Transcript หน่ วยที่ 6 การคานวณดอกเบีย้ ผศ.สุก ัญญา เรืองสุวรรณ ดอกเบีย้ เชิงเดี่ยว ้ คือ ดอกเบีย จานวนเงินทีผ ่ ก ู ้ ู ้ (ลูกหนี)้ จะต้องจ่ายให้ เจ้าของเงิน (เจ้าหนี)้ เพือ ่ ตอบแทนการใช ้ ประโยชน์จากเงินต้นตามระยะเวลาทีต ่ กลงก ัน I =Pin A.

หน่ วยที่ 6
การคานวณดอกเบีย้
ผศ.สุก ัญญา เรืองสุวรรณ
ดอกเบีย้ เชิงเดี่ยว
้ คือ
ดอกเบีย
จานวนเงินทีผ
่ ก
ู ้ ู ้ (ลูกหนี)้ จะต้องจ่ายให้
เจ้าของเงิน (เจ้าหนี)้
เพือ
่ ตอบแทนการใช ้
ประโยชน์จากเงินต้นตามระยะเวลาทีต
่ กลงก ัน
I =Pin
A =P + I
= P + Pin
= P( 1 + in )
ดอกเบีย้ เชิงเดี่ยว
I =Pin
A =P + I
= P + Pin
= P( 1 + in )
P เป็ นเงินต้น
A เป็ นเงินรวม
i คืออัตราดอกเบี้ย
n คือระยะเวลา (ปี )
I คือดอกเบี้ย
ตัวอย่ างที่ 1
นาย ก. กู้เงินจากสหกรณ์ ออมทรัพย์ เพือ่ มาลงทุนปลูกหม่ อน เลีย้ งไหม จานวน
25,000 บาท มีกาหนดเวลา 6 เดือน คิดอัตราดอกเบีย้ 6% ต่ อปี เมื่อครบ
กาหนดเวลา นาย ก. จะต้ องใช้ เงินคืนสหกรณ์ ออมทรัพย์ เป็ นเงินรวมเท่ าใด
อัตราดอกเบี้ย 6% ต่อปี
1 ปี = 12 เดือน
ถ้า 6 เดือน อัตราดอกเบี้ย = (6%)/2
= 3%
ตัวอย่ างที่ 1
ถ้า 6 เดือน อัตราดอกเบี้ย = (6%)/2 = 3%
กูเ้ งิน 100 บาท ต้องเสี ยดอกเบี้ย 3
กูเ้ งิน 25,000 บาท ต้องเสี ยดอกเบี้ย
เงินต้น 25,000บาท + ดอกเบี้ย 750
รวมต้องจ่ายเงินคืน 25,750 บาท
=(3/100) x 25000
=750
ตัวอย่ างที่ 1
A = P( 1 + in )
= 25000( 1 + 0.06x0.5 )
= 25,750
รวมต้องจ่ายเงินคืน 25,750 บาท
ตัวอย่ างที่ 2
คุณแหวนเพชร อยากทราบว่าสหกรณ์ออมทรัพย์ คิดอัตรา
ดอกเบี้ยเท่าใด
เมื่อกูเ้ งินมา
20,000 บาท
แล้วเสี ยดอกเบี้ย
750 บาท
ในระยะเวลา
6 เดือน
ตัวอย่ างที่ 2
จากเงินกู้ 20000 บาท เสี ยดอกเบี้ย 750 บาท
ถ้ากูเ้ งิน 100 บาท ต้องเสี ยดอกเบี้ย =(750/20000) x 100
=3.75
นัน่ คือในเวลา 6 เดือน เสี ยดอกเบี้ยร้อยละ 3.75= 3.75%
ดังนั้นถ้าเวลา 1 ปี = 12 เดือน
อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 3.75x2 = 7.50
ตัวอย่ างที่ 2
I = Pin
i =
=
I .
Pn
750
.
