ?
OUI
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... avec une complexité croissante
La complexité d’un tel système est liée :
• au nombre important des processus qu’il faut gérer
•
•
•
•
•
fabrication, transport, stockage
à leur interdépendance
flux tendu, ressources partagées
au manque d’informations
concurrence, marché
à la nature des décisions à prendre
pas d’algorithme
à la variété des critères d’appréciation
aux aléas
Décomposition (diviser pour régner ...) ?
L’optimisation d’un système n’est pas réductible à un
ensemble d’optimisations partielles
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Une problématique intéressante !
Problèmes de
FONCTIONNEMENT
Problèmes de
DIMENSIONNEMENT
Problèmes de
MAINTENANCE
Un système
industriel
de production
Problèmes de
PANNES ET ALEAS
Problèmes d'
ORDONNANCEMENT
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Problèmes de
PRODUCTIVITE
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PARTIE II : MODELISATION ET SIMULATION
Processus de Modélisation
Quelques modèles de la gestion industrielle
La Simulation
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La modélisation
" Pour un observateur A, b est un modèle de B si A peut apprendre ,
à partir de b quelque chose d'utile sur le fonctionnement de B "
Minsky 68
Problème
Construction d’un modèle
Implantation
de la solution
Recherche de solution
sur le modèle
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Les méthodes de résolution
Contraintes
Paramètres
inconnus
Résultats
Souhaités
Modèle
Physique
Symbolique
MODELE
METHODES
SYSTEME
Déterministe
Stochastique
Déterministe
Analyse
Monte-Carlo
Stochastique
Probabilité
Simulation
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Les modèles de la gestion industrielle
+
-
Formalisation
+
Décision
Temps de calcul disponible
+
Opérationnelle
Tactique
Stratégique
Régulation et suivi
Planification
Calcul opérationnel
Recherche opérationnelle
Statistiques
Gestion ressources
Gestion produits
Politique industrielle Stratégie industrielle
Politique sociale
Heuristiques
Recherche opérationnelle
Heuristiques
Simulation
Programmable
Structurée
Non structurée
-
Nombre de contraintes / Fiabilité des données
Recherche opérationnelle
Simulation
IA
Politique sociale
Stratégie sociale
Politique industrielle Stratégie industrielle
Politique financière
Simulation
IA
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?
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Les limites des méthodes analytiques
Lorsqu’il s’agit de modéliser des systèmes complexes, les méthodes
analytiques sont limitées :
• le temps n’est pas explicitement pris en compte : on raisonne sur
des régimes permanents
• les interactions ne sont pas toujours modélisées : on raisonne sur
des propriétés théoriques
• les aléas ne sont pas toujours facilement représentables : on raisonne sur des moyennes
• elles ne fonctionnent que sous certaines hypothèses
Appliqués à la gestion industrielle, les modèles analytiques
sont souvent partiels et simplifiés, c’est-à-dire :
NON VALIDES
(non fidèles, non représentatifs du système réel)
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Les méthodes de résolution
L'infidélité ... est cause d' ERREURS GRAVES
Flux
METHODE ANALYTIQUE
400
65%
SIMULATION
35
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Nombre
de chariots
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Les outils d'évaluation des performances
Modules de Simulation
en G.P.A.O.
Les outils d'aide
à l'implantation
Le tableur
L'intelligence
artificielle
La gestion
de projet
La Recherche opérationnelle
et les mathématiques appliquées
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La SIMULATION
de flux
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Les avantages de la simulation ...
 Reproduire, faute de calculer
 Représenter la réalité
 Prendre en compte les grandeurs aléatoires
 Raisonner d'après les flux
 Observer instant par instant
 Tenir compte des conflits de ressources
 Approche dynamique
 Prendre en compte les règles de pilotage d'un système
 Etre accessible aux décideurs opérationnels
Un modèle se simulation permet de représenter
fidèlement un système complexe ... MAIS ...
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... et ses inconvénients
Il ne permet pas, contrairement aux méthodes analytiques de
résoudre directement le problème. Il s’agit d’un modèle comportemental (What if)
Gammes
Nomenclatures
Ressources
Processus
Marché
Règles de gestion
Changements d’état
Indicateurs de
performance
Interprétation
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Démonstration
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Démonstration
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PARTIE III : La conduite d'un projet de simulation
Les étapes d'un tel projet
Les différents acteurs
Les écueils classique à éviter
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Principales difficultés
Les grandes étapes

