Transcript ppsx
Slide 1
مديريت و کنترل پروژه
دانشگاه پيام نور مرکز اصفهان
دانشکده فني و مهندس ي
مهندس ي صنايع
ارائه کننده :امیرحسین کوفی‌گر
نيمسال دوم 92-93
1
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 2
مشخصات کتاب :
ارائه تمامی نکات فصول 1تا 10کتاب
حل تمامی مسائل پایان فصول 1تا 10کتاب
ارائه سؤاالت امتحانات پایان ترم رشته‌های
مهندس ی صنایع ،مهندس ی مدیریت اجرایی و
مدیریت صنعتی از نیم‌سال او ل 90-91تا نیم‌سال
ا
کامل
او ل ( 92-93دی ماه )92به همراه حل
هر فصل (بیش از
در انتهای
تشریحی و به تفکیک
350عدد تست)
تعداد صفحات کتاب 384 :صفحه
این کتاب برای 4رشته
مهندس ی صنایع ،مهندس ی مدیریت اجرایی،
مهندس ی راه‌آهن گرایش بهره‌برداری و مدیریت
صنعتی
در دانشگاه پیام نور مشترک می‌باشد.
2
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 3
فصل او ل
کلیات
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
3
Slide 4
سطوح برنامه‌ریزی
ی بلند مدت یا استراتژیک ====< برنامه
برنامه‌ریز
()Strategic or Long Term Planning
افق زمانی 10تا 25سال -تصمیمات کیفی
برنامه‌ریزی میان مدت یا تاکتیکی ====< طرح
()Tactical or Intermediate Planning
افق زمانی 5تا 10سال -تصمیمات کیفی
برنامه‌ریزی کوتاه مدت یا اجرایی ====< پروژه
()Operating or Short Term Planning
افق زمانی از چند هفته تا چند سال -تصمیمات کمی
4
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 5
پروژه ()Project
منظر سازمان بین‌املللی استاندارد)ISO 10006:2003( :
تعریف پروژه از
منحصر به فرد ،متشکل از مجموعه فعالیت‌هایی هماهنگ
پروژه فرآیندی است
و کنترل شده همراه با تاریخ‌های شروع و پایان که جهت دستیابی به هدفی
منطبق با الزامات معینی انجام می‌گیرد و دارای محدودیت‌های زمان اجرا ،هزینه
و منابع است.
منظر استاندارد مدیریت پروژه امریکا)PMBOK:2013( :
تعریف پروژه از
پروژه تالش ی است موقتی که به منظور ایجاد محصول ،خدمت یا نتیجه‌ای یکتا
تعهد می‌شود.
5
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 6
فعالیت ()Activity
ساختار تقسیم کارهای پروژه است
فعالیت ،کوچک‌ترین واحد عملیاتی و اجرایی
مقدار فیزیکی ،زمان ،منابع (انسانی ،سرمایه‌ای و
و مشخصه‌های آن شامل
مصرفی) و کیفیت می‌باشد.
تعریف فعالیت از منظر سازمان بین‌املللی استاندارد)ISO 10006:2003( :
در فرآیند پروژه است.
کار
فعالیت ،کوچک‌ترین جزء تعریف شده
6
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 7
مدیریت پروژه ()Project Management
فرآیند دستیابی به اهداف و مقاصد از طریق برنامه‌ریزی ،سازماندهی ،هماهنگی
و هدایت ،رهبری ،کنترل و اجرا را مدیریت پروژه گویند.
تعریف مدیریت پروژه از منظر سازمان بین‌املللی استاندارد:
()ISO 10006:2003
طرح‌ریزی ،سازماندهی ،پایش ،کنتر ل و گزارش‌دهی روی تمامی جوانب یک پروژه و
در جهت دستیابی به اهداف پروژه را
در آن
درگیر
ایجاد انگیزه برای تمامی افراد
مدیریت پروژه گویند.
7
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 8
منظر استاندارد مدیریت پروژه امریکا:
تعریف مدیریت پروژه از
()PMBOK:2013
مدیریت پروژه کاربرد دانش ،مهارت‌ها ،ابزارها و تکنیک‌های مرتبط با فعالیت‌های
در راستای رسیدن به اهداف پروژه می‌باشد.
پروژه
منظر استاندارد دانش مدیریت پروژه امریکا:
فرآیندهای مدیریت پروژه از
()PMBOK:2013
پنج فرآیند شامل فرآیندهای آغازین ،فرآیندهای برنامه‌ریزی ،فرآیندهای اجرایی،
فرآیندهای کنترلی و فرآیندهای اختتامی.
8
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 9
معین
نوع فعالیت
از نظر اجرا
معین
احتمالی
C PM
احتمالی
از نظر زمان
GE RT
http://koofigar.mihanblog.com
PE RT
, [email protected]
9
Slide 10
فصل دوم
چگونه یک پروژه را شروع کنیم؟
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
10
Slide 11
چرخه زیست تیم مدیریت پروژه
ی
مرحله شکل‌گیر
ی
مرحله درگیر
مرحله انسجام
مرحله تکامل
مرحله جدایی
11
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 12
در مرحله شناخت پروژه مطالعات زیر انجام می‌گیرد:
ی
مطالعات نظر
مطالعات پیشینه اقدامی
مطالعات وضع موجود و محیط
شناخت مشخصات نیازمندی‌ها
12
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 13
مدیریت ریسک پروژه ()Project Risk Management
تعریف مدیریت ریسک از منظر استاندارد مدیریت پروژه امریکا)PMBOK:2013( :
مدیریت ریسک ،فرآیند سیستماتیک شناسایی و تجزیه و تحلیل واکنش نسبت به
ریسک پروژه ،برای بیشینه نمودن نتایج وقایع مثبت و کمینه نمودن احتمال
ناگوار بر اهداف پروژه است.
اثر پیامدهای
وقوع یا
انواع ریسک‌ها
ریسک کیفیتی
ریسک زمان‌بندی
ریسک هزینه
13
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 14
فرآیندهای اصلی مدیریت ریسک
فرآیند شناسایی ریسک
تحلیل ریسک
فرآیند واکنش به ریسک
فرآیند کنتر ل واکنش به ریسک
14
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 15
فصل سوم
چگونه یک پروژه را برنامه‌ریزی کنیم؟
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
15
Slide 16
ساختار (نمودار) سازمانی ()Organization Chart
ساختار سازمانی وظیفه‌ای
ساختار سازمانی پروژه‌ای
ساختار سازمانی ماتریس ی
ساختار اجزای پروژه ()PBS
ساختار اجزای کار ( )WBSیا
()Work Breakdown Structure
()Project Breakdown Structure
ساختار اجزای پروژه
کار یا
ساختار اجزای
تقسیم پروژه به اقالم تحویل شدنی را
گویند.
16
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 17
شیوه‌های تهیه ساختار اجزای کار ()WBS
کار بر اساس رویکرد مرحله محور
ساختار اجزای
تهیه
()Phase Orientation Approach
کار بر اساس رویکرد کارکرد محور
ساختار اجزای
تهیه
()Function Orientation Approach
کار بر اساس رویکرد محصو ل (تولید) محور
ساختار اجزای
تهیه
()Production Orientation Approach
کار بر اساس رویکرد سازمان محور
ساختار اجزای
تهیه
()Organization Orientation Approach
17
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 18
شبکه ()Network
شبکه ،نمايش (مدل) گرافيک يک پروژه است که فعاليت‌هاي گوناگون پروژه و
ارتباط بین آنها را نشان مي‌دهد.
فعاليت ()Activity
آن قسمت يا جزئي از پروژه است که مقداري از منابع براي انجامش به کار
گرفته شده ،داراي يک نقطه شروع و يک نقطه پايان قابل تعريف باشد .نقطه
شروع و پايان فعاليت نمي‌توانند يکسان باشند؛ به عبارت ديگر ،مدت زمان الزم
براي انجام فعاليت نمي‌تواند صفر باشد.
در شبکه برداري ،هر فعاليت با يک بردار نشان داده مي‌شود.
18
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 19
فعاليت مجازي ()Dummy Activity
فعاليت مجازي (موهوم) وجود خارجي ندارد و يک فعاليت واقعي نيست .چنین
کار
فعاليتي ،هيچ‌گونه منبع ،مدت زمان و هزينه‌اي مصرف نمي‌کند و هدف از به
در رسم
بردن آن ،نمايش دادن تقدم‌ها و تأخرهاست .گاهي اوقات ،مشکالتي
در رابطه با ايجاد ارتباط بین فعاليت‌ها پديد مي‌آيد که براي رفع اين
شبکه
مشکالت از فعاليت مجازي استفاده مي‌شود.
19
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 20
فعاليت پيشین يا پيش‌نياز ()Predecessor Activity
نظر بگیريد .به فعاليت‌هاي قبلي يا پيشین فعاليت Aکه
در
فعاليتي مانند Aرا
بالفاصله و بي‌درنگ پس از اجراي آنها مي‌توانيم فعاليت Aرا اجرا کنيم،
نياز گويند.
فعاليت پيش
فعاليت پسین يا پس‌نياز ()Successor Activity
نظر بگیريد .به فعاليت‌هاي بعدي يا پسین فعاليت Aکه
در
فعاليتي مانند Aرا
نياز
بالفاصله و بي‌درنگ پس از اجراي فعاليت Aقابل اجرا هستند ،فعاليت پس
گويند.
20
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 21
گره ،واقعه يا رويداد ()Node or Event
گره ،بدون صرف زمان و منابع وقوع مي‌يابد و نشان‌دهنده ابتدا يا انتهاي
هر فعاليت بايد يک گره يا واقعه ،و
فعاليت است .به عبارت ديگر ،نقطه شروع
نمايانگر
هر دايره
در شبکه برداري ،
ي باشد .
نیز گره يا واقعه ديگر
نقطه پايان آن
يک واقعه يا گره است.
A
2
21
1
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 22
گره شروع پروژه
ي به آن وارد نشده ،اما يک يا چند
گره شروع پروژه واقعه‌اي است که بردار
بردار از آن خارج شده است .به دليل اين که فعاليتي پيش از اين گره وج ود
نداشته و همه فعاليت‌ها پس از اين گره قر ار دارند ،به آن گره شروع پرو ژه
گفته مي‌شود.
گره پايان پروژه
بردار به آن وارد ،اما برداري از آن خارج نشده باشد.
گره‌اي است که يک يا چند
به دليل اين که فعاليتي پس از اين گره وجود نداشته و کليه فعاليت‌ها قبل از
اين گره قر ار دارند ،به آن گره پايان پروژه گفته مي‌شود.
22
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 23
گره جوشش ي يا انفجاري ()Burst Node
ردار
بردار به آن وارد شده اما بيش از يک ب
حداکثر يک
گره يا واقعه‌اي است که
از آن خارج شده باشد .گره پايان پروژه نمي‌تواند جوشش ي باشد.
2
5
4
3
6
23
3
1
4
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 24
گره پوشش ي يا فراگیر ()Merge Node
بردار به آن وارد و حداکث ر يک
به گره يا واقعه‌اي گفته مي‌شود که بيش از يک
بردار از آن خارج شده باشد .گره شروع پروژه نمي‌تواند پوشش ي باشد.
7
11
10
8
9
24
, [email protected]
5
7
6
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 25
گره مرکب ()Complex Node
بردار از آن
بردار به آن وارد و بيش از يک
گره يا واقعه‌اي است که بيش از يک
خارج شده باشد .هيچ‌يک از گره‌هاي شروع و پايان پروژه نمي‌توانند مرکب
باشند.
7
8
4
6
9
25
5
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 26
قوانین رسم شبکه برداري
الف) قوانین منطقی
بردار مربوط به کليه
هر فعاليت ،بايد
بردار مربوط به
-1پيش از رسم
نظر هستند ،رسم شده باشد.
نياز فعاليت مورد
فعاليت‌هاي ماقبل که پيش
بردار فقط و فقط نشان‌دهنده یک فعالیت است .همچنین وضعيت تقدم
هر
-2
بردار معرفي مي‌شود .به عبارت ديگر ،شکل ظاهري
تأخر انجام فعاليت با آن
يا
بردار از جمله طول ،پهنا ،زاويه و ...آن ،ارزش و معني خاص ي ندارند.
26
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 27
ب) قوانین رایانه‌ای
-1شبکه بايد فقط داراي يک گره شروع و يک گره پايان باشد.
27
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 28
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
28
Slide 29
ديگر
هر د و گره تنها با يک فعالیت (بردار) نشان داده می‌شود .به بيان
-2مابین
بردار از يک گره خارج شده باشند ،ختم آنها نمي‌تواند يک گره
اگر د و يا چند
در چنین مواقعي ،از فعاليت مجازي استفاده می‌شود.
واحد باشد .
C
6
7
C
A
6
4
7
C
5
6
A
4
4
B
B
5
29
A
B
5
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 30
-3هيچ د و يا چند گره‌اي نبايد شماره يکسان داشته باشند.
بهتر است گره‌ها بايد به صورتي شماره‌گذاري شوند که همواره شما ره گره
هر فعاليت از شماره گره پايان آن کوچکتر باشد.
پايه
در صورت امکان از تقاطع بردارها احتر از شود.
30
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 31
در شبکه
ايجاد حلقه ( )Loop
نظر بگیريد.
در
شکل ز ير را
3
E
5
B
2
D
A
1
C
F
4
براي شروع فعاليت Cبايد حتما فعاليت Bپايان پذيرد .براي شروع فعاليت B
آغاز اجراي Dبايد فعاليت Cبه اتمام
الزم است Dخاتمه يافته باشد و براي
رسيده باشد .يعني ،شروع فعاليت Cبه ختم خودش وابسته است.
31
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 32
غیر ضروري
وابستگي‌هاي
نظر بگیريد.
در
شکل ز ير را
4
1
A
C
3
D
B
2
5
هر د و عمل Aو B
فرض كنيد عمل Cفقط وابسته به Aباشد ولي عمل Dبه
وابستگي داشته باشد.
يك وابستگي ناخواسته بین Bو Cايجاد شده است.
32
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 33
غیر ضروري
وابستگي‌هاي
1
2
http://koofigar.mihanblog.com
A
B
3
5
, [email protected]
C
D
4
6
33
Slide 34
غیر ضروري
وابستگي‌هاي
.شکل ز ير را رسم نماييد
http://koofigar.mihanblog.com
پيش‌نياز
فعاليت
---
A
---
B
---
C
A
D
A,B
E
B,C
F
, [email protected]
رديف
1
2
3
4
5
6
34
Slide 35
غیر ضروري
وابستگي‌هاي
2
A
1
D
B
3
5
E
6
F
C
4
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
35
Slide 36
فعاليت‌هاي موهومي اضافي
.نظر بگیريد
در
شکل ز ير را
2
4
5
1
3
http://koofigar.mihanblog.com
7
6
, [email protected]
36
Slide 37
مثال :
فعالیت Aاولین فعالیت است.
ی و بالفاصله پس از فعالیت
فعالیت‌های Bو Cمی‌توانند به طور مواز
A
انجام شوند.
فعالیت‌های Dو Eو Fبعد از Bانجام می‌گردند.
فعالیت Gبعد از Eقابل انجام است.
مگر این که
فعالیت Hبعد از Dاجرا می‌شود ولی نمی‌تواند شروع شود
E
کامل شود.
فعالیت‌های Iو Jبعد از فعالیت Gاجرا می‌شوند.
37
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 38
ادامه
فعالیت‌های Fو Jقبل از فعالیت Kبه اتمام می‌رسند و اجرای فعالیت
K
منوط به اتمام فعالیت‌های Fو Jمی‌باشد.
انجام فعالیت Lمنوط به اتمام فعالیت‌های Iو Hمی‌باشد.
انجام فعالیت Mمنوط به اتمام فعالیت‌های Lو Kمی‌باشد.
فعالیت ( Nآخرین فعالیت پروژه) پس از اتمام فعالیت‌های Mو Cقابل اجرا
است.
38
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 39
H
4
6
D
I
G
E
B
A
1
2
L
3
5
7
J
F
K
C
9
8
M
11
10
N
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
39
Slide 40
وابستگي‌ها
-1وابستگي طبيعي
نوعي وابستگي بین د و فعاليت است که بر اساس آن ،فعاليت دوم به لحاظ
طبيعي ،فني و تکنيکي ،به فعاليت اول وابسته است.
عمليات قالب‌بندي و بتن‌ريزي
-2وابستگي غیرطبيعي (امکاناتي)
نوعي از وابستگي است که يک فعاليت به لحاظ محدوديت منابع نمي‌ت واند با
ديگر به طور همزمان انجام شود.
فعاليت يا فعاليت‌هاي
در دسترس منبع 5 : Xواحد ،
تعداد
40
فعاليت 3 : Aواحد
فعاليت 4 : Bواحد
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 41
وابستگي‌هاي ربطي
اين نوع وابستگي که نوعي وابستگي طبيعي است ،وقتي مطرح مي‌شود که شروع
ديگر رابطه زماني داشته باشد.
يا پايان فعاليتي با شروع يا پايان فعاليت
هر د و فعاليت از پروژه وجود دارد:
چهار حالت ممکن بین
-1شروع به شروع ( :)Start to Start( )SSشروع فعاليت دوم با شروع فعاليت
او ل رابطه زماني دارد.
-2شروع به پايان ( :)Start to Finish( )SFپايان فعاليت دوم با شروع فعاليت
او ل رابطه زماني دارد.
41
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 42
-3پايان به شروع ( :)Finish to Start( )FSشروع فعاليت دوم با پايان فعاليت
اول رابطه زماني دارد.
-4پايان به پايان ( :)Finish to Finish( )FFپايان فعاليت دوم با پايان فعاليت
اول رابطه زماني دارد.
رديف
1
2
3
42
فعاليت
مدت (روز)
پيش‌نياز
A
25
---
B
30
ASS+3
C
6
BFF+1
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 43
فعاليت
شروع
خاتمه
A
B
C
0
3
28
25
33
34
در وابستگي ربطي ،به فاصله زماني که شروع يا پايان يک فعاليت با شروع يا
ديگر دارد ،تأخیر ( )Lagمي‌گويند.
پايان فعاليت
مثال SS+%25 : 1
مثال FS-%10 : 2
43
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 44
)CPM( مسیر بحراني
روش
تعاريف
Dij (Duration) : )i-j( برآورد مدت زمان اجراي فعاليت
Ei (Earliest event time) : i زودترين زمان وقوع گره
Li (Latest event time) : i ديرترين زمان وقوع گره
ESij (Earliest Start time) : )i-j( زودترين زمان شروع فعاليت
EFij (Earliest Finish time) : )i-j( زودترين زمان پايان فعاليت
LSij (Latest Start time) : )i-j( ديرترين زمان شروع فعاليت
LFij (Latest Finish time) : )i-j( ديرترين زمان پايان فعاليت
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
44
Slide 45
فرجه يا شناوري کل فعاليت (TFij (Total Float) : )i-j
فرجه يا شناوري آزاد فعاليت (FFij (Free Float) : )i-j
فرجه يا شناوري اطمينان فعاليت (SFij (Safety Float) : )i-j
فرجه يا شناوري مستقل فعاليت (IFij (Independent Float) : )i-j
مسیر بحراني ،از د و نوع حرکت محاسباتي ”رفت“ و ”برگشت“
محاسبات روش
تشکيل شده است.
45
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 46
حرکت رفت يا پيشرو ()Forward
آغاز مي‌شود و گره به گره و فعاليت به
محاسباتي است که از گره شروع پروژه
در
در آن گره خاتمه مي‌پذيرد .
فعاليت به سمت گره پايان پروژه پيش مي‌رود و
محاسبات حرکت رفت ،بر اساس زمان تعيین شده براي وقوع گره شروع،
هر يک از گره‌هاي شبکه و زودترين زمان‌هاي
زودترين زمان‌هاي ممکن براي وقوع
هر يک از فعاليت‌ها تعيین مي‌شود.
شروع و پايان
46
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 47
حرکت برگشت يا پسرو ()Backward
آغاز مي‌شود و به سمت گره شروع پروژه پيش
محاسباتي است که از گره پايان
در اين حرکت محاسباتي ،بر اساس زمان
در آن گره اتمام مي‌يابد .
مي‌رود و
هر گره و
مشخص شده براي وقوع گره پاياني ،ديرترين زمان‌هاي ممکن براي وقوع
هر يک از فعاليت‌هاي شبکه تعيین مي‌گردد.
ديرترين زمان‌هاي شروع و پايان
آغاز مي‌شود.
حرکت برگشت اغلب پس از حرکت رفت
47
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 48
مسیر پيشرو
محاسبات
محاسبات حرکت رفت ،به منظور تعيین زودترين زمان‌هاي شروع و پايان
فعاليت‌ها و زودترين زمان وقوع گره‌هاي يک شبکه انجام مي‌شود.
صفر بگیريد (يعني
ابر با
قانون او ل :زودترين زمان وقوع گره شروع پروژه را بر
،E1=0مشروط بر آن که شماره 1به گره شروع تخصيص يافته باشد).
قانون دوم :زودترين زمان شروع فعاليت‌هاي خروجي از گره شروع پروژه را
ي با زودترين زمان وقوع اين گره قر ار دهيد.
مساو
ابر است با زودترين زمان شروع
قانون سوم :زودترين زمان ختم فعاليت ( )i-jبر
فعاليت به عالوه زمان انجام فعاليتEFij=ESij+Dij .
48
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 49
قانون چهارم :زودترين زمان وقوع گره iيا شروع فعاليت (( )i-jبه طوري که گره j
مقدار مربوط به زودترين زمان پايان کليه
حداکثر
ابر با
بعد از گره iباشد) بر
نياز آن است؛ يعني،
فعاليت‌هاي پيش
j
49
A
)k
i
Ei , ESij = Max (EFki
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 50
Ei
ESij
Dij
EFij
Ej
i
j
: مثال
4
A (2)
1
B (3)
2
D (4)
H (2)
3
E (5)
6
F (1)
I (3)
7
G (2)
C (6)
5
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
50
Slide 51
E1=0 ===> ES12=0 , ES14=0 , ES15=0
EF12=ES12+D12 ===> EF12=0+3=3
EF14=ES14+D14 ===> EF14=0+2=2
EF15=ES15+D15 ===> EF15=0+6=6
E2 , ES23 , ES25=EF12=3
EF23=ES23+D23 ===> EF23=3+4=7
EF25=ES25+D25 ===> EF25=3+5=8
E3 , ES34 , ES35=EF23=7
EF34=ES34+D34 ===> EF34=7+0=7
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
51
Slide 52
EF35=ES35+D35 ===> EF35=7+1=8
E4=Max (EF14,EF34)=Max (2,7)=7
E5=Max (EF15,EF25,EF35)=Max (6,8,8)=8
ES46=E4=7
ES56=E5=8
EF46=ES46+D46 ===> EF46=7+2=9
EF56=ES56+D56 ===> EF56=8+2=10
E6=Max (EF46,EF56)=Max (9,10)=10
ES67=E6=10
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
52
Slide 53
EF67=ES67+D67 ===> EF67=10+3=13
E7=EF67=13
: مثال
C (4)
3
A (2)
D (5)
4
5
1
B (3)
F (6)
E (7)
2
6
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
53
Slide 54
E1=0 ===> ES12=0 , ES13=0
EF12=ES12+D12 ===> EF12=0+3=3
EF13=ES13+D13 ===> EF13=0+2=2
E2 , ES23=EF12=3
EF23=ES23+D23 ===> EF23=3+0=3
E3=Max (EF13,EF23)=Max (2,3)=3
ES34=E3=3
EF34=ES34+D34 ===> EF34=3+4=7
E4 , ES45 , ES46=EF34=7
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
54
Slide 55
EF45=ES45+D45 ===> EF45=7+5=12
EF46=ES46+D46 ===> EF46=7+6=13
E5 , ES56=EF45=12
EF56=ES56+D56 ===> EF56=12+7=19
E6=Max (EF46,EF56)=Max (13,19)=19
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
55
Slide 56
مسیر پسر و
محاسبات
هر گره و ديرترين
محاسبات حرکت برگشت ،به منظور تعيین ديرترين زمان وقوع
هر يک از فعاليت‌هاي شبکه انجام مي‌شود .قانو ن او ل:
زمان‌هاي شروع و پايان
مقدار مورد نظر ( از پيش تعيین
ابر با
مجاز براي وقوع گره پاياني را بر
ديرترين زمان
نظر بگیريد.
در
ابر با زودترين زمان وقوع آن گره
شده) يا بر
Ts
=Ln
56
En
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 57
ابر با کوچکترين
قانون دوم :ديرترين زمان وقوع گره jيا ختم فعاليت ( )i-jرا بر
مقدار ديرترين زمان‌هاي شروع فعاليت‌هاي بعد از فعاليت ( )i-jبگیريد؛ يعني:
j
k
i
A
فعالي=
کليهMin
پايان(LS
طبق اين قانون ،ديرترين ز)k
ت ij
مان jk
, LFکهLjبه يک گره وارد
هايي
ابر با ديرترين زمان وقوع آن گره است.