20000x0.5
= 0.075
เสี ยดอกเบี้ยร้อยละ 7.5 ต่อปี
ให้ นักศึกษา ฝึ กทาโจทย์ ใน
ตัวอย่ างที่ 3
ใช้ เวลา 15 นาที
ตัวอย่ างที่ 3
ลูกหนี้คนหนึ่งยืมเงินไปลงทุนปลูกดอกไม้ เป็ นเวลา 6 เดือน
เมื่อครบกาหนดลูกหนี้นาเงินมาคืนคุณลายสิ งห์ พร้อมดอกเบี้ย
รวม 840 บาท ถ้าคิดอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี คุณลายสิ งห์ให้
ลูกหนี้รายนี้ยมื เงินไปเท่าใด
ใบงานที่ 1
ตัวอย่ างที่ 3
ในเวลา 12 เดือน เสี ยดอกเบี้ยร้อยละ 10
ในเวลา 6 เดือน เสี ยดอกเบี้ยร้อยละ 5
ถ้ากูเ้ งิน 100 บาท ต้องเสี ยดอกเบี้ย 5 บาท
รวม เงินต้น+ดอกเบี้ย = 100 + 5 = 105 บาท
เงินรวม 105 บาท มาจากเงินต้น 100 บาท
ถ้าเงินรวม 840 บาท มาจากเงินต้น
(100/105) x 840 = 800
ตัวอย่ างที่ 3
A = P( 1 + in )
P =
=
A .
(1+in)
840
.
(1+ 0.1x0.5)
= 800
นาย ก. กูเ้ งินมา 800 บาท
การผ่ อนส่ ง ( Partail Payments )
การผ่อนชาระเงินต้นเป็ นงวด อาจจะเป็ นงวดรายสัปดาห์ รายเดือน
ราย 2 เดือน หรื อรายปี ครึ่ งปี หรื ออื่นๆ แล้วแต่จะตกลงกัน
การคานวณหาจานวนเงินที่ตอ้ งผ่อนส่ งรายงวดนี้ วิธีหนึ่งที่นิยมใช้มาก
คือ กาหนดให้ชาระเงินมัดจาจานวนหนึ่งก่อนแล้วจึงผ่อนส่ งที่เหลือ พร้อม
ค่าธรรมเนียม (carrying charge)โดยทัว่ ไปคิดเป็ นร้อยละของเงิน
ต้นหรื อดอกเบี้ยเชิงเดี่ยว เรี ยกวิธี Flat rate
Flat rate
ให้
P เป็ นจานวนเงินกูค้ งเหลือ ( หลังจากชาระเงินมัดจาแล้ว )
I เป็ นค่าธรรมเนียมหรื ออัตราดอกเบี้ยเชิงเดี่ยว
m เป็ นจานวนงวดทั้งหมด
R เป็ นจานวนเงินผ่อนส่ งแต่ละงวด
R =
P+I .
m
I = Pin
ตัวอย่ างที่ 5
นายเล็ก ต้ องการซื้อเครื่องซักผ้ า
ราคาจานวน 15,600 บาท และเสี ยดอกเบีย้ อัตราร้ อยละ 15 ต่ อปี
ถ้ านายเล็ก ต้ องการผ่ อนชาระค่ าเครื่องซักผ้ าเป็ นเวลา 10 เดือน
จะต้ องผ่ อนเดือนละเท่ าใด
P = 15,600
i = 15/100 = 0.15
m = 10
P = 15600 บาท
i = 15/100 = 0.15 ต่อปี
m = 10
n = 10/12
จานวนดอกเบี้ยทั้งหมดที่ตอ้ งจ่าย
I = P i n I = 15,600 x 0.15 x 10/12
I = 1,950
จานวนเงินที่ตอ้ งจ่ายในแต่ละเดือน
R =
P+I .
m
R =
15,600 + 1,950 .
10
R = 1,755 บาทต่อเดือน
ตัวอย่ างที่ 6
ร้านจาหน่ายรถยนต์มือสองแห่งหนึ่ง
ขายรถยนต์คนั หนึ่งในราคา 250,000 บาท
ในกรณี ที่ลูกค้าต้องการผ่อนชาระจะต้องวางเงินมัดจา 20% ของราคารถ และ
เสี ยค่าธรรมเนียมแบบ Flat rate ในอัตราร้อยละ 10 ต่อปี
ถ้าลูกค้าต้องการผ่อนชาระเป็ นระยะเวลานาน 36 เดือน
อยากทราบว่าลูกค้าจะต้องผ่อนชาระเดือนละเท่าใด
P = 250,000
i = 10/100 = 0.10
m = 36
จะต้องวางเงินมัดจา 20% ของราคารถ = 0.20 x 250,000
= 50,000
เหลือเงินที่ตอ้ งผ่อนจานวน
250,000 – 50,000 = 200,000
จานวนดอกเบี้ยทั้งหมดที่ตอ้ งจ่าย
I = P i n I = 200,000 x 0.10 x 36/12
n = 36/12 I = 60,000
จานวนเงินที่ตอ้ งจ่ายในแต่ละเดือน
R =
P+I .
m
R =
200,000 + 60,000 .
36
R = 7,222.22 บาทต่อเดือน
R =
200,000 + 60,000 .
36
= 7,222.22
R = 200,000. + 60,000.
36
36
เงินต้น
R = 5,555.55 + 1,666.67
ดอกเบี้ย
ใบงานหมายเลข 6.2
ตัวอย่ างที่ 4
ซอนย่ า ใช้ บริการสิ นเชื่อเพือ่ การศึกษาจากบริษัทที่ให้ บริการ
สิ นเชื่อรายย่ อย โดยกู้เงินจานวน 2000 บาท จ่ ายเงินต้ นคืน
100 บาท ทุกเดือนพร้ อมดอกเบีย้ ร้ อยละ 0.75 ของเงินต้ น
คงเหลือในแต่ ละเดือน จงคานวณหาดอกเบีย้ ทั้งหมด
Flat rate
คิดแบบลดต้ นลดดอก
ตัวอย่ างที่ 4
้ ร้อยละ 0.75 ของเงินต้นคงเหลือในแต่ละเดือน
ดอกเบีย
เดือนที่ 1 กูเ้ งิน 2000 บาท
ต้องเสี ยดอกเบี้ย 2000x0.0075 = 15 บาท
เดือนที่ 2 กูเ้ งินคงเหลือ 2000 – 100 = 1900 บาท
ต้องเสี ยดอกเบี้ย 1900x0.0075 = 14.25 บาท
เดือนที่ เงินต้นคงเหลือ
้
ดอกเบีย
1
2
2000
2000-100=1900
2000*0.0075 = 15
1900*0.0075 = 14.25
3
1900-100=1800
1800*0.0075 = 13.50
4
5
1800-100=1700
1700-100=1600
1700*0.0075 = 12.75
1600*0.0075 = 12
.
.
.
.
.
.
.
.
.
An =[2000-100(i-1)]x0.0075
Sn =  [2000-100(i-1)]x0.0075
=0.0075 [2000 - 100(i-1)]
=0.0075 [2000 - 100(i-1)]
=0.0075 [20x2000 – 100(i-1)]
=0.0075 [40000 – 100 (i-1)]
Sn = 0.0075 [40000 – 100 (i-1)]
(i-1)= i - 1
=n/2 (n+1) - 20
=20/2 (21)-20
=190
Sn = 0.0075 [40000 – 100 (i-1)]
Sn = 0.0075 [40000 – 100(190)]
= 0.0075 [40000 – 19000]
= 0.0075 [21000]
= 157.50
ซอนย่า ต้องชาระดอกเบี้ย
ทั้งหมด 157.50 บาท
แบบฝึ กหัดที่ 6.2
www.animationfactory.com
Backdrops:
- These are full sized
backdrops, just scale them up!
- Can be Copy-Pasted out of
Templates for use anywhere!
Additional Graphics:
- Scale them up or down!
- .GIF clipart is animated.
- .JPG clipart can be scaled
up and take up little file
space.
- .PNG clipart can be scaled
unusually large without
distortion.
Title Backdrop
Slide Backdrop
Print Backdrop