Transcript Redna i paralelna veza otpornika. Kirhofov zakon Tamara Ilić II-2 Milica Damnjanović II-2

Redna i paralelna veza otpornika.
Kirhofov zakon
Tamara Ilić II-2
Milica Damnjanović II-2
Serijska i paralelena veza otpornika

U električnom kolu može biti više otpornika koji se mogu
povezati na više načina. Dva osnovna načina povezivanja
otpornika su u rednu i/ili paralelnu vezu. Korišćenjem
kombinacija redne i paralelne veze dobija se mešovita veza.

Otponici koji su vezani serijski, tj. redno, imaju osobinu da kroz
sve njih protiče ista struja.

Iz tog razloga ekvivalentna otpornost ovako vezanih otpornika
se dobija kao suma njihovih pojedinačnih otpora.

Otpornici koji su vezani u paralelu imaju isti potencijal na svojim
krajevima.

Recipročna vrednost ekvivalentne vrednosti ukupnog otpora
jednaka je sumi recipročnih vrednosti svih otpornika:

Pojednostavljen zapis paralelne veze dva otpornika može se
izvesti ubacivanjem dve vertikalne linije između njihovih
oznaka:
http://www.walterfendt.de/ph14yu/combres_yu.htm
Kirhofovi zakoni

Omov zakon omogucava da se izracuna jacina struje
nerazgranatom strujnom kolu, tj. kolu u kojem kroz sve
elemente tece jedna ista elektricna struja. U razgranatim kolima
kroz razne grane teku struje razlicitih jacina.
Jacine struje u razgranatom strujnom kolu nalaze se na osnovu
dva zakona koje je jos sredinom 19. veka formulisao nemacki
fizicar Kirhov.
Gustav Robert Kirchoff ( 1824-1887)
Nemacki fizicar, bavio se optikom i elektrodinamikom.
Postavio pravila za slozena elektricna kola i
jedan od zakona toplotnog zracenja (Kirhov zakon).
Prvi (strujni) Kirhofov zakon



Prvi Kirhofov zakon odnosi se na cvorove strujnog kola. Cvor je
tacka u kojoj se spajaju najmanje dva provodnika (dve
provodne zice), a prvi Kirhofov zakon kaze:
Algebarska suma jacina struje u svakom cvoru jednaka je
nuli:
Pojam “algebarska suma’’ podrazumeva da se neke jacine
struje uzimaju sa predzakom “+”, a neke sa predznakom “-”.
Recimo, u zbiru ispred jacina onih struja koje ulaze u cvor treba
uzeti znak “+”, a ispred jacina struja koje izlaze iz cvora treba
pisati znak “-” .

°
°
°
°
°
U kolu na slici vazi:
za cvor 1: I4 - I1 + I6 = 0
za cvor 2: I3 - I4 - I5 = 0
za cvor 3: I1 - I2 - I3 = 0
za cvor 4: I2 + I5 - I6 = 0
Poslednja jednacina se moze dobiti
iz prethodne tri, pa ne moze pomoci
u nalazenju nepoznatih struja.
Dakle u kolu sa 4 cvora prema
prvom Kirhofovom zakonu mogu se
postaviti 3 nezavisne jednacine.
Ako u kolu ima n cvorova, prema
prvom zakonu moze se postaviti (n1) nezavisna jednacina.




Prvi Kirhofov zakon se moze formulisati i na sledeci nacin:
Zbir jacina struje koje ulaze u cvor jednak je zbiru jacina
struja koje izlaze iz tog cvora.
U ovom slucaju sve jacine struje uzimaju se sa predznakom
“+”.
Prvi Kirhofov zakon je posledica zakona odrzanja
naelektrisanja: iz svake tacke strujnog kola izlazi ista kolicina
naelektrisanja kolika i ulazi u njega.
Drugi (naponski) Kirhofov zakon


U svakoj strujnoj konturi razgranatog kola algebarski zbir
napona na svim otporima jednak je algebarskom zbiru svih
elektromotornih sila u toj konturi.
Ovo postaje jasnije kada se sagleda da je polaritet napona na
otporima suprotan polaritetu izvora napona, pa zbir daje nulu:
Suma svih napona u konturi je
jednaka nuli. v1 + v2 + v3 + v4 =
0
─
Drugi Kirhofov zakon odnosi se na zatvorene konture u
strujnom kolu. To pravilo moze da se izvede iz formule za pad
napona.
za deo kola 3-4:
tj.
─
za deo kola 4-2:
─
za deo kola 2-3:

tj.
tj.

Sabiranjem ove tri jednacine dobija se:
tj.

Poslednja jednacina predstavlja Kirhofov zakon za datu konturu
kola:
•
Algebarska suma svih elektromotornih sila u konturi jednaka je
slgebarskoj sumi padova napona na svakom od otpornika u toj
konturi.

I u ovom slucaju radi se o “algebarskoj sumi”.

Dakle:
ako se, pri obilasku konture, na izvor nailzi od negativnog ka
pozitivnom polu, ispred odgovarajuce elektromotorne sile treba
uzeti znak “+”; ako se na izvor nailazi od pozitivnog ka
negativnom polu, ispred elektromotorne sile treba uzeti znak “-”.
ako kroz otpornik struja tece u smeru obilaska konture, ispred
napona IR treba uzeti znak “+”; ako struja kroz otpornik tece u
suprotnom smeru od smera obilaska konture, ispred napona IR
treba uzeti znak “-”.

