Transcript דף חודשי מס' 3 מתמטיקה – כיתה ח' פתרונות  לפניכם דף חודשי לחודש טבת תשע"ד לכיתה ח' .  שאלות רב - ברירה במשבצות –

‫דף חודשי מס' ‪3‬‬
‫מתמטיקה – כיתה ח'‬
‫פתרונות‬
‫‪ ‬לפניכם דף חודשי לחודש טבת תשע"ד לכיתה ח'‪.‬‬
‫‪ ‬שאלות רב‪-‬ברירה במשבצות – מקליקים על‬
‫המשבצת המתאימה‪ .‬אם התשובה נכונה המשבצת‬
‫תיצבע בירוק ויתר המשבצות לא יצבעו‪ .‬אם‬
‫התשובה אינה נכונה המשבצת תיצבע באדום‬
‫והמשבצת שבה התשובה הנכונה תיצבע ירוק‪.‬‬
‫‪ ‬שאלות רב‪-‬ברירה בסימון – מסמנים את העיגול‬
‫המתאים‬
‫‪ ‬שאלות השלמה – מקלידים את התשובה‬
‫‪ ‬לקבלת משוב – יש להקליק על הכפתור‪" :‬שלחו‬
‫תשובה"‬
‫‪ ‬לקבלת רמז או פתרון‪ ,‬יש להקליק על המילים‪:‬‬
‫"רמז" "הצגת פתרון"‪.‬‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫יש לענות‬
‫במחברת‬
‫ייצוג גרפי‪:‬‬
‫שאלה ‪4‬‬
‫אתגר‪:‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫אם גובה השיח מיוצג על ידי ‪ ,a‬מה הביטוי האלגברי המתאר את‬
‫אורך הצל בשעה ‪ 10‬בבוקר?‬
‫שאלה ‪5‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫רמז‪:‬‬
‫שאלה ‪ – 6‬סעיף א‬
‫שלחו תשובה (במטרים)‬
‫שאלה ‪ – 6‬סעיף ב‪-‬ג‪-‬ד‬
‫שלחו תשובה‬
‫שלחו תשובה‬
‫במספר עשרוני‬
‫שלחו תשובה‬
‫במספר עשרוני‬
‫פתרון‪:‬‬
‫יש לענות‬
‫במחברת‬
‫שאלה ‪6‬‬
‫רמז‪:‬‬
‫התקדמות ימינה‬
‫גובה המדרגה‬
‫‪2‬‬
‫‪x2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪y‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫‪2‬‬
‫פתרון‪x  2 :‬‬
‫‪3‬‬
‫‪y‬‬
‫שאלה ‪7‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫שאלה ‪8‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫שלחו תשובה (עגלו תשובתכם לשקלים שלמים)‬
‫שלחו תשובה‬
‫(עגלו תשובתכם לשקלים שלמים)‬
‫יש לענות‬
‫במחברת‬
‫שאלה ‪9‬‬
‫רמז‪:‬‬
‫‪40‬‬
‫‪120‬‬
‫פתרון‪:‬‬
‫‪40‬‬
‫‪80‬‬
‫שאלה ‪10‬‬
‫יש שתי תשובות נכונות‪ ,‬ענו לפי הסדר‪.‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫‪1‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫‪2‬‬
‫שאלה ‪11‬‬
‫רמז‪:‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫שאלה ‪12‬‬
‫פתרון‪:‬‬
‫שלחו תשובה‬
13 ‫שאלה‬
3 t  5 t  7  2t  1
 2t  7  2t  1
 4t  8
t2
x 3x
x

