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1. Sens de la multiplication
2. Vocabulaire
3. Multiplications usuelles
4. Propriétés de la multiplication
5a. Produit de fractions décimales
5b. Multiplication de deux
nombres décimaux
1
1. Sens de la multiplication
2
Multiplication d’un nombre
décimal par un nombre entier
Exemple : Léo achète 5 albums de
sa BD préférée. Chacun coûte 4,5 €.
Combien va t-il payer ?
5  4,5 = 22,5
Léo va payer 22,5 €.
3
2. Vocabulaire
4
Définitions
Le résultat d’une multiplication
s’appelle un produit.
Les nombres que l’on multiplie
s’appellent des facteurs.
5
Exemple : 11  17 = 187
Facteurs
Produit
6
3. Multiplications usuelles
7
Définitions
Le double d’un nombre s’obtient en
multipliant ce nombre par 2.
Double de 5,6 : 2  5,6 = 11,2
Le triple d’un nombre s’obtient en
multipliant ce nombre par 3.
Triple de 4,5 : 3  4,5 = 13,5
8
Définition
Le quadruple d’un nombre
s’obtient en multipliant ce nombre
par 4.
Quadruple de 2,5 :
4  2,5 = 10
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4. Propriétés de la multiplication
10
Sur ton cahier de brouillon, calcule
47  0 = 0
4,39  0 = 0
159,435  0 = 0
Ecris la règle correspondant
à cette situation :
En multipliant un nombre
par zéro, on obtient zéro.
11
Sur ton cahier de brouillon, calcule
47  1 = 47
72,35  1 = 72,35
434,239  1 = 434,239
Ecris la règle correspondant
à cette situation :
En multipliant un nombre par 1,
on ne change pas ce nombre.
12
Sur ton cahier de brouillon, trouve
par quel nombre multiplier 8 pour
obtenir un résultat plus petit que 8.
Trouve par quel nombre multiplier
10 pour obtenir un résultat plus
petit que 10.
Ecris une règle correspondant
à cette situation.
13
En multipliant un nombre
par un nombre supérieur à 1,
on obtient un nombre plus grand.
En multipliant un nombre
par un nombre inférieur à 1,
on obtient un nombre plus petit.
14
Calcule 4  76,38  25
= 4  25  76,38
= 100  76,38
= 7 638
Un produit ne change pas si on
change l'ordre des facteurs.
Un produit ne change pas si on
regroupe des facteurs pour
faciliter les calculs.
15
Produit de fractions décimales
16
Compléter :
1
100  … = 1
100
1
1 000  …
=1
1 000
17
Sur ton cahier de brouillon, essaie
1
1
d'imaginer l'écriture de

10 10
sous la forme d'une seule fraction
Ensuite, par le calcul, nous
vérifierons si tu as raison.
18
1
1
Nous allons multiplier

10 10
par 100.
Si notre supposition est juste,
le résultat doit être 1 puisque
1
100  … = 1
100
19
1
1
100 

10 10
1
1
= 10  10  10  10
1
1
 10 
= 10 
10
10
1
 1
=
=
1
20
Donc
1
1 = 1

10 10 100
21
De la même façon, on obtiendrait :
1
1 = 1

10 100 1 000
1
1 = 1

100 100 10 000
1
1 =
1

10 1 000 10 000
22
5. Multiplication
de deux nombres décimaux
23
Calculer 0,3  0,2
Ecris 0,3 et 0,2 en écriture
fractionnaire.
2
3
0,2 =
0,3 =
10
10
2
3
Donc 0,3  0,2 =

10 10
24
3
2

0,3  0,2 =
10
10
1
1
= 3
2
10
10
1
1

=6
10 10
1
=6
100
= 0,06
25
Le but de l'exercice est de calculer
39,7  2,13
Commence par calculer
un ordre de grandeur de
39,7  2,13
40  2 = 80
26
397
213
39,7  2,13 =

10
100
1 213
1
= 397


10
100
1
1
= 397213  100
10
1
= 397  213 
1 000
27
1
39,7  2,13 = 397  213 
1 000
Il reste donc à multiplier les
nombres entiers 397 et 213.
28
397
 213
1191
397.
794. .
84561
1

10
1

100
3 9, 7
 2 ,1 3
8 4 ,5 6 1
1

1 000
Le résultat du produit 39,7  2,13
est en millièmes.
29
1
39,7  2,13 = 397  213 
1 000
1
= 84 561 
1 000
84 561
=
1 000
= 84,561
30
On vérifie que le résultat est proche
de l'ordre de grandeur :
84,561 est proche de 80.
31
32