Transcript 6 класс

Требования ФГОС
и особенности их реализации
в УМК по математике
1
Программы
2
Структура программ
Примерная
программа
Пояснительная
записка
Планируемые
результаты
изучения
предмета
Рабочая
программа
Общая
характеристика
учебного предмета
Описание места
учебного предмета
в учебном плане
Содержание
учебного
предмета
Личностные,
метапредметные
и предметные
результаты
освоения
содержания
учебного
предмета
Примерное
тематическое
планирование
с характеристикой
основных видов
учебной
деятельности
обучающихся
Описание
материальнотехнического
обеспечения
образовательного
процесса
Пропедевтические курсы по геометрии
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
«МГУ - школе»
16
Основные положения концепции школьных
учебников математики авторского коллектива С.М.
Никольского
•
•
•
•
•
•
Математика едина и может быть изложена в одном учебнике для работы по
разным программам. Содержание учебника должно соответствовать научной
точке зрения на изучаемые вопросы.
Учебник должен сочетать в себе научность, стройность, экономность и
логичность изложения с доступностью для учащихся его учебных текстов.
Учебник не должен ограничиваться интересами «среднего» ученика, он
должен удовлетворять интересам всех учащихся — от «слабых» до
«сильных».
Учебник должен быть пригоден для организации дифференцированного
обучения и обеспечивать любой уровень глубины изучения материала.
Способ изложения материала в учебнике, организация учебных текстов и
системы упражнений должны обеспечивать достижение разных целей
обучения при работе по разным программам.
Основной принцип, положенный в основу изложения теоретического
материала и организации системы упражнений, заключается в том, что
ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности.
Поэтому каждое новое понятие формируется, каждое новое умение
отрабатывается сначала в «чистом» виде, потом трудности совмещаются.
Дальнейшее закрепление и повторение ведется через линию упражнений —
через задания для повторения.
17
18
Математика, 5–6 классы
•
•
•
•
•
Арифметика — важнейшая основная логическая наука. Правильное ее изучение
приводит не только к умению вычислять, но и к умению логически мыслить.
Арифметика — фундамент всей школьной математики и смежных дисциплин.
Внутренняя логика арифметики диктует порядок изложения основного учебного
материала. В учебниках выбрана схема изложения материала, отвечающая
научным представлениям о расширении понятия числа и в тоже время
учитывающая возрастные особенности учащихся 5–6 классов, количество
учебных часов, отведенных учебным планом на курс математики в этих классах.
Для решения текстовых задач, в основном, используются арифметические
способы решения, что отвечает возрастным возможностям учащихся и
способствует развитию их мышления и речи и, в конечном счете, повышает
эффективность обучения.
В учебниках изучаются все геометрические и алгебраические вопросы,
предусмотренные программой и стандартами.
В учебниках приводится много примеров, образцов выполнения действий и
решения задач.
Система упражнений выстроена таким образом, что сложность заданий в
каждом пункте нарастает линейно. Специально выделены задания для устной
работы* и повышенной трудности.
*Специально выделены значками задания для устной работы, задания на
построение, старинные задачи и задания повышенной трудности.
19
Содержание учебников
5–6 классов
5 класс



В 5 классе повторяются и систематизируются сведения о натуральных числах, изучается новый
раздел «Делимость натуральных чисел».
В полном объеме изучаются обыкновенные дроби, большое внимание уделено законам
арифметических действий и их применению для упрощения вычислений.
С самых первых уроков большое внимание уделяется обучению школьников решению
текстовых задач арифметическими способами. В частности рассматриваются задачи «на
части», задачи «на совместную работу» и т.п.
6 класс