 5  / 4
4 4
2
x  3x  20  2x
 2x  20  2x
 20  4x
:‫פתרון‬
:‫פתרון‬
x  5
1
m  12 / 3
3
m  36
:‫פתרון‬
‫שאלה ‪ 14 -‬סעיף א‬
‫שלחו תשובה‬
‫שאלה ‪ 14 -‬סעיף ב‬
‫שלחו תשובה‬
‫שאלה ‪ -15‬סעיף א‬
‫רמז‪:‬‬
‫שימו ‪ :‬נתונים ‪ g‬ו‪x -‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫שלחו תשובה‬
‫רמז‪:‬‬
‫שימו ‪ :‬נתונים ‪ g‬ו‪y -‬‬
‫שאלה ‪ -15‬סעיף ב‬
‫פתרון‪:‬‬
‫נכון‬
‫לא נכון‬
‫אי אפשר‬
‫לדעת‬
‫כאשר שני אנשים עומדים באותו מרחק‬
‫מהעמוד‪ ,‬לאדם הגבוה מן השניים יש צל‬
‫ארוך יותר‪.‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫כאשר שני אנשים באותו גובה עומדים‬
‫במקומות שונים‪ ,‬לאדם הרחוק יותר מן‬
‫העמוד יש צל ארוך יותר‪.‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫ככל שהפנס גבוה יותר הצל של כל אדם‬
‫ארוך יותר‪.‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫כאשר אדם מתקרב אל העמוד צלו‬
‫מתקצר‪.‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫שאלה ‪ -15‬סעיף ג‬
‫פתרון‪:‬‬
‫יש לענות‬
‫במחברת‬
‫פתרון שאלה ‪ 6‬סעיפים ב‪-‬ד‬
‫השרטוטים של שתי הבריכות זהים‪ ,‬אך כל אחת מן‬
‫הבריכות שורטטה בקנה מידה שונה‪ .‬לפיכך‬
‫הבריכות במציאות הן מצולעים דומים שאורכי‬
‫הצלעות שלהם שונים ושטחיהם שונים‪.‬‬
‫בבריכה א כל סנטימטר בשרטוט שווה ל‪1,000 -‬‬
‫ס"מ במציאות‪ ,‬ובבריכה ב כל סנטימטר בשרטוט‬
‫שווה ל‪ 2,000 -‬ס"מ במציאות‪ .‬מכאן‪ :‬היחס בין‬
‫אורכי הצלעות של בריכה א לצלעות המתאימות של‬
‫בריכה ב הוא ‪ 1:2‬וזהו גם היחס בין ההיקפים של‬
‫הבריכות‪.‬‬
‫השטח הוא דו‪-‬ממדי ומתקבל מהכפלה של אורך‬
‫אחד באורך אחר‪ ,‬ולכן כאשר כל אחד האורכים גדל‬
‫פי ‪ ,2‬השטח גדל פי ‪ .4‬מכאן‪ :‬היחס בין השטח של‬
‫בריכה א לשטח של בריכה ב הוא ‪.1:4‬‬
‫מכיוון שהשטח של בריכה א קטן פי ‪ 4‬מהשטח של‬
‫בריכה ב ‪ -‬בחרו לגדל את הדגים בבריכה א‪.‬‬
‫פתרון שאלה ‪12‬‬
‫טענה‬
‫נימוק‬
‫‪AD = DB‬‬
‫נתון‬
‫‪∢A = 40‬‬
‫נתון‬
‫‪∢A = ∢ABD = 40‬‬
‫במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות זו‬
‫לזו‬
‫‪∢BDC = 80‬‬
‫זווית חיצונית למשולש שווה לסכום שתי‬
‫הזוויות הפנימיות שאינן צמודות אליה‬
‫‪∢C = 30‬‬
‫נתון‬
‫‪ = ∢DBC = 70‬‬
‫סכום זוויות במשולש הוא ‪180‬‬
‫מ‪.‬ש‪.‬ל‬
‫פתרון שאלה ‪-15‬ב'‬
‫סעיף ד' – הכללה‪ ,‬המשך לסעיף ב'‪.‬‬
'‫ג‬-15 ‫פתרון שאלה‬
)‫ (נתון‬ABE  CDE



)‫ (נתון‬AB = 3

)‫ (הגדרה‬CD = g

)‫ (הגדרה‬BD = x + y

)‫ (הגדרה‬DE = y

AB BE

CD DE
3 xy

g
y
3y  gx  gy
3y  gy  gx
y(3  g)  gx
gx
y
3g
g
y
x
3g
