Transcript DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K Données: Zn (solide) DfH°(298 K) (kJ.mol-1) S°(298 K) (J.mol-1.K-1) DfusH°(Zn) = 6,7

DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K
Données:
Zn
(solide)
DfH°(298 K) (kJ.mol-1)
S°(298 K) (J.mol-1.K-1)
DfusH°(Zn) = 6,7 kJ.mol-1
DvapH°(Zn) = 114,8 kJ.mol-1
ZnO
O2
(solide)
C (graphite)
-348,3
41,6
43,6
CO (gaz)
-110,5
205
5,7
197,6
Température de fusion Tf (Zn)= 420°C (693 K)
Température d’ébullition Te(Zn)= 907°C (1180 K)
Température de fusion Tf (ZnO)=1975°C (2248 K)
Oxyde de zinc:
1- Espèces mises en jeu: ZnO
Zn
2- « Couples » mis en jeu:
300 K - 2000 K
ZnO(solide)
300 K - 693 K
Zn(solide)
693 K - 1180 K
Zn(liquide)
1180 K - 2000 K Zn(gaz)
300 K - 693 K ZnO(solide) / Zn(solide)
693 K - 1180 K ZnO(solide) / Zn(liquide)
1180 K - 2000 K
ZnO(solide) / Zn(gaz)
K.HEDUIT - ETSCO Angers
1
Données:
Zn
(solide)
DfH°(298 K) (kJ.mol-1)
S°(298 K) (J.mol-1.K-1)
ZnO
O2
(solide)
C (graphite)
-348,3
41,6
DfusH°(Zn) = 6,7 kJ.mol-1
43,6
CO (gaz)
-110,5
205
5,7
197,6
DvapH°(Zn) = 114,8 kJ.mol-1
Oxyde de zinc:
3- Expressions de DRG° dans chaque intervalle: Par définition DRG° = DRH° - T DRS°
300 K - 693 K
ZnO(solide) / Zn(solide)
a - Équation de formation de l’oxyde: 2 Zn (solide) + O2 =
2 ZnO(solide)
b – Calcul de DRH°(1) :
DRH°(1) = 2 DfH°(ZnO) = 2 x (-348,3) = -696,6 kJ
c – Calcul de DRS°(1) :
DRS°(1) = 2 S°(ZnO) – 2S°(Zns) – S°(O2)
(réaction (1))
= 2 x 43,6 – 2 x 41,6 - 205 = -201 J.K-1
d – Expression de DRG°(1) : DRG°(1) = DRH°(1) - T DRS°(1)
DRG°(1) = -696,6 + T x 0,201
kJ
e – Calcul de DRG°(1) à chaque borne: Si T = 300 K D G°(1) = -636,3 kJ
R
Si T = 693 K DRG°(1) = -557,3 kJ
K.HEDUIT - ETSCO Angers
2
Données:
Zn
(solide)
DfH°(298 K) (kJ.mol-1)
S°(298 K) (J.mol-1.K-1)
C (graphite)
-348,3
41,6
43,6
DfusH°(Zn) = 6,7 kJ.mol-1
693 K - 1180 K
ZnO
O2
(solide)
-110,5
205
5,7
197,6
DvapH°(Zn) = 114,8 kJ.mol-1
ZnO(solide) / Zn(liquide)
DRS°(1’)?
H°(1’)?
