Redna i paralelna veza otpornika. Kirhofov zakon Tamara Ilić II-2 Milica Damnjanović II-2
Download
Report
Transcript Redna i paralelna veza otpornika. Kirhofov zakon Tamara Ilić II-2 Milica Damnjanović II-2
Redna i paralelna veza otpornika.
Kirhofov zakon
Tamara Ilić II-2
Milica Damnjanović II-2
Serijska i paralelena veza otpornika
U električnom kolu može biti više otpornika koji se mogu
povezati na više načina. Dva osnovna načina povezivanja
otpornika su u rednu i/ili paralelnu vezu. Korišćenjem
kombinacija redne i paralelne veze dobija se mešovita veza.
Otponici koji su vezani serijski, tj. redno, imaju osobinu da kroz
sve njih protiče ista struja.
Iz tog razloga ekvivalentna otpornost ovako vezanih otpornika
se dobija kao suma njihovih pojedinačnih otpora.
Otpornici koji su vezani u paralelu imaju isti potencijal na svojim
krajevima.
Recipročna vrednost ekvivalentne vrednosti ukupnog otpora
jednaka je sumi recipročnih vrednosti svih otpornika:
Pojednostavljen zapis paralelne veze dva otpornika može se
izvesti ubacivanjem dve vertikalne linije između njihovih
oznaka:
http://www.walterfendt.de/ph14yu/combres_yu.htm
Kirhofovi zakoni
Omov zakon omogucava da se izracuna jacina struje
nerazgranatom strujnom kolu, tj. kolu u kojem kroz sve
elemente tece jedna ista elektricna struja. U razgranatim kolima
kroz razne grane teku struje razlicitih jacina.
Jacine struje u razgranatom strujnom kolu nalaze se na osnovu
dva zakona koje je jos sredinom 19. veka formulisao nemacki
fizicar Kirhov.
Gustav Robert Kirchoff ( 1824-1887)
Nemacki fizicar, bavio se optikom i elektrodinamikom.
Postavio pravila za slozena elektricna kola i
jedan od zakona toplotnog zracenja (Kirhov zakon).
Prvi (strujni) Kirhofov zakon
Prvi Kirhofov zakon odnosi se na cvorove strujnog kola. Cvor je
tacka u kojoj se spajaju najmanje dva provodnika (dve
provodne zice), a prvi Kirhofov zakon kaze:
Algebarska suma jacina struje u svakom cvoru jednaka je
nuli:
Pojam “algebarska suma’’ podrazumeva da se neke jacine
struje uzimaju sa predzakom “+”, a neke sa predznakom “-”.
Recimo, u zbiru ispred jacina onih struja koje ulaze u cvor treba
uzeti znak “+”, a ispred jacina struja koje izlaze iz cvora treba
pisati znak “-” .
°
°
°
°
°
U kolu na slici vazi:
za cvor 1: I4 - I1 + I6 = 0
za cvor 2: I3 - I4 - I5 = 0
za cvor 3: I1 - I2 - I3 = 0
za cvor 4: I2 + I5 - I6 = 0
Poslednja jednacina se moze dobiti
iz prethodne tri, pa ne moze pomoci
u nalazenju nepoznatih struja.
Dakle u kolu sa 4 cvora prema
prvom Kirhofovom zakonu mogu se
postaviti 3 nezavisne jednacine.
Ako u kolu ima n cvorova, prema
prvom zakonu moze se postaviti (n1) nezavisna jednacina.
Prvi Kirhofov zakon se moze formulisati i na sledeci nacin:
Zbir jacina struje koje ulaze u cvor jednak je zbiru jacina
struja koje izlaze iz tog cvora.
U ovom slucaju sve jacine struje uzimaju se sa predznakom
“+”.
Prvi Kirhofov zakon je posledica zakona odrzanja
naelektrisanja: iz svake tacke strujnog kola izlazi ista kolicina
naelektrisanja kolika i ulazi u njega.
Drugi (naponski) Kirhofov zakon
U svakoj strujnoj konturi razgranatog kola algebarski zbir
napona na svim otporima jednak je algebarskom zbiru svih
elektromotornih sila u toj konturi.
Ovo postaje jasnije kada se sagleda da je polaritet napona na
otporima suprotan polaritetu izvora napona, pa zbir daje nulu:
Suma svih napona u konturi je
jednaka nuli. v1 + v2 + v3 + v4 =
0
─
Drugi Kirhofov zakon odnosi se na zatvorene konture u
strujnom kolu. To pravilo moze da se izvede iz formule za pad
napona.
za deo kola 3-4:
tj.
─
za deo kola 4-2:
─
za deo kola 2-3:
tj.
tj.
Sabiranjem ove tri jednacine dobija se:
tj.
Poslednja jednacina predstavlja Kirhofov zakon za datu konturu
kola:
•
Algebarska suma svih elektromotornih sila u konturi jednaka je
slgebarskoj sumi padova napona na svakom od otpornika u toj
konturi.
I u ovom slucaju radi se o “algebarskoj sumi”.
Dakle:
ako se, pri obilasku konture, na izvor nailzi od negativnog ka
pozitivnom polu, ispred odgovarajuce elektromotorne sile treba
uzeti znak “+”; ako se na izvor nailazi od pozitivnog ka
negativnom polu, ispred elektromotorne sile treba uzeti znak “-”.
ako kroz otpornik struja tece u smeru obilaska konture, ispred
napona IR treba uzeti znak “+”; ako struja kroz otpornik tece u
suprotnom smeru od smera obilaska konture, ispred napona IR
treba uzeti znak “-”.