В 6 классе изучаются отношения, пропорции, проценты, целые и рациональные числа,
десятичные дроби.
Содержание главы I позволяет в процессе работы с задачным материалом повторить действия
с натуральными числами и обыкновенными дробями, обеспечить учащихся задачными
сюжетами, к которым можно возвращаться при изучении следующих тем. В главе II идея знака
числа вводится на целых числах и только в главе III знак «минус» ставится перед дробью,
рассматриваются рациональные числа. В главах IV – V изучаются десятичные дроби.
После каждой главы учебников имеется Дополнение, содержащее материал, расширяющий
школьную программу, а также исторические сведения и занимательные задачи.
20
21
22
23
24
Основные направления доработки учебников
в связи с принятием Федерального государственного
образовательного стандарта общего образования (ФГОС)
В учебники добавлены:
1. Вступительная статья авторов о происхождении науки арифметики,
цели её изучения и структуре учебника.
2. Преамбулы к главам, в которых рассказывается о новых понятиях,
раскрывающихся в данной главе, и об их связи с пройденным
ранее материалом.
3. Новые рубрики в задачный материал: «Ищем информацию»,
«Доказываем», «Придумываем задачи», «Исследуем вместе».
25
Серия
«Академический
школьный
учебник»
Серия
«Академический
учебник»
29
Центральные идеи курса
Развитие средствами математики
• Возможность индивидуального интеллектуального развития всех учащихся
независимо от уровня предварительной математической подготовки и
способностей
• Формирование качеств мышления, обеспечивающих самостоятельность и
активность познавательной деятельности, лучшую подготовленность к
изучению курсов алгебры и геометрии
• Развитие познавательной сферы происходит в процессе активной учебной
деятельности и зависит от характера этой деятельности.
Условия, обеспечивающие развитие:
• Мотивация как основной механизм становления учебно-познавательной
деятельности:
• Обеспечение понимания как центральная методическая установка
• Целенаправленное формирование универсальных учебных и
интеллектуальных действий
33
Реализация уровневой дифференциации
•
•
Возможность работы в классах разного уровня
Достаточный объем теоретического и задачного материала для работы с
учащимися с разным уровнем подготовки и способностей
Возбуждение интереса к математической деятельности
•
•
•
•
•
Предисловие и преамбула к каждой главе, заинтриговывающие учащихся
(5 – 6 классы)
Новые разделы содержания и виды задач
(геометрия, комбинаторика)
Новые виды математической деятельности, адекватные возрасту
(эксперименты, исследования, геометрические построения)
Новая рубрика «Для тех, кому интересно», расширяющая содержание в направлении
занимательной математики (7 – 9 классы)
Новые рубрики в заданиях по видам деятельности: «Наблюдаем», «Ищем
информацию», «анализируем и рассуждаем», «исследуем», «верно или неверно» и т.
д. (5 – 6 классы)
Формирование представлений о значимости математики для
практической жизни и описания картины мира
практико-ориентированные задания и сюжеты
исторические сюжеты
Посильность и открытость требований, открытость системы
контроля
•
•
Обязательные результаты обучения предъявляются в конце каждой главы в рубрике
«Чему вы научились» (5 – 6 классы) и «Задания для самопроверки» (7 – 9 классы)
Зачетная система контроля
34
Что способствует достижению
понимания?
1. Реалистичность содержания
2. Изложение вопроса в направлении
от содержательного к формальному
3. Введение наглядно-практического этапа
усвоения
4. Структурирование содержания
«по спирали»
35
1.
Реалистичность
содержания
•
трудные вопросы арифметики отнесены в курс
7-9 классов (прямая и обратная
пропорциональности, вычисление «больших» и
«маленьких» процентов, сложные проценты)
•
отказ от лишних правил, выделение
универсальных способов действий
•
текстовые задачи решаются не с помощью
уравнений, а арифметическими приемами
36
Универсальные способы действий
1.
Реалистичность
содержания
При решении многих задач дроби, имеющие разные
знаменатели, приходится заменять равными им
дробями с одинаковыми знаменателями.
В таких случаях говорят о приведении дробей
к общему знаменателю.
При этом, как правило, стараются подобрать
наименьший общий знаменатель – тогда вычисления
с дробями оказываются проще.
37
2. Изложение вопроса
в направлении от
содержательного
к формальному
Пример 1. Созданию
содержательной основы
для последующего изучения
действий с целыми числами
служит «Игра с кубиками».
38
3. Введение
нагляднопрактического
этапа усвоения
К вероятностям
идем через
частоту
и эксперименты
(подбрасывание
кубика, кнопки
и др.)
К правилам
арифметических
действий –
через обобщение
конкретных
примеров
Упражнение из пункта 9.4 «Эксперименты со
случайными исходами» (6 класс)
Упражнение из пункта 4.3
«Умножение десятичных дробей» (6 класс)
39
Структура содержания
Арифметика
Наглядная геометрия
5 класс: Натуральные числа.
Обыкновенные дроби.
Арифметические задачи
6 класс: Обыкновенные
и десятичные дроби. Проценты,
отношения. Арифметические
задачи. Целые и рациональные
числа
5 класс: Линии на плоскости.
Измерение углов. Треугольники
и их виды. Прямоугольник, площадь
прямоугольника. Многогранники.
Объем параллелепипеда.
6 класс: Прямые и окружности
на плоскости. Многоугольники.
Круглые тела. Симметрия.
Площади.
Элементы алгебры
5 класс: Применение букв для
записи свойств действий,
правил, выражений
6 класс: Буквы и формулы.
Составление уравнений по
условию задачи. Координаты на
плоскости
Вероятность и
статистика
5 класс: Перебор возможных
вариантов. Случайные события.
Таблицы и диаграммы.
Опрос общественного мнения.
6 класс: Диаграммы. Логика
перебора. Правило умножения.
Сравнение шансов.
Эксперименты
40
со случайными исходами
Современное понимание
образовательных достижений
В плане личностного развития:
1) Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли
в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры
2) Критичность мышления, умение распознавать
логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта
3) Представление о математической науке как сфере
человеческой деятельности, об этапах ее развития, о
ее значимости для развития цивилизации
4) Умение контролировать процесс и результат
учебной математической деятельности
41
В метапредметном направлении:
1) Наличие первоначальных представлений об идеях
и о методах математики как об универсальном языке науки
и техники, о средстве моделирования явлений и процессов
2) Умение видеть математическую задачу в контексте
проблемной ситуации в других дисциплинах,
в окружающем мире
3) Умение находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем; понимать и
использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.)
для иллюстрации, интерпретации, аргументации
4) Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач
и понимать необходимость их проверки; применять индуктивные
и дедуктивные способы рассуждений
5) Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение
планировать и осуществлять деятельность, направленную на
решение задач
42
Текущий контроль
43
44
45
46
Спасибо за внимание
47