Transcript *ki Ortalama Aras*ndaki Fark*n Önemlilik Testi

İki Ortalama Arasındaki Farkın
Önemlilik Testi
Ölçümle belirtilen sürekli bir değişken yönünden bağımsız iki
grup arasında fark olup olmadığını test etmek için kullanılan bir
önemlilik testidir.
Örnek 1: Gebe kalan ve kalmayan sığırlarda progesteron
hormonu ortalamaları arasında farklılık bulunmakta mıdır?
Örnek 2: İki farklı besi programı sonucunda canlı ağırlık artışı
yönünde farklılığın araştırıldığı durumlarda
Örnek 3: İyileşme süresi bakımından uygulanan tedavi
yöntemleri arasında farklılığın araştırıldığı durumlarda
Doğru kullanım için gerekli koşullar
1.
2.
3.
4.
İki grubun aritmetik ortalamaları
karşılaştırılacağından aykırı değerlere
dikkat edilmelidir.
Parametrik test varsayımları
sağlanmalıdır.
Gruplar birbirinden bağımsız olmalıdır.
Veri ölçümle belirtilen sürekli bir
karakter olmalıdır.
Test
İşlemleri
Varyanslar
Homojen
Değil
n1=n2
Varyanslar
Homojen
n1≠n2
i-Varyanslar Homojen Olduğunda

Yeni geliştirilen bir yemin hindilerin canlı
ağırlı üzerine etkisini incelemek için aynı
hattan 60 civciv iki gruba ayrılarak 42 gün
boyunca beslenmişlerdir.
Yeni
Kullanılan
X
S
S2
8.860kg
0.560 kg
0.3136
8.300
0.567 kg
0.3215
n
30
30
Kilo kazancı yönünden iki yem arasında
fark var mıdır?
Ho: XYeni=XKullanılan
HA: XYeni≠Xkullanılan
t=
x -x
s +s
n n
1
2
2
2
o
o
1
2
(30-1)0.3136+(30-1)0.3215
= 0.31.76
so =
30+30-2
2
(n1 -1)s1 + (n 2 -1)s 2
so =
n1 + n 2 - 2
2
2
2
8.860-8.300 0.560
t=
=
= 3.85
0.3176 0.3176 0.1455
+
30
30
Yanılma olasılığı α=0.05 seçilmiştir



Serbestlik derecesi: n1+n2-2
30+30-2=58
α=0.05 düzeyinde 58 serbestlik
derecesindeki t tablo değeri=2.00’dır.
 thesap=3.85 >ttablo=2.00
 Ho hipotezi red edilir.

olduğundan
KARAR: kilo kazancı bakımından yemler
arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı
bulunmuştur.
ii- Varyanslar Homojen olmadığında
n1=n2 (denek sayıları eşit)

X
S2
n
Mastitis hastalığına yakalanan hasta
hayvanlardan bir grubu A, diğeri ise B ilacı
ile tedavi edilmiş, iyileşme saati ölçü olarak
kullanılmıştır. İlaçların tedavi etkinlikleri
farklı mıdır?
A İlacı
B İlacı
8.46
2.89
50
7.62
4.97
50
Ho: XA=XB
HA: XA≠XB
t=
x -x
s +s
1
2
2
2
1
2
n
n
8.46 - 7.62
t=
= 2.12
2.89 4.97
+
50
50
Yanılma olasılığı α=0.05 seçilmiştir.
Serbestlik derecesi: n-1
50-1=49
α=0.05 düzeyinde ve 49 serbestlik derecesinde t tablo
değeri 2.01’dir
thesap=2.12>ttablo olduğundan Ho hipotezi red edilir
KARAR: Bilacının etkinliği A’ya göre daha kısa sürede
göstermektedir.
Varyanslar Homojen Değil
ve n1≠n2
Zehirli bir madde farelere 2 ayrı dozda
enjekte edilmiş ve ölüm süreleri saniye
cinsinden ölçülmüştür.
X
S2
n
0.50 (mg)
0.75 (mg)
8.67
3.06
28
7.33
1.00
32
Ho: X0.50=X0.75
HA: X0.50≠X0.75
t hesap =
t
hesap
=
x -x
s +s
n n
(s1
1
2
2
2
1
1
1
1
t
tablo
=
)t 1 + (s1
2
2
n
1
s +s
n n
2
2
1
1
1
1
n
)t 1
1
8.67- 7.33
= 3.57
3.06 1
+
28 32
(3.06 )2.05+( 1 )2.04
t tablo = 28 3.06 32 = 2.05
+32
28
t 1 :28-1 serbestlik derecesindeki tablo degeri = 2.05
t :32 -1 serbestlik derecesindeki tablo degeri = 2.04
2
t : n -1 serbestlik derecesin deki tablo deg eri
t : n -1 serbestlik derecesin deki tablo deg eri
1
1
2
2
Yanılma olasılığı α=0.05 seçilmiştir

thesap=3.57>ttablo=2.05 olduğundan

Ho hipotezi red edilir.

KARAR: Ölüm süreleri yönünden iki doz
arasındaki farklılık istatistiksel olarak
anlamlı bulunmuştur. 0.75 mg lik doz, 0.50
mg lık doza göre fareleri daha kısa sürede
öldürmektedir.