Transcript דף חודשי מס' 5 פתרונות מתמטיקה – כיתה ח ' לפניכם הפתרונות לדף חודשי מספר 5 לחודש שבט , תשע"ד לכיתה ח' . שאלות רב - ברירה במשבצות.

‫דף חודשי מס' ‪5‬‬
‫פתרונות‬
‫מתמטיקה – כיתה ח '‬
‫לפניכם הפתרונות לדף חודשי מספר ‪ 5‬לחודש שבט‪ ,‬תשע"ד‬
‫לכיתה ח'‪.‬‬
‫שאלות רב‪-‬ברירה במשבצות – מקליקים על המשבצת‬
‫המתאימה‪ .‬אם התשובה נכונה המשבצת תיצבע בירוק ויתר‬
‫המשבצות לא יצבעו‪ .‬אם התשובה אינה נכונה המשבצת‬
‫תיצבע באדום והמשבצת שבה התשובה הנכונה תיצבע ירוק‪.‬‬
‫שאלות רב‪-‬ברירה בסימון – מסמנים את העיגול המתאים‬
‫שאלות השלמה – מקלידים את התשובה‬
‫לקבלת משוב – יש להקליק על הכפתור‪" :‬שלחו תשובה"‬
‫לקבלת רמז או פתרון‪ ,‬יש להקליק על המילים‪" :‬רמז" "הצגת‬
‫פתרון"‪.‬‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫רמז‪:‬‬
‫אם בשתי דקות עובר החרק ‪ 3‬מטרים‬
‫כמה מטרים עובר בדקה אחת?‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫הצגת פתרון‪:‬‬
‫‪25 3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪90‬‬
‫‪9‬‬
‫‪3‬‬
‫‪b5‬‬
‫‪m‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪y‬‬
‫שאלה ‪ 3‬סעיף א‬
‫כתבו את הפתרון במחברת‬
‫הצגת פתרון‪:‬‬
‫‪10‬‬
‫‪6x  8‬‬
‫‪‬‬
‫‪/ 2 x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪2x‬‬
‫‪2  10  6 x  8‬‬
‫‪20  6 x  8‬‬
‫‪20  8  6 x‬‬
‫‪12  6 x‬‬
‫‪2x‬‬
‫שאלה ‪ 3‬סעיף ב‬
‫כתבו את הפתרון במחברת‬
‫הצגת פתרון‪:‬‬
‫‪5 x  (3 x  1)  x  15‬‬
‫‪5 x  3 x  1  x  15‬‬
‫‪2x  1  x  15‬‬
‫‪2x  x  15  1‬‬
‫‪x  14‬‬
‫שאלה ‪ 4‬א‬
‫שלחו תשובה‬
‫רמז‪:‬‬
‫אחוז‬
‫כמות‬
‫‪86%‬‬
‫‪2.8‬‬
‫‪100%‬‬
‫‪x‬‬
‫שאלה ‪ 4‬ב‬
‫רמז‪:‬‬
‫ההבדל בין מספר משקי הבית המנויים‬
‫לטלוויזיה בכבלים נעוץ בהבדל הגדול‬
‫בגודל האוכלוסיה‪.‬‬
‫כתבו את הנימוק במחברת‬
‫שאלה ‪5‬‬
‫רמז‪:‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫כפל במספר שלילי משפיע על היפוך הסדר‪.‬‬
‫שאלה ‪ 6‬סעיף א‬
‫כתבו את הפתרון במחברת‬
‫‪0 .2‬‬
‫‪( d  6 )  0.3d  5  3  0.1d‬‬
‫הצגת פתרון‪:‬‬
‫‪0.2d  1.2  0.3d  5  3  0.1d‬‬
‫‪0 .2 d  1 .2  0 .4 d  2‬‬
‫‪0 .2 d  0 . 4 d  2  1 .2‬‬
‫‪ 0 . 2 d  3 .2‬‬
‫‪d  16‬‬
‫ סעיף ב‬6 ‫שאלה‬
1
3
1
(m  15) 
m6
m
5
10
2
1
3
1
m3 
m6
m
5
10
2
2
8
m3  6
m
10
10
2
8
m
m 63
10
10
6