Définition des Objectifs

La Modélisation de la connaissance
Le recueil des données
(gestion des phénomènes aléatoires)
Rédaction du dossier d'analyse fonctionnelle

Construction des modèles de simulation
Ecriture des modèles
Vérification et Validation

Exploitation des modèles
Les plans d'expériences
Analyse des résultats
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La modélisation de la connaissance
Recueil des données
"physiques"
"logiques et
décisionnelles"
Modélisation des phénomènes aléatoires
Loi d'arrivée ,
Temps de réglages, ...
Taux de succès aux contrôles,
Temps inter-pannes,
Temps de réparation,
Temps de cycles.
Par des distributions
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A propos des distributions aléatoires ...
10
8
6
4
2
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
9
10
8
7
6
5
0
Un panel étendu de
distribution
Loi normale,
Loi exponentielle,
Loi triangulaire,
...
25
Fréquences observées (%)
12
Arrivées par 10 minutes
"Une
Loi triangulaire
vaut toujours mieux qu'une
moyenne"
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
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14
13
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23
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20
19
18
17
16
15
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11
10
9
8
7
6
5
0
11
2
9
4
10
6
8
8
7
10
6
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
12
5
Fréquences observées (%)
14
Arrivées par 10 minutes
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A propos des distributions aléatoires ...
Prise en compte de la
Rend compte de la
dynamique des systèmes
répartition, de la dispersion des données d'une population
mais
Le choix doit être judicieux (gros travail de collecte
et de modélisation) et être fait avec le maximum de
garanties :
Recherche de l’information ou collecte directe
Observation d'histogramme des fréquences
Tests d'adéquation, ...
Faute de quoi :
Garbage In
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Garbage Out !
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Les dangers d’un mauvais choix
"" Service ""
X
G
L’intervalle A entre deux arrivées de clients est de 1 Mn
La durée de service S est de 0.99 Mn
Quelle est le nombre moyen M de clients en attente ?
A
S
M
Cste(1)
Expo(1)
Expo(1)
Gauss(1.0,0.1)
Cste(1)
Expo(0.99)
Expo(0.98)
Gauss(0.99,0.1)
0
77.9
49.5
0.56
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Un premier bilan sur les données ...
Rédaction d'un
dossier d'analyse fonctionnelle
"Il décrit l'intégralité des fonctionnalités du modèle,
à partir des objectifs du cahier des charges
et des données recueillies."




Un
descriptif du système
modélisé
(logique de fonctionnement)
Les paramètres que l'on veut faire varier
(effectifs, durées de traitement, décisionnel, ...)
Les critères de performances
(nature, unité, fréquence, ...)
Un "plan d'expérience"
(Début de rationalisation des essais)
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Construisons un modèle ...
Commencer par un
modèle simple, voire sommaire
(à présenter aux utilisateurs et à réajuster)
accompagné de ses :
TESTS de
VERIFICATION et VALIDATION
"Un test réussi est un test qui a découvert des fautes"

Construisons-nous le système correctement ?
Bilan matière, tests des situations (standard, extrême),
simulation déterministe

Construisons-nous le bon système ?
Sens critique, remise en question, validation d'experts, ...
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Exploitons ce modèle ...
Problème
Paramètres
à déterminer
Processus
Contraintes
Les campagnes de
simulation peuvent
être très longues
Plan d’expériences
Jeux d'essais
systématiques
Modèle de
Simulation
Performances
Interprétation
Fin
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Les résultats d'une simulation (1/2)
Des chiffres ...
Taux d'occupation :
Pourcentage de serveurs occupés
Nombre moyen de clients :
Nombre moyen d'entités qui attendent
dans la file ou reçoivent un service
Temps moyen de réponse :
Somme du temps moyen d'attente dans la file d'attente
et du temps moyen de service
Débit moyen :
Nombre moyen d'entités qui sont servis
par unité de temps
et des ...
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Les résultats d'une simulation (2/2)
... Animations

Fournit à l'utilisateur une
vision synthétique,
intuitive et évolutive des phénomènes
étudiés.
porteuse d'informations.

