Transcript Función cuadrática Graficar la función dada a continuación: Y= 3x2 + 6x – 3 Determine los siguientes elementos: 1.

Función cuadrática
Graficar la función dada a continuación:
Y= 3x2 + 6x – 3
Determine los siguientes elementos:
1. Vértice
2. Intercepto con el eje y
3. Intercepto con el eje x
4. Realizar una tabla de valores:
-3,-2, -1 , 1, 2, 3, 0, vértice, interceptos con x
Vértice de la ecuación Y= 3x2 + 6x – 3
• Recuerde el vértice se halla en x=-b/2a
• En la ecuación a= 3; b= 6 c= -3
−6
−6
x=
=
= −1
2∗3
6
Esta es la coordenada del vértice en x.
La imagen de x= 1 es:
Y= 3*(-1)2 + 6*(-1) -3 = 3 - 6 -3 =-6
La coordenada del vértice es: (-1,-6).
Intercepto con el eje y
ecuación Y= 3x2 + 6x – 3
• Cuando la grafica intercepta el eje y es porque
x toma el valor de cero (x=0)
• Si X=0 en Y= 3x2 + 6x – 3
• Y= 3*02 + 6*0 – 3
• Y= 0+ 0 -3 = -3
• La coordenada del intercepto es (0,-3)
Intercepto con el eje x
ecuación Y= 3x2 + 6x – 3
• Cuando la grafica intercepta el eje x es porque y
toma el valor de cero (Y=0)
3x2 + 6x – 3 = 0
En la ecuación a= 3; b= 6 c= -3
• 𝑥=
• 𝑥=
• 𝑥=
−6± 62 −4∗3∗(−3)
2∗3
−6± 36+36
−6± 72
=𝑥 =
6
6
−6+ 72
−6− 72
= 0,4142
𝑥=
=
6
6
−2,4142
Tabla de valores
Y= 3x2 + 6x – 3
• X=-3
Y= 3x2 + 6x – 3
x 2 + 6(-3)
x –3
Y= 3(-3)
Y= 3*9 - 18 – 3
Y= 27 - 18 – 3
Y= 6
Tabla de valores
Y= 3x2 + 6x – 3
• X=2
Y= 3x2 + 6x – 3
x –3
Y= 3(2)x 2 + 6(2)
Y= 3*4 + 12 – 3
Y= 12 +12 – 3
Y= 21
Tabla de valores
Y= 3x2 + 6x – 3
Y= 3x2 + 6x – 3
Intercepto con y
X -3 -2
y 6 -3
-1
-6
vértice
0
-3
Interceptos con x
1 2 3 0,4142
6 21 42
0
-2.4142
0
Gráfica
Función cuadrática
Graficar la función dada a continuación:
Y= 2x2 – 8x +2
Determine los siguientes elementos:
1. Vértice
2. Intercepto con el eje y
3. Intercepto con el eje x
4. Realizar una tabla de valores:
-3,-2, -1 , 1, 2, 3, 0, vértice, interceptos con x