m3
10
 10 
m  3 /  

6


m  5
‫כתבו את הפתרון במחברת‬
:‫הצגת פתרון‬
‫שאלה ‪ 7‬א'‬
‫שלחו תשובה‬
‫שאלה ‪ 7‬ב'‬
‫רמז‪:‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫‪6 : 18‬‬
‫שאלה ‪ 7‬ג'‬
‫שלחו תשובה‬
‫קמ"ש‬
‫הצגת פתרון‪:‬‬
‫‪34‬‬
‫‪7‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 28‬‬
‫‪(6  9) : 60 1‬‬
‫‪4‬‬
‫שאלה ‪8‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫הצגת פתרון‪:‬‬
‫‪2( x  3)  2x  5‬‬
‫‪2x  6  2x  5‬‬
‫‪2x  2x  5  6‬‬
‫‪0  11‬‬
‫אין פתרון‬
‫שאלה ‪9‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫כתבו את ההסבר במחברת‬
‫רמז‪:‬‬
‫שימו לב לקצב ההשתנות עד גיל ‪ 12‬ומגיל ‪12‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫הגיל הנמוך מבין השניים‬
‫שלחו תשובה‬
‫הגיל הגבוה מבין השניים‬
‫שאלה ‪ 9‬ד'‬
‫נכון‬
‫לא נכון‬
‫‪ .i‬כל הבנות בגיל ‪ 17‬נמוכות מהבנים בני גילן‬
‫שלחו תשובה‬
‫‪ .ii‬ייתכן שיש בן בגיל ‪ 14‬אשר נמוך מכל הבנות שבאותו גיל‪.‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫‪ .iii‬ממוצע כלל התלמידים (בנים ובנות) בגיל ‪ 12‬יכול להיות‬
‫‪ 150‬ס"מ‪.‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫שאלה ‪10‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫‪1:‬‬
‫רמז‪:‬‬
‫‪180 : 1.2‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫שאלה ‪11‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫רמז‪:‬‬
‫‪1 1‬‬
‫‪1 2‬‬
‫‪  2 ‬‬
‫‪x x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x + x = 2  x = 2x ,‬‬
‫שאלה ‪12‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫שלחו תשובה‬
‫רמז‪:‬‬
‫נתונים המספרים‪12,18,19,21,50 :‬‬
‫מהו החציון?‬
‫רמז‪:‬‬
‫‪20 : 4‬‬
‫כתבו את ההסבר במחברת‬
‫שאלה ‪13‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫הצגת פתרון‪:‬‬
‫‪28  5 – 32  4 = 12‬‬
‫שאלה ‪14‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫רמז‪:‬‬
‫‪ 20‬דקות זה שליש שעה‬
‫שאלה ‪15‬‬
‫כתבו את הפתרון במחברת‬
‫רמז‪:‬‬
‫בכמה מטרים גבה העץ מאז המדידה?‬
‫שאלה ‪16‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫שאלה ‪17‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫רמז‪:‬‬
‫במשולש‪ ,‬סכום שתי צלעות גדול מהצלע השלישית‪.‬‬
‫אם הבסיס יהיה שווה ל‪ 12 -‬ס"מ ואורכי השוקיים‬
‫יהיו שווים ‪ 5‬ס"מ כל אחד – יתקבל משולש שצלעותיו‬
‫‪ 5‬ס"מ‪ 5 ,‬ס"מ‪ 12 ,‬ס"מ ואז ‪.5 + 5 < 12‬‬
‫שאלה ‪18‬‬
‫רמז‪:‬‬
‫משולשים שווי שוקיים בעלי‬
‫זווית ראש שווה או‬
‫בעלי זוויות בסיס שוות‬
‫– דומים‪.‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫שאלה ‪19‬‬
‫שאלה ‪20‬‬
‫רמז‪:‬‬
‫‪ 8‬ס"מ‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫‪ x‬ס"מ‬
‫‪ 8‬ס"מ‬
‫‪ x‬ס"מ‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫יש שתי תשובות נכונות‪ ,‬ענו לפי הסדר‪.‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫‪1‬‬
‫שלחו תשובה‬
‫‪2‬‬
‫שאלה ‪21‬‬
‫כתבו את ההוכחה במחברת‬
‫הצעה‬
‫להוכחה‬
‫הצעה אפשרית להוכחה‪:‬‬
‫‪ - AC = AB .1‬נתון‬
‫‪ - ∢B = ∢C .2‬זוויות בסיס שוות במשולש שווה שוקיים (לפי ‪)1‬‬
‫‪ - CE = BF .3‬נתון‬
‫‪ - ABF  ACE .4‬עפ"י משפט החפיפה צז"צ (‪)1,2,3‬‬
‫‪ - ∢AFB = ∢AEC .5‬במשולשים חופפים הזויות המתאימות שוות (לפי ‪)4‬‬
‫‪ - ∢AFD = ∢AED .6‬זוויות צמודות לזוויות שוות‪ ,‬שוות אף הן (לפי ‪)5‬‬
‫‪ .7‬משולש ‪ AFE‬שווה שוקיים – אם במשולש שתי זוויות שוות אז המשולש שווה שוקיים (לפי ‪)6‬‬
‫מ‪.‬ש‪.‬ל‬