Transcript PACTO -2014 Observar e comparar: Desenvolvendo o pensamento geométrico das crianças. Profa. Cecília Alves.

PACTO -2014
Observar e comparar: Desenvolvendo
o pensamento geométrico das crianças.
Profa. Cecília Alves
Vocês sabem o que é um ...

Barômetro

É um instrumento usado para medir
a pressão atmosférica. Foi inventado por
Torricelli em 1643.
Causo : REBELDIA CRIATIVA
Faz algum tempo, recebi um
telefonema de um amigo que estava
a ponto de dar um zero a um
estudante pela resposta que tinha
dado num problema de física, e que
o
estudante
garantia que
sua
resposta
era
absolutamente
acertada.
Pediram
a opinião
imparcial e fui eleito.
de
alguém
Li a pergunta do exame que dizia:
"Demonstre como é possível
determinar a altura de um
edifício com a ajuda de um
barômetro".
O estudante tinha respondido:
- "Leve o barômetro ao terraço do
edifício e amarra-lhe uma corda
muito longa. Solte-o até a base do
edifício, marque e meça.
O tamanho da corda será o do
edifício".
Realmente,
o
estudante
tinha
proposto um sério problema com a
resolução do exercício, porque tinha
respondido à pergunta correta e
completamente.
Por outro lado, se lhe concedesse a
máxima pontuação, poderia alterar a
média de seu ano de estudos, obter
uma nota mais alta e assim certificar
seu alto nível em física; mas a
resposta não confirmava que o
estudante tivesse esse nível.
Sugeri que se desse ao aluno outra
oportunidade.
Concedi-lhe
seis
minutos para que me respondesse
a mesma pergunta mas desta vez
com a advertência de que na
resposta devia demonstrar seus
conhecimentos de física.
Tinham passado cinco minutos e o
estudante não tinha escrito nada.
Perguntei-lhe
se
desejava
espairecer,
mas
me
contestou
dizendo que teria muitas respostas
ao problema. Sua dificuldade era
escolher a melhor de todas.
Desculpei-me por interromper-lhe e
pedi que continuasse.
No minuto que restava escreveu a
seguinte resposta:
- "Pegue o barômetro e lançe-o ao
solo do terraço do edifício, calcule o
tempo
da
queda
com
um
cronômetro.
Depois
aplique
a
fórmula da altura. Assim obterás a
altura do edifício.”
Neste ponto perguntei a meu
amigo se o estudante podia
retirar-se e disse ao estudante
que sua nota era o valor total da
prova .
Logo depois, reencontrei-me, lá
fora, com o estudante e pedi que
me contasse suas outras respostas
à pergunta.
- “Bom...” - respondeu - ”...há
muitas maneiras.
Por exemplo, pegue o barômetro
num dia ensolarado e meça a
altura do barômetro e a longitude
de sua sombra. Se medires a
seguir a longitude da sombra do
edifício e aplicares uma simples
proporção, obterás também a
altura do edifício.”
Perfeito, disse-lhe, e de outra maneira?
E ele prontamente:
- “Este é um procedimento muito básico
para medir a altura de um prédio, mas
também serve. Neste método, pegue o
barômetro e fique posicionado nas escadas
do edifício no térreo. Então vá subindo as
escadas enquanto marca a altura do
barômetro e conte o número de marcas até
o terraço. Multiplique, ao final, a altura do
barômetro pelo numero de marcas e terá a
altura. Este é um método muito simples e
direto.”
E continuando :
- “No entanto, se o que quer é um
procedimento
mas
sofisticado,
pode
amarrar o barômetro a uma corda e
movê-lo como se fosse um pêndulo.
Fisicamente pode-se supor que quando o
barômetro esta à altura do terraço a
gravidade é zero e se temos em conta a
medida da aceleração da gravidade ao
descer o barômetro em trajetória circular
quando ele passar pela perpendicular do
edifício, da diferença destes valores, é
possível obter a altura do prédio .
Mas enfim ... existem muitas
outras. “Provavelmente, a melhor
seja pegar o barômetro e bater na
porta do apartamento do zelador e
quando ele abrir dizer:
Oh meu senhor, tenho aqui
este barômetro muito legal e
bonito. Se você me dizer a
altura exata do prédio, dou-lhe
de presente.”
Neste
momento
da
conversa,
perguntei-lhe se não conhecia a
resposta convencional do problema(a
diferença de pressão marcada pelo
barômetro em dois lugares diferentes
nos permite saber a diferença de
altura entre estes mesmos dois
pontos).
E ele respondeu:
- “Evidente que sim, mas
sempre durante meus estudos,
todos meus professores me
incitaram a
pensar.”
O estudante se chamava Niels
Bohr, prêmio Nobel de física em
1922, mas conhecido por ser o
primeiro a propor o modelo do
átomo como conhecemos hoje em
dia, com prótons, nêutrons e
elétrons
nas
camadas.
Foi
fundamentalmente um inovador da
teoria quântica.
À
margem da veracidade, do
divertido e curioso personagem,
o essencial da história é que
haviam
lhe
ENSINADO
A
PENSAR.
A geometria ...
ensina a pensar?
Que conhecimento geométrico deve ser
trabalhado com crianças da Educação
Infantil e EFI de modo que elas tenham
oportunidade
de
desenvolver
adequadamente noções de espaço e
forma, pensando e desenvolvendo
habilidades?
Comumente o professor sugere apenas o
reconhecimento das formas geométricas:
quadrados, retângulos, triângulos e
círculos usualmente com atividades para a
criança pintar essas formas e nomeá-las.
Quando a criança chega à escola, já traz um
conhecimento geométrico construído em
situações de brincadeiras, na interação
com o outro e por meio da observação
de objetos.
Jogar bola, brincar de amarelinha, pular
corda, jogar jogos de encaixe, dentre
outros, são ações do dia a dia da criança
mesmo antes da escola
Nesse sentido, é fundamental que o
professor reconheça e explore essas
situações como forma de ampliar o
conhecimento geométrico das crianças.
Como ensinar geometria a criança sem
perder de vista as suas vivências?
Que metodologia o professor deve
priorizar nesse nível de escolarização?
Explorar a geometria a partir de situações
simples do mundo da criança como, por
exemplo,
propor-lhe
desafios,
quebra-cabeça,
jogos,
pinturas
e
brincadeiras,
corrobora
para
a
aprendizagem significativa.
Vamos fazer um teste ...
Durante uma aula de Matemática, um
professor propôs um desafio aos seus
alunos: “Dobrando-se a planificação abaixo,
reconstrói-se o cubo que a originou. Qual
é a letra que fica na face oposta à que tem
um X ?”
Planificação
O ponto de partida do trabalho com a
geometria deve ser a exploração do
espaço.

Nessa fase de sua vida ela explora o mundo
a sua volta e, aos poucos, cria formas de
representá-lo por meio de imagens, de
desenhos e pela linguagem.

Registrar é Preciso !

Esses registros são importantes porque
permitem ao professor compreender o
caminho que a criança percorre ao explorar
o espaço e o modo como expressa suas
ideias.

Enquanto se move no espaço e explora-o, a
criança adquire noções intuitivas que são
relevantes para a construção de sua
competência espacial que consiste “na
capacidade do indivíduo de transformar
objetos em seu meio e orientar-se em meio
a um mundo de objetos no espaço”.

Na construção da noção de espaço a
criança percorre um longo caminho que
começa na percepção de si mesma,
prossegue com sua percepção no espaço a
sua volta para só depois representar esse
espaço.

Nesse processo de construção da
percepção espacial ela passa por três
importantes fases: a do vivido, a do
percebido e a do concebido.

Vivido : a criança constroi as noções
espaciais por meio dos seus sentidos
(visão, tato,...) e de seus próprios
deslocamentos
(rodear,
engatinhar,
rastejar, andar,...)

Percebido: a criança já se torna capaz de
pensar sobre determinados objetos,
mesmo que eles estejam ausentes.
O que representa a figura abaixo?
38
E agora que acrescentamos algumas letras?
E se pintarmos as paredes, escondendo as arestas
não visíveis?
Assim?
40
Ou assim?
41

Concebido: O espaço concebido
emerge quando ela consegue estabelecer
relações espaciais entre os objetos por
meio de suas representações.
Qual dos personagens a seguir é maior?
Jogos e brincadeiras...
favorecem a exploração do espaço em três
perspectivas:
a) relações espaciais contidas nos objetos
que são percebidas por meio do contato
e da manipulação de objetos;
b) as relações espaciais entre os objetos
que diz respeito às noções de orientação
relacionadas à proximidade, interioridade
e direcionalidade;
c) as relações espaciais entre os
deslocamentos
que
podem
ser
desenvolvidas através da observação de
pontos de referências.
Etapas
a) Discriminação visual: consiste em
perceber as semelhanças e/ou diferenças
entre os objetos. A classificação de
formas, por exemplo, requer essa
habilidade.
b) Memória visual: permite a criança
lembrar de um determinado objeto que
não está mais sob seu campo de visão,
descrevendo suas características.
c) Coordenação visual-motora: possibilita
olhar e agir ao mesmo tempo, ou seja,
coordenar a visão com o movimento do
próprio corpo
d) Decomposição de campo ou percepção
de figuras planas: consiste em isolar o
campo visual em subpartes, ou seja,
focalizar uma parte (ou uma figura
específica) no todo.
e) Constância perceptiva ou constância de
forma e de tamanho: capacidade de
perceber propriedades invariantes de um
objeto, ou seja, a criança reconhecer que
a forma e o tamanho de objetos não se
modificam apesar das posições dos
objetos parecerem modificados.
f)
Percepção das relações espaciais:
possibilita ver dois ou mais objetos em
relação a si próprios, em relação entre
eles e em relação ao observador.
g) Equivalência por movimento: capacidade
de identificar que duas figuras são
equivalentes, apesar do movimento.
Enfim ,

Geometria nos faz enxergar ...
Além disso ...

A geometria nos permite ler ...
nas linhas...
nas entrelinhas...
além das linhas...
Obrigada !