Transcript Тема: Первые представления о решении рациональных уравнений. Цель урока: систематизация и обобщение знаний о выполнении действий с алгебраическими дробями, решении уравнений и задач, математическая модель которых представляет рациональное.

Тема: Первые
представления о решении
рациональных уравнений.
Цель урока: систематизация и обобщение
знаний о выполнении действий с
алгебраическими дробями, решении
уравнений и задач, математическая
модель которых представляет
рациональное выражение.
Теоретический тест:
Действия с
алгебраическими
дробями.
2. Основное свойство
алгебраической дроби:
 а) И числитель, и знаменатель дроби можно умножить или
разделить на одно и то же число.
Приведение к новому знаменателю.
А А*С

В В *С
Сокращение дроби
 б) И числитель, и знаменатель алгебраической дроби можно
умножить или разделить на один и тот же многочлен.
Приведение к новому знаменателю.
А( Х ) А( Х ) * С ( Х )

В( Х ) В( Х ) * С ( Х )
Сокращение алгебраической дроби
3. Алгоритм сложения
(вычитания)
алгебраических дробей.
 а) Найти для каждой дроби новый числитель.
 б) Найти дополнительные множители для каждой
дроби.
 в) Разложить все знаменатели на множители.
 г) Выполнить сложение ( вычитание) полученных
дробей.
 д) Составить общий (новый) знаменатель.
 е) В числителе привести подобные слагаемые.
 ж) Проверить полученную дробь.
1
2
3
4
5
6
7
4. Переменные, входящие в
состав алгебраической дроби,
принимают лишь допустимые
значения, при которых
 а) знаменатель дроби не обращается в
нуль.
 б) знаменатель и числитель дроби не
обращается в нуль.
 в) числитель дроби не обращается в нуль.
5) Условие равенства
А( х )
дроби В( х) нулю:
 а)А(х) = 0
В(х)  0
 б)А(х) =0
В(х) = 0
 в)А(х) = 0
Способы разложения на
множители
1.Распределительный закон.
АС+ВС=С(А+В)
Способы разложения на
множители.
 2.Способ группировки.
an+bn+am+bm=
=n(a+b)+m(a+b)=
=(a+b)(n+m).
Способы разложения на
множители.
 3.Формулы
сокращенного
умножения.
а3  в3 
(а  в ) 2
(а  в)(а  в)
а в 
(а  в )3
а 2  2ав  в 2 
2
2
а  3а в  3ав  в 
(а  в ) 3
а  3а в  3ав  в 
(а  в)(а 2  ав  в 2 )
а в 
(а  в)(а 2  ав  в 2 )
3
2
3
3
2
3
2
2
3
3
Тематический тест.
Действия с
алгебраическими
дробями.
«Морской бой»
А
Б
В
Г
А1
0
0 и -5
-5
-3 и 3
А2
1
3
6
А3
А4
 х5
х 2  25
8
х у
3
4
1
х5
2
1
х5
25  х
х 2  25
1
х у
х у
8
8
х2  у2
В5
30
34
35
36
В6
-2
-1
1
2
А
Б
В
Г
А1
8
8 и -8
0
0и3
А2
2
3
5
6
А3
m
m2
m2
m2
1
m2
1
m2
1
a3
1
a3
a3
a3
1
А4

В5
6
7
13
37
В6
-2
-11
1
2
Карта-схема
I Вариант
А
Б
II Вариант
В
Г
А
Б
1
§
1
§
2
§
2
§
§
3
4
5
6
§
§
§
В
§
3
4
§
5
§
6
§
Г