Transcript Powerpoint - Universität Tübingen

Sind physikalische
Gesetze schön?
Amand Fäßler,
Institut für Theoretische Physik
der Universität Tübingen
Pythagoras von Samos 570 -510 vor
Ch. hat die Naturwissenschaften auf
den mathematischen Weg gesetzt.
„Das Wesen des Kosmos ist die Zahl“
Etwa gleichzeitig mit Konfuzius ~500 u. Buddha ~430 v. Ch.
Einfache Verhältnisse der Saitenlänge bestimmen die Harmonie:
Oktave: 2:1;
Quinte: 3:2;
Quarte: 4:3;
Universum: Sphärenharmonie (Johannes Kepler 1596)
Leibniz: „Die Musik ist eine verborgene arithmetische Übung
der Seele, die nicht weiß, dass sie mit Zahlen umgeht.“
Satz des Pythagoras:
• Tragische Entdeckung der Pythagoräer:
„Alle Zahlen lassen sich als rationale Zahlen,
d.h. Brüche ganzer Zahlen darstellen.“
Das war falsch !!!
x=
𝑎
𝑏
≠
2;  𝑎 ∙ 𝑎 ≠ 2 ∙ b ∙ b
Empedokles aus Agragas (450 vor Chr.)
4 Elemente: Erde, Wasser, Luft, Feuer.
Aristoteles: Woher wissen die Elemente, wo sie
hin oder von wo sie weg streben müssen?
 Äther (Quinta Essentia)
Aristoteles
384 -322 v. Ch.
Johannes Kepler Student der Universität Tübingen
1571 – 1594 Weil der Stadt, Maulbronn, Ev. Stift (Mästlin)
1595 – 1630 Graz, Prag und Linz.
1. Gesetz: Planetenbahen
in einem Brennpunkt.
sind Ellipsen mit der Sonne
2. Gesetz: Die Verbindung
Sonne-Planet überstreicht in der gleichen Zeit
gleiche Flächen.
3. Gesetz:
a
Eine schöne, einfache und überraschende Beziehung.
(Lonhard) Euler‘sche Zahl e um 1730. Wichtig für Berechnung des Zinseszins.
−1 = i = Wurzel aus -1
𝜋 = 3,14159265… Kreisumfang = 2r (Archimedes)
Altes Testament (1. Buch der Könige; Kapitel 7; Verse 23 bis 25):
Ä𝑔𝑦𝑝𝑡𝑒𝑛, 𝑃𝑎𝑝𝑦𝑟𝑢𝑠 𝑑𝑒𝑠 𝐴𝑚𝑒𝑠 (𝑅𝑖𝑛𝑑𝑡) 1700 𝑣. 𝐶ℎ. : 𝜋 = 4 ∙
𝑒
𝑖
?
= -1
𝜋=3
8 2
=
9
3,1605
Die Schönheit moderner physikalischer Gesetze.
Aus Invarianz  Erhaltung; (Emmi) Noether‘sches Theorem;
Erste Frau Promotion 1907 in Erlangen;
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• Invarianz bei zeitliche Verschiebung  Ernergieerhaltung: Etotal= 𝑖 𝐸𝑖 = const
• Invarianz bei räumlicher Verschiebung  Impulserhaltung: Ptotal = 𝑖 𝑚𝑖 𝒗𝑖 = 𝑖 𝑝𝑖
• Invarianz bei Rotation  klassisch Drehimpulserhaltung: Lbahn = 𝑖 𝒓𝑖𝒑𝑖 sin( 𝒓𝑖 − 𝒑𝑖)
ℎ
2π
1
ℎ
∙
2
2
• Quantenmechanik + Invarianz unter Rotation um 3600: L = |L| = n∙ ( ); n=0,1,2, …
• Quantenmechanik + Invarianz unter Rotation um 7200: Spin = |S| =
• Quantenmechanik: Drehimpulserhaltung: Jtotal = L + S =
𝑖(𝒓𝑖
× 𝒑 𝑖 + 𝒔𝑖 )
=
𝑖 𝑠𝑖
Forderung: Naturgesetze gelten auch in Systemen
mit konstanter Geschwindigkeit
mit überall gleicher Lichtgeschwindigkeit
 Spezielle Relativitätstheorie (Einstein 1905)
Forderung: Naturgesetze gelten auch in
beschleunigten Systemen
Allgemeine Relativitätstheorie (Einstein 1915)
Das Eimerexperiment von Ernst Mach (Prag, Wien)
1838 - 1916
Diese harmlos aussehende Gleichung beschreibt
1
alle Spin - Teilchen: Elektronen, Quarks,
2
Neutrinos, Protonen und Neutronen
und die Wechselwirkung mit
elektromagnetischen Feldern.
𝜇
𝛾
𝑞
𝑐
∙ 𝑐 ∙ (𝒑𝜇 - ∙ 𝑨𝜇) +
2
m∙c
=0
Gleichnis: Eichinvarianz für die
verschiedenen Nürnberger,
Ulmer und Augsburger Ellen
Die Wechselwirkung mit den
Higgs-Teilchen gibt ihnen Masse
(bis auf 𝛾 und Gluonen = 𝑔).
Amand Fäßler, Tübingen
Kräfte-Teilchen
Wegen „Eichinvarianz“
verschwinden ursprünglich die
Massen aller Teilchen.
Materie-Teilchen
4 Elemente des Empedokles (400 v. Ch) 
Standard-Modell der Elementarteilchen
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Szenarium für Higgsteilchen (Higgs-Kondensat)
• Beim Urknall sind sehr viele Higgs-Teilchen
entstanden. Bei der Expansion und
Abkühlung zerfallen sie nicht. HiggsKondensat im ganzen Universum: <Higgs>
grösser als 0.
• CDU-Parteimitglieder im Foyer bei einem
Parteitag und Frau Merkel kommt herein.
Amand Fäßler, Tübingen
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Frau Merkel auf dem CDU-Parteitag
Frau Merkel erhält
eine große
effektive Masse
Amand Fäßler, Tübingen
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Der „Large Hadron Collider“(LHC) bei Genf ist ein
Ringbeschleuniger von 27 km Länge mit einer
Kollisionsenergie von Proton auf Proton von 4+4
= 8 [TeV] = 8*1012 [eV] = 8 Billionen [eV].
4 TeV Protonen
4 TeV Protonen
Amand Fassler, Tübingen
Blick auf den ATLAS-Detektor
Amand Fäßler, Tübingen
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Die zehn schönsten Experimente aller Zeiten
(Wahl der Physiker in Groß-Britannien; Physics Today 2002)
-220 Eratosthenes : Messung des Erdumfangs (7)
~1600 Galilei‘s Fall der Körper (2,8)
~1670 Newton zerlegt das weiße Licht (4)
1797 Cavendish bestimmt das Gewicht der Erde (6)
1800 Young‘s Interferenz des Lichtes, Wellennatur (5)
1851 Foucault‘s Pendel; Rotation der Erde (10)
1910 Milikan‘s Öltröpfchen-Experiment; e-Ladung (3)
1911 Rutherford u. Geiger entdecken den Atomkern (9)
1959 Jönsson (Tübingen): Elektronen durch Doppelspalt (1)
Das schönste Experiment aller Zeiten: Elektronen am Doppelspalt.
Doktorarbeit von Klaus Jöhnson 1059 an der Univ. Tübingen.
„Do sin si jo die Stroife!“
Aussage eines anderen Doktoranden, dem Claus
Jönsson nachts das erste positive Resultat zeigte.
Prof. Claus Jönsson,
Tübingen.
ENDE