مي‌شوند ،بر
57
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 58
ابر با ديرترين زمان ختم فعاليت
قانون سوم :ديرترين زمان شروع فعاليت ( )i-jبر
منهاي مدت زمان اجراي آن است؛ يعني:
LSij=LFij-Dij
i
j
LFij
Dij
LSij
Lj
58
Li
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 59
: مثال
C (4)
A (2)
D (5)
4
3
5
1
B (3)
F (6)
2
E (7)
L6=E6=19
6
LF46=LF56=L6 =19
LS56=LF56-D56 ===> LS56=19-7=12
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
59
Slide 60
LS46=LF35-D46 ===> LS46=19-6=13
L5 , LF45=LS56=12
LS45=LF45-D45 ===> LS45=12-5=7
L4=Min (LS45,LS46)=Min (7,13)=7
LF34=L4=7
LS34=LF34-D34 ===> LS34=7-4=3
L3 , LF13 , LF23=LS34=3
LS23=LF23-D23 ===> LS23=3-0=3
LS13=LF13-D13 ===> LS13=3-2=1
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
60
Slide 61
L2 , LF12=LS23=3
LS12=LF12-D12 ===> LS12=3-3=0
L1=Min (LS12,LS13)=Min (0,1)=0
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
61
Slide 62
شناوري (فرجه) کل ()Total Float( )TF
حداکثر زماني است که اجراي آن فعاليت
شناوري يا فرجه کل فعاليت ()i-j
تأخیر گردد و به
دچار
مي‌تواند به تعويق بيفتد ،بدو ن آن که زمان ختم پروژه
صورت ز ير محاسبه مي‌شود:
TFij=LSij-ESij=LFij-EFij
TFij=Lj-Ei-Dij
فرجه يا شناوري کل گره iمدت زماني است که وقوع آن گره مي‌تواند دچار تأخیر
گردد ،مشروط بر آن که زمان ختم پروژه تغيیر نکند.
TFi=Li-Ei
62
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 63
شناوري (فرجه) آزاد ()Free Float( )FF
در
تأخیر انداخت ،بدو ن اين که
حداکثر زماني است که مي‌توان يک فعاليت را به
در اين حالت فعاليت بعدي فعاليت
ي ايجاد شود .
زمان‌بندي فعاليت مابعد تغيیر
در زودترين زمان ممکن خود شروع مي‌شوند.
( )i-j
FFij=ESjk-EFij=Ej-Ei-Dij=Ej-EFij
شناوري (فرجه) مستقل ()Independent Float( )IF
تأخیر
حداکثر زماني است که مي‌توان يک فعاليت را به
فرجه يا شناوري مستقل،
اگر
در زمان‌بندي فعاليت‌هاي مابعد تأثیري بگذارد،
انداخت ،بدون اين که
در ديرترين زمان‌هاي ممکن اجرا شده باشند.
فعاليت‌هاي ماقبل آن
63
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 64
مجاز آن
تأخیر
به بيان ديگر ،شناوري (فرجه) مستقل فعاليت ( )i-jمدت زمان
در شناوري گره‌ها و فعاليت‌هاي قبل
فعاليت است ،مشروط بر آن كه تأثیري
(پيش‌نياز) و بعد (پس‌نياز) خود نداشته باشد.
})IFij=Max {0,Ej-(Li+Dij
شناوري (فرجه) اطمينان ()Safety Float( )SF
تأخیر انداخت ،بدو ن اين که کل
حداکثر زماني است که مي‌توان يک فعاليت را به
در ديرترين زمان تکميل شوند.
اگر فعاليت‌هاي ماقبل
تغيیر شود ،
دچار
پروژه
)SFij=Lj-(Li+Dij
64
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 65
:به طو ر کلي بین شناوري‌ها روابط ز ير برقر ار است
FFij ≤ TFij )1
IFij ≤ FFij ≤ TFij )2
IFij ≤ SFij ≤ TFij )3
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
65
Slide 66
Li
i
Dij
j
IFij+Dij
Ei
SFij+Dij
Lj
Ej
FFij+Dij
TFij+Dij
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
66
Slide 67
مسیر بحراني
ثبت و نمايش نتايج محاسبات روش
SFij IFij FFij TFij LFij LSij EFij ESij Dij Code
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
67
Slide 68
واقعه كليدي ()Milestone
در پروژه‌هاي
به شروع يا پايان فعاليت‌هاي يك پروژه ،واقعه يا گره گفته مي‌شود .
بسيار زيادي وجود دارد .برخي از اين
واقعي و به خصوص پروژه‌هاي بزرگ ،وقايع
هر يك از اين
دار هستند .به
وقايع ،از اهميت و حساسيت فوق‌العاده‌اي برخور
وقايع ،واقعه كليدي گفته مي‌شود.
68
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 69
مسیر ()Path
بردار
بردار آنها از گره شروع پروژه خارج و آخرين
به گروهي از بردارهايي كه اولین
مسیر گفته مي‌شود.
آنها به گره پايان پروژه وارد شود ،
طول مسیر ()Path Duration
مسیر را طول آن
مجموع مدت زمان‌هاي اجراي فعاليت‌هاي تشكيل دهنده يك
مسیر ( )PDمي‌گويند.
شناوري مسیر ()Path Float
ابر با كل مدت زمان الزم براي اجراي پروژه
مسیر از شبكه ( ،)PFبر
شناوري يك
مسیر است.
منهاي طول آن
If E1=0 ==> PFi=Ln-PDi
69
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 70
3
: مثال
7
2
1
4
1
3
5
4
2
5
3
)شناوري مسیر (روز
)طول مسیر (روز
مسیر
رديف
0
3
1
3
10
7
9
7
1-2-5
1-2-4-5
1-3-4-5
1-3-5
1
2
3
4
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
70
Slide 71
فعاليت بحراني ()Critical Activity
ديرترين
فعاليت‌هايي كه تفاوت زودترين و ديرترين زمان‌هاي شروع (زودترين و
صفر باشد .به عبارت ديگر ،فعاليت‌هايي بحراني
ابر
زمان‌هاي ختم) آنها بر
صفر باشند.
هستند كه داراي شناوري كل
گره‌هايي كه اين خاصيت را داشته باشند ،گره بحراني ( )Critical Nodeنام
دارد.
مسیر بحراني ()Critical Path
مسیر بحراني ناميده مي‌شود .مي‌توان
مسیري كه خاصيت فوق را داشته باشد،
مسیر بحراني است.
گفت مسیري كه شامل فعاليت‌ها و گره‌هاي بحراني باشد ،
71
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 72
ي هستند كه
مسیر بحراني ،فعاليت ،گره و مسیر
فعاليت بحراني ،گره بحراني و
ساير فعاليت‌ها ،گره‌ها و مسیرهاي شبكه باشند.
داراي حداقل شناوري نسبت به
در يك شبكه به مسیري گفته مي‌شود كه به لحاظ زماني نسبت
مسیر بحراني
دار باشد.
ي برخور
ساير مسیرهاي آن شبكه از اهميت بيشتر
به
مسیر بحراني است.
هر شبكه داراي حداقل يك
در شبكه داشته باشد.
حداكثر طول را
مسیري بحراني است كه
به مسیري بحراني گفته مي‌شود كه داراي حداقل شناوري باشد.
ي از شبكه بحراني است كه كليه فعاليت‌هاي تشكيل دهنده آن بحراني
مسیر
باشد.
72
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 73
نکته
در اجراي پروژه ،بعض ي مواقع ،شناوري کل ،منفي منظور مي‌شود .دليل آن اين
نياز که براي جلوگیري از به تعويق
مقدار زمان جبراني مورد
است که مي‌توان
ي است را تعيین کرد.
ديگر و يا تاريخ ختم پروژه ضرور
افتادن فعاليت‌هاي بحراني
مقدار زمان بايد
در شناوري آزاد نشان مي‌دهد که چه
مقدار منفي
همچنین اين
تغيیر نشود.
دچار
جبران شود تا زمان‌بندي فعاليت بعدي يک فعاليت
73
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 74
نكات ديگر
شناوري آزاد فقط براي فعاليت‌هايي مي‌تواند وجود داشته باشد كه به
گره‌هاي پوشش ي ختم شوند.
در بین فعاليت‌هايي كه به يك گره پوشش ي ختم مي‌شوند ،فقط آن دسته از
فعاليت‌ها مي‌توانند داراي شناوري آزاد باشند كه خود بحراني نباشند.
هر گاه حداقل يكي از فعاليت‌هايي كه به يك گره پوشش ي ختم مي‌شوند،
ساير فعاليت‌هايي كه به آن گره وارد
هر يك از
بحراني باشد ،آنگاه شناوري كل
ابر خواهد بود.
مي‌شوند ،با شناوري آزاد آن فعاليت بر
74
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 75
نكات ديگر
چنانچه هيچ‌يك از فعاليت‌هايي كه به يك گره پوشش ي ختم مي‌شوند ،بحراني
نباشد ،حداقل يك فعاليت از آنها وجود دارد كه بدون شناوري آزاد مي‌باشد.
اوال شناوري
فقط فعاليت‌هايي مي‌توانند شناوري مستقل داشته باشند كه
آزاد داشته باشند و ثانيا از گره‌هاي جوشش ي خارج شده باشند.
مفهوم شناوري كل و آزاد براي مسیرهاي يك شبكه يكسان است و از اين رو
ذكر شناوري مسیر ،اشاره‌اي به نوع آن (كل يا آزاد) نمي‌شود.
در
مقادير شناوري‌هاي آزاد فعاليت‌هاي تشكيل
هر مسیر ،با مجموع
شناوري
ابر است.
مسیر بر
دهنده آن
75
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 76
مسیر بحرانی واقع نبوده و بخش ی از یک شبکه
رویداد پوشش ی Lرا که بر
نظر بگیرید.
در
CPMاست ،
I
M
J
L
K
در این صورت ،تفاضل شناوری‌های کل و آزاد فعالیت‌هایی که به رویداد Lوارد
یکدیگر برابرند:
می‌شوند با
TFIL - FFIL = TFJL - FFJL = ….
76
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 77
نتیجه دیگر :
ابر است با
هر د و فعالیت ورودی به گره‌ای مانند Lبر
تفاضل بین شناوری‌های کل
تفاضل بین شناوری‌های آزاد آن د و فعالیت.
TFIL – TFJL = FFIL – FFJL = ….
77
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 78
مسیر بحرانی واقع نبوده و بخش ی از یک شبکه
رویداد جوشش ی Iرا که بر
نظر بگیرید.
در
CPMاست ،
J
K
G
I
L
در این صورت ،تفاضل شناوری‌های آزاد و مستقل فعالیت‌هایی که از رویداد L
یکدیگر برابرند:
خارج می‌شوند با
FFIJ - IFIJ = FFIK - IFIK = ….
78
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 79
نتیجه دیگر :
ابر است
هر د و فعالیت خروجی از گره‌ای مانند Lبر
تفاضل بین شناوری‌های آزاد
با تفاضل بین شناوری‌های مستقل آن د و فعالیت.
FFIJ – FFIK = IFIJ – IFIK = ….
79
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 80
شبكه گرهي
نیز صرفا روابط بین
هر گره نشان‌دهنده يك فعاليت است .بردارها
در شبكه گرهي
در اين نوع شبكه ،شامل
فعاليت‌ها (وابستگي‌ها) را نشان مي‌دهند .يك گره
در شبكه‌هاي گرهي از
متناظر با آن است .
شروع ،انجام و پايان فعاليت
نمودار شبکه گرهي فاقد گره‌هاي
اگر
فعاليت‌هاي مجازي استفاده نمي‌شود .
شروع و پايان باشد ،شبکه با ايجاد د و گره شروع و پايان تکميل مي‌گردد.
80
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 81
پيش‌نياز
كد فعاليت
رديف
--A
A
B,C
D
B,C
E,F
G
A
B
C
D
E
F
G
H
1
2
3
4
5
6
7
8
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
81
Slide 82
A
B
D
C
F
E
G
B
D
C
F
H
E
A
G
ES
نام و كد فعاليت
EF
LS
D
LF
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
H
82
Slide 83
http://koofigar.mihanblog.com , [email protected]
83
Slide 84
ES
نام و كد فعاليت
D
EF
LS
TF
FF
LF
ES
نام و كد فعاليت
LS
D
TF
EF
FF
LF
ES
نام و كد فعاليت
EF
LS
D
LF
http://koofigar.mihanblog.com
TF
, [email protected]
84
Slide 85
مسیر پيشرو
محاسبات
صفر بگیريد.
ابر با
قانون اول :زودترين زمان وقوع گره شروع پروژه را بر
ES1=0
ابر است با زودترين زمان شروع
قانون دوم :زودترين زمان ختم يك فعاليت بر
فعاليت به عالوه زمان انجام فعاليت.
EFi=ESi+Di
مقدار مربوط به
حداکثر
ابر با
قانو ن سوم :زودترين زمان شروع یک فعاليت بر
نياز آن است.
زودترين زمان پايان کليه فعاليت‌هاي پيش
)ESj = Max (EFi
i
85
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 86
مسیر پسرو
محاسبات
ابر با
قانون اول :ديرترين زمان اتمام فعاليت‌هاي منتهي به گره پاياني شبكه را بر
نظر
در
مقدار مورد نظر ( از پيش تعيین شده)
ابر با
ديرترين زمان اتمام پروژه يا بر
بگیريد.
ابر با ديرترين زمان ختم فعاليت
قانون دوم :ديرترين زمان شروع يك فعاليت بر
منهاي مدت زمان اجراي آن است؛ يعني:
LSj=LFj-Dj
مقدار ديرترين
ابر با کوچکترين
قانو ن سوم :ديرترين زمان ختم يك فعاليت را بر
زمان‌هاي شروع فعاليت‌هاي بعد از آن فعاليت بگیريد؛ يعني:
86
, [email protected]
)LFi = Min (LSj
j
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 87
در شبکه‌هاي گرهي
شناوري‌ها
i
j
k
TFj=LSj-ESj=LFj-EFj : شناوري کل
FFj=ESk-EFj : شناوري آزاد
IFj=Max {0,ESK-(LFj+Dj)}
: شناوري مستقل
SFj=LFj-Dj-LFi : شناوري اطمينان
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
87
Slide 88
پيش‌نياز
زمان اجرا
كد فعاليت
رديف
--A
A
A
B
B
E
C,E,F
D
E,I
G,J
3
11
20
10
12
7
2
10
10
6
3
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
88
Slide 89
E
G
B
F
K
A
H
C
D
I
J
L
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
89
Slide 90
H
C
L
F
A
B
E
D
I
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
G
K
J
90
Slide 91
C
3
6
20
3
H *
23
26
26
26 10
F
14
19
0
0
A*
3
0
3
3
3
3
B*
11
0
7
5
26
L
36
32
14
33
E*
14 12
D
3
7
10
4
13
13
17
17 10
http://koofigar.mihanblog.com
0
14
14
I
4
36
21
36
0
36
0
26
26
26
31
23
26
27
27
, [email protected]
3
6
36
35
1 36
28
5
J
0
K
G
2
36
33
32
1
33
91
Slide 92
شبکه‌هاي همپوش ()PN
گرهي با
در واقع همان شبكه‌هاي
شبكه‌هاي همپوش يا شبكه‌هاي ”تقدم و تأخري“
نمايش نوع وابستگي بین فعاليت‌ها است.
در شبكه‌هاي همپوش:
انواع وابستگي‌ها
ابر با
:SSijنوعي وابستگي و يك محدوديت زماني شروع به شروع است و بر
حداقل زماني است كه بايد از شروع فعاليت پيش‌نياز ( )iگذشته باشد تا بتوان
فعاليت مابعد ( )jرا شروع كرد.
فعاليت i
فعاليت j
92
, [email protected]
SS
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 93
ابر با حداقل زماني است كه
:FSijنوعي وابستگي زماني پايان به شروع است و بر
بايد از خاتمه فعاليت پيش‌نياز ( )iگذشته باشد تا بتوان فعاليت مابعد ( )jرا
شروع كرد.
FS
فعاليت j
فعاليت i
:FFijيك محدوديت زماني پايان به پايان است به طوري كه فعاليت پيش‌نياز ()i
دتر از اتمام فعاليت مابعد ( )jخاتمه يابد.
حداقل بايد nواحد زماني زو
FF
فعاليت i
فعاليت j
93
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 94
:SFijيك محدوديت زماني شروع به پايان است به طوري كه فعاليت مابعد ()j
حداقل واحد زماني بعد از شروع فعاليت پيش‌نياز ( )iپايان مي‌يابد.
فعاليت i
فعاليت j
SF
نشانگر فعاليت و بردارها تقدم
در اين نوع شبكه ،همانند شبكه‌هاي گرهي ،گره‌ها
تأخر و نوع وابستگي را نشان مي‌دهند.
و
94
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 95
شبکه تقدمي نوع اول
در اين نوع از شبكه تقدمي ،ابتدا شبكه گرهي رسم مي‌گردد و سپس نوع وابستگي
تأخیر مربوط بر روي برداري كه رابطه آن د و
هر د و فعاليت و میزان
ربطي بین
فعاليت را نشان مي‌دهد ،نوشته مي‌شود.
95
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 96
پيش‌نياز
كد فعاليت
رديف
--A
ASS+1
BFS+0.5 , CSS+2
DFS+1
B , CFS-0.5
EFF+1 , FFF+1
G
A
B
C
D
E
F
G
H
1
2
3
4
5
6
7
8
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
96
Slide 97
B
A
SS+1
FS+0.5
C
http://koofigar.mihanblog.com
D
FS-0.5
FS+1
F
E
FF+1
, [email protected]
G
H
97
Slide 98
شبکه تقدمي نوع دوم
در شبكه تقدمي نوع دوم ،گره‌ها به صورت مربع يا مستطيل رسم مي‌شوند و
داراي د و ناحيه شروع و پايان هستند .براي مثال چنانچه شروع فعاليتي با
متناظر با اين
بردار خروجي از گره
فعاليت بعدي ارتباط زماني داشته باشد،
فعاليت ،از ناحيه شروع خارج مي‌گردد و به همین ترتيب بر اساس نوع وابستگي
بردارها از ناحيه شروع يا پايان خارج و يا به نواحي مذكور وارد مي‌شوند.
ناحيه پايان فعاليت i
98
i
, [email protected]
ناحيه شروع فعاليت i
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 99
i ناحيه شروع فعاليت
i
i ناحيه پايان فعاليت
i
i
j
j
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
99
Slide 100
مثال :
آغاز شوند.
-1كارهاي Bو Cنمي‌توانند قبل از پايان كار A
آغاز شوند ولي الزم است كار Bحداقل د و رو ز
-2كارهاي Bو Cمي‌توانند همزمان
قبل از تكميل Cتكميل شود.
از آغاز B
-3كار Dمي‌تواند حداقل 7رو ز بعد از شروع كار Cو حداقل 4رو ز بعد
از تكميل كار Cتكميل شود .همین‌طور كار D
كار نمي‌تواند قبل
آغاز شود ولي اين
دتر از يك رو ز بعد از تكميل Bتكميل شود.
نمي‌تواند زو
آغاز كار Eالزامي است.
-4حداقل د و رو ز فاصله زماني بین تكميل كار Dو
100
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 101
SS=4
FS=0
B
FF=1
A
D
FS=2
E
FF=2
FS=0
C
FF=0
SS=7
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
101
Slide 102
B
SBSD=4
D
FBFD=1
A
E
C
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
102
Slide 103
مسیر پيشرو
محاسبات
حالت الف :چنانچه شروع فعاليت مورد نظر ( )jبا شروع يا پايان فعاليت يا
فعاليت‌هاي قبل از خود ( )iرابطه زماني داشته باشد ،زودترين زمان شروع و پايان
آن فعاليت از رابطه ز ير به دست مي‌آيد:
j
Dij
i
ESi+SSij
ESj=ESi+SiSj
EFi+FSij
ESj = Max
ESj=EFi+FiSj
EFj= ESj+Dij
103
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 104
مثال :
با توجه به شکل زير ،زودترين زمان شروع و پايان فعاليت Dرا محاسبه کنيد.
A
3
D
B
FS+1
5
11
10
6
C
مدت زمان اجرا
104
4
, [email protected]
14
زودترين زمان شروع
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 105
EFA+FSAD=(11+3)+0=14
ESD = Max
EFB+FSBD=(10+6)+1=17
=17
ESC+SSCD=14+2=16
EFD= ESD+DD=17+5=22
) رابطهi( ) با شروع يا پايان فعاليت‌هاي قبلj( هرگاه پايان فعاليت مورد نظر:حالت ب
: زودترين زمان شروع و پايان آن به صورت ز ير است،زماني داشته باشد
ESi+SFij
EFj = Max
EFj=ESi+SiFj
EFj=EFi+FiFj
EFi+FFij
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
ESj= EFj-Dij
105
Slide 106
مثال :
با توجه به شکل زير ،زودترين زمان شروع و پايان فعاليت Cرا محاسبه کنيد.
A
23
9
C
6
B
مدت زمان اجرا
106
21 12
, [email protected]
زودترين زمان پايان
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 107
ESA+SFAC=(23-9)+4=18
EFC = Max
=20
EFB+FFBC=21-1=20
ESC= EFC-DC=20-6=14
در اين حالت ،شروع فعاليت مورد نظر ( )jبا شروع يا پايان بعض ي از
حالت ج :
فعاليت‌هاي قبل ( )iو پايان آن با شروع يا پايان فعاليت‌هاي قبل رابطه زماني دارد .د ر
چنین حالتي زودترين زمان‌هاي شروع و پايان فعاليت به اين صورت به دست مي‌آيند:
107
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 108
ESi+SSij
ESj = Max
EFi+FSij
EFj=ESj+Dj
ESi+SFij-Dj
EFi+FFij-Dj
ESi+SSij+Dj
EFj = Max
EFi+FSij+Dj
ESj=EFj-Dj
ESi+SFij
EFi+FFij
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
108
Slide 109
مثال :
با توجه به شکل زير ،زودترين زمان شروع و پايان فعاليت Dرا محاسبه کنيد.
D
EF
109
3
D
FF+2
5
5
A
0
3
3
B
0
6
6
C
0
, [email protected]
ES
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 110
EFA+FSAD=5-1=4
ESD = Max
EFB+FFBD-DD =3+2-3=2
=4
ESC+SSCD=0+2=2
EFD= ESD+DD=4+3=7
EFA+FSAD+DD=5-1+3=7
EFD = Max
EFB+FFBD =3+2=5
=7
ESC+SSCD+DD=0+2+3=5
ESD= EFD-DD=7-3=4
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
110
Slide 111
مثال :
مسیر يا
مسیر پيشرو را براي پروژه‌اي با شبکه ز ير انجام دهيد و
محاسبات
مسیرهاي بحراني را تعيین کنيد.
4
I
2
J
FF+3
4
F
5
G
6
2
FS+7 H
1
FF+2
4
C
D
E
FS-2
5
7
111
, [email protected]
A
B
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 112
4
12
I 4
18 22
J 2
18 20
FF+3
4
7
C
3
F
8
G 5
9 14
6
8
D
2
FS+7 H 2
16 18
1
9
E
8
FF+2
FS-2
5
5
7
7
A
0
B
0
مسیر يا مسیرهاي بحراني مي‌توان از روش حرکت برگشت استفاده
براي تعيین
مسیر بحراني اين شبکهBEHI :
کرد .
112
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 113
مسیر پسرو
محاسبات
در اين حالت ،پايان فعاليت مورد نظر ( )iبا شروع يا پايان فعاليت يا
حالت الف :
فعاليت‌هاي بعد از خود ( )jرابطه زماني دارد .ديرترين زمان شروع و پايان فعاليت
( )iاز رابطه ز ير به دست مي‌آيد:
j
Dij
i
LSj-FSij
LFi = Min
LFi=LSj-FiSj
LFj-FFij
LFi=LFj-FiFj
LSi= LFi-Dij
113
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 114
مثال :
با توجه به شکل زير ،ديرترين زمان شروع و پايان فعاليت Aرا محاسبه کنيد.
B
13
6
A
4
C
مدت زمان اجرا
114
4
17
ديرترين زمان پايان
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 115
LFB-FFAB=13-3=10
LFA = Min
=10
LSC-FSAC=(17-4)+1=14
LSA= LFA-DA=10-4=6
)j( ) با شروع يا پايان فعاليت‌هاي مابعد خودi( شروع فعاليت،در اين حالت
:حالت ب
: ديرترين زمان شروع و پايان آن به صورت ز ير است.رابطه زماني دارد
LSj-SSij
LSi = Min
LSi=LSj-SiSj
LSi=LFj-SiFj
LFj-SFij
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
LFi= LSi+Dij
115
Slide 116
مثال :
با توجه به شکل زير ،ديرترين زمان شروع و پايان فعاليت Aرا محاسبه کنيد.