a - Équation de formation de l’oxyde:2 Zn (liquide) + O2 =
b – Calcul de DRH°(1’) :
CO (gaz)
2 ZnO(solide)
-2DfusH°(Zn) / Tfusion
(réaction (1’))
DRS°(1)
H°(1)
2 ZnO(solide)
2 Zn (solide) + O2 =
DRH°(1)
DRH°(1’) = -2 DfusH°(Zn) + DRH°(1) = - 2 x 6,7 - 696,6 = -710 kJ
c – Calcul de DRS°(1’) : DRS°(1’) = -2 DfusH°(Zn) + DRS°(1)
= -2 x 6,7.103-201 = -220 J.K-1
693
693
d – Expression de DRG°(1’) : D G°(1’) = D H°(1’) - T D S°(1’)
R
R
R
DRG°(1’) = -710 + T x 0,220 kJ
e – Calcul de DRG°(1’) à chaque borne: Si T = 693 K DRG°(1’) = -557,3 kJ = DRG°(1)
K.HEDUIT
Angers
Si-TETSCO
= 1180
K D
RG°(1’)
= -443,9 kJ
3
Données:
Zn
(solide)
DfH°(298 K) (kJ.mol-1)
S°(298 K) (J.mol-1.K-1)
C (graphite)
-348,3
41,6
43,6
DfusH°(Zn) = 6,7 kJ.mol-1
1180 K - 2000 K
ZnO
O2
(solide)
-110,5
205
5,7
197,6
DvapH°(Zn) = 114,8 kJ.mol-1
ZnO(solide) / Zn(gaz)
DRS°(1’’)?
H°(1’’)?
a - Équation de formation de l’oxyde:2 Zn (gaz) + O2 =
b – Calcul de DRH°(1’’) :
CO (gaz)
2 ZnO(solide)
-2DvapH°(Zn) / Tvap
2 Zn (liquide) + O2 =
(réaction (1’’))
DDRRH°(1’)
S°(1’)
2 ZnO(solide)
DRH°(1’)
DRH°(1’’) = -2 DvapH°(Zn) + DRH°(1’) =- 2 x 114,8 - 710 = -939,6 kJ
c – Calcul de DRS°(1’’): DRS°(1’’)=-2 DvapH°(Zn) + DRS°(1’) = -2 x 114,8.103-220 = -414,6J.K-1
1180
1180
d – Expression de DRG°(1’’) : DRG°(1’’) = DRH°(1’’) - T DRS°(1’’)
DRG°(1’’) = -939,6 + T x 0,415 kJ
e – Calcul de DRG°(1’’) à chaque borne: Si T = 1180 K DRG°(1’’) = -449,9 kJ = DRG°(1’)
Si T = 2000 K DRG°(1’) = -109,6 kJ
K.HEDUIT - ETSCO Angers
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DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K
Zn
(solide)
Données:
DfH°(298 K) (kJ.mol-1)
S°(298 K) (J.mol-1.K-1)
ZnO
O2
(solide)
C (graphite)
-348,3
41,6
43,6
CO (gaz)
-110,5
205
5,7
197,6
Monoxyde de carbone:
1- Espèces mises en jeu:
CO
C
2- « Couples » mis en jeu:
300 K - 2000 K
CO(gaz)
300 K - 2000 K
300 K - 2000 K
C(solide)
CO(gaz) / C(solide)
3- Expression de DRG° :
a - Équation de formation de l’oxyde: 2 C
(solide) + O2 =
2 CO(gaz)
(réaction (2))
b – Calcul de DRH°(2) : DRH°(2) = 2 DfH°(CO) = 2 x (-110,5) = -221 kJ
c – Calcul de DRS°(2) : DRS°(2) = 2 S°(CO) – 2S°(Cs) – S°(O2)
= 2 x 197,6 – 2 x 5,7 - 205 = 178,8 J.K-1
d – Expression de DRG°(2) : DRG°(2) = DRH°(2) - T DRS°(2)
DRG°(2) = -221 - T x 0,179 kJ
e – Calcul de DRG°(2) à chaque borne: Si T = 300 K DRG°(2) = -274,7 kJ
Si T = 2000 K DRG°(2) = -579 kJ
K.HEDUIT - ETSCO Angers
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DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K
4- Tableau récapitulatif:
DrG°(T)
ZnO/ Zn
DRG°(1) = -696,6 + T x 0,201 kJ
DRG°(1’) = -710 + T x 0,220 kJ
Tvap = 1180K
Tfusion = 693K
300
400
500
600
700
800
900
1000 1100
T (en K)
1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
-150,0
DRG°(1’’) = -939,6 + T x 0,415 kJ
CO/ C
ZnO(s)
DRG°(2) = -221 - T x 0,179 kJ
-250,0
CO(g)
Zn (g)
T(en K)
300
693
DrG°(ZnO)
(kJ)
-636,3
DrG°(CO)
(kJ)
-274,7
C(s)
-350,0
-450,0
-557,3
Vaporisation
ZnO(s)
1180
Zn (l)
-449,9
-550,0
ZnO(s)
2000
-109,6
Fusion
Zn (s)
-579
-650,0
K.HEDUIT - ETSCO Angers
6
DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K
Application: a- Déterminer la valeur de la constante d’équilibre correspondant à la réaction
entre C et ZnO à 1000°C (1273 K). Conclusion.
