Transcript Jednostavna električna kola • • • • • Redno kolo Paralelno kolo Razdelnik napona Razdelnik struje Redno – paralelna veza.

Jednostavna električna kola
•
•
•
•
•
Redno kolo
Paralelno kolo
Razdelnik napona
Razdelnik struje
Redno – paralelna veza
Redna i paralelna veza otpornika
R e  R1  R 2
R2
R1
1
R1
R2

Re
Re 
1
R1

1
R2
R1  R 2
R1  R 2
Naponski razdelnik

R1
U
I

II K.Z. U  U 1  U 2  0
U1
U 1  R1  I
U  R1  I  R 2  I  0

U2
R2
U1 
R1
R1  R 2
U 2  R2  I
U
I 
U2 
U
R1  R 2
R2
R1  R 2
U
Strujni razdelnik

U
U  R1  I 1
I
R1
I2
I1 R 2
U  R2  I 2
U 
I1 
U
R1
 I1 
R2
R1  R 2
I
I2 
U
R2
R1  R 2
R1  R 2
 I2 
I
R1
R1  R 2
I
Osnovni pojmovi o električnim mrežama
• Čvor – stecište tri ili više provodnika
• Grana – deo kola koji se nalazi između dva čvora i u kome se nalazi
bar jedan element
• Kontura – zatvorena putanja kojom teče struja i koja obuhvata dve ili
više grana
• Linearni elementi – vrednost njihove otpornosti, induktivnosti i
kapacitivnosti ne zavisi od intenziteta struje ili od napona na njihovim
krajevima
• Električni izvori – generatori napona i generatori struje
• Električna mreža – skup dve ili više kontura u kojima se mogu naći
elementi: linearni elementi, električni izvori, transformatori, električni
motori, poluprovodnici itd. kroz koje teče električna struja
• Analiza linearnih električnih mreža vrši se primenom:
– Kirhofovih zakona
– metode konturnih struja
– metode napona između čvorova
Primena Kirhofovih zakona
A
R1
I1
I2
R2
R3
E1
I
I3
II
E2
č-1
k = g - (č - 1)
III
B
čvor A:
 I1  I 2  I 3  0
čvor B:
 I 3  I1  I 2  0
. . . (1)
kontura I:
E1  R1  I 1  R 3  I 3  0 . . . (2)
kontura II:
R 3  I 3  R 2  I 2  E 2  0 . . . (3)
kontura III: E 1  R1  I 1  R 2  I 2  E 2  0
Metoda konturnih struja
R1
I1
I2
R2
R11  I I  R12  I II  E I
R3
E1
II I
3
R11  R1  R 3
R12  R 21  R 3
R 22  R 2  R 3
E I  E1
E II   E 2
III

E2
 R 21  I I  R 22  I II  E II
 R1  R 3   I I  R 3  I II
 E1
 R 3  I I   R 2  R 3   I II   E 2
II 
I II 
DII

D
D I II

D
I1  I I
I 2   I II
I 3  I I  I II
E1
 R3
 E2
R2  R3
R1  R 3
 R3
 R3
R2  R3
R1  R 3
E1
 R3
 E2
R1  R 3
 R3
 R3
R2  R3
Metoda napona između čvorova
R5
A
R1
I1
B
I2
I5
R3
E1
I3
R4
I4
C
R2
E2
D
C D 0
čvor A:  I 1  I 3  I 5  0
čvor B:  I 5  I 4  I 2  0
R5
A
R1
I1
B
I2
I5
R3
E1
I3
R2
R4
I4
C
E2
D
U A  E 1  R1  I 1  I 1 
E1  U A
R1
U B   E 2  R2  I 2  I 2 
U A  R3  I 3  I 3 
UA
U B  R4  I 4  I 4 
UB
R3
R4
  E1  U A   G1
E2  U B
R2
 E 2  U B   G 2
 U A  G3
 U B G4
U AB  U A  U B  R 5  I 5  I 5 
UA UB
R5
 U A  U B   G 5
čvor A:   E1  U A   G1  U A  G 3  U A  U B   G 5  0
čvor B:  U A  U B   G 5  U B  G 4   E 2  U B   G 2  0
G1  G 3  G 5   U A  G 5  U B  E 1  G1
 G 5  U A  G 2  G 4  G 5   U B   E 2  G 2
G 11  U 10  G 12  U 20  I I
 G 21  U 10  G 22  U 20  I II
E1  G1
UA 
UB 
DU A

D
DU
D
B

 G5
G 2  G 4  G 5 
G 1  G 3  G 5 
 G5
G 2  G 4  G 5 
 G5
 E2 G2
G 1  G 3  G 5 
E1  G1
 G5
 E2 G2
G 1  G 3  G 5 
 G5
 G5
G 2  G 4  G 5 
A
A
Rg
Ig
E
B
1) G 
1
Rg
2) I g 
3) smer
E
Rg
 E G
G
B
B
A
G5
E1G1
G1
G3
G4
G2
E2G2
G 11  U 10  G 12  U 20  I I
U 10  U A
 G 21  U 10  G 22  U 20  I II
U 20  U B
G 11  G 1  G 3  G 5
G 12  G 21  G 5
G 22  G 2  G 4  G 5
I I  E1  G1
I II   E 2  G 2
G1  G 3  G 5   U A  G 5  U B  E 1  G1
 G 5  U A  G 2  G 4  G 5   U B   E 2  G 2