B
9
4
C
5
A
SF+4
2
11
D
مدت زمان اجرا
116
7
12
ديرترين زمان پايان
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 117
LSB-SSAB=(9-4)-2=3
=3
LFC-SFAC=11-4=7
LSA = Min
LSD-SSAD=(12-7)-1=4
LFA= LSA+DA=3+2=5
حالت ج :چنانچه شروع و پايان فعاليت مورد نظر ( )iبا شروع و پايان فعاليت‌هاي بعد
از خود رابطه زماني داشته باشد ،ديرترين زمان شروع و پايان آن با يکي از اين د و
صورت به دست مي‌آيد:
117
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 118
LSj-FSij
LFi = Min
LFj-FFij
LSi=LFi-Di
LSj-SSij+Di
LFj-SFij+Di
LSj-FSij-Di
LSi = Min
LFj-FFij-Di
LFi=LSi+Di
LSj+SSij
LFj+SFij
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
118
Slide 119
مثال :
با توجه به شکل زير ،ديرترين زمان شروع و پايان فعاليت Aرا محاسبه کنيد.
B
14
3
C
5
A
FS-2
6
21
D
مدت زمان اجرا
119
4
18
ديرترين زمان پايان
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 120
LSB-SSAB+DA=(14-3)-1+6=16
LFA = Min
LSC-FSAC =(21-5)+2=18
=15
LFD-FFAD=18-3=15
LSA= LFA-DA=15-6=9
LSB+SSAB=(14-3)+1=12
LSA = Min
LSC-FSAB -DA=(21-5)+2-6=12
=9
LFD-FSAD -DA=18-3-6=9
LFA= LSA+DA=9+6=15
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
120
Slide 121
مثال :
مسیر پسرو را براي پروژه‌اي با شبکه ز ير انجام دهيد( .ديرترين زمان
محاسبات
نظر بگیريد)
در
ختم پروژه را برابر 22
4
I
2
J
FF+3
4
F
5
G
6
2
FS+7 H
1
FF+2
4
C
D
E
FS-2
5
7
121
, [email protected]
A
B
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 122
A 5
9 14
B
0
FS-2
C 4 FF+2
12 16
F 4
14 18
D 6
8 14
G 5
14 19
7
7
http://koofigar.mihanblog.com
E
8
1
9
FS+7 H 2
16 18
, [email protected]
FF+3
I 4
18 22
J 2
20 22
122
Slide 123
برنامه‌ريزي منابع (تخصيص منابع /تسطيح منابع)
روش‌هاي تخصيص منابع محدود :
ي چند منبع -چند پروژه ()Multi Project Multi Resource
• برنامه‌ريز
• روش ويست ()Wiest
• روش رياض ي
123
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 124
) تسطيح منابع/ برنامه‌ريزي منابع (تخصيص منابع
: )روش‌هاي تخصيص منابع نامحدود (تسطيح
)Burgess Leveling( • روش برگس
)Wiest Leveling( • روش ويست
)Minimum Moment Algorithm( • روش حداقل گشتاو ر
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
124
Slide 125
برنامه‌ريزي منابع محدود (تخصيص منابع)
روش ( M.P.M.Rفرضیات)
ی یا گرهی) تعریف شده
نظر باید به وسیله یک شبکه ( CPMبردار
• پروژه مورد
باشد.
در مقاطع زمان اجرای پروژه مشخص شود.
حداکثر منابع قابل دسترس ی
مقادیر
•
در فعالیت
در طول زمان اجرا
هر فعالیت باید معین و
مقدار منابع الزم برای
•
ثابت باشد.
مجاز نمی‌باشد.
• انقطاع امور اجرای فعالیت‌ها
125
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 126
EAS : Eligible Activity Set
مجموعه فعاليت‌هاي واجد شرايط
OSS : Ordered Scheduling Set
مجموعه فعاليت‌هاي مرتب شده
و آماده زمان‌بندي
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
126
Slide 127
مجموعه فعالیت‌های واجد شرایط ()EAS
نیاز آنها
فعالیت‌هایی هستند که برنامه‌ریزی نشده‌اند ولی به فعالیت‌های پیش
تخصیص منبع صورت گرفته است.
مجموعه فعالیت‌های آماده شروع و ترتیب‌بندی ()OSS
این مجموعه ،زیرمجموعه EASبوده و دارای د و شرط ز یر است:
• : ES≤Tزودترین زمان شروع فعالیت‌ها بایستی از دوره زمانی دستورالعمل ()T
حداکثر مساوی آن باشد.
کمتر یا
مقدار کوچک به بزرگ مرتب می‌شود.
• بر اساس دیرترین زمان‌های شروع ( )LSاز
کمتر است.
اگر LSچند فعالیت یکسان باشد اولویت با Duration
127
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 128
مثال :
8
2
1
3
1
2
4
5
4
5
4
2
3
0
8
5
تعداد در دسترس منبع 8 : A
1
3
7
6
تعداد در دسترس منبع 6 : B
نام فعالیت
128
7-8 5-8 6-7 3-7 0-6 4-5 2-5 3-4 0-3 1-2 0-1
تعداد منبع مورد نیاز A
3
0
6
0
4
2
3
4
5
0
4
تعداد منبع مورد نیاز B
0
2
0
2
0
0
0
4
0
5
0
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 129
زمان
ي
جار
مجموعه EAS
تعداد منبع
مجموعه فعاليت‌هایی که باقيمانده
ی
برنامه‌ریز
برای T+1
OSS
می‌شوند
B
A
()T
فعاليت‌ها
ES
LS
D
1
)(0-1
)(0-3
)(0-6
1
1
1
6
1
7
2
2
1
)(0-3
)(0-1
)(0-6
2
)(0-1
)(0-6
)(3-4
)(3-7
1
1
3
3
6
7
4
3
2
1
5
8
3
)(0-1
)(0-6
)(3-4
)(3-7
1
1
3
3
6
7
4
3
2
1
5
8
129
)(0-3
2
)(0-1
)(0-6
----
8
)(3-7
)(3-4
)(0-1
)(0-6
)(3-7
)(3-4
)(0-1
1
, [email protected]
6
6
0
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 130
برنامه‌ريزي منابع نامحدود (تسطيح منابع)
در این نوع برنامه‌ریزی منابع ،محدودیت وجود ندارد و هدف از این برنامه‌ریزی به
حداقل رسانیدن هزینه‌های ناش ی از نوسانات منابع مختلف است ،به شرط آن
مجاز نباشد.
در ختم عملیات پروژه ،تأخیری
که
ابر است با:
در طو ل اجرای پروژه ( )Rبر
نیاز
میزان منبع مورد
Tc
t
r
R
t 1
: Tcزمان کل پروژه
در دوره tام
نیاز
: rtمیزان منابع مورد
130
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 131
4
3
2
1
1
2
3
6
Tc
R
r
t
R ( 3 1) ( 2 1) ( 4 1) ( 3 3) 18
t 1
r
r
R
Tc
http://koofigar.mihanblog.com
: ) ( در طول اجرای پروژه
نیاز
متوسط میزان منبع مورد
18
3
6
, [email protected]
131
Slide 132
مقادیر ممکن tبرقر ار باشد:
در حالت ایده‌آل ،باید رابطه ز یر به ازای تمام
0
rt 1 rt
R
rt rt 1
Tc
یا
در دوره‌های مختلف
الزم است مجموع مربعات تفاضل میزان احتیاجات به منابع
زمانی اجرای پروژه به حداقل برسد .برنامه‌ریزی غیرخطی زیر ،مدل ریاض ی منابع
را نشان می‌دهد:
Tc 1
2
) rt
t 1
(r
M in Z
t 1
Tc
R
t
r
S.t.
t 1
132
rt 0
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 133
تابع هدف زمانی مینیمم است که
R
rt 1 rtیعنی
Tc
rt
باشد.
rt 1
در متغیرها ،مدل ریاض ی به شکل ز یر تبدیل می‌شود:
تغییر
با
2
نیاز برای انجام
: Xitتعداد منبع مورد
فعالیت iام دوره زمانی t
M in Z X it
t 1 i 1
mt
X it R
t 1 i 1
Tc
: mtتعداد فعالیت‌های برنامه‌ریزی شده
در دوره زمانی t
133
mt
Tc
, [email protected]
S.t.
X it 0
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 134
دستورالعمل روش برگس
• محاسبات روش CPMرا انجام دهید.
در
• فعالیت‌ها را به ترتیب افزایش شماره رویداد پایانی (صعودی) مرتب نمایید .
صورتی که د و فعالیت دارای یک شماره رویداد پایانی باشند ،به ترتیب افزایش
رویداد آغازین از با ال به پایین مرتب کنید.
ی
برنامه‌ریز
در پایین جدو ل شروع نموده و فعالیت‌ها به ترتیبی
• از آخرین فعالیت
می‌شود که
در صورتی که
حداقل باشد .
در آن Z
حالت حداقل،
برای چند Z
حداکثر شناوری استفاده
ی شد ،وضعیتی را انتخاب می‌کنیم که فعالیت از
مساو
کند( .موقعیت فعالیت‌های بحرانی ثابت است)
134
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 135
دستورالعمل روش برگس (ادامه)
سایر فعالیت‌ها تکر ار
• عملیات مربوط به مراحل دوم و سوم را به ترتیب برای
قدار
کمتر از م
آنZ گزینه
دیگر نتوانید گزینه‌ای را بیابید که مقدار
کنید تا
گزینه قابل قبو ل باشد.
آخرین Z
ی شبکه ممکن است باعث بهبود
در شماره‌گذار
تغییر
135
شود.
Z
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 136
: مثال
D(3)
1
3
A(1)
B(4)
E(3)
G(3)
4
2
0
G
3
4
F(2)
C(2)
F
2
4
E
3
1
http://koofigar.mihanblog.com
D
3
2
C
2
3
B
4
2
, [email protected]
A
1
2
5
فعالیت
مدت زمان مورد نیاز
میزان منبع الزم
136
Slide 137
فعالیت ها
ES
LS
D
r
0-1
1
2
1
2
2
0-2
1
1
4
2
2
1-2
2
3
2
1-3
2
3
2-4
5
3-4
4-5
زمان اجرا
2
3
4
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
5
3
1
5
6
2
4
8
8
3
4
r
r
2
1
6
7
1
1
1
4
4
4
8
9
10
4
4
4
2
4
57
7
4
531
5
51
4
4
4
16
49
25
49
16
25
91
25
25
1
16
16
16
http://koofigar.mihanblog.com
2
5
r 2 229
213
2
, [email protected]
137
Slide 138
معادل‌سازی منابع
در صورتی که تسطیح منابع برای بیش از یک منبع باشد ،باید منابع را
معادل‌سازی کرد .روش مناسب برای معادل‌سازی ،ارزش وزنی بر مبنای هزینه
می‌باشد.
Ck
در واحد زمان
: Ckهزینه استفاده از منبع kام
Wk
n
k
C
k 1
: nتعداد منابع پروژه
n
: Wkارزش وزنی منبع kام
r
k ki
نیاز از منبع kام برای انجام فعالیت iام
: rkiتعداد مورد
W
ri
k 1
نیاز از منبع معادل برای انجام فعالیت iام
: riمیزان مورد
138
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 139
رديف فعاليت
پيش‌نياز
مدت اجرا
--A
3
1
--B
2
2
--C
2
3
C
D
3
4
B
E
1
5
A
F
4
6
E,F
G
1
7
هزینه استفاده از منبع در هر هفته (ریال)
139
تعداد منبع مورد نیاز
x
4
4
6
2
1
3
1
1500
, [email protected]
y
2
4
2
4
1
3
5
4500
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 140
Wx
Cx
2
1500
. , 25
Wy
6000
Ck
k 1
Cy
2
C
4500
. , 75
6000
k
k 1
2
rA
W
r ( 0, 25 4) ( 0, 75 2) 2, 5
k ki
k 1
G
0.25
3.75
4
F
0.75
2.25
3
E
0.25
0.75
1
http://koofigar.mihanblog.com
D
0.5
3
3.5
C
1.5
1.5
3
B
1
3
4
, [email protected]
A
1
1.5
2.5
فعالیت
x ارزش معادل منبع
y ارزش معادل منبع
جمع
140
Slide 141
موازنه هزينه و زمان
نظر يا قابل قبول مسئولین براي اجراي پ روژه،
در بسياري از موارد ،مدت زمان مد
كمتر از مدت زمان تكميل پروژه طبق برنامه زمان‌بندي اوليه حاصل از محاسبات
در اين حالت كه محدوديت زماني وج ود
مسیر بحراني است .بنابراين ،
به روش
دارد ،برنامه زمان‌بندي اوليه قابل قبول نبوده و بايد به دنبال راه‌كاري براي
دستيابي به برنامه قابل قبول بود.
141
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 142
داليل محدوديت زماني
• شرايط اقتصادي ،سياس ي ،اجتماعي و نظامي
تغيیر اولويت‌هاي اقتصادي و اجتماعي
•
• امكانات و منابع
• نظريات و تصميم‌هاي مسئولین پروژه
• تأخیر
در ختم پروژه داراي جريمه است و
تأخیر
در قراردادهاي اجرايي ،
ذكر است
شايان
در آن مشمول پاداش مي‌شود .بنابراين گاهي اوقات تأكيد بر اتمام پروژه تا
تعجيل
ي از پرداخت جريمه است.
موعد مقرر ،به منظور جلوگیر
142
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 143
روش‌هاي كاهش مدت زمان اجراي پروژه
اگر محدويت زماني وجود داشته باشد ،برنامه زمان‌بندي اوليه كه متضمن اجراي
در مدت زمان عادي است ،قابل قبول نيست .براي اين كه برنامه به يك
پروژه
تغيیر يابد تا مدت زمان
برنامه زمان‌بندي قابل قبول تبديل گردد ،بايد به نحوي
اجراي پروژه كاهش پيدا كند.
در انجام فعاليت‌هاي پروژه:
روش‌هاي تسريع
افزايش منابع
افزايش ساعات كار
افزايش بهره‌وري
تغيیر روش اجرا
اجراي موازي بخش ي از فعاليت‌هاي بحراني با استفاده از فناوري‌هاي نوين
143
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 144
هزينه‌هاي پروژه
هزينه‌هاي يك پروژه ،به د و نوع هزينه مستقيم و غیرمستقيم تقسيم مي‌شود.
ابر با هزينه‌هاي كل پروژه است.
بنابراين ،مجموع اين د و نوع هزينه ،بر
هزينه‌هاي مستقيم پروژه ()Direct Project Cost
ابر با مجموع هزينه‌هاي مستقيم فعاليت‌ها است.
هزينه‌هاي مستقيم پروژه ،بر
اين هزينه‌ها مربوط به نیروي انساني ،ماشین‌آالت و تجهیزات و مواد و مصالح
كار مي‌روند.
مصرفي است كه به طور مستقيم براي انجام فعاليت به
ابر با مبلغي است كه به
پيمانكار انجام شود ،هزينه‌هاي مستقيم بر
اگر فعاليتي با
پيمانكار داده مي‌شود.
144
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 145
هزينه‌هاي غیرمستقيم پروژه ()Indirect Project Cost
نیز گفته مي‌شود ،به كل
هزينه‌هاي غیرمستقيم پروژه كه به آن هزينه‌هاي باالسري
پروژه مربوط است و به يك فعاليت اختصاص ندارد .هزينه‌هاي مربوط به اجاره،
ق و
سود بانكي وام‌هاي اخذ شذه براي اجراي پروژه ،آب ،برق ،گاز ،تلفن ،حقو
در اجراي پروژه از جمله
تأخیر
دستمزد نیروهاي انساني ستادي پروژه ،جريمه
مهمترين هزينه‌هاي غیرمستقيم پروژه مي‌باشند.
هزينه‌هاي كل پروژه ()Total Project Cost
اگر هزينه‌هاي مستقيم پروژه با Cو هزينه‌هاي غیرمستقيم پروژه با ICنشان داده
شود ،هزينه‌هاي كل پروژه ( )TCبا رابطه ز ير محاسبه مي‌شود:
145
, [email protected]
TC=C+IC
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 146
در د و وضعيت عادي يا فشرده به دست آورد.
هزينه‌هاي مستقيم را مي‌توان
هزينه عادي فعاليت ()Normal Activity Cost
در مدت زمان معمولي خ ود
در شرايطي كه
جمع هزينه‌هاي مستقيم يك فعاليت
در مدت زمان عادي حداقل است.
اجرا شود ،هزينه عادي فعاليت گويند .هزينه
هزينه فشرده (ضربتي) فعاليت ()Crash Activity Cost
در مدت زمان فشرده خود اجرا
جمع هزينه‌هاي مستقيم يك فعاليت هنگامي كه
ي
در ساعات اضافه‌كار
شود .مانند هزينه نیروي انساني
146
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 147
زمان عادي فعاليت ()Normal Activity Time
كوتاه‌ترين مدت زمان اجراي فعاليت با حداقل هزينه‌هاي مستقيم است.
زمان فشرده (ضربتي) فعاليت ()Crash Activity Time
كار گرفتن منابع اضافي را مدت زمان
حداقل زمان الزم براي انجام فعاليت با به
فشرده آن فعاليت مي‌گويند.
147
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 148
هزينه‌هاي
مستقيم
حالت مركب
حالت مقعر
Cd
هزينه
فشرده
حالت خطي
CD
هزينه
عادي
حالت محدب
زمان
148
D
زمان عادي
d
زمان فشرده
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 149
هزينه‌هاي
مستقيم
Cd
هزينه
فشرده
Cs=tanα=
Cd -CD
D-d
α
CD
هزينه
عادي
d
زمان فشرده
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
D
زمان عادي
زمان
149
Slide 150
منحني هزينه -زمان فعاليت مي‌تواند حالت‌هاي خطي ( ،)Linearمحدب
( ،)Convexمقعر ( )Concaveو مركب ( )Complexرا داشته باشد.
شيب هزينه فعاليت ()Activity Slope Cost
میزان افزايش هزينه‌هاي مستقيم فعاليت به ازاي يك واحد كاهش زمان اجراي
فعاليت را شيب هزينه گويند.
هزينه عادي -هزينه فشرده
زمان فشرده -زمان عادي
150
= شيب هزينه
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 151
دستورالعمل ابتکاري بررس ي حساسيت هزينه و زمان
-1با رسم شبکه ،محاسبات بر اساس زمان عادي انجام مي‌گیرد.
-2ضرايب هزينه (شيب‌هاي هزينه) محاسبه مي‌گردد.
مسیر يک فعاليت که
هر
مسیر يا مسیرهاي بحراني ،فعاليت مشترک يا از
در
-3
کمترين جمع شيب هزينه را دارد ،براي کاهش زمان انتخاب مي‌شود.
مسیر يا مسیرهاي بحراني به میزاني که مسی ر يا
-4کاهش زمان از فعاليت‌هاي
مسیرهاي فعلي همچنان بحراني باشند ،صورت مي‌گیرد .براي اين کاهش ،زمان
سیر
ذکر است فقط م
اتمام پروژه و هزينه‌هاي مربوطه محاسبه مي‌شود .الزم به
مسیر يا مسیرهاي
اگر
مسیر يا مسیرهاي بحراني حذف شود .
بحراني فعلي نبايد از
ديگر بحراني شود ،اشکالي به وجود نخواهد آورد.
151
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 152
مثال:
شبکه فعالیت‌های پروژه‌ای به صورت ز یر است.
زمان انجام فعالیت‌ها بر مبنای ماه است.
غیر مستقیم پروژه ماهانه 4
هزینه‌های
2
واحد پولی می‌باشد.
هزینه‌ها و زمان‌های عادی و فشرده
در جدو ل صفحه
فعالیت‌ها
بعد داده شده است.
4
1
3
152
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 153
زمان
شيب هزينه
2
1
--3
4
153
هزينه
فشرده
معمولي
فشرده
معمولي
4
4
1
2
1
5
6
1
5
2
10
8
10
15
8
8
6
10
6
4
, [email protected]
نام فعاليت
1-2
1-3
2-3
2-4
3-4
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 154
زمان فشرده
شیب هزینه
زمان عادی
2
(5,2,3)
(5,4,2)
(1,1,∞)
1
4
(6,4,1)
(2,1,4)
3
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
154
Slide 155
فعالیت‌هایی که از
حداقل زمان خود
استفاده کرده‌اند
مسیر (های) بحرانی
هزینه کل
غیر مستقیم
3
مستقیم
9
2
هزینه
---
10
1
زمان
فعالیت انتخابی برای
کاهش
زمان پروژه
هزینه
دور الگوریتم
میزان افزایش یا
کاهش
---
1-2-4
74
40
34
1-2
1-2-4
1-2-4
1-3-4
1-2-4
1-2-3-4
1-3-4
1-2-4
1-2-3-4
1-3-4
72
36
36
--2
--1
1-2
71
32
39
3
1
2-4
8
71
28
43
4
1
2-4
1-3
7
4
74
24
50
7
1
2-4
3-4
6
5
----3-4
2-4
155
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 156
نتايج حاصل از بررس ي هزينه و زمان
ي براي فعاليت‌هايي
-1براي کاهش زمان اتمام پروژه بايستي تخصيص منابع بيشتر
مسیر بحراني قر ار دارند ،صورت گیرد.
در
که
در زمان عادي ،هزينه‌هاي مستقيم پروژه ،حداقل و هزينه‌هاي غیرمستقيم،
-2
حداکثر خواهد بود.
در زمان فشرده ،هزينه‌هاي مستقيم پروژه ،حداکثر ،و هزينه‌هاي غیرمستقيم،
-3
حداقل خواهد بود.
156
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 157
فصل چهارم
چگونه یک پروژه با ماهیت احتمالی را
برنامه‌ریزی کنیم؟
157
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 158
ي و زمان‌بندي پروژه‌ها با زمان‌هاي احتمالي
برنامه‌ريز
در مواقعي مورد استفاده
روش پرت ( )PERTيا ”روش ارزيابي و بازنگري پروژه‌ها“
قر ار مي‌گیرد كه به طو ر يقین نمي‌توان زمان انجام فعاليت را مشخص نمود ليكن
در شبكه ،قطعي هستند.
كليه فعاليت‌هاي موجود
كار گرفته مي‌شود.
د و رويكرد براي تعيین زمان تكميل فعاليت‌هاي يك پروژه به
-1تشخيص و تخمین
-2روش احتمالي
در روش احتمالي ،با حدس و گمان مدت زمان فعاليت‌ها بيان مي‌شود.
158
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 159
ي و زمان‌بندي پروژه‌ها با زمان‌هاي احتمالي
برنامه‌ريز
در اين روش ،برآوردكنندگان زمان انجام فعاليت‌ها ،به جاي اعالم يك مدت زمان
معین ،چندين زمان ارائه مي‌كنند.
بر وفق مراد باشد ،زودترين و يا خوش‌بينانه‌ترين زمان ( Optimistic
چیز
اگر همه
در محتمل‌ترين زمان ( Most Likely
)Timeاجراي فعاليت برابر Taمي‌باشد .اما
در بدبينانه‌ترين زمان
،)Timeزمان اجراي فعاليت برابر Tmخواهد بود .
( ،)Pessimistic Timeزمان انجام فعاليت بيش از مدت Tbبه طو ل نخواهد
انجاميد.
159
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 160
مدت زمان خوش‌بينانه براي يك فعاليت ،تقريبا حداقل مدت زماني است كه
متغیر تصادفي مدت
براي انجام آن فعاليت الزم است ،a .حد پايین دامنه تغيیرات
حداكثر در %5از موارد ،مدت زمان
زمان اجراي فعاليت است به طوري كه بايد
كمتر باشد.
واقعي انجام فعاليت از آن
در اغلب
ابر با مدت زماني است كه
محتمل‌ترين مدت زمان براي يك فعاليت ،بر
موارد ،انجام آن فعاليت صرف مي‌كند .به عبارت ديگر ،مدت زماني است كه د ر
حداكثر فراواني (نما) باشد.
توزيع فراواني مدت زمان انجام فعاليت داراي
160
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 161
حداكثر مدت زماني است كه براي انجام آن
مدت زمان بدبينانه براي يك فعاليت،
متغیر تصادفي مدت زمان اجراي
فعاليت الزم است ،b .حد باالي دامنه تغيیرات
حداكثر در %5از موارد ،مدت زمان واقعي انجام فعاليت مي‌تواند
فعاليت است و
بيشتر باشد.
از آن
صفر تا صد درصد
در دامنه
سيستم سه زمانه
در فاصله بین د و زمان
فرض بر آن است كه زمان قطعي انجام فعاليت
صفر تا صد درصد قر ار مي‌گیرد .چنانچه فاصله
در حدود
خوش‌بينانه و بدبينانه
معيار باشد ،تقريبا %99/7مساحت ز ير
ابر انحراف
بین اين د و زمان ،شش بر
در د و محدوده زمان خوش‌بينانه و بدبينانه قر ار مي‌گیرد.
منحني
161
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 162
b a 6
2
ba
2
b a V ar
6
6
هر فعاليت ميانگین وزني سه
براي يافتن ميانگین ( ، )µتوزيع مدت زمان اجراي
هر يك
نوع زمان m ، aو bمحاسبه مي‌گردد .طبق تجربيات به دست آمده ،اوزان
2
1
شود)a,m,b( .