Est

Favorise la perception des phénomènes, et la
communication dans les projets de simulation.

Permet de "valider" le modèle

Présente le comportement
système étudié.
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transitoire
du
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Analysons les résultats
Résultats d'un
modèle de simulation
8
6
4
2
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
9
11
8
10
7
0
6
techniques
d'analyses statistiques
Utilisation de
10
5

Fréquences observées (%)
12
Arrivées par 10 minutes

Expression des résultats avec leur dispersion,

Histogrammes,

Etude de la sensibilité des résultats aux paramètres
en entrée

Intervalle de confiances,
...
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Les compétences des acteurs
Les rôles à distribuer
:
Direction générale
ou industrielle

Les demandeurs de l'étude

Les personnes impliqués
dans le système étudié
ingénieur, technicien ou
personnel d'exploitation

Les experts en simulation
???

Les utilisateurs du modèle
???
PROFIL IDEAL
Culture sur la problématique du domaine étudié
Rigueur intellectuelle Compétences en statistique
Bases en Recherche Opérationnelle
Expériences d'outils de simulation
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Attention aux pièges !!!
Objectifs mal
définis
Manque d'information et
de formation des
différents
intervenants
Pas assez de
réplications
de la simulation
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Données
non fiables
en entrée
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Attention aux pièges !!!
... et surtout
Modélisation
trop détaillée
"Un modèle est toujours
TROP COMPLEXE"
"Se concentrer sur
LES GOULOTS"
"ne pas modéliser les
TOURS DE MAINS"
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PARTIE IV : Domaines et acteurs
Domaines d’utilisation
Principaux produits
Evolution prévisible
Références
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Domaines
Simulation
=
technique intéressante et puissante, parfois
la seule utilisable,
particulièrement adaptée à l’aide à la prise de décision sur
un système complexe
rentable : Il faut évaluer les enjeux
associés aux objectifs de l'étude
mais elle doit être
(coût espéré du risque, gain espéré, payback)