Équation de réaction: 2 C (solide) + O2 =
2 ZnO =
2 C (solide) + 2 ZnO =
On a alors:
Soit:
DRG° =
DRG°(2)
2 CO(gaz)
2 Zn
-DRG° (1’’)
+ O2
(gaz)
2 CO(gaz) + 2 Zn(gaz)
DRG°
DrG°(T)
DRG°(2) - DRG°(1’’) = -221 - T x 0,179 - (-939,6 + T x 0,415)
DRG° = 718,6 -0,594 T kJ
300
400
500
600
700
800
Tinv
T (en K)
900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
-150,0
A T = 1273 K: DRG° = 718,6 -0,594 x 1273 = - 37,56 kJ
Par définition: DRG° = - RT ln K°T
3
A.N.:
K 1273
Conclusion:
37,56.10
= e 8,311273
D’où: K T
CO(g)
ZnO(s)
Zn (g)
= 34,8
-350,0
C(s)
DRG° < 0 :Réaction spontanée
K°1273 faible : proche de l’équilibre
Calcul de la température d’inversion:
Quand T = Tinversion : DRG° = 0
On obtient:
D G
- R T
RT-250,0
=e
Tinv = 1210 K
≡
CO(g)
-450,0
ZnO(s)
Zn (l)
C(s)
-550,0
DRG°(2) = DRG°(1’’)
K.HEDUIT - ETSCO Angers
-650,0
Zn (s)
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DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K
b- Dans une enceinte de volume invariable dans laquelle on fait préalablement le vide, on
introduit du carbone et de l’oxyde de zinc en quantités suffisantes pour qu’à l’équilibre ces
deux espèces soient encore présentes. L’enceinte est thermostatée et la température
d’équilibre est fixée à 1000°C.
- Quelles seront les pressions partielles de zinc, de monoxyde de carbone à
l’équilibre ?
- Quelle sera la pression totale à l’équilibre?
2 C (solide) + 2 ZnO(solide) =
t =0
t
a
b
a -2x
b -2 x
Expression de K°:
On sait que:
D’où:
PCO =
2x
2x
P4Zn x
PZn =
et
 1 
 
 P 
K°1273 = 34,8
ntotal(g)
4x
( P 2 ( Zn ) / P  2 )  ( P 2 (CO ) / P  2 ) = P2(Zn) x P2(CO) x  1 
K =
 P 
1
n
Pi = i  Pt
nt
2x
 Pt
4x
K°=
2 CO(gaz) + 2 Zn(gaz)
4
KP
2x
 Pt
4x
soit:
Pco= PZn = ½ Pt
4
Pt = 2 PCO = 4,86 bar
PZn = 4 K 
PZn = PCO = 2,43 bar
K.HEDUIT - ETSCO Angers
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Diagramme d'Ellingham ZnO et CO
rG°(T)
Tfusion = 693K
-200,0
300
400
500
600
700
800
Tvap = 1180K
900
1000
1100
T (en K)
1210 K
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
-250,0
CO
-300,0
C
-350,0
-400,0
Vaporisation
-450,0
-500,0
Fusion
-550,0
-600,0
ZnO
Zn
-650,0
K.HEDUIT - ETSCO Angers
9
2000