گرفته مي
نظر
در 1
ابر با ( ) ) ( ،و ( )
از اين زمان‌ها به ترتيب بر
6
a 4m b
6
162
b
1
6
m
2
3
a
3
, [email protected]
6
1
6
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 163
در دامنه 5تا 95درصد
سيستم سه زمانه
در محدوده %5تا
در صورتي كه )Ta( aو )Tb( b
نتايج مطالعات نشان مي‌دهد
معيار خواهد بود.
%95قر ار گیرند ،فاصله بین د و زمان 3¸2انحراف
b a 3, 2
2
ba
2
ba
V ar
3, 2
3, 2
مقدار ميانگین از همان فرمول قبلي محاسبه مي‌گردد.
a 4m b
6
163
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 164
محاسبات شبكه
محاسبات شبكه بر مبناي زمان ميانگین صورت مي‌گیرد .بر اساس قضيه حد
ي:
مركز
در مسی ر بحراني
ابر حاصل جمع ميانگین فعاليت‌ها
ميانگین زمان اتمام پروژه بر
(طوالني‌ترين زمان مسیر) است
مسیر بحراني
ابر حاصل جمع واريانس فعاليت‌هاي
واريانس زمان اتمام پروژه بر
خواهد بود.
164
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 165
قضيه حد مركزي
متغیر تصادفي xiبا ميانگین iµو واريانس σ2iبه ازاي
هر گاه چند
i=1,2,3,…,n
داراي مشخصات ز ير باشند:
احتمالي باشند؛ داراي تابع چگالي احتمال ) fi(xiباشند؛يكديگر باشند؛
-مستقل از
به طور متوالي واقع شوند؛آنگاه متغیر Y=∑xiاحتمالي بوده و ميانگین و واريانس آن به صورت ز ير خواهد
بود:
σ2Y=∑σ2i
165
µY=∑µi
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 166
بسيار بزرگي باشد ،يعني به سمت بي‌نهايت ميل كند ،آنگاه
هنگامي كه nعدد
نیز داراي توزيع نرمال خواهد بود ،يعني:
متغیر Y
)Y ~ N(µY , σ2Y
در شبكه‌ها n ≥ 4 ،منظو ر مي‌شود.
مقدار n
166
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 167
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
167
Slide 168
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
168
Slide 169
Zαنقطه‌اي بر روي منحني تابع چگالي احتمال ) N(0,1مي‌باشد که مساحت ز ير
در سمت چپ اين نقطه برابر αباشد.
منحني
Zα=- Z1- α
P(Z< Zα)= α
P(Z> Zα)= 1-α
169
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 170
S=0.975
مساحت: α جنس
عدد: Zα جنس
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
1.96
Z0.975=1.96
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
170
Slide 171
درون‌يابي
Z0.95=?
Z0.9495=1.64
b
a
Z0.9505=1.65
Z
α
1.64
X
1.65
0.9495
0.95
0.9505
c
d
.مقدار مي‌باشند
نشان‌دهنده تفاوت د وd وc ،b ،a مقادير
a.d b.c a
b.c
d
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
171
Slide 172
a
(1, 65 1, 64) ( 0, 95 0, 9495)
(0, 9505 0, 9495)
a
0, 01 0, 0005
0, 005
0, 001
a X 1, 64 X 1, 64 0, 005 1, 645
Z0.95 = 1.645
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
172
Slide 173
نکات
مسیر بحراني باشند (مسیرها داراي يک زمان اتمام
اگر چند
مسیر بحراني :
بيشتر است به عنوان مبناي
معيار آن از بقيه
باشند) مسیري که انحراف
محاسبات منظور مي‌شود.
ي که بزرگترين طو ل مس یر را
در روش پرت :چنانچه تفاوت زماني د و مسیر
خطا
کمتر باشد ،بايستي مسئله را با روش
مسیر
معيار د و
دارند از بزرگترين انحراف
برو ز خطا و از روش‌هاي شبيه‌سازي حل نمود.
احتمال اتمام پروژه و وقوع وقايع :احتمال زمان اتمام پروژه به صورت ز ير
نظر گفته مي‌شود:
نوشته و به آن احتمال وقوع گره تا زمان مورد
)زمان مورد نظر≤P(T
173
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 174
مقدار احتمال معلوم و از پيش تعيین
تعيین حد باالي اطمينان :دراين حالت
معموال تعيین مدت زمان ( )Tبراي زمان اتمام
در اين حالت،
شده است .هدف
پروژه مي‌باشد.
تغيیر اتفاق مي‌افتند و يا
غیر قابل
در يک تاريخ معین و
واريانس رويدادهايي که
در اين موارد واريانس
نظر گرفته مي‌شوند .
در
صفر
ابر
قطعيت پيدا کرده‌اند ،بر
نظر گرفته مي‌شود.
در
صفر
نیز
گره‌هاي ماقبل
نظر گرفت.
در
براي اطمينان نزديک به يقین مقدار Zرا بايد بيش از 3
مسیر بحراني است يا بعض ي از
اصال نمي‌توان گفت يک
در يک شبکه پرت
مسیر طوالني يا
مسیرها به هيچ وجه نمي‌توانند بحراني باشند ،بنابراين منظور از
انتظار مي‌رود طوالني يا بحراني باشد.
بحراني مسیري است که
174
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 175
مسیر رفت
در محاسبات
نکات
نظر گرفته مي‌شود.
در
صفر
ابر با
واريانس زمان وقوع گره شروع پروژه ،بر
ابر با مجموع
بردار يک فعاليت به آن ختم شده ،بر
واريانس گره‌اي که فقط
مزبور
مقدار واريانس مدت زمان اجراي فعاليت
واريانس گره ابتداي آن فعاليت و
است.
ظر گرفته
در ن
به منظور تعيین واريانس يک گره پوشش ي ،واريانس آن فعاليتي
در مورد مسیرهايي که ط و ل
مسیر واقع است .
مي‌شود که بر روي طوالني‌ترين
ي انتخاب مي‌گردد که داراي بيشترين
مدت زمان يکساني دارند ،از بین آنها مسیر
مقدار واريانس باشد.
175
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 176
مسیر برگشت
در محاسبات
نکات
نظر گرفته مي‌شود.
در
صفر
ابر با
واريانس زمان وقوع گره پايان پروژه ،بر
بردار از گره‌اي خارج شده باشد ،واريانس زمان وقوع آن گره،
اگر فقط يک
بردار به عالوه واريانس مدت زمان اجراي فعاليت
ابر با واريانس گره انتهاي
بر
بردار است.
متناظر با آن
به منظو ر تعيین واريانس يک گره جوشش ي ،واريانس فعاليتي تعيین‌کننده
مسیر براي گره
است که بر روي مسیري باشد که ميانگین به دست آمده از آن
نظر حداقل است .چنانچه ميانگین به دست آمده از د و يا چند مسیر
مورد
(فعاليت) براي گره گفته شده يکسان و حداقل باشد ،فعاليتي انتخاب مي‌گردد
مقدار واريانس باشد.
که داراي بيشترين
176
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 177
هر گره (واقعه) را محاسبه کرد.
در روش پرت مي‌توان شناوري (فرجه)
شناوري يک گره ،ديرترين ميانگین زمان وقوع گره ( )µLمنهاي زودترين ميانگین
زمان وقوع آن ( )µEاست.
) = µL - µEگره (SlackگرهFloat
)(µA , σA
A
2
177
1
)(µE2 , σE2
)(µE1 , σE1
)(µL2 , σL2
)(µL1 , σL1
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 178
: مثال
3
1
2
5
6
4
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
178
Slide 179
محاسبات
انحراف
معیار
میانگین
بدبینانه
محتمل‌ترین
خوش‌بینانه
1/3
2/3
1/3
1/3
1/3
1/3
2
4
2
3
4
3
3
6
3
4
5
4
2
4
2
3
4
3
1
2
1
2
3
2
1
31
3
179
زمان (ماه)
6
2 , 1 2
1 ( 4 2) 3
6
, [email protected]
کد فعاليت
1-2
2-3
2-4
3-5
4-5
5-6
1 2
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 180
0, 88
7
3
0, 67
2
3
7
9
4
9
1
2
7
9
4
9
1
9
1
9
1
9
1
9
4
9
1
9
1
12 ,
2
1
9
1
9
11 ,
2
2
i
i
T
T
Te1
Te 2
)(12 11) M ax ( 0, 88 ., 9 , 0, 67 0, 7
چون
Te1 Te 2 M ax i
می‌باشد ،لذا خطا قابل اغماض بوده و می‌توان از
معیار شبکه به ترتیب
روابط روش پرت استفاده کرد .بنابراین میانگین و انحراف
نظر گرفته می‌شود.
در
12و 0.9
180
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 181
چقدر است؟
، ماه تمام شود14 کمتر یا مساوی
در
الف) احتمال این که پروژه
14
14 12
X 14
P (X 14) P
PZ
PZ
P ( Z 2, 2) 0, 9861
0, 9
حداکثر پس از چند ماه به اتمام خواهد رسید؟
پروژه%95 ب) با احتمال
T
T
X T
P (X T ) P
0
,
95
P
Z
0
,
95
Z 0,95 1, 645
T 12
1, 645 T (1, 645 0, 9) 12 13, 4805
0, 9
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
181
Slide 182
ماه به اتمام13 تا10 در فاصله زمانی بین
ج) احتمال این که بتوان پروژه را
چقدر است؟
،رسانید
P (10 X 13) P (X 13) P (X 10)
13 12
10 12
X 13
X 10
P
P
PZ
PZ
0
,
9
0
,
9
P ( Z 1, 1) P ( Z 2, 2)
P(Z a ) P(Z a )
: می‌دانیم،در توزیع نرمال استاندارد
P ( Z 1, 1) P ( Z 2, 2) P ( Z 1, 1) P ( Z 2, 2) P ( Z 1, 1) 1 P ( Z 2, 2)
0, 8643 1 0, 9861 0, 8504
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
182
Slide 183
برنامه‌ريزي و زمان‌بندي پروژه‌ها با ماهيت فعاليت‌هاي احتمالي
روش گرت ( )GERTيا ”روش مرو ر و ارزيابي گرافيكي“ اين امكان را براي
در
برنامه‌ريزان پروژه فراهم مي‌سازد كه از فعاليت‌هاي غیرقطعي استفاده كنند .
هر
نظر گرفته مي‌شود و براي وقوع
در
روش گرت ،وقوع فعاليت‌ها احتمالي
فعاليت ،درصد احتمالي اختصاص مي‌يابد .فعاليت‌هايي كه پيش‌بيني مي‌شود
وقوع آنها قطعي باشد ،داراي احتمال 1يا %100خواهند بود.
در مورد تحليل گراف
پيش از پرداختن به مطالب اصلي روش گرت ،مقدماتي
جريان بيان مي‌گردد.
183
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 184
هر یک از فعالیت‌های گراف از سه مشخصه تشکیل یافته است که شامل
احتمال اجرا شدن فعالیت ،تابعی از زمان برای تکمیل فعالیت و کد فعالیت
می‌باشد.
() f(xو Pijو کد فعالیت)
i
j
: Pijاحتمال اجرا شدن فعالیت
) : f(xتابعی از زمان برای تکمیل فعالیت
184
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 185
رسم گراف گرت
هر گره متشکل از
در شبکه گرت
رسم گراف گرت همانند رسم شبکه می‌باشد ولی
هر گره سه رابطه منطقی برای قسمت ورودی گره و د و
د و قسمت است .برای
رابطه برای قسمت خروجی گره تعریف می‌گردد .ترکیب روابط منطقی ورودی و
هر گره می‌شود.
خروجی گره‌ها سبب ایجاد شش حالت برای
185
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 186
الف) سه رابطه منطقی ورودی
یای خاص ()Exclusive- OR
در
هر یک از شاخه‌های منتهی به این گره باعث وقوع گره خواهد شد .اما
وقوع
یک زمان تنها و تنها یکی از شاخه‌های منتهی به این گره می‌تواند وقوع یابد.
186
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 187
یای عام ()Inclusive- OR
هر یک از شاخه‌های منتهی به این گره باعث وقوع گره خواهد شد .زمان
وقوع
ابر کوچک‌ترین زمان‌های تکمیل فعالیت‌های منتهی به گره می‌باشد.
وقوع گره بر
187
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 188
و ()And
گره وقتی به وقوع می‌پیوندد که تمامی شاخه‌های منتهی به آن وقوع یابد ،لذا
ابر بزرگ‌ترین زمان‌های تکمیل فعالیت‌های منتهی به این گره ”و“
زمان وقوع ،بر
می‌باشد.
188
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 189
ب) دو رابطه منطقی خروجی
قطعی ()Deterministic
دیگر
با وقوع گره تمامی شاخه‌های منشعب از آن تحقق می‌یابند .به عبارت
ابر یک است.
احتمال وقوع تمامی شاخه‌های منشعب از این گره بر
189
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 190
)Probabilistic( احتمالی
.با وقوع گره تنها یک شاخه منشعب از آن تحقق می‌یابد
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
190
Slide 191
هر
ترکیب روابط منطقی ورودی و خروجی گره‌ها سبب ایجاد شش حالت برای
گره می‌شود.
احتمالی
قطعی
خروجی گره
ورودی گره
یای خاص
یای عام
و
191
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 192
گراف جريان ()Flow Graph
گراف جريان ،نمايش گرافيكي ارتباط بین متغیرها است .گراف جريان ،از يك يا
چند شاخه (بردار) و تعدادي گره تشكيل مي‌شود .گره‌ها نشان‌دهنده متغیرها و
گر ارتباط بین متغیرها مي‌باشند.
شاخه‌ها (بردارها) نمايش
B
R
A
در آن R ،را ارزش انتقال Aبه B
شكل فوق ،رابطه B=RAرا نشان مي‌دهد كه
مسیر ناميده
اگر جهت بردار Aبه Bعوض شود اين عمل برگردان
مي‌گويند .
مي‌شود.
192
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 193
B
R
A
1/R
مسیر ()Path
مسیر ،تعدادي از شاخه‌هاي متوالي است كه د و گره را به هم وصل مي‌كند و از
بار عبو ر نمي‌كند.
يك گره د و
حلقه ()Loop
آغاز و سپس بدون اين
حلقه ،عبارت است از يك سري شاخه‌هايي كه از يك گره
بار عبور كند ،دوباره به همان گره برگردد .چنین حلقه‌اي
كه از گرهي بيش از يك
را حلقه درجه اول مي‌نامند.
193
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 194
a
U
b
V
W
d
c
f
e
Y
X
a
W
X
Z
b
Y
d
c
Z
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
194
Slide 195
حلقه درجه n
در هيچ
يكديگر بوده و
كامال مجزا از
مجموعه‌اي از nحلقه درجه يك است كه
گره يا شاخه‌اي مشترك نباشد.
d
c
b
a
ل c، b، a:وd
حلقه‌هاي درجه او
حلقه‌هاي درجه دوم a×d ، a×c :و b×d
195
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 196
اصل سري
در يک گراف جريان وجود داشته باشد ،به
هرگاه تعدادي شاخه سري (متوالي)
منظور ساده‌سازي شکل مي‌توان به جاي آن ،گراف جرياني با يک شاخه رسم
ابر با حاصل ضرب ارزش انتقال‌هاي کليه
کرد و ارزش انتقال آن شاخه را بر
شاخه‌هاي سري مزبور قر ار داد.
X3
X3=R1R2X1
196
R2
R1
X2
X3
R1×R2
, [email protected]
X1
X1
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 197
اصل موازي
در يک گراف جريان ،تعدادي شاخه موازي که از يک گره واحد خارج
هرگاه
در اين صورت مي‌توان به جاي آن،
شده‌اند ،همگي به يک گره واحد وارد شوند ،
مجموع
ابر با
گراف جرياني با يک شاخه رسم کرد و ارزش انتقال آن شاخه را بر
ارزش انتقال‌هاي کليه شاخه‌هاي موازي مزبور قر ار داد.
R1
X2
X2=(R1+R2) X1
197
X2
X1
R2
R1+R2
, [email protected]
X1
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 198
گراف جريان بسته
هر يک از شاخه‌هاي آن متعلق به حداقل يک حلقه باشد.
گرافي است که
VWXYZVو WXYZW
X
W
Y
Z
V
198
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 199
گراف جريان باز
گرافي است که حداقل يک شاخه از آن متعلق به هيچ حلقه‌اي نيست.
Y
X
W
Z
199
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 200
در حلقه‌ها
ارزش انتقال
در حلقه درجه اول
ارزش انتقال
ابر با حاصل ضرب ارزش انتقال کليه
در اين نوع حلقه ،بر
ارزش انتقال
در حلقه درجه او ل را با L1نشان
شاخه‌هاي متعلق به حلقه است .ارزش انتقال
مي‌دهند.
R1
L1=R1R2
200
X2
R2
, [email protected]
X1
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 201
در حلقه درجه n
ارزش انتقال
در حلقه درجه ، )Ln( nارزش انتقال
براي به دست آوردن ارزش انتقال
يکديگر ضرب مي‌گردد.
در
حلقه‌هاي درجه اول تشکيل‌دهنده حلقه درجه n
R3
X4
201
R4
R1
X3
X2
L2=R1R2R3R4
, [email protected]
R2
X1
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 202
معادله توپولوژي (قضيه)
صفر است.
ابر با
در يک گراف جريان بسته ،رابطه توپولوژي ز ير همواره بر
H=1-∑L1+∑L2-∑L3+…+(-1)n ∑Ln
باز حداقل يک شاخه از گراف متعلق به
در گراف‌هاي جريان
ذکر است که
الزم به
صفر نمي‌باشد.
ابر با
مقدار رابطه فوق بر
هيچ حلقه‌اي نيست و
202
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 203
: مثال
.معادله توپولوژي گراف جريان بسته شکل ز ير را بنويسيد
d
Z
Y
a
X
c
ZUVWXYZ
f
b
U
ZUVYZ
g
e
V
W
H=1-L1=1-(a.b.c.d+a.b.e.f.g.d)=0
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
203
Slide 204
باز با انتقال برگردان مس یر به
قضيه گراف‌هاي بسته را مي‌توان براي گراف‌هاي
يک گراف بسته تبديل نمود و آن را حل کرد.
مثال:
c
3
b
4
204
1
1
2
a
, [email protected]
1
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 205
c
3
1
1
a
b
1
2
4
1/T
1-2-4-1 و3-3 و2-3-2 : ل
حلقه‌هاي درجه او
)3-3( × )1-2-4-1( : حلقه‌هاي درجه دوم
H=1-(b+c+a/T)+(c×a/T)=0 ====> T=[a(1-c)/1-(b+c)]
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
205
Slide 206
قاعده ميسون براي گراف‌هاي باز ()Mason Rule
باز عالوه بر استفاده از قضيه
در گراف‌هاي جريان
براي تعيین ارزش انتقال
توپولوژي گراف‌هاي بسته مي‌توان از قاعده ميسون استفاده کرد.
(ارزش انتقال مسیر) × (رابطه توپولوژي براي حلقه‌هاي غیرمماس بر مسیر)
رابطه توپولوژي کل گراف جريان باز
∑
=T
در مثال قبلي :
])T=[a×1×(1-c)/1-(b+c
206
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 207
تابع مولد گشتاور ()Moment Generating Function: MGF
پذير هستند.
در گراف قابل جمع نيستند ولي ضرب
متغیرها
متغیر تصادفي با تابع چگالي احتمال ) f(xباشد ،رابطه رياض ي تابع
تعريف :اگر x
مولد گشتاو ر xبه صورت ز ير خواهد بود:
)Mx(s)=E(esx
207
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 208
خواص تابع مولد گشتاور
نظر گرفته ش ود،
در
صفر
ابر با
در تابع مولد گشتاو ر بر
مقدار پارامتر s
اگر
ابر با 1مي‌شود.
حاصل بر
)Mx(s
=1
s=0
در آن s=0قر ار داده شود،
اگر مشتق nام تابع مولد گشتاو ر محاسبه گردد و
حاصل ،اميد رياض ي توان nام متغیر xخواهد بود.
)= E(xn
208
)dn Mx(s
s=0
, [email protected]
dsn
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 209
dn Mx(s)
dsn
s=0
d2 Mx(s)
ds2
s=0
=
E(xn)
d Mx(s)
ds
s=0
= E(x) = µ
= E(x2)
σ2 = E(x-µ)2 = E(x2)-[E(x)]2 :مي‌دانيم
: آنگاه، تعريف گرددw=x+y متغیر تصادفي مستقل باشند و
د وy وx اگر
Mw(s) = Mx+y(s) = Mx(s) × My(s)
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
209
Slide 210
تابع مولد گشتاور
Mx(t)
نوع توزيع احتمال
رديف
نرمال
1
پواسو ن
2
نمايي
3
ثابت
4
يکنواخت
5
2 2
M X (t) e
M X (t) e
t
t
2
t
( e 1)
t
M X ( t ) 1
M X (t) e
M X (t)
http://koofigar.mihanblog.com
e
t
1
t
e
t
t ( )
, [email protected]
210
Slide 211
در تابع مولد گشتاو ر تابع
در گراف گرت از حاصل ضرب احتمال
ارزش انتقال
توزيع زمان انجام فعاليت به دست مي‌آيد .لذا ارزش انتقال فعاليت ijاز فرمول
در اين رابطه Pijاحتمال وقوع فعاليت
) Tij=Pij×Mij(sحاصل مي‌شود .
ij
و
) Mij(sتابع مولد گشتاو ر تابع توزيع زمان انجام فعاليت مي‌باشد.
ابر با 1مي‌باشد به همین دليل
مي‌دانيم تابع مولد گشتاور حول مبدأ مختصات بر
از رابطه ) Tij(s=0)=Pij×Mij(s=0مقدار Pijرا به دست مي‌آوريم.
در واقعه پاياني گراف
با به دست آوردن احتمال مي‌توانيم تابع مولد گشتاور را
پيدا کنيم.
Tij
در نقطه پاياني ميانگین
پس از به دست آوردن ) Mx(s
Pij
= )Mx(s
معيار زمان اتمام پروژه به دست مي‌آيد.
و انحراف
211
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 212
GERT III Z
علمت
معنی
در اولین بار ،رویداد بعد از تکمیل شدن mفعالیت
در دفعات بعدی ،برای رسمی
ورودی رسمی می‌شود .
شدن رویداد الزم است nفعالیت ورودی تکمیل شوند.
در اولین بار ،رویداد بعد از تکمیل شدن mفعالیت
در دفعات بعدی ،برای
مختلف ورودی رسمی می‌شود .
رسمی شدن رویداد الزم است nفعالیت مختلف
ورودی تکمیل شوند.
212
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 213
علمت
معنی
در اولین بار ،رویداد بعد از تکمیل شدن mفعالیت ورودی
رسمی می‌شود .به محض رسمی شدن رویداد ،تمام
در دفعات بعدی ،برای
فعالیت‌های ورودی متوقف می‌شوند .
رسمی شدن رویداد الزم است nفعالیت ورودی تکمیل
شوند .با رسمی شدن رویداد ،تمام فعالیت‌های ورودی
متوقف می‌شوند.
در اولین بار ،رویداد بعد از تکمیل شدن mفعالیت
مختلف ورودی رسمی می‌شود .به محض رسمی شدن
در
رویداد ،تمام فعالیت‌های ورودی متوقف می‌شوند .
دفعات بعدی ،برای رسمی شدن رویداد الزم است n
فعالیت مختلف ورودی تکمیل شوند .با رسمی شدن
رویداد ،تمام فعالیت‌های ورودی متوقف می‌شوند.
213
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 214
فصل پنجم
چگونه یک پروژه را اجرا کنیم؟
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
214
Slide 215
روش‌های تأمین مالی پروژه
سرمایه‌گذاران می‌توانند منابع مالی پروژه را از د و طریق استقراض ی و یا غ یر
استقراض ی از منابع داخل یا خارج کشو ر تأمین نمایند.
-1روش‌های استقراض ی
پذیر وامی را از مؤسسات داخلی یا
گذار یا کشور سرمایه
در این روش ،سرمایه
در سررسیدهای مقرر ،اقساط بازپرداخت
خارجی دریافت می‌کند و موظف است
در روش استقراض ی ،وام‌دهنده
اصل و فرع آن را به مؤسسه وام‌دهنده بپردازد .
هیچ‌گونه ریسکی را نمی‌پذیرد.
215
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 216
الف) روش‌های استقراض از منابع داخلی
انتشار اوراق قرضه ،وام از بانک‌ها و مؤسسات مالی و اعتباری
مانند
ب) روش‌های استقراض از منابع خارجی
مانند فاینانس ،یوزانس ،وام‌های بین‌املللی و ...
غیر استقراض ی
-2روش‌های
در
ی هستند که
در واقع روش‌های سرمایه‌گذار
غیر استقراض ی
مهم‌ترین روش‌های
ی را از
آن تأمین‌کننده مالی پروژه با قبو ل ریسک پروژه ،اصل و فرع سرمایه‌گذار
انتظار دارد.