Conception de nouveaux systèmes

Modification d'un système existant

Pilotage des systèmes

Formation à l’utilisation du système
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Domaines
Démarche valide
pour les
systèmes industriels de production,
mais aussi pour
 Les flux administratifs
 Les flux de personnes
 La transitique
 Le secteur hospitalier
 La logistique
 Les réseaux de transport
Modélisation et Simulation de flux
=
Démarche d'aide à la décision
économique et industrielle
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...
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Produits
Langage de programmation classique
Langage de simulation
Simulateur dédiés
+ facilité d'utilisation
+ rapidité d'analyse et
-
de développement
représentation rigide
- formalisme
complexe et
difficile à acquérir rapidement
- développement lent
+ prise en compte
de la complexité
+ grande capacité
d'abstraction
- simplification
excessive
des
outils complémentaires
et
non concurrents
Systèmes industriels complexes =
langages de Simulation les plus adaptés
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Prix, références, support, ...
des
PRIX
VARIETES des produits,
des FONCTIONNALITES proposées
Attention aux
supports techniques, ...
Les bonnes adresses ...
CETIM 10, rue Barrouin 42 000 Saint-Etienne
CXP
45, rue du rocher Paris 8ème
Dossier périodique de la presse industrielle
Society fo Computer Simulation 'SCS'
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Pour se documenter
Sites Internet
• Eurosim (Société savante européenne)
http://eurosim.tuwien.ac.at/
• Logiciels de simulation sur le Web
http://simsrv.cs.uni-magdeburg.de/cgi-bin/showsimsoftware
• Simulation discrète, produits commerciaux
http://ourworld.compuserve.com/homepages/jphilippe_vacher/
commerce.htm
Ces listes contiennent des liens vers les sites des éditeurs dans
lesquels on peut trouver : présentations, démonstrations, versions
d’évaluation téléchargeables, ...
A consulter !
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Evolutions prévisibles
La simulation pourrait être mieux utilisée dans ses domaines
d’application traditionnels : conception de systèmes, formation
Enquête 1991, Industrie Manufacturière GB
Une technologie mal connue :
• Notoriété 30 %
• Pénétration 9 %
Mais qui satisfait pleinement ses utilisateurs
• Indice de satisfaction 92 %
meilleure adaptation aux aléas
meilleure compréhension du système
réduction des délais
réduction des coûts de production
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Dans l’avenir
• Intégration au système d’information / décision de
l’entreprise
On pourra rechercher la meilleure solution d’un problème
en fonction des outils de gestion et des informations
dont on dispose réellement
• Utilisation «en temps réel»
Aide au pilotage au quotidien (Quand lancer cette commande urgente non planifiée ? A quelle date sera-t-telle
livrée au client ?)
• Développement massif des pédagogies par études de
cas
Outil particulièrement adaptée à l’environnement NTIC
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Quelques références
Gestion des flux en entreprise
Modélisation et simulation
Jean-François CLAVER, Dominique PITT, Jacqueline GELINIER
HERMES 1997
http://www.editions-hermes.fr/575-4.htm
La simulation industrielle : aide réelle ou virtuelle à la prise
de décision
Eric BALLOT
Revue Française de Gestion Industrielle
Vol 16, n° 1, 1997
Simulation with Arena (fourni avec le CD-ROM d’évaluation)
David KELTON, Randall SADOWSKI, Deborah SADOWSKI
MacGraw-Hill, 1997
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Un exemple
Un nouvel équipement est à installer dans une chaîne de fabrication.
Il s’agit de comparer 2 matériels concurrents mais fonctionnellement
identiques.
Le flux de production alimente cet équipement au rythme exponentiel
d’une pièce toutes les 3.3 minutes et la chaîne de fabrication
fonc-tionne 8 heures par jour. Chaque matériel est caractérisé par
des données constructeur concernant la cadence (durée opératoire
par pièce), la qualité (pourcentage de rebuts), la fiabilité
(fréquence et durée des pannes. La durée de vie de l’investissement
est de 4 ans, soit 1000 jours de travail. La marge produite est de 10
F / pièce.
M1
Fiabilité (MTBF )
(MTTR)
Qualité (% rebuts)
Cadence
Investissement
Fonctionnement / an
Exp(160’)
Nor(10’,5’)
5%
Lnor(3’,1’)
200 kF
200 kF
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M2
Exp(480’)
Nor(60’,30’)
7%
Lnor(2.8’,0.1’)
650 kF
75 kF
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Modèle analytique (simpliste !)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Pièces à faire
Nombre pannes
Durée réparations
Temps usinage disponible
Temps usinage nécessaire
480/3.3
80/MTBF
(2)*MTTR
480-(3)
(2)*Cadence
M1
M2
145
3
30
450
435
145
1
60
420
406
Les deux machines ont donc la capacité à absorber le flux
(6)
(7)
(8)
(9)
Nombre de pièces conformes
Produits sur 4 ans (kF)
Investissement (kF)
Fonctionnement sur 4 ans
Gains
(1)*Qualité
(6)* 10
137
1370
200
800
134
1340
650
300
(7)-(8)-(9)
370
390
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Résultats et conclusions
M1
M2
Etude analytique
pièces conformes / jour
gains / 4 ans
137
370
134
390
Une seule simulation
pièces conformes / jour
gains / 4 ans
130
300
128
330
500 simulations
pièces conformes / jour
intervalle de confiance à 95 %
gains / 4 ans
129
0.7
290
121
1.5
260
Contrairement à ce que laissait penser l’étude analytique ou la
simulation unique, M1 est meilleur que M2, même dans le cas
le plus défavorable puisque le gain de M1 est au moins 283 et
celui de M2 au plus 275.
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