Тема: Первые представления о решении рациональных уравнений. Цель урока: систематизация и обобщение знаний о выполнении действий с алгебраическими дробями, решении уравнений и задач, математическая модель которых представляет рациональное.
Download
Report
Transcript Тема: Первые представления о решении рациональных уравнений. Цель урока: систематизация и обобщение знаний о выполнении действий с алгебраическими дробями, решении уравнений и задач, математическая модель которых представляет рациональное.
Тема: Первые
представления о решении
рациональных уравнений.
Цель урока: систематизация и обобщение
знаний о выполнении действий с
алгебраическими дробями, решении
уравнений и задач, математическая
модель которых представляет
рациональное выражение.
Теоретический тест:
Действия с
алгебраическими
дробями.
2. Основное свойство
алгебраической дроби:
а) И числитель, и знаменатель дроби можно умножить или
разделить на одно и то же число.
Приведение к новому знаменателю.
А А*С
В В *С
Сокращение дроби
б) И числитель, и знаменатель алгебраической дроби можно
умножить или разделить на один и тот же многочлен.
Приведение к новому знаменателю.
А( Х ) А( Х ) * С ( Х )
В( Х ) В( Х ) * С ( Х )
Сокращение алгебраической дроби
3. Алгоритм сложения
(вычитания)
алгебраических дробей.
а) Найти для каждой дроби новый числитель.
б) Найти дополнительные множители для каждой
дроби.
в) Разложить все знаменатели на множители.
г) Выполнить сложение ( вычитание) полученных
дробей.
д) Составить общий (новый) знаменатель.
е) В числителе привести подобные слагаемые.
ж) Проверить полученную дробь.
1
2
3
4
5
6
7
4. Переменные, входящие в
состав алгебраической дроби,
принимают лишь допустимые
значения, при которых
а) знаменатель дроби не обращается в
нуль.
б) знаменатель и числитель дроби не
обращается в нуль.
в) числитель дроби не обращается в нуль.
5) Условие равенства
А( х )
дроби В( х) нулю:
а)А(х) = 0
В(х) 0
б)А(х) =0
В(х) = 0
в)А(х) = 0
Способы разложения на
множители
1.Распределительный закон.
АС+ВС=С(А+В)
Способы разложения на
множители.
2.Способ группировки.
an+bn+am+bm=
=n(a+b)+m(a+b)=
=(a+b)(n+m).
Способы разложения на
множители.
3.Формулы
сокращенного
умножения.
а3 в3
(а в ) 2
(а в)(а в)
а в
(а в )3
а 2 2ав в 2
2
2
а 3а в 3ав в
(а в ) 3
а 3а в 3ав в
(а в)(а 2 ав в 2 )
а в
(а в)(а 2 ав в 2 )
3
2
3
3
2
3
2
2
3
3
Тематический тест.
Действия с
алгебраическими
дробями.
«Морской бой»
А
Б
В
Г
А1
0
0 и -5
-5
-3 и 3
А2
1
3
6
А3
А4
х5
х 2 25
8
х у
3
4
1
х5
2
1
х5
25 х
х 2 25
1
х у
х у
8
8
х2 у2
В5
30
34
35
36
В6
-2
-1
1
2
А
Б
В
Г
А1
8
8 и -8
0
0и3
А2
2
3
5
6
А3
m
m2
m2
m2
1
m2
1
m2
1
a3
1
a3
a3
a3
1
А4
В5
6
7
13
37
В6
-2
-11
1
2
Карта-схема
I Вариант
А
Б
II Вариант
В
Г
А
Б
1
§
1
§
2
§
2
§
§
3
4
5
6
§
§
§
В
§
3
4
§
5
§
6
§
Г