محل عملکرد اقتصادی پروژه
216
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 217
غیر استقراض ی از منابع داخلی
الف) روش‌های
مانند فروش سهام و یا سرمایه‌گذاری مستقیم سرمایه‌گذار
غیر استقراض ی از منابع خارجی
ب) روش‌های
ی مستقیم شرکت‌های خارجی
مانند روش‌های بیع متقابل ، B.O.T ،سرمایه‌گذار
و ...
در مجموعه روش‌های استقراض ی ،کشور یا مؤسسه تأمین‌کننده سرمایه پ روژه،
در اجرای پروژه نقش ی نداشته و تنها اقدام به ارائه وام و یا حداکثر ،نظارت بر
نحوه مصرف آن می‌نماید و از ریسک ناش ی از شکست احتمالی پروژه مصون
خواهد بود.
217
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 218
روش‌های اجرای پروژه
-1روش امانی
در این روش ،دستگاه اجرایی رأسا انجام کلیه فعالیت‌های مربوط به اجرای
کار را
عملیات را بر عهده می‌گیرد و با تأمین ،تهیه و تدارک کلیه عوامل و امکانات ،
به هزینه و تحت مسئولیت خود اجرا می‌کند.
218
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 219
-2روش پیمانی
در این روش ،انجام کلیه فعالیت‌های مربوط به اجرای عملیات ،طی مبادله
پیمانکار رأسا مسئولیت
واگذار می‌شود و
پیمانکار
موافقت‌نامه ،به واحدی به نام
نیاز
نیز تهیه و تدارک کلیه عوامل و امکانات مورد
کار و
پیشنهاد قیمت برای اجرای
کار
ی و تحویل آن را بر عهده داشته و
کار و راه‌انداز
ی آنها برای اجرای
و به‌کارگیر
را تحت مدیریت و مسئولیت خود اجرا و تحویل می‌نماید .همچنین ممکن است
پیمانکار سپرده و بخش ی را خود انجام دهد.
کارفرما بخش ی از فعالیت پروژه را به
عمده‌ترین و عمومی‌ترین روش اجرای پروژه ،روش پیمانی است.
219
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 220
ی
انواع قراردادهای پیمانکار
• روش قرارداد پیمان بر اساس فهرست بها
• روش قرارداد پیمان بر اساس مبلغ مقطوع
ی مدیریت
• روش قرارداد پیمان بر اساس پیمانکار
در دست
• روش قرارداد پیمان بر اساس کلید
EPC - EP
در دست -حد اعالی سپردن مسئولیت پروژه به
قراردادهای - EPCکلید
پیمانکار است.
220
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 221
ی
انواع قراردادهای پیمانکار
ی و انتقال ()B.O.T
• روش قرارداد پیمان بر اساس احداث ،بهره‌بردار
• روش قرارداد پیمان بر اساس بیع متقابل
گاز و پتروشیمی
حوزه نفت ،
ی ()B.T.O
• روش قرارداد پیمان بر اساس احداث ،انتقال و بهره‌بردار
• روش قرارداد پیمان احداث ،اجاره و انتقال ()B.L.T
• روش قرارداد پیمان ساخت و انتقال ()B.T
ی و انتقال ()B.O.O.T
• روش قرارداد پیمان ساخت ،تملک ،بهره‌بردار
• روش قرارداد پیمان احداث ،تملک و بهره‌برداری ()B.O.O
221
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 222
فصل ششم
چگونه یک پروژه را کنترل کنیم؟
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
222
Slide 223
چگونگی تعیین درصد پیشرفت پروژه
قاعده 100-0درصد
قاعده 50-50درصد
قاعده استفاده از ورودی‌های بحرانی
223
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 224
قاعده درصد پیشرفت وزنی
معيار هزينه و زمان)
ضريب وزني (با د و
-1شبکه را ترسيم کرده و محاسبات آن را انجام دهيد.
هر فعاليت به
هر يک از فعاليت‌ها را از طريق تقسيم زمان
-2ضريب وزني زمان
جمع زمان‌هاي کل فعاليت‌ها به دست آوريد.
: Witضريب وزني زماني فعاليت iام
: Diزمان فعاليت iام
Di
Di
W it
i
224
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 225
هر فعاليت به جمع
-3ضريب وزني هزينه‌اي فعاليت‌ها را از طريق تقسيم هزينه
هزينه‌هاي فعاليت‌ها (هزينه‌هاي مستقيم پروژه) به دست آوريد.
: Wicضريب وزني هزينه‌اي فعاليت iام
: Ciهزينه مستقيم فعاليت iام
Ci
Ci
W ic
i
نظر بگیريد .اين ضريب وزني
در
-4ضرايب وزني براي معيارهاي زمان و هزينه
نظر تصميم‌گیران و مديران اصلي سازمان نشان
میزان اهميت آنها را از نقطه
مي‌دهد.
معيار زمان
: Wtضريب وزني براي
معيار هزينه
: Wcضريب وزني براي
225
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 226
هر فعاليت را از طريق رابطه ز ير به دست آوريد:
-5ضريب وزني يکتاي معادل
معيار زمان
: Wtوزن
معيار هزينه
: Wcوزن
W i W t W it W c W ic
هر فعاليت
: Wiوزن
هر فعاليت بايد درصد پيشرفت فیزيکي
-6براي تعيین درصد پيشرفت وزني
در ضريب وزني نهايي آن فعاليت ضرب نمود .درصد کل پيشرفت پروژه
فعاليت را
نظر به دست مي‌آيد.
از جمع درصدهاي پيشرفت بازه‌ها تا زمان مورد
226
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 227
: مثال
1
(A,4)
W t 0, 4
(B,3)
2
(C,3)
4
(D,2)
3
W c 0, 6
D
C
B
A
شناسه فعاليت
2
3
3
4
)زمان (هفته
5
15
20
10
)هزينه (ده ميليون ريال
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
227
Slide 228
ضريب وزني زماني
WAt
WBt
WCt
3
4
12
3
1
12
4
3
1
12
WDt
1
0, 25
0, 25
4
2
12
http://koofigar.mihanblog.com
1
6
, [email protected]
ضريب وزني هزينه‌اي
WAc
10
WBc
20
WCc
15
WDc
5
0, 2
50
0, 4
50
0, 3
50
0,1
50
228
Slide 229
هر فعالیت
ضریب وزنی یکتای
W i W t W it W c W ic
W A 0, 4
W B 0, 4
1
3
1
0, 6 0, 2 0, 253
0, 6 0, 4 0, 34
4
W C 0, 4
1
W D 0, 4
1
0, 6 0, 3 0, 28
4
0, 6 0,1 0,127
6
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
229
Slide 230
شناسه
فعاليت
A
B
C
D
زمان فعاليت
4
3
3
2
زودترين
شروع
1
2
3
4
1
5
5
8
A
A
A
A
درصد پيشرفت زماني
درصد پيشرفت زماني تجمعي
B
B
B
C
C
C
D
8.33
8.33
8.33
D
8.33 16.67 16.67 16.66 8.33
8.33
91.67 83.33 66.67 49.99 33.32 24.99 16.66 8.33
100
درصد پيشرفت هزينه‌اي
5
5
5
5
درصد پيشرفت هزينه‌اي تجمعي
5
10
15
20
230
5
6
7
8
9
5
5
23.33 23.33 23.33
95
100
درصد پيشرفت معادل
6.35 20.67 20.67 20.66 6.325 6.325 6.325 6.325
6.35
درصد پيشرفت معادل تجمعي
93.65 87.3 66.63 45.96 25.3 18.97 12.65 6.325
100
66.66 43.33
, [email protected]
90
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 231
1
3
0, 2
1
1
4
12
1
1
4
)هفته اول (زمانی
0, 0833
)هفته او ل (هزینه‌ای
0, 05
20
)هفته اول (معادل
0, 4 0, 0833 0, 6 0, 05 0, 0633
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
231
Slide 232
1
3
1
3
1
4
1
3
0, 4
1
1
4
1
)هفته پنجم (زمانی
0,1666
6
)هفته پنجم (هزینه‌ای
0, 3 0, 2333
3
)هفته پنجم (معادل
0, 4 0,1666 0, 6 0, 2333 0, 2066
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
232
Slide 233
مديريت ارزش کسب شده (ارزش حاصله)
()Earned Value Management: EVM
هر قلم قابل تحويل ،يک هزينه
مفهوم ارزش کسب شده بدين معني است که
ي شده دارد که به آن ارزش ( )Valueمي‌گويند و زماني که به وقوع
برنامه‌ريز
در پروژه حاصل خواهد شد و به آن ارزش کسب شده
بپيوندد ،ارزش آن
نمودار
( )Earned Valueگويند .براي تجزيه و تحليل ارزش کسب شده از يک
تجمعي استفاده مي‌شود که به آن نمودار Sمي‌گويند.
233
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 234
EVM عناصر اصلي
تشريح
هزينه،)BCWS( کار زمان‌بندي شده
هزينه بودجه‌اي،EVM عناصر اصلي
)ACWP( کار انجام شده
) و هزينه واقعيBCWP( کار انجام شده
بودجه‌اي
.مي‌باشند
BCWS: Budgeted Cost of Work Scheduled
BCWP: Budgeted Cost of Work Performed
ACWP: Actual Cost of Work Performed
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
234
Slide 235
نکته
در ويرايش سال 2000پيکره دانش مديريت پروژه (® )PMBOKواژه‌هاي جديدي
در اين استاندارد به ترتيب؛ واژه ارزش برنامه‌ريزي
ازهزينه‌هاي فوق به وجود آمد .
کار زمان‌بندي شده ( ، )BCWSواژه ارزش
شده ( )PVجايگزين هزينه بودجه‌اي
کار انجام شده ( )BCWPو واژه هزينه
کسب شده ( )EVبه جاي هزينه بودجه‌اي
کار انجام شده ( )ACWPمعرفي شدند.
نیز براي بيان هزينه واقعي
واقعي ( )AC
PV: Planned Value
EV: Earned Value
AC: Actual Cost
235
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 236
کار
ي شده ( )PVيا هزينه بودجه‌بندي شده
ارزش برنامه‌ريز
زمان‌بندي شده ()BCWS
کار به میزان زمان‌بندي شده
میزان هزينه پيش‌بيني شده (بودجه) الزم براي انجام
نظر را ارزش برنامه‌ريزي شده مي‌گويند .هم میزان بودجه و هم
تا لحظه مورد
نظر انجام يابد از نوع پيش‌بيني است و
ي که مي‌بايست تا زمان مورد
میزان کار
ي پروژه براي کل دو ره انجام
در مرحله برنامه‌ريز
ي شده
بنابراين ارزش برنامه‌ريز
پروژه تعيین مي‌شود.
236
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 237
ارزش برنامه‌ريزي شده از حاصل ضرب :
«هزينه پيش‌بيني شده (بودجه) کل کار» در «درصد پيشرفت برنامه‌اي ک ار تا لحظه
مورد نظر» به دست مي‌آيد.
درصد پيشرفت برنامه‌اي کار × هزينه پيش‌بيني شده (بودجه) کل کار = ارزش
ي شده
برنامه‌ريز
ي شده فعاليت iتا زمان مورد نظر عبارت است از:
ارزش برنامه‌ريز
PVi = Pi × Ci
نظر و Ciهزينه
در آن Pi ،درصد پيشرفت برنامه‌اي فعاليت تا لحظه مورد
که
پيش‌بيني شده (بودجه) براي انجام اين فعاليت است .ارزش برنامه‌ريزي شده
ي شده کليه فعاليت‌هاي تشکيل دهنده آن
پروژه عبارت از مجموع ارزش برنامه‌ريز
پروژه است.
237
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 238
کار اجرا شده
ارزش کسب شده ( )EVيا هزينه بودجه‌بندي شده
()BCWP
نظر انجام
کار به مقداري که تا لحظه مورد
نياز براي انجام
به میزان بودجه مورد
کار انجام شده تا
در اين مورد میزان
يافته ،ارزش کسب شده گفته مي‌شود .
در واحد کنتر ل پروژه به طور واقعي مشخص مي‌شود اما بودجه
نظر
لحظه مورد
کار به صورت پيش‌بيني و بر اساس اطالعات
مقدار
نياز براي انجام اين
مورد
مرحله برنامه‌ريزي پروژه تعيین مي‌شود.
238
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 239
ارزش کسب شده از حاصل ضرب :
« بودجه کل کار» در «درصد پيشرفت واقعي کار» به دست مي‌آيد.
درصد پيشرفت واقعي کار × بودجه کل کار = ارزش کسب شده
نظر عبارت
با توجه به اين تعريف ،ارزش کسب شده فعاليت iتا لحظه مورد
است از:
EVi = Pi × Ci
نظر و
در اين رابطه Piمعرف درصد پيشرفت واقعي فعاليت iتا زمان مورد
Ci
هزينه پيش‌بيني شده (بودجه) براي انجام کل فعاليت است .ارزش کسب شده
براي کل پروژه از حاصل جمع ارزش کسب شده کليه فعاليت‌هاي آن پروژه به
دست مي‌آيد.
239
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 240
کار انجام شده ()ACWP
هزينه واقعي ( )ACيا هزينه واقعي
ي که تا لحظه
مقدار کار
اين ارزش عبارت است از هزينه واقعي صرف شده براي
در واحد کنت ر ل
هر د و عامل مربوط به اين ارزش
نظر به انجام رسيده است .
مورد
هر فعاليت
پروژه و به طو ر واقعي محاسبه مي‌شوند .مبالغ صرف شده براي انجام
مجموع
نظر به عنوان هزينه‌هاي واقعي آن فعاليت محسوب شده و
تا زمان مورد
اين مبالغ براي تمامي فعاليت‌هاي پروژه ،هزينه واقعي پروژه تا آن زمان را به
دست مي‌دهد.
هر يک از اين سه ارزش مي‌تواند يک فعاليت ،يک
در
ذکر شده
کار
بديهي است
هر فعاليت،
ديگر اين ارزش‌ها را مي‌توان براي
پروژه و يا يک طرح باشد .به بيان
هر طرح محاسبه کرد.
هر پروژه و يا
240
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 241
شاخص‌ها
با توجه به سه ارزش به ياد شده (ارزش برنامه‌ريزي شده ،ارزش کسب شده و
هزينه واقعي) ،شاخص‌هايي تعريف مي‌شوند که با محاسبه آنها مي‌توان
هر فعاليت و کل پروژه تا لحظه حاض ر و
ي از عملکرد
تحليل‌هاي مناسب و مؤثر
همچنین پيش‌بيني آينده فعاليت‌ها و پروژه به دست آورد.
241
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 242
انحراف هزینه زمان‌بندي شده ()Schedule Variance: SV
ي شده ،انحراف زمان‌بندي
به حاصل تفاضل ارزش کسب شده و ارزش برنامه‌ريز
گفته مي‌شود:
SV = EV – PV = BCWP – BCWS
مقدار اين شاخص نشان‌دهنده وضعيت مناسب و پايین بودن آن نشان
با ال بودن
از وضعيت عملکرد نامناسب دارد .اگر SV=0باشد ،از لحاظ زمان‌بندي ،عملکرد
نظر
پروژه منطبق بر برنامه پروژه است .اگر SV>0باشد ،عملکرد پروژه از
بهتر از میزان پيش‌بيني شده (برنامه پروژه) و چنانچه SV<0باشد،
زمان‌بندي
تر است.
در خصوص زمان‌بندي نسبت به برنامه پروژه ضعيف
عملکرد پروژه
242
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 243
انحراف هزينه ()Cost Variance: CV
انحراف هزينه عبارت است از حاصل تفاضل ارزش کسب شده و هزينه واقعي
CV = EV – AC = BCWP – ACWP
با ال بودن میزان انحراف هزينه نشان مي‌دهد وضعيت عملکرد مناسب است و
پايین بودن آن اشاره بر عملکرد نامناسب دارد .اگر CV=0باشد ،هزينه‌هايي که
نظر صرف شده ،معادل هزينه‌هاي پيش‌بيني
کار تا لحظه مورد
عمال براي انجام
نظر هزينه صرف شده مطابق با برنامه
شده براي آن است ،يعني عملکرد از
کمتر از هزينه‌هاي
کار
است .اگر CV>0باشد ،هزينه‌هاي صرف شده براي انجام
در صرف هزينه‌ها صرفه‌جويي شده است.
پيش‌بيني شده است ،يعني
CV<0
نشان مي‌دهد هزينه‌هاي صرف شده بيش از هزينه‌هاي پيش‌بيني شده است ،يعني
تر از برنامه انجام يافته است.
کار گران
243
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 244
انحراف زمان ()Time Variance: TV
کار انجام شده
ی شده
انحراف زمان عبارت است از حاصل تفاضل زمان برنامه‌ریز
کار انجام شده
و زمان واقعی
TV = STWP – ATWP
نظر صرف شده،
کار تا لحظه مورد
عمال براي انجام
اگر TV=0باشد ،زمانی که
معادل زمان پيش‌بيني شده براي آن است .اگر TV>0باشد ،زمان صرف شده
در زمان صرفه‌جويي شده
کمتر از زمان پيش‌بيني شده است ،يعني
کار
براي انجام
است TV<0 .نشان مي‌دهد زمان صرف شده بيش از زمان پيش‌بيني شده است.
244
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 245
شاخص عملکرد زمان‌بندي (زمانی)
()Schedule Performance Index: SPI
شاخص عملکرد زمان‌بندي از تقسيم ارزش کسب شده بر ارزش برنامه‌ريزي شده
به دست مي‌آيد :
BCW P
BCW S
EV
SPI
PV
SPI=1نشان‌دهنده تطابق عملکرد با برنامه زمان‌بندي است .اگر SPI>1باشد،
در زمان‌بندي پيش‌بيني شده انجام يافته و چنانچه
کار بيشتري نسبت به آنچه
ي نسبت به برنامه به انجام رسيده است.
کار کمتر
SPI<1باشد ،
245
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 246
شاخص عملکرد هزینه
()Cost Performance Index: CPI
شاخص عملکرد هزينه عبارت است از حاصل تقسيم ارزش کسب شده به هزينه
واقعي :
BCW P
ACW P
EV
CPI
AC
در عمل مطابق با
کار
اگر CPI=1باشد میزان صرف هزينه‌ها براي انجام
هزينه‌هاي پيش‌بيني شده است .چنانچه CPI>1شود میزان هزينه‌هاي صرف
در
کمتر از میزان پيش‌بيني شده است ،يعني صرفه‌جويي
کار
شده براي انجام
هزينه‌ها صورت گرفته است .هنگامي که CPI<1شود هزينه‌هاي مصرف شده
تر تمام
کار گران
کار بيش از هزينه‌هاي پيش‌بيني شده است ،يعني
براي انجام
مي‌شود.
246
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 247
شاخص عملکرد زمان
()Time Performance Index: TPI
کار
ی شده
شاخص عملکرد زمان عبارت است از حاصل تقسيم زمان برنامه‌ریز
کار اجرا شده :
اجرا شده به زمان واقعي
STW P
TPI
ATW P
در انجام فعالیت‌های پروژه می‌باشد.
تأخیر
اگر TPI<1باشد نشان‌دهنده
247
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 248
شاخص درصد صرفه‌جویی
)Frugal Index: FI(
.در پروژه‌ها را نشان می‌دهد
این شاخص درصد صرفه‌جویی
FI
http://koofigar.mihanblog.com
BCW P
ACW P BCW P
, [email protected]
248
Slide 249
شاخص ضریب بحرانی
()Critical ratio: Cr
اگر این ضریب
این شاخص از ترکیب د و شاخص SPIو CPIبه دست می‌آید .
در پروژه است.
کمتر از یک باشد ،نشان‌دهنده وجود مشکل
Cr CPI SPI
249
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 250
بودجه تکميل ()Budget At Completion: BAC
ابر با مجموع
نیز گفته مي‌شود ،بر
بودجه تکميل که به آن هزينه برنامه‌اي (مبنا)
در مرحله برنامه‌ريزي پروژه براي انجام و به پايان
هزينه‌هاي پيش‌بيني شده
رساندن پروژه (کار) است.
250
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 251
شاخص‌هاي پيش‌بيني
پیش‌بینی هزینه مورد نیاز برای تکمیل کار (تخمین هزینه تکمیل نمودن)
()Estimate To Completion: ETC
در مرحله کنتر ل پروژه تا لحظه حاضر (مورد نظر) هزينه‌هايي براي انجام بخش ي
کار صرف شده است (هزينه واقعي يا .)ACتخمین هزينه تکميل نمودن به
از
نظر
پيش‌بيني هزينه‌هايي مي‌گويند که الزم است صرف شود تا باقيمانده کار مورد
هر يک از فعاليت‌ها و يا کل پروژه
کار به پايان برسد .بديهي است
انجام شود و
نظر گرفته شوند ،اما شاخص تخمین هزينه تکميل
در
کار
مي‌توانند به عنوان
نمودن اغلب براي کل پروژه تعيین مي‌شود.
251
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 252
ظر
در ن
کار
هر يک از فعاليت‌ها و يا کل پروژه مي‌توانند به عنوان
بديهي است
گرفته شوند ،اما شاخص تخمین هزينه تکميل نمودن اغلب براي کل پرو ژه تعيین
مي‌شود.
BAC BCW P
CPI
252
BAC EV
ETC
CPI
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 253
تخمین هزینه تکمیل پروژه (تخمین هزینه در اتمام)
()Estimate At Completion: EAC
در اتمام) از حاصل جمع هزینه واقعی
تخمین هزینه تکمیل پروژه (تخمین هزینه
اجرا به
در دست
نیاز کارهای
کاری که تا به حال انجام شده و تخمین هزینه مورد
دست می‌آید.
EAC ET C AC ET C AC W P
253
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 254
زمان‌بندي
معيارهاي اندازه‌گیري عملکرد
SV<0 & SPI<1
SV=0 & SPI=1
SV>0 & SPI>1
عقب‌تر از زمان‌بندي و
مطابق زمان‌بندي و
جلوتر از زمان‌بندي و
پايین‌تر از بودجه
پايین‌تر از بودجه
پايین‌تر از بودجه
عقب‌تر از زمان‌بندي و
مطابق زمان‌بندي و
جلوتر از زمان‌بندي و
مطابق بودجه
مطابق بودجه
مطابق بودجه
عقب‌تر از زمان‌بندي و
مطابق زمان‌بندي و باالتر
جلوتر از زمان‌بندي و
باالتر از بودجه
از بودجه
باالتر از بودجه
254
, [email protected]
CV>0 & CPI>1
CV=0 & CPI=1
هزينه
CV<0 & CPI<1
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 255
مثال :
هزینه تخمینی برای تکمیل یک پروژه 1500 ،میلیون ریال بوده و طبق برنامه
در این موقعیت ،مخارج صرف شده
زمان‌بندی باید امرو ز به اتمام رسیده باشد .
کار به صورت واقعی به
برابر 1350میلیو ن ریال بوده و برآورد می‌شود که 2/3
اتمام رسیده باشد .شاخص‌های ارزش کسب شده (ارزش حاصله) را به دست
آورید.
1350 350
2
C V B C W P A C W P 1500
3
1500 500
2
S V B C W P B C W S 1500
3
255
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 256
CPI
BC W P
1500
2
1500
2
3 0, 74
1350
AC W P
SPI
BCW P
BCW S
3 0, 67
1500
C r C P I S P I 0, 74 0, 67 0, 4958
ETC
BAC BCW P
1500 1000
CPI
676
0, 74
EAC ET C AC W P 676 1350 2026
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
256
Slide 257
به‌هنگام سازی پروژه
نظر بگیرید:
در
ی پروژه موارد ز یر را
در به‌هنگام ساز
در مدت زمان آنها ضرب و از مدت زمان
میزان درصد پیشرفت فعالیت‌ها
کسر می‌گردد.
انجام فعالیت‌ها
صفر منظور می‌شود.
ابر
مدت اجرای فعالیت‌های خاتمه یافته بر
ابر تاریخ کنونی قر ار داده و محاسبات
زودترین زمان وقوع واقعه شبکه را بر
شبکه را انجام دهید.
257
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 258
: مثال
E2=8
L2=18
2
8
E1=0
L1=0
1
6
7
E4=13
L4=13
5
4
E5=20
L5=20
7
E7=23
L7=24
5
3
6
5
4
10
3
6
3
E3=10
L3=10
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
8
E8=29
5 L =29
8
E6=24
L6=24
258
Slide 259
فعالیت ( )1-4طبق طرح اولیه تکمیل شده استتر از برنامه زمان‌بندی اصلی اجرا شده و تکمیل آن 8رو ز به طو ل
فعالیت ( )1-3سریع انجامیده است
در پایان رو ز یازدهم خاتمه یافته است
-فعالیت ( )3-4
نیاز
دیگر برای تکمیل
فعالیت ( )4-5متعاقب فعالیت ( )3-4شروع شده و هنوز 6رو ز دارد
تأخیر مواجه شده و هنوز برای تکمیل شدن آن
-فعالیت ( )1-2به دلیل مشکالت فنی با
نیاز است
10رو ز وقت
نیاز دارد
فعالیت ( )2-7به دلیل کمبود منابع به عوض 6رو ز به 9رو ز زمان نیاز خواهد داشت
در روش اجرا به 10رو ز زمان
تغییر
فعالیت ( )5-8به دلیل 259
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 260
36-12=24 زمان باقی‌مانده برای اتمام پروژه
E2=22
L2=22
2
10
E1=12
L1=12
1
9
7
E4=12
L4=20
0
4
E5=18
L5=26
6
E7=31
L7=31
5
3
10
5
4
0
0
6
3
E3=12
L3=20
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
8
E8=36
5 L =36
8
E6=22
L6=31
260
Slide 261
فصل هفتم
چگونه یک پروژه را خاتمه دهیم؟
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
261
Slide 262
گام‌های خاتمه پروژه
گزارش وضعیت نهایی و ارائه مستندات پروژه
ارزیابی نهایی پروژه
تهیه و تنظیم موارد آموزنده پروژه
سمینار گزارش پروژه
انتشار مقاله و
گواهی تأییدیه پروژه
262
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 263
فصل هشتم
معرفی استانداردهای مدیریت پروژه
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
263
Slide 264
استاندارد PMBOK
()Project Management Body of Knowledge
ساختار راهنمای گسترده دانش مدیریت پروژه نام دارد ،دارای
این استاندارد که
سه بخش ز یر است:
بخش او ل :چارچوب مدیریت پروژه
بخش دوم :استانداردهای مدیریت پروژه یک پروژه
بخش سوم :حوزه دانش مدیریت پروژه؛ دارای 9حوزه می‌باشد که 44فرآیند
مدیریت پروژه را طبقه‌بندی و تشریح می‌کند.
264
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 265
حوزه‌های دانش مدیریت پروژه
مدیریت یکپارچگی پروژه
)Project Integration Management(
مدیریت محدوده پروژه
)Project Scope Management(
مدیریت زمان پروژه
)Project Time Management(
مدیریت هزینه پروژه
)Project Cost Management(
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
265
Slide 266
مدیریت کیفیت پروژه
)Project Quality Management(
مدیریت منابع انسانی پروژه
)Project Human Resource Management(
مدیریت ارتباطات پروژه
)Project Communication Management(
مدیریت ریسک پروژه
)Project Risk Management(
مدیریت تدارکات پروژه
)Project Procurement Management(
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
266
Slide 267
استاندارد بین‌املللی ایزو 10006
در پروژه‌ها را ارائه می‌کند و
این استاندارد راهنمایی‌هایی برای مدیریت کیفیت
شامل 8بند ز یر است:
هدف و دامنه کاربرد
مراجع الزامی
اصطالحات و تعاریف
سیستم‌های مدیریت کیفیت
مسئولیت مدیریت
مدیریت منابع
پدیدآوری محصول
267اندازه‌گیری ،تحلیل و بهبود
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 268
استاندارد مدل بلوغ سازمانی ()OPM3
()Organizational Project Management Maturity Model
هدف این استاندارد ارائه روش ی به سازمان‌ها برای درک مدیریت پروژه سازمانی و
برتر
سنجش بلوغ آنها نسبت به مجموعه‌ای جامع و گسترده از راهکارهای
مدیریت پروژه سازمانی است.
این استاندارد دارای سه بخش ز یر است:
متن تشریحی
خودارزیابی
فهرست‌های راهنما
268
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 269
مدیر پروژه ()PMCD
استاندارد چارچوب توسعه شایستگی
()Project Manager Competency Development
چهار بخش ز یر سازماندهی شده است:
در
این استاندارد
بخش او ل :کلیات چارچوب شایستگی
بخش دوم :شایستگی‌های دانش ی /عملکردی مدیریت پروژه
شایستگی‌های شخص ی
مدیر پروژه
در مقام یک
توسعه شایستگی
269
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 270
فصل نهم
آشنایی با مجموعه ضوابط ،قوانین و
مقررات دولتی در پروژه‌ها
270
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 271
نظام فنی و اجرایی کشور
نظام فنی و اجرایی کشور مصوب هیأت وزیران به تاریخ 1385/4/20به عنوان
پایه استقر ار سیستم‌های یکپارچه برای پدیدآوری طرح‌ها و پروژه‌های
ی می‌باشد.
سرمایه‌گذار
در نظام فنی و اجرایی کشور
عوامل ذینفع
دستگاه‌های اجرایی
تأمین‌کنندگان منابع مالی
بهره‌برداران
تأمین‌کنندگان خدمات و کاال
تهیه‌کنندگان اسناد
271
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 272
پیمانکار به منظور انجام کارها یا خدماتی برای
مناقصه عملی برای انتخاب
کارفرما با پایین‌ترین قیمت ممکن است.
نظر به باالترین قیمت ممکن
مزایده عملی برای فروش عمده کاالهای مورد
است.
موافقت‌نامه به همراه شرایط عمومی و خصوص ی به عنوان یک مجموعه غ یر
قابل تفکیک تلقی می‌شود.
شرایط خصوص ی ،تشریح و تکمیل موادی از شرایط عمومی پیمان است.
272
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 273
فصل دهم
MSP آشنایی با نرم‌افزار
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
273
Slide 274
در آن موارد ز یر ب ررس ی و
این بخش به صورت کارگاه عملی طی چند جلسه برگز ار و
مرو ر خواهد شد:
ایجاد یک پروژه
نمایش اطالعات پروژه
ی پروژه
برنامه‌ریز
کنتر ل پروژه
پیشرفت و به‌هنگام سازی پروژه
تحلیل اطالعات و ارائه گزارش پروژه
274
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 275
موفق باشید
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
275
مديريت و کنترل پروژه
دانشگاه پيام نور مرکز اصفهان
دانشکده فني و مهندس ي
مهندس ي صنايع
ارائه کننده :امیرحسین کوفی‌گر
نيمسال دوم 92-93
1
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 2
مشخصات کتاب :
ارائه تمامی نکات فصول 1تا 10کتاب
حل تمامی مسائل پایان فصول 1تا 10کتاب
ارائه سؤاالت امتحانات پایان ترم رشته‌های
مهندس ی صنایع ،مهندس ی مدیریت اجرایی و
مدیریت صنعتی از نیم‌سال او ل 90-91تا نیم‌سال
ا
کامل
او ل ( 92-93دی ماه )92به همراه حل
هر فصل (بیش از
در انتهای
تشریحی و به تفکیک
350عدد تست)
تعداد صفحات کتاب 384 :صفحه
این کتاب برای 4رشته
مهندس ی صنایع ،مهندس ی مدیریت اجرایی،
مهندس ی راه‌آهن گرایش بهره‌برداری و مدیریت
صنعتی
در دانشگاه پیام نور مشترک می‌باشد.
2
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 3
فصل او ل
کلیات
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
3
Slide 4
سطوح برنامه‌ریزی
ی بلند مدت یا استراتژیک ====< برنامه
برنامه‌ریز
()Strategic or Long Term Planning
افق زمانی 10تا 25سال -تصمیمات کیفی
برنامه‌ریزی میان مدت یا تاکتیکی ====< طرح
()Tactical or Intermediate Planning
افق زمانی 5تا 10سال -تصمیمات کیفی
برنامه‌ریزی کوتاه مدت یا اجرایی ====< پروژه
()Operating or Short Term Planning
افق زمانی از چند هفته تا چند سال -تصمیمات کمی
4
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 5
پروژه ()Project
منظر سازمان بین‌املللی استاندارد)ISO 10006:2003( :
تعریف پروژه از
منحصر به فرد ،متشکل از مجموعه فعالیت‌هایی هماهنگ
پروژه فرآیندی است
و کنترل شده همراه با تاریخ‌های شروع و پایان که جهت دستیابی به هدفی
منطبق با الزامات معینی انجام می‌گیرد و دارای محدودیت‌های زمان اجرا ،هزینه
و منابع است.
منظر استاندارد مدیریت پروژه امریکا)PMBOK:2013( :
تعریف پروژه از
پروژه تالش ی است موقتی که به منظور ایجاد محصول ،خدمت یا نتیجه‌ای یکتا
تعهد می‌شود.
5
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 6
فعالیت ()Activity
ساختار تقسیم کارهای پروژه است
فعالیت ،کوچک‌ترین واحد عملیاتی و اجرایی
مقدار فیزیکی ،زمان ،منابع (انسانی ،سرمایه‌ای و
و مشخصه‌های آن شامل
مصرفی) و کیفیت می‌باشد.
تعریف فعالیت از منظر سازمان بین‌املللی استاندارد)ISO 10006:2003( :
در فرآیند پروژه است.
کار
فعالیت ،کوچک‌ترین جزء تعریف شده
6
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 7
مدیریت پروژه ()Project Management
فرآیند دستیابی به اهداف و مقاصد از طریق برنامه‌ریزی ،سازماندهی ،هماهنگی
و هدایت ،رهبری ،کنترل و اجرا را مدیریت پروژه گویند.
تعریف مدیریت پروژه از منظر سازمان بین‌املللی استاندارد:
()ISO 10006:2003
طرح‌ریزی ،سازماندهی ،پایش ،کنتر ل و گزارش‌دهی روی تمامی جوانب یک پروژه و
در جهت دستیابی به اهداف پروژه را
در آن
درگیر
ایجاد انگیزه برای تمامی افراد
مدیریت پروژه گویند.
7
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 8
منظر استاندارد مدیریت پروژه امریکا:
تعریف مدیریت پروژه از
()PMBOK:2013
مدیریت پروژه کاربرد دانش ،مهارت‌ها ،ابزارها و تکنیک‌های مرتبط با فعالیت‌های
در راستای رسیدن به اهداف پروژه می‌باشد.
پروژه
منظر استاندارد دانش مدیریت پروژه امریکا:
فرآیندهای مدیریت پروژه از
()PMBOK:2013
پنج فرآیند شامل فرآیندهای آغازین ،فرآیندهای برنامه‌ریزی ،فرآیندهای اجرایی،
فرآیندهای کنترلی و فرآیندهای اختتامی.
8
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 9
معین
نوع فعالیت
از نظر اجرا
معین
احتمالی
C PM
احتمالی
از نظر زمان
GE RT
http://koofigar.mihanblog.com
PE RT
, [email protected]
9
Slide 10
فصل دوم
چگونه یک پروژه را شروع کنیم؟
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
10
Slide 11
چرخه زیست تیم مدیریت پروژه
ی
مرحله شکل‌گیر
ی
مرحله درگیر
مرحله انسجام
مرحله تکامل
مرحله جدایی
11
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 12
در مرحله شناخت پروژه مطالعات زیر انجام می‌گیرد:
ی
مطالعات نظر
مطالعات پیشینه اقدامی
مطالعات وضع موجود و محیط
شناخت مشخصات نیازمندی‌ها
12
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 13
مدیریت ریسک پروژه ()Project Risk Management
تعریف مدیریت ریسک از منظر استاندارد مدیریت پروژه امریکا)PMBOK:2013( :
مدیریت ریسک ،فرآیند سیستماتیک شناسایی و تجزیه و تحلیل واکنش نسبت به
ریسک پروژه ،برای بیشینه نمودن نتایج وقایع مثبت و کمینه نمودن احتمال
ناگوار بر اهداف پروژه است.
اثر پیامدهای
وقوع یا
انواع ریسک‌ها
ریسک کیفیتی
ریسک زمان‌بندی
ریسک هزینه
13
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 14
فرآیندهای اصلی مدیریت ریسک
فرآیند شناسایی ریسک
تحلیل ریسک
فرآیند واکنش به ریسک
فرآیند کنتر ل واکنش به ریسک
14
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 15
فصل سوم
چگونه یک پروژه را برنامه‌ریزی کنیم؟
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
15
Slide 16
ساختار (نمودار) سازمانی ()Organization Chart
ساختار سازمانی وظیفه‌ای
ساختار سازمانی پروژه‌ای
ساختار سازمانی ماتریس ی
ساختار اجزای پروژه ()PBS
ساختار اجزای کار ( )WBSیا
()Work Breakdown Structure
()Project Breakdown Structure
ساختار اجزای پروژه
کار یا
ساختار اجزای
تقسیم پروژه به اقالم تحویل شدنی را
گویند.
16
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 17
شیوه‌های تهیه ساختار اجزای کار ()WBS
کار بر اساس رویکرد مرحله محور
ساختار اجزای
تهیه
()Phase Orientation Approach
کار بر اساس رویکرد کارکرد محور
ساختار اجزای
تهیه
()Function Orientation Approach
کار بر اساس رویکرد محصو ل (تولید) محور
ساختار اجزای
تهیه
()Production Orientation Approach
کار بر اساس رویکرد سازمان محور
ساختار اجزای
تهیه
()Organization Orientation Approach
17
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 18
شبکه ()Network
شبکه ،نمايش (مدل) گرافيک يک پروژه است که فعاليت‌هاي گوناگون پروژه و
ارتباط بین آنها را نشان مي‌دهد.
فعاليت ()Activity
آن قسمت يا جزئي از پروژه است که مقداري از منابع براي انجامش به کار
گرفته شده ،داراي يک نقطه شروع و يک نقطه پايان قابل تعريف باشد .نقطه
شروع و پايان فعاليت نمي‌توانند يکسان باشند؛ به عبارت ديگر ،مدت زمان الزم
براي انجام فعاليت نمي‌تواند صفر باشد.
در شبکه برداري ،هر فعاليت با يک بردار نشان داده مي‌شود.
18
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 19
فعاليت مجازي ()Dummy Activity
فعاليت مجازي (موهوم) وجود خارجي ندارد و يک فعاليت واقعي نيست .چنین
کار
فعاليتي ،هيچ‌گونه منبع ،مدت زمان و هزينه‌اي مصرف نمي‌کند و هدف از به
در رسم
بردن آن ،نمايش دادن تقدم‌ها و تأخرهاست .گاهي اوقات ،مشکالتي
در رابطه با ايجاد ارتباط بین فعاليت‌ها پديد مي‌آيد که براي رفع اين
شبکه
مشکالت از فعاليت مجازي استفاده مي‌شود.
19
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 20
فعاليت پيشین يا پيش‌نياز ()Predecessor Activity
نظر بگیريد .به فعاليت‌هاي قبلي يا پيشین فعاليت Aکه
در
فعاليتي مانند Aرا
بالفاصله و بي‌درنگ پس از اجراي آنها مي‌توانيم فعاليت Aرا اجرا کنيم،
نياز گويند.
فعاليت پيش
فعاليت پسین يا پس‌نياز ()Successor Activity
نظر بگیريد .به فعاليت‌هاي بعدي يا پسین فعاليت Aکه
در
فعاليتي مانند Aرا
نياز
بالفاصله و بي‌درنگ پس از اجراي فعاليت Aقابل اجرا هستند ،فعاليت پس
گويند.
20
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 21
گره ،واقعه يا رويداد ()Node or Event
گره ،بدون صرف زمان و منابع وقوع مي‌يابد و نشان‌دهنده ابتدا يا انتهاي
هر فعاليت بايد يک گره يا واقعه ،و
فعاليت است .به عبارت ديگر ،نقطه شروع
نمايانگر
هر دايره
در شبکه برداري ،
ي باشد .
نیز گره يا واقعه ديگر
نقطه پايان آن
يک واقعه يا گره است.
A
2
21
1
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 22
گره شروع پروژه
ي به آن وارد نشده ،اما يک يا چند
گره شروع پروژه واقعه‌اي است که بردار
بردار از آن خارج شده است .به دليل اين که فعاليتي پيش از اين گره وج ود
نداشته و همه فعاليت‌ها پس از اين گره قر ار دارند ،به آن گره شروع پرو ژه
گفته مي‌شود.
گره پايان پروژه
بردار به آن وارد ،اما برداري از آن خارج نشده باشد.
گره‌اي است که يک يا چند
به دليل اين که فعاليتي پس از اين گره وجود نداشته و کليه فعاليت‌ها قبل از
اين گره قر ار دارند ،به آن گره پايان پروژه گفته مي‌شود.
22
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 23
گره جوشش ي يا انفجاري ()Burst Node
ردار
بردار به آن وارد شده اما بيش از يک ب
حداکثر يک
گره يا واقعه‌اي است که
از آن خارج شده باشد .گره پايان پروژه نمي‌تواند جوشش ي باشد.
2
5
4
3
6
23
3
1
4
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 24
گره پوشش ي يا فراگیر ()Merge Node
بردار به آن وارد و حداکث ر يک
به گره يا واقعه‌اي گفته مي‌شود که بيش از يک
بردار از آن خارج شده باشد .گره شروع پروژه نمي‌تواند پوشش ي باشد.
7
11
10
8
9
24
, [email protected]
5
7
6
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 25
گره مرکب ()Complex Node
بردار از آن
بردار به آن وارد و بيش از يک
گره يا واقعه‌اي است که بيش از يک
خارج شده باشد .هيچ‌يک از گره‌هاي شروع و پايان پروژه نمي‌توانند مرکب
باشند.
7
8
4
6
9
25
5
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 26
قوانین رسم شبکه برداري
الف) قوانین منطقی
بردار مربوط به کليه
هر فعاليت ،بايد
بردار مربوط به
-1پيش از رسم
نظر هستند ،رسم شده باشد.
نياز فعاليت مورد
فعاليت‌هاي ماقبل که پيش
بردار فقط و فقط نشان‌دهنده یک فعالیت است .همچنین وضعيت تقدم
هر
-2
بردار معرفي مي‌شود .به عبارت ديگر ،شکل ظاهري
تأخر انجام فعاليت با آن
يا
بردار از جمله طول ،پهنا ،زاويه و ...آن ،ارزش و معني خاص ي ندارند.
26
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 27
ب) قوانین رایانه‌ای
-1شبکه بايد فقط داراي يک گره شروع و يک گره پايان باشد.
27
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 28
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
28
Slide 29
ديگر
هر د و گره تنها با يک فعالیت (بردار) نشان داده می‌شود .به بيان
-2مابین
بردار از يک گره خارج شده باشند ،ختم آنها نمي‌تواند يک گره
اگر د و يا چند
در چنین مواقعي ،از فعاليت مجازي استفاده می‌شود.
واحد باشد .
C
6
7
C
A
6
4
7
C
5
6
A
4
4
B
B
5
29
A
B
5
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 30
-3هيچ د و يا چند گره‌اي نبايد شماره يکسان داشته باشند.
بهتر است گره‌ها بايد به صورتي شماره‌گذاري شوند که همواره شما ره گره
هر فعاليت از شماره گره پايان آن کوچکتر باشد.
پايه
در صورت امکان از تقاطع بردارها احتر از شود.
30
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 31
در شبکه
ايجاد حلقه ( )Loop
نظر بگیريد.
در
شکل ز ير را
3
E
5
B
2
D
A
1
C
F
4
براي شروع فعاليت Cبايد حتما فعاليت Bپايان پذيرد .براي شروع فعاليت B
آغاز اجراي Dبايد فعاليت Cبه اتمام
الزم است Dخاتمه يافته باشد و براي
رسيده باشد .يعني ،شروع فعاليت Cبه ختم خودش وابسته است.
31
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 32
غیر ضروري
وابستگي‌هاي
نظر بگیريد.
در
شکل ز ير را
4
1
A
C
3
D
B
2
5
هر د و عمل Aو B
فرض كنيد عمل Cفقط وابسته به Aباشد ولي عمل Dبه
وابستگي داشته باشد.
يك وابستگي ناخواسته بین Bو Cايجاد شده است.
32
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 33
غیر ضروري
وابستگي‌هاي
1
2
http://koofigar.mihanblog.com
A
B
3
5
, [email protected]
C
D
4
6
33
Slide 34
غیر ضروري
وابستگي‌هاي
.شکل ز ير را رسم نماييد
http://koofigar.mihanblog.com
پيش‌نياز
فعاليت
---
A
---
B
---
C
A
D
A,B
E
B,C
F
, [email protected]
رديف
1
2
3
4
5
6
34
Slide 35
غیر ضروري
وابستگي‌هاي
2
A
1
D
B
3
5
E
6
F
C
4
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
35
Slide 36
فعاليت‌هاي موهومي اضافي
.نظر بگیريد
در
شکل ز ير را
2
4
5
1
3
http://koofigar.mihanblog.com
7
6
, [email protected]
36
Slide 37
مثال :
فعالیت Aاولین فعالیت است.
ی و بالفاصله پس از فعالیت
فعالیت‌های Bو Cمی‌توانند به طور مواز
A
انجام شوند.
فعالیت‌های Dو Eو Fبعد از Bانجام می‌گردند.
فعالیت Gبعد از Eقابل انجام است.
مگر این که
فعالیت Hبعد از Dاجرا می‌شود ولی نمی‌تواند شروع شود
E
کامل شود.
فعالیت‌های Iو Jبعد از فعالیت Gاجرا می‌شوند.
37
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 38
ادامه
فعالیت‌های Fو Jقبل از فعالیت Kبه اتمام می‌رسند و اجرای فعالیت
K
منوط به اتمام فعالیت‌های Fو Jمی‌باشد.
انجام فعالیت Lمنوط به اتمام فعالیت‌های Iو Hمی‌باشد.
انجام فعالیت Mمنوط به اتمام فعالیت‌های Lو Kمی‌باشد.
فعالیت ( Nآخرین فعالیت پروژه) پس از اتمام فعالیت‌های Mو Cقابل اجرا
است.
38
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 39
H
4
6
D
I
G
E
B
A
1
2
L
3
5
7
J
F
K
C
9
8
M
11
10
N
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
39
Slide 40
وابستگي‌ها
-1وابستگي طبيعي
نوعي وابستگي بین د و فعاليت است که بر اساس آن ،فعاليت دوم به لحاظ
طبيعي ،فني و تکنيکي ،به فعاليت اول وابسته است.
عمليات قالب‌بندي و بتن‌ريزي
-2وابستگي غیرطبيعي (امکاناتي)
نوعي از وابستگي است که يک فعاليت به لحاظ محدوديت منابع نمي‌ت واند با
ديگر به طور همزمان انجام شود.
فعاليت يا فعاليت‌هاي
در دسترس منبع 5 : Xواحد ،
تعداد
40
فعاليت 3 : Aواحد
فعاليت 4 : Bواحد
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 41
وابستگي‌هاي ربطي
اين نوع وابستگي که نوعي وابستگي طبيعي است ،وقتي مطرح مي‌شود که شروع
ديگر رابطه زماني داشته باشد.
يا پايان فعاليتي با شروع يا پايان فعاليت
هر د و فعاليت از پروژه وجود دارد:
چهار حالت ممکن بین
-1شروع به شروع ( :)Start to Start( )SSشروع فعاليت دوم با شروع فعاليت
او ل رابطه زماني دارد.
-2شروع به پايان ( :)Start to Finish( )SFپايان فعاليت دوم با شروع فعاليت
او ل رابطه زماني دارد.
41
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 42
-3پايان به شروع ( :)Finish to Start( )FSشروع فعاليت دوم با پايان فعاليت
اول رابطه زماني دارد.
-4پايان به پايان ( :)Finish to Finish( )FFپايان فعاليت دوم با پايان فعاليت
اول رابطه زماني دارد.
رديف
1
2
3
42
فعاليت
مدت (روز)
پيش‌نياز
A
25
---
B
30
ASS+3
C
6
BFF+1
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 43
فعاليت
شروع
خاتمه
A
B
C
0
3
28
25
33
34
در وابستگي ربطي ،به فاصله زماني که شروع يا پايان يک فعاليت با شروع يا
ديگر دارد ،تأخیر ( )Lagمي‌گويند.
پايان فعاليت
مثال SS+%25 : 1
مثال FS-%10 : 2
43
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 44
)CPM( مسیر بحراني
روش
تعاريف
Dij (Duration) : )i-j( برآورد مدت زمان اجراي فعاليت
Ei (Earliest event time) : i زودترين زمان وقوع گره
Li (Latest event time) : i ديرترين زمان وقوع گره
ESij (Earliest Start time) : )i-j( زودترين زمان شروع فعاليت
EFij (Earliest Finish time) : )i-j( زودترين زمان پايان فعاليت
LSij (Latest Start time) : )i-j( ديرترين زمان شروع فعاليت
LFij (Latest Finish time) : )i-j( ديرترين زمان پايان فعاليت
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
44
Slide 45
فرجه يا شناوري کل فعاليت (TFij (Total Float) : )i-j
فرجه يا شناوري آزاد فعاليت (FFij (Free Float) : )i-j
فرجه يا شناوري اطمينان فعاليت (SFij (Safety Float) : )i-j
فرجه يا شناوري مستقل فعاليت (IFij (Independent Float) : )i-j
مسیر بحراني ،از د و نوع حرکت محاسباتي ”رفت“ و ”برگشت“
محاسبات روش
تشکيل شده است.
45
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 46
حرکت رفت يا پيشرو ()Forward
آغاز مي‌شود و گره به گره و فعاليت به
محاسباتي است که از گره شروع پروژه
در
در آن گره خاتمه مي‌پذيرد .
فعاليت به سمت گره پايان پروژه پيش مي‌رود و
محاسبات حرکت رفت ،بر اساس زمان تعيین شده براي وقوع گره شروع،
هر يک از گره‌هاي شبکه و زودترين زمان‌هاي
زودترين زمان‌هاي ممکن براي وقوع
هر يک از فعاليت‌ها تعيین مي‌شود.
شروع و پايان
46
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 47
حرکت برگشت يا پسرو ()Backward
آغاز مي‌شود و به سمت گره شروع پروژه پيش
محاسباتي است که از گره پايان
در اين حرکت محاسباتي ،بر اساس زمان
در آن گره اتمام مي‌يابد .
مي‌رود و
هر گره و
مشخص شده براي وقوع گره پاياني ،ديرترين زمان‌هاي ممکن براي وقوع
هر يک از فعاليت‌هاي شبکه تعيین مي‌گردد.
ديرترين زمان‌هاي شروع و پايان
آغاز مي‌شود.
حرکت برگشت اغلب پس از حرکت رفت
47
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 48
مسیر پيشرو
محاسبات
محاسبات حرکت رفت ،به منظور تعيین زودترين زمان‌هاي شروع و پايان
فعاليت‌ها و زودترين زمان وقوع گره‌هاي يک شبکه انجام مي‌شود.
صفر بگیريد (يعني
ابر با
قانون او ل :زودترين زمان وقوع گره شروع پروژه را بر
،E1=0مشروط بر آن که شماره 1به گره شروع تخصيص يافته باشد).
قانون دوم :زودترين زمان شروع فعاليت‌هاي خروجي از گره شروع پروژه را
ي با زودترين زمان وقوع اين گره قر ار دهيد.
مساو
ابر است با زودترين زمان شروع
قانون سوم :زودترين زمان ختم فعاليت ( )i-jبر
فعاليت به عالوه زمان انجام فعاليتEFij=ESij+Dij .
48
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 49
قانون چهارم :زودترين زمان وقوع گره iيا شروع فعاليت (( )i-jبه طوري که گره j
مقدار مربوط به زودترين زمان پايان کليه
حداکثر
ابر با
بعد از گره iباشد) بر
نياز آن است؛ يعني،
فعاليت‌هاي پيش
j
49
A
)k
i
Ei , ESij = Max (EFki
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 50
Ei
ESij
Dij
EFij
Ej
i
j
: مثال
4
A (2)
1
B (3)
2
D (4)
H (2)
3
E (5)
6
F (1)
I (3)
7
G (2)
C (6)
5
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
50
Slide 51
E1=0 ===> ES12=0 , ES14=0 , ES15=0
EF12=ES12+D12 ===> EF12=0+3=3
EF14=ES14+D14 ===> EF14=0+2=2
EF15=ES15+D15 ===> EF15=0+6=6
E2 , ES23 , ES25=EF12=3
EF23=ES23+D23 ===> EF23=3+4=7
EF25=ES25+D25 ===> EF25=3+5=8
E3 , ES34 , ES35=EF23=7
EF34=ES34+D34 ===> EF34=7+0=7
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
51
Slide 52
EF35=ES35+D35 ===> EF35=7+1=8
E4=Max (EF14,EF34)=Max (2,7)=7
E5=Max (EF15,EF25,EF35)=Max (6,8,8)=8
ES46=E4=7
ES56=E5=8
EF46=ES46+D46 ===> EF46=7+2=9
EF56=ES56+D56 ===> EF56=8+2=10
E6=Max (EF46,EF56)=Max (9,10)=10
ES67=E6=10
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
52
Slide 53
EF67=ES67+D67 ===> EF67=10+3=13
E7=EF67=13
: مثال
C (4)
3
A (2)
D (5)
4
5
1
B (3)
F (6)
E (7)
2
6
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
53
Slide 54
E1=0 ===> ES12=0 , ES13=0
EF12=ES12+D12 ===> EF12=0+3=3
EF13=ES13+D13 ===> EF13=0+2=2
E2 , ES23=EF12=3
EF23=ES23+D23 ===> EF23=3+0=3
E3=Max (EF13,EF23)=Max (2,3)=3
ES34=E3=3
EF34=ES34+D34 ===> EF34=3+4=7
E4 , ES45 , ES46=EF34=7
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
54
Slide 55
EF45=ES45+D45 ===> EF45=7+5=12
EF46=ES46+D46 ===> EF46=7+6=13
E5 , ES56=EF45=12
EF56=ES56+D56 ===> EF56=12+7=19
E6=Max (EF46,EF56)=Max (13,19)=19
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
55
Slide 56
مسیر پسر و
محاسبات
هر گره و ديرترين
محاسبات حرکت برگشت ،به منظور تعيین ديرترين زمان وقوع
هر يک از فعاليت‌هاي شبکه انجام مي‌شود .قانو ن او ل:
زمان‌هاي شروع و پايان
مقدار مورد نظر ( از پيش تعيین
ابر با
مجاز براي وقوع گره پاياني را بر
ديرترين زمان
نظر بگیريد.
در
ابر با زودترين زمان وقوع آن گره
شده) يا بر
Ts
=Ln
56
En
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 57
ابر با کوچکترين
قانون دوم :ديرترين زمان وقوع گره jيا ختم فعاليت ( )i-jرا بر
مقدار ديرترين زمان‌هاي شروع فعاليت‌هاي بعد از فعاليت ( )i-jبگیريد؛ يعني:
j
k
i
A
فعالي=
کليهMin
پايان(LS
طبق اين قانون ،ديرترين ز)k
ت ij
مان jk
, LFکهLjبه يک گره وارد
هايي
ابر با ديرترين زمان وقوع آن گره است.
مي‌شوند ،بر
57
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 58
ابر با ديرترين زمان ختم فعاليت
قانون سوم :ديرترين زمان شروع فعاليت ( )i-jبر
منهاي مدت زمان اجراي آن است؛ يعني:
LSij=LFij-Dij
i
j
LFij
Dij
LSij
Lj
58
Li
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 59
: مثال
C (4)
A (2)
D (5)
4
3
5
1
B (3)
F (6)
2
E (7)
L6=E6=19
6
LF46=LF56=L6 =19
LS56=LF56-D56 ===> LS56=19-7=12
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
59
Slide 60
LS46=LF35-D46 ===> LS46=19-6=13
L5 , LF45=LS56=12
LS45=LF45-D45 ===> LS45=12-5=7
L4=Min (LS45,LS46)=Min (7,13)=7
LF34=L4=7
LS34=LF34-D34 ===> LS34=7-4=3
L3 , LF13 , LF23=LS34=3
LS23=LF23-D23 ===> LS23=3-0=3
LS13=LF13-D13 ===> LS13=3-2=1
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
60
Slide 61
L2 , LF12=LS23=3
LS12=LF12-D12 ===> LS12=3-3=0
L1=Min (LS12,LS13)=Min (0,1)=0
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
61
Slide 62
شناوري (فرجه) کل ()Total Float( )TF
حداکثر زماني است که اجراي آن فعاليت
شناوري يا فرجه کل فعاليت ()i-j
تأخیر گردد و به
دچار
مي‌تواند به تعويق بيفتد ،بدو ن آن که زمان ختم پروژه
صورت ز ير محاسبه مي‌شود:
TFij=LSij-ESij=LFij-EFij
TFij=Lj-Ei-Dij
فرجه يا شناوري کل گره iمدت زماني است که وقوع آن گره مي‌تواند دچار تأخیر
گردد ،مشروط بر آن که زمان ختم پروژه تغيیر نکند.
TFi=Li-Ei
62
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 63
شناوري (فرجه) آزاد ()Free Float( )FF
در
تأخیر انداخت ،بدو ن اين که
حداکثر زماني است که مي‌توان يک فعاليت را به
در اين حالت فعاليت بعدي فعاليت
ي ايجاد شود .
زمان‌بندي فعاليت مابعد تغيیر
در زودترين زمان ممکن خود شروع مي‌شوند.
( )i-j
FFij=ESjk-EFij=Ej-Ei-Dij=Ej-EFij
شناوري (فرجه) مستقل ()Independent Float( )IF
تأخیر
حداکثر زماني است که مي‌توان يک فعاليت را به
فرجه يا شناوري مستقل،
اگر
در زمان‌بندي فعاليت‌هاي مابعد تأثیري بگذارد،
انداخت ،بدون اين که
در ديرترين زمان‌هاي ممکن اجرا شده باشند.
فعاليت‌هاي ماقبل آن
63
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 64
مجاز آن
تأخیر
به بيان ديگر ،شناوري (فرجه) مستقل فعاليت ( )i-jمدت زمان
در شناوري گره‌ها و فعاليت‌هاي قبل
فعاليت است ،مشروط بر آن كه تأثیري
(پيش‌نياز) و بعد (پس‌نياز) خود نداشته باشد.
})IFij=Max {0,Ej-(Li+Dij
شناوري (فرجه) اطمينان ()Safety Float( )SF
تأخیر انداخت ،بدو ن اين که کل
حداکثر زماني است که مي‌توان يک فعاليت را به
در ديرترين زمان تکميل شوند.
اگر فعاليت‌هاي ماقبل
تغيیر شود ،
دچار
پروژه
)SFij=Lj-(Li+Dij
64
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 65
:به طو ر کلي بین شناوري‌ها روابط ز ير برقر ار است
FFij ≤ TFij )1
IFij ≤ FFij ≤ TFij )2
IFij ≤ SFij ≤ TFij )3
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
65
Slide 66
Li
i
Dij
j
IFij+Dij
Ei
SFij+Dij
Lj
Ej
FFij+Dij
TFij+Dij
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
66
Slide 67
مسیر بحراني
ثبت و نمايش نتايج محاسبات روش
SFij IFij FFij TFij LFij LSij EFij ESij Dij Code
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
67
Slide 68
واقعه كليدي ()Milestone
در پروژه‌هاي
به شروع يا پايان فعاليت‌هاي يك پروژه ،واقعه يا گره گفته مي‌شود .
بسيار زيادي وجود دارد .برخي از اين
واقعي و به خصوص پروژه‌هاي بزرگ ،وقايع
هر يك از اين
دار هستند .به
وقايع ،از اهميت و حساسيت فوق‌العاده‌اي برخور
وقايع ،واقعه كليدي گفته مي‌شود.
68
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 69
مسیر ()Path
بردار
بردار آنها از گره شروع پروژه خارج و آخرين
به گروهي از بردارهايي كه اولین
مسیر گفته مي‌شود.
آنها به گره پايان پروژه وارد شود ،
طول مسیر ()Path Duration
مسیر را طول آن
مجموع مدت زمان‌هاي اجراي فعاليت‌هاي تشكيل دهنده يك
مسیر ( )PDمي‌گويند.
شناوري مسیر ()Path Float
ابر با كل مدت زمان الزم براي اجراي پروژه
مسیر از شبكه ( ،)PFبر
شناوري يك
مسیر است.
منهاي طول آن
If E1=0 ==> PFi=Ln-PDi
69
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 70
3
: مثال
7
2
1
4
1
3
5
4
2
5
3
)شناوري مسیر (روز
)طول مسیر (روز
مسیر
رديف
0
3
1
3
10
7
9
7
1-2-5
1-2-4-5
1-3-4-5
1-3-5
1
2
3
4
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
70
Slide 71
فعاليت بحراني ()Critical Activity
ديرترين
فعاليت‌هايي كه تفاوت زودترين و ديرترين زمان‌هاي شروع (زودترين و
صفر باشد .به عبارت ديگر ،فعاليت‌هايي بحراني
ابر
زمان‌هاي ختم) آنها بر
صفر باشند.
هستند كه داراي شناوري كل
گره‌هايي كه اين خاصيت را داشته باشند ،گره بحراني ( )Critical Nodeنام
دارد.
مسیر بحراني ()Critical Path
مسیر بحراني ناميده مي‌شود .مي‌توان
مسیري كه خاصيت فوق را داشته باشد،
مسیر بحراني است.
گفت مسیري كه شامل فعاليت‌ها و گره‌هاي بحراني باشد ،
71
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 72
ي هستند كه
مسیر بحراني ،فعاليت ،گره و مسیر
فعاليت بحراني ،گره بحراني و
ساير فعاليت‌ها ،گره‌ها و مسیرهاي شبكه باشند.
داراي حداقل شناوري نسبت به
در يك شبكه به مسیري گفته مي‌شود كه به لحاظ زماني نسبت
مسیر بحراني
دار باشد.
ي برخور
ساير مسیرهاي آن شبكه از اهميت بيشتر
به
مسیر بحراني است.
هر شبكه داراي حداقل يك
در شبكه داشته باشد.
حداكثر طول را
مسیري بحراني است كه
به مسیري بحراني گفته مي‌شود كه داراي حداقل شناوري باشد.
ي از شبكه بحراني است كه كليه فعاليت‌هاي تشكيل دهنده آن بحراني
مسیر
باشد.
72
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 73
نکته
در اجراي پروژه ،بعض ي مواقع ،شناوري کل ،منفي منظور مي‌شود .دليل آن اين
نياز که براي جلوگیري از به تعويق
مقدار زمان جبراني مورد
است که مي‌توان
ي است را تعيین کرد.
ديگر و يا تاريخ ختم پروژه ضرور
افتادن فعاليت‌هاي بحراني
مقدار زمان بايد
در شناوري آزاد نشان مي‌دهد که چه
مقدار منفي
همچنین اين
تغيیر نشود.
دچار
جبران شود تا زمان‌بندي فعاليت بعدي يک فعاليت
73
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 74
نكات ديگر
شناوري آزاد فقط براي فعاليت‌هايي مي‌تواند وجود داشته باشد كه به
گره‌هاي پوشش ي ختم شوند.
در بین فعاليت‌هايي كه به يك گره پوشش ي ختم مي‌شوند ،فقط آن دسته از
فعاليت‌ها مي‌توانند داراي شناوري آزاد باشند كه خود بحراني نباشند.
هر گاه حداقل يكي از فعاليت‌هايي كه به يك گره پوشش ي ختم مي‌شوند،
ساير فعاليت‌هايي كه به آن گره وارد
هر يك از
بحراني باشد ،آنگاه شناوري كل
ابر خواهد بود.
مي‌شوند ،با شناوري آزاد آن فعاليت بر
74
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 75
نكات ديگر
چنانچه هيچ‌يك از فعاليت‌هايي كه به يك گره پوشش ي ختم مي‌شوند ،بحراني
نباشد ،حداقل يك فعاليت از آنها وجود دارد كه بدون شناوري آزاد مي‌باشد.
اوال شناوري
فقط فعاليت‌هايي مي‌توانند شناوري مستقل داشته باشند كه
آزاد داشته باشند و ثانيا از گره‌هاي جوشش ي خارج شده باشند.
مفهوم شناوري كل و آزاد براي مسیرهاي يك شبكه يكسان است و از اين رو
ذكر شناوري مسیر ،اشاره‌اي به نوع آن (كل يا آزاد) نمي‌شود.
در
مقادير شناوري‌هاي آزاد فعاليت‌هاي تشكيل
هر مسیر ،با مجموع
شناوري
ابر است.
مسیر بر
دهنده آن
75
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 76
مسیر بحرانی واقع نبوده و بخش ی از یک شبکه
رویداد پوشش ی Lرا که بر
نظر بگیرید.
در
CPMاست ،
I
M
J
L
K
در این صورت ،تفاضل شناوری‌های کل و آزاد فعالیت‌هایی که به رویداد Lوارد
یکدیگر برابرند:
می‌شوند با
TFIL - FFIL = TFJL - FFJL = ….
76
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 77
نتیجه دیگر :
ابر است با
هر د و فعالیت ورودی به گره‌ای مانند Lبر
تفاضل بین شناوری‌های کل
تفاضل بین شناوری‌های آزاد آن د و فعالیت.
TFIL – TFJL = FFIL – FFJL = ….
77
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 78
مسیر بحرانی واقع نبوده و بخش ی از یک شبکه
رویداد جوشش ی Iرا که بر
نظر بگیرید.
در
CPMاست ،
J
K
G
I
L
در این صورت ،تفاضل شناوری‌های آزاد و مستقل فعالیت‌هایی که از رویداد L
یکدیگر برابرند:
خارج می‌شوند با
FFIJ - IFIJ = FFIK - IFIK = ….
78
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 79
نتیجه دیگر :
ابر است
هر د و فعالیت خروجی از گره‌ای مانند Lبر
تفاضل بین شناوری‌های آزاد
با تفاضل بین شناوری‌های مستقل آن د و فعالیت.
FFIJ – FFIK = IFIJ – IFIK = ….
79
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 80
شبكه گرهي
نیز صرفا روابط بین
هر گره نشان‌دهنده يك فعاليت است .بردارها
در شبكه گرهي
در اين نوع شبكه ،شامل
فعاليت‌ها (وابستگي‌ها) را نشان مي‌دهند .يك گره
در شبكه‌هاي گرهي از
متناظر با آن است .
شروع ،انجام و پايان فعاليت
نمودار شبکه گرهي فاقد گره‌هاي
اگر
فعاليت‌هاي مجازي استفاده نمي‌شود .
شروع و پايان باشد ،شبکه با ايجاد د و گره شروع و پايان تکميل مي‌گردد.
80
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 81
پيش‌نياز
كد فعاليت
رديف
--A
A
B,C
D
B,C
E,F
G
A
B
C
D
E
F
G
H
1
2
3
4
5
6
7
8
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
81
Slide 82
A
B
D
C
F
E
G
B
D
C
F
H
E
A
G
ES
نام و كد فعاليت
EF
LS
D
LF
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
H
82
Slide 83
http://koofigar.mihanblog.com , [email protected]
83
Slide 84
ES
نام و كد فعاليت
D
EF
LS
TF
FF
LF
ES
نام و كد فعاليت
LS
D
TF
EF
FF
LF
ES
نام و كد فعاليت
EF
LS
D
LF
http://koofigar.mihanblog.com
TF
, [email protected]
84
Slide 85
مسیر پيشرو
محاسبات
صفر بگیريد.
ابر با
قانون اول :زودترين زمان وقوع گره شروع پروژه را بر
ES1=0
ابر است با زودترين زمان شروع
قانون دوم :زودترين زمان ختم يك فعاليت بر
فعاليت به عالوه زمان انجام فعاليت.
EFi=ESi+Di
مقدار مربوط به
حداکثر
ابر با
قانو ن سوم :زودترين زمان شروع یک فعاليت بر
نياز آن است.
زودترين زمان پايان کليه فعاليت‌هاي پيش
)ESj = Max (EFi
i
85
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 86
مسیر پسرو
محاسبات
ابر با
قانون اول :ديرترين زمان اتمام فعاليت‌هاي منتهي به گره پاياني شبكه را بر
نظر
در
مقدار مورد نظر ( از پيش تعيین شده)
ابر با
ديرترين زمان اتمام پروژه يا بر
بگیريد.
ابر با ديرترين زمان ختم فعاليت
قانون دوم :ديرترين زمان شروع يك فعاليت بر
منهاي مدت زمان اجراي آن است؛ يعني:
LSj=LFj-Dj
مقدار ديرترين
ابر با کوچکترين
قانو ن سوم :ديرترين زمان ختم يك فعاليت را بر
زمان‌هاي شروع فعاليت‌هاي بعد از آن فعاليت بگیريد؛ يعني:
86
, [email protected]
)LFi = Min (LSj
j
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 87
در شبکه‌هاي گرهي
شناوري‌ها
i
j
k
TFj=LSj-ESj=LFj-EFj : شناوري کل
FFj=ESk-EFj : شناوري آزاد
IFj=Max {0,ESK-(LFj+Dj)}
: شناوري مستقل
SFj=LFj-Dj-LFi : شناوري اطمينان
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
87
Slide 88
پيش‌نياز
زمان اجرا
كد فعاليت
رديف
--A
A
A
B
B
E
C,E,F
D
E,I
G,J
3
11
20
10
12
7
2
10
10
6
3
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
88
Slide 89
E
G
B
F
K
A
H
C
D
I
J
L
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
89
Slide 90
H
C
L
F
A
B
E
D
I
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
G
K
J
90
Slide 91
C
3
6
20
3
H *
23
26
26
26 10
F
14
19
0
0
A*
3
0
3
3
3
3
B*
11
0
7
5
26
L
36
32
14
33
E*
14 12
D
3
7
10
4
13
13
17
17 10
http://koofigar.mihanblog.com
0
14
14
I
4
36
21
36
0
36
0
26
26
26
31
23
26
27
27
, [email protected]
3
6
36
35
1 36
28
5
J
0
K
G
2
36
33
32
1
33
91
Slide 92
شبکه‌هاي همپوش ()PN
گرهي با
در واقع همان شبكه‌هاي
شبكه‌هاي همپوش يا شبكه‌هاي ”تقدم و تأخري“
نمايش نوع وابستگي بین فعاليت‌ها است.
در شبكه‌هاي همپوش:
انواع وابستگي‌ها
ابر با
:SSijنوعي وابستگي و يك محدوديت زماني شروع به شروع است و بر
حداقل زماني است كه بايد از شروع فعاليت پيش‌نياز ( )iگذشته باشد تا بتوان
فعاليت مابعد ( )jرا شروع كرد.
فعاليت i
فعاليت j
92
, [email protected]
SS
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 93
ابر با حداقل زماني است كه
:FSijنوعي وابستگي زماني پايان به شروع است و بر
بايد از خاتمه فعاليت پيش‌نياز ( )iگذشته باشد تا بتوان فعاليت مابعد ( )jرا
شروع كرد.
FS
فعاليت j
فعاليت i
:FFijيك محدوديت زماني پايان به پايان است به طوري كه فعاليت پيش‌نياز ()i
دتر از اتمام فعاليت مابعد ( )jخاتمه يابد.
حداقل بايد nواحد زماني زو
FF
فعاليت i
فعاليت j
93
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 94
:SFijيك محدوديت زماني شروع به پايان است به طوري كه فعاليت مابعد ()j
حداقل واحد زماني بعد از شروع فعاليت پيش‌نياز ( )iپايان مي‌يابد.
فعاليت i
فعاليت j
SF
نشانگر فعاليت و بردارها تقدم
در اين نوع شبكه ،همانند شبكه‌هاي گرهي ،گره‌ها
تأخر و نوع وابستگي را نشان مي‌دهند.
و
94
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 95
شبکه تقدمي نوع اول
در اين نوع از شبكه تقدمي ،ابتدا شبكه گرهي رسم مي‌گردد و سپس نوع وابستگي
تأخیر مربوط بر روي برداري كه رابطه آن د و
هر د و فعاليت و میزان
ربطي بین
فعاليت را نشان مي‌دهد ،نوشته مي‌شود.
95
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 96
پيش‌نياز
كد فعاليت
رديف
--A
ASS+1
BFS+0.5 , CSS+2
DFS+1
B , CFS-0.5
EFF+1 , FFF+1
G
A
B
C
D
E
F
G
H
1
2
3
4
5
6
7
8
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
96
Slide 97
B
A
SS+1
FS+0.5
C
http://koofigar.mihanblog.com
D
FS-0.5
FS+1
F
E
FF+1
, [email protected]
G
H
97
Slide 98
شبکه تقدمي نوع دوم
در شبكه تقدمي نوع دوم ،گره‌ها به صورت مربع يا مستطيل رسم مي‌شوند و
داراي د و ناحيه شروع و پايان هستند .براي مثال چنانچه شروع فعاليتي با
متناظر با اين
بردار خروجي از گره
فعاليت بعدي ارتباط زماني داشته باشد،
فعاليت ،از ناحيه شروع خارج مي‌گردد و به همین ترتيب بر اساس نوع وابستگي
بردارها از ناحيه شروع يا پايان خارج و يا به نواحي مذكور وارد مي‌شوند.
ناحيه پايان فعاليت i
98
i
, [email protected]
ناحيه شروع فعاليت i
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 99
i ناحيه شروع فعاليت
i
i ناحيه پايان فعاليت
i
i
j
j
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
99
Slide 100
مثال :
آغاز شوند.
-1كارهاي Bو Cنمي‌توانند قبل از پايان كار A
آغاز شوند ولي الزم است كار Bحداقل د و رو ز
-2كارهاي Bو Cمي‌توانند همزمان
قبل از تكميل Cتكميل شود.
از آغاز B
-3كار Dمي‌تواند حداقل 7رو ز بعد از شروع كار Cو حداقل 4رو ز بعد
از تكميل كار Cتكميل شود .همین‌طور كار D
كار نمي‌تواند قبل
آغاز شود ولي اين
دتر از يك رو ز بعد از تكميل Bتكميل شود.
نمي‌تواند زو
آغاز كار Eالزامي است.
-4حداقل د و رو ز فاصله زماني بین تكميل كار Dو
100
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 101
SS=4
FS=0
B
FF=1
A
D
FS=2
E
FF=2
FS=0
C
FF=0
SS=7
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
101
Slide 102
B
SBSD=4
D
FBFD=1
A
E
C
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
102
Slide 103
مسیر پيشرو
محاسبات
حالت الف :چنانچه شروع فعاليت مورد نظر ( )jبا شروع يا پايان فعاليت يا
فعاليت‌هاي قبل از خود ( )iرابطه زماني داشته باشد ،زودترين زمان شروع و پايان
آن فعاليت از رابطه ز ير به دست مي‌آيد:
j
Dij
i
ESi+SSij
ESj=ESi+SiSj
EFi+FSij
ESj = Max
ESj=EFi+FiSj
EFj= ESj+Dij
103
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 104
مثال :
با توجه به شکل زير ،زودترين زمان شروع و پايان فعاليت Dرا محاسبه کنيد.
A
3
D
B
FS+1
5
11
10
6
C
مدت زمان اجرا
104
4
, [email protected]
14
زودترين زمان شروع
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 105
EFA+FSAD=(11+3)+0=14
ESD = Max
EFB+FSBD=(10+6)+1=17
=17
ESC+SSCD=14+2=16
EFD= ESD+DD=17+5=22
) رابطهi( ) با شروع يا پايان فعاليت‌هاي قبلj( هرگاه پايان فعاليت مورد نظر:حالت ب
: زودترين زمان شروع و پايان آن به صورت ز ير است،زماني داشته باشد
ESi+SFij
EFj = Max
EFj=ESi+SiFj
EFj=EFi+FiFj
EFi+FFij
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
ESj= EFj-Dij
105
Slide 106
مثال :
با توجه به شکل زير ،زودترين زمان شروع و پايان فعاليت Cرا محاسبه کنيد.
A
23
9
C
6
B
مدت زمان اجرا
106
21 12
, [email protected]
زودترين زمان پايان
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 107
ESA+SFAC=(23-9)+4=18
EFC = Max
=20
EFB+FFBC=21-1=20
ESC= EFC-DC=20-6=14
در اين حالت ،شروع فعاليت مورد نظر ( )jبا شروع يا پايان بعض ي از
حالت ج :
فعاليت‌هاي قبل ( )iو پايان آن با شروع يا پايان فعاليت‌هاي قبل رابطه زماني دارد .د ر
چنین حالتي زودترين زمان‌هاي شروع و پايان فعاليت به اين صورت به دست مي‌آيند:
107
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 108
ESi+SSij
ESj = Max
EFi+FSij
EFj=ESj+Dj
ESi+SFij-Dj
EFi+FFij-Dj
ESi+SSij+Dj
EFj = Max
EFi+FSij+Dj
ESj=EFj-Dj
ESi+SFij
EFi+FFij
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
108
Slide 109
مثال :
با توجه به شکل زير ،زودترين زمان شروع و پايان فعاليت Dرا محاسبه کنيد.
D
EF
109
3
D
FF+2
5
5
A
0
3
3
B
0
6
6
C
0
, [email protected]
ES
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 110
EFA+FSAD=5-1=4
ESD = Max
EFB+FFBD-DD =3+2-3=2
=4
ESC+SSCD=0+2=2
EFD= ESD+DD=4+3=7
EFA+FSAD+DD=5-1+3=7
EFD = Max
EFB+FFBD =3+2=5
=7
ESC+SSCD+DD=0+2+3=5
ESD= EFD-DD=7-3=4
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
110
Slide 111
مثال :
مسیر يا
مسیر پيشرو را براي پروژه‌اي با شبکه ز ير انجام دهيد و
محاسبات
مسیرهاي بحراني را تعيین کنيد.
4
I
2
J
FF+3
4
F
5
G
6
2
FS+7 H
1
FF+2
4
C
D
E
FS-2
5
7
111
, [email protected]
A
B
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 112
4
12
I 4
18 22
J 2
18 20
FF+3
4
7
C
3
F
8
G 5
9 14
6
8
D
2
FS+7 H 2
16 18
1
9
E
8
FF+2
FS-2
5
5
7
7
A
0
B
0
مسیر يا مسیرهاي بحراني مي‌توان از روش حرکت برگشت استفاده
براي تعيین
مسیر بحراني اين شبکهBEHI :
کرد .
112
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 113
مسیر پسرو
محاسبات
در اين حالت ،پايان فعاليت مورد نظر ( )iبا شروع يا پايان فعاليت يا
حالت الف :
فعاليت‌هاي بعد از خود ( )jرابطه زماني دارد .ديرترين زمان شروع و پايان فعاليت
( )iاز رابطه ز ير به دست مي‌آيد:
j
Dij
i
LSj-FSij
LFi = Min
LFi=LSj-FiSj
LFj-FFij
LFi=LFj-FiFj
LSi= LFi-Dij
113
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 114
مثال :
با توجه به شکل زير ،ديرترين زمان شروع و پايان فعاليت Aرا محاسبه کنيد.
B
13
6
A
4
C
مدت زمان اجرا
114
4
17
ديرترين زمان پايان
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 115
LFB-FFAB=13-3=10
LFA = Min
=10
LSC-FSAC=(17-4)+1=14
LSA= LFA-DA=10-4=6
)j( ) با شروع يا پايان فعاليت‌هاي مابعد خودi( شروع فعاليت،در اين حالت
:حالت ب
: ديرترين زمان شروع و پايان آن به صورت ز ير است.رابطه زماني دارد
LSj-SSij
LSi = Min
LSi=LSj-SiSj
LSi=LFj-SiFj
LFj-SFij
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
LFi= LSi+Dij
115
Slide 116
مثال :
با توجه به شکل زير ،ديرترين زمان شروع و پايان فعاليت Aرا محاسبه کنيد.
B
9
4
C
5
A
SF+4
2
11
D
مدت زمان اجرا
116
7
12
ديرترين زمان پايان
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 117
LSB-SSAB=(9-4)-2=3
=3
LFC-SFAC=11-4=7
LSA = Min
LSD-SSAD=(12-7)-1=4
LFA= LSA+DA=3+2=5
حالت ج :چنانچه شروع و پايان فعاليت مورد نظر ( )iبا شروع و پايان فعاليت‌هاي بعد
از خود رابطه زماني داشته باشد ،ديرترين زمان شروع و پايان آن با يکي از اين د و
صورت به دست مي‌آيد:
117
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 118
LSj-FSij
LFi = Min
LFj-FFij
LSi=LFi-Di
LSj-SSij+Di
LFj-SFij+Di
LSj-FSij-Di
LSi = Min
LFj-FFij-Di
LFi=LSi+Di
LSj+SSij
LFj+SFij
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
118
Slide 119
مثال :
با توجه به شکل زير ،ديرترين زمان شروع و پايان فعاليت Aرا محاسبه کنيد.
B
14
3
C
5
A
FS-2
6
21
D
مدت زمان اجرا
119
4
18
ديرترين زمان پايان
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 120
LSB-SSAB+DA=(14-3)-1+6=16
LFA = Min
LSC-FSAC =(21-5)+2=18
=15
LFD-FFAD=18-3=15
LSA= LFA-DA=15-6=9
LSB+SSAB=(14-3)+1=12
LSA = Min
LSC-FSAB -DA=(21-5)+2-6=12
=9
LFD-FSAD -DA=18-3-6=9
LFA= LSA+DA=9+6=15
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
120
Slide 121
مثال :
مسیر پسرو را براي پروژه‌اي با شبکه ز ير انجام دهيد( .ديرترين زمان
محاسبات
نظر بگیريد)
در
ختم پروژه را برابر 22
4
I
2
J
FF+3
4
F
5
G
6
2
FS+7 H
1
FF+2
4
C
D
E
FS-2
5
7
121
, [email protected]
A
B
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 122
A 5
9 14
B
0
FS-2
C 4 FF+2
12 16
F 4
14 18
D 6
8 14
G 5
14 19
7
7
http://koofigar.mihanblog.com
E
8
1
9
FS+7 H 2
16 18
, [email protected]
FF+3
I 4
18 22
J 2
20 22
122
Slide 123
برنامه‌ريزي منابع (تخصيص منابع /تسطيح منابع)
روش‌هاي تخصيص منابع محدود :
ي چند منبع -چند پروژه ()Multi Project Multi Resource
• برنامه‌ريز
• روش ويست ()Wiest
• روش رياض ي
123
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 124
) تسطيح منابع/ برنامه‌ريزي منابع (تخصيص منابع
: )روش‌هاي تخصيص منابع نامحدود (تسطيح
)Burgess Leveling( • روش برگس
)Wiest Leveling( • روش ويست
)Minimum Moment Algorithm( • روش حداقل گشتاو ر
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
124
Slide 125
برنامه‌ريزي منابع محدود (تخصيص منابع)
روش ( M.P.M.Rفرضیات)
ی یا گرهی) تعریف شده
نظر باید به وسیله یک شبکه ( CPMبردار
• پروژه مورد
باشد.
در مقاطع زمان اجرای پروژه مشخص شود.
حداکثر منابع قابل دسترس ی
مقادیر
•
در فعالیت
در طول زمان اجرا
هر فعالیت باید معین و
مقدار منابع الزم برای
•
ثابت باشد.
مجاز نمی‌باشد.
• انقطاع امور اجرای فعالیت‌ها
125
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 126
EAS : Eligible Activity Set
مجموعه فعاليت‌هاي واجد شرايط
OSS : Ordered Scheduling Set
مجموعه فعاليت‌هاي مرتب شده
و آماده زمان‌بندي
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
126
Slide 127
مجموعه فعالیت‌های واجد شرایط ()EAS
نیاز آنها
فعالیت‌هایی هستند که برنامه‌ریزی نشده‌اند ولی به فعالیت‌های پیش
تخصیص منبع صورت گرفته است.
مجموعه فعالیت‌های آماده شروع و ترتیب‌بندی ()OSS
این مجموعه ،زیرمجموعه EASبوده و دارای د و شرط ز یر است:
• : ES≤Tزودترین زمان شروع فعالیت‌ها بایستی از دوره زمانی دستورالعمل ()T
حداکثر مساوی آن باشد.
کمتر یا
مقدار کوچک به بزرگ مرتب می‌شود.
• بر اساس دیرترین زمان‌های شروع ( )LSاز
کمتر است.
اگر LSچند فعالیت یکسان باشد اولویت با Duration
127
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 128
مثال :
8
2
1
3
1
2
4
5
4
5
4
2
3
0
8
5
تعداد در دسترس منبع 8 : A
1
3
7
6
تعداد در دسترس منبع 6 : B
نام فعالیت
128
7-8 5-8 6-7 3-7 0-6 4-5 2-5 3-4 0-3 1-2 0-1
تعداد منبع مورد نیاز A
3
0
6
0
4
2
3
4
5
0
4
تعداد منبع مورد نیاز B
0
2
0
2
0
0
0
4
0
5
0
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 129
زمان
ي
جار
مجموعه EAS
تعداد منبع
مجموعه فعاليت‌هایی که باقيمانده
ی
برنامه‌ریز
برای T+1
OSS
می‌شوند
B
A
()T
فعاليت‌ها
ES
LS
D
1
)(0-1
)(0-3
)(0-6
1
1
1
6
1
7
2
2
1
)(0-3
)(0-1
)(0-6
2
)(0-1
)(0-6
)(3-4
)(3-7
1
1
3
3
6
7
4
3
2
1
5
8
3
)(0-1
)(0-6
)(3-4
)(3-7
1
1
3
3
6
7
4
3
2
1
5
8
129
)(0-3
2
)(0-1
)(0-6
----
8
)(3-7
)(3-4
)(0-1
)(0-6
)(3-7
)(3-4
)(0-1
1
, [email protected]
6
6
0
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 130
برنامه‌ريزي منابع نامحدود (تسطيح منابع)
در این نوع برنامه‌ریزی منابع ،محدودیت وجود ندارد و هدف از این برنامه‌ریزی به
حداقل رسانیدن هزینه‌های ناش ی از نوسانات منابع مختلف است ،به شرط آن
مجاز نباشد.
در ختم عملیات پروژه ،تأخیری
که
ابر است با:
در طو ل اجرای پروژه ( )Rبر
نیاز
میزان منبع مورد
Tc
t
r
R
t 1
: Tcزمان کل پروژه
در دوره tام
نیاز
: rtمیزان منابع مورد
130
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 131
4
3
2
1
1
2
3
6
Tc
R
r
t
R ( 3 1) ( 2 1) ( 4 1) ( 3 3) 18
t 1
r
r
R
Tc
http://koofigar.mihanblog.com
: ) ( در طول اجرای پروژه
نیاز
متوسط میزان منبع مورد
18
3
6
, [email protected]
131
Slide 132
مقادیر ممکن tبرقر ار باشد:
در حالت ایده‌آل ،باید رابطه ز یر به ازای تمام
0
rt 1 rt
R
rt rt 1
Tc
یا
در دوره‌های مختلف
الزم است مجموع مربعات تفاضل میزان احتیاجات به منابع
زمانی اجرای پروژه به حداقل برسد .برنامه‌ریزی غیرخطی زیر ،مدل ریاض ی منابع
را نشان می‌دهد:
Tc 1
2
) rt
t 1
(r
M in Z
t 1
Tc
R
t
r
S.t.
t 1
132
rt 0
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 133
تابع هدف زمانی مینیمم است که
R
rt 1 rtیعنی
Tc
rt
باشد.
rt 1
در متغیرها ،مدل ریاض ی به شکل ز یر تبدیل می‌شود:
تغییر
با
2
نیاز برای انجام
: Xitتعداد منبع مورد
فعالیت iام دوره زمانی t
M in Z X it
t 1 i 1
mt
X it R
t 1 i 1
Tc
: mtتعداد فعالیت‌های برنامه‌ریزی شده
در دوره زمانی t
133
mt
Tc
, [email protected]
S.t.
X it 0
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 134
دستورالعمل روش برگس
• محاسبات روش CPMرا انجام دهید.
در
• فعالیت‌ها را به ترتیب افزایش شماره رویداد پایانی (صعودی) مرتب نمایید .
صورتی که د و فعالیت دارای یک شماره رویداد پایانی باشند ،به ترتیب افزایش
رویداد آغازین از با ال به پایین مرتب کنید.
ی
برنامه‌ریز
در پایین جدو ل شروع نموده و فعالیت‌ها به ترتیبی
• از آخرین فعالیت
می‌شود که
در صورتی که
حداقل باشد .
در آن Z
حالت حداقل،
برای چند Z
حداکثر شناوری استفاده
ی شد ،وضعیتی را انتخاب می‌کنیم که فعالیت از
مساو
کند( .موقعیت فعالیت‌های بحرانی ثابت است)
134
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 135
دستورالعمل روش برگس (ادامه)
سایر فعالیت‌ها تکر ار
• عملیات مربوط به مراحل دوم و سوم را به ترتیب برای
قدار
کمتر از م
آنZ گزینه
دیگر نتوانید گزینه‌ای را بیابید که مقدار
کنید تا
گزینه قابل قبو ل باشد.
آخرین Z
ی شبکه ممکن است باعث بهبود
در شماره‌گذار
تغییر
135
شود.
Z
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 136
: مثال
D(3)
1
3
A(1)
B(4)
E(3)
G(3)
4
2
0
G
3
4
F(2)
C(2)
F
2
4
E
3
1
http://koofigar.mihanblog.com
D
3
2
C
2
3
B
4
2
, [email protected]
A
1
2
5
فعالیت
مدت زمان مورد نیاز
میزان منبع الزم
136
Slide 137
فعالیت ها
ES
LS
D
r
0-1
1
2
1
2
2
0-2
1
1
4
2
2
1-2
2
3
2
1-3
2
3
2-4
5
3-4
4-5
زمان اجرا
2
3
4
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
5
3
1
5
6
2
4
8
8
3
4
r
r
2
1
6
7
1
1
1
4
4
4
8
9
10
4
4
4
2
4
57
7
4
531
5
51
4
4
4
16
49
25
49
16
25
91
25
25
1
16
16
16
http://koofigar.mihanblog.com
2
5
r 2 229
213
2
, [email protected]
137
Slide 138
معادل‌سازی منابع
در صورتی که تسطیح منابع برای بیش از یک منبع باشد ،باید منابع را
معادل‌سازی کرد .روش مناسب برای معادل‌سازی ،ارزش وزنی بر مبنای هزینه
می‌باشد.
Ck
در واحد زمان
: Ckهزینه استفاده از منبع kام
Wk
n
k
C
k 1
: nتعداد منابع پروژه
n
: Wkارزش وزنی منبع kام
r
k ki
نیاز از منبع kام برای انجام فعالیت iام
: rkiتعداد مورد
W
ri
k 1
نیاز از منبع معادل برای انجام فعالیت iام
: riمیزان مورد
138
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 139
رديف فعاليت
پيش‌نياز
مدت اجرا
--A
3
1
--B
2
2
--C
2
3
C
D
3
4
B
E
1
5
A
F
4
6
E,F
G
1
7
هزینه استفاده از منبع در هر هفته (ریال)
139
تعداد منبع مورد نیاز
x
4
4
6
2
1
3
1
1500
, [email protected]
y
2
4
2
4
1
3
5
4500
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 140
Wx
Cx
2
1500
. , 25
Wy
6000
Ck
k 1
Cy
2
C
4500
. , 75
6000
k
k 1
2
rA
W
r ( 0, 25 4) ( 0, 75 2) 2, 5
k ki
k 1
G
0.25
3.75
4
F
0.75
2.25
3
E
0.25
0.75
1
http://koofigar.mihanblog.com
D
0.5
3
3.5
C
1.5
1.5
3
B
1
3
4
, [email protected]
A
1
1.5
2.5
فعالیت
x ارزش معادل منبع
y ارزش معادل منبع
جمع
140
Slide 141
موازنه هزينه و زمان
نظر يا قابل قبول مسئولین براي اجراي پ روژه،
در بسياري از موارد ،مدت زمان مد
كمتر از مدت زمان تكميل پروژه طبق برنامه زمان‌بندي اوليه حاصل از محاسبات
در اين حالت كه محدوديت زماني وج ود
مسیر بحراني است .بنابراين ،
به روش
دارد ،برنامه زمان‌بندي اوليه قابل قبول نبوده و بايد به دنبال راه‌كاري براي
دستيابي به برنامه قابل قبول بود.
141
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 142
داليل محدوديت زماني
• شرايط اقتصادي ،سياس ي ،اجتماعي و نظامي
تغيیر اولويت‌هاي اقتصادي و اجتماعي
•
• امكانات و منابع
• نظريات و تصميم‌هاي مسئولین پروژه
• تأخیر
در ختم پروژه داراي جريمه است و
تأخیر
در قراردادهاي اجرايي ،
ذكر است
شايان
در آن مشمول پاداش مي‌شود .بنابراين گاهي اوقات تأكيد بر اتمام پروژه تا
تعجيل
ي از پرداخت جريمه است.
موعد مقرر ،به منظور جلوگیر
142
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 143
روش‌هاي كاهش مدت زمان اجراي پروژه
اگر محدويت زماني وجود داشته باشد ،برنامه زمان‌بندي اوليه كه متضمن اجراي
در مدت زمان عادي است ،قابل قبول نيست .براي اين كه برنامه به يك
پروژه
تغيیر يابد تا مدت زمان
برنامه زمان‌بندي قابل قبول تبديل گردد ،بايد به نحوي
اجراي پروژه كاهش پيدا كند.
در انجام فعاليت‌هاي پروژه:
روش‌هاي تسريع
افزايش منابع
افزايش ساعات كار
افزايش بهره‌وري
تغيیر روش اجرا
اجراي موازي بخش ي از فعاليت‌هاي بحراني با استفاده از فناوري‌هاي نوين
143
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 144
هزينه‌هاي پروژه
هزينه‌هاي يك پروژه ،به د و نوع هزينه مستقيم و غیرمستقيم تقسيم مي‌شود.
ابر با هزينه‌هاي كل پروژه است.
بنابراين ،مجموع اين د و نوع هزينه ،بر
هزينه‌هاي مستقيم پروژه ()Direct Project Cost
ابر با مجموع هزينه‌هاي مستقيم فعاليت‌ها است.
هزينه‌هاي مستقيم پروژه ،بر
اين هزينه‌ها مربوط به نیروي انساني ،ماشین‌آالت و تجهیزات و مواد و مصالح
كار مي‌روند.
مصرفي است كه به طور مستقيم براي انجام فعاليت به
ابر با مبلغي است كه به
پيمانكار انجام شود ،هزينه‌هاي مستقيم بر
اگر فعاليتي با
پيمانكار داده مي‌شود.
144
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 145
هزينه‌هاي غیرمستقيم پروژه ()Indirect Project Cost
نیز گفته مي‌شود ،به كل
هزينه‌هاي غیرمستقيم پروژه كه به آن هزينه‌هاي باالسري
پروژه مربوط است و به يك فعاليت اختصاص ندارد .هزينه‌هاي مربوط به اجاره،
ق و
سود بانكي وام‌هاي اخذ شذه براي اجراي پروژه ،آب ،برق ،گاز ،تلفن ،حقو
در اجراي پروژه از جمله
تأخیر
دستمزد نیروهاي انساني ستادي پروژه ،جريمه
مهمترين هزينه‌هاي غیرمستقيم پروژه مي‌باشند.
هزينه‌هاي كل پروژه ()Total Project Cost
اگر هزينه‌هاي مستقيم پروژه با Cو هزينه‌هاي غیرمستقيم پروژه با ICنشان داده
شود ،هزينه‌هاي كل پروژه ( )TCبا رابطه ز ير محاسبه مي‌شود:
145
, [email protected]
TC=C+IC
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 146
در د و وضعيت عادي يا فشرده به دست آورد.
هزينه‌هاي مستقيم را مي‌توان
هزينه عادي فعاليت ()Normal Activity Cost
در مدت زمان معمولي خ ود
در شرايطي كه
جمع هزينه‌هاي مستقيم يك فعاليت
در مدت زمان عادي حداقل است.
اجرا شود ،هزينه عادي فعاليت گويند .هزينه
هزينه فشرده (ضربتي) فعاليت ()Crash Activity Cost
در مدت زمان فشرده خود اجرا
جمع هزينه‌هاي مستقيم يك فعاليت هنگامي كه
ي
در ساعات اضافه‌كار
شود .مانند هزينه نیروي انساني
146
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 147
زمان عادي فعاليت ()Normal Activity Time
كوتاه‌ترين مدت زمان اجراي فعاليت با حداقل هزينه‌هاي مستقيم است.
زمان فشرده (ضربتي) فعاليت ()Crash Activity Time
كار گرفتن منابع اضافي را مدت زمان
حداقل زمان الزم براي انجام فعاليت با به
فشرده آن فعاليت مي‌گويند.
147
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 148
هزينه‌هاي
مستقيم
حالت مركب
حالت مقعر
Cd
هزينه
فشرده
حالت خطي
CD
هزينه
عادي
حالت محدب
زمان
148
D
زمان عادي
d
زمان فشرده
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 149
هزينه‌هاي
مستقيم
Cd
هزينه
فشرده
Cs=tanα=
Cd -CD
D-d
α
CD
هزينه
عادي
d
زمان فشرده
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
D
زمان عادي
زمان
149
Slide 150
منحني هزينه -زمان فعاليت مي‌تواند حالت‌هاي خطي ( ،)Linearمحدب
( ،)Convexمقعر ( )Concaveو مركب ( )Complexرا داشته باشد.
شيب هزينه فعاليت ()Activity Slope Cost
میزان افزايش هزينه‌هاي مستقيم فعاليت به ازاي يك واحد كاهش زمان اجراي
فعاليت را شيب هزينه گويند.
هزينه عادي -هزينه فشرده
زمان فشرده -زمان عادي
150
= شيب هزينه
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 151
دستورالعمل ابتکاري بررس ي حساسيت هزينه و زمان
-1با رسم شبکه ،محاسبات بر اساس زمان عادي انجام مي‌گیرد.
-2ضرايب هزينه (شيب‌هاي هزينه) محاسبه مي‌گردد.
مسیر يک فعاليت که
هر
مسیر يا مسیرهاي بحراني ،فعاليت مشترک يا از
در
-3
کمترين جمع شيب هزينه را دارد ،براي کاهش زمان انتخاب مي‌شود.
مسیر يا مسیرهاي بحراني به میزاني که مسی ر يا
-4کاهش زمان از فعاليت‌هاي
مسیرهاي فعلي همچنان بحراني باشند ،صورت مي‌گیرد .براي اين کاهش ،زمان
سیر
ذکر است فقط م
اتمام پروژه و هزينه‌هاي مربوطه محاسبه مي‌شود .الزم به
مسیر يا مسیرهاي
اگر
مسیر يا مسیرهاي بحراني حذف شود .
بحراني فعلي نبايد از
ديگر بحراني شود ،اشکالي به وجود نخواهد آورد.
151
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 152
مثال:
شبکه فعالیت‌های پروژه‌ای به صورت ز یر است.
زمان انجام فعالیت‌ها بر مبنای ماه است.
غیر مستقیم پروژه ماهانه 4
هزینه‌های
2
واحد پولی می‌باشد.
هزینه‌ها و زمان‌های عادی و فشرده
در جدو ل صفحه
فعالیت‌ها
بعد داده شده است.
4
1
3
152
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 153
زمان
شيب هزينه
2
1
--3
4
153
هزينه
فشرده
معمولي
فشرده
معمولي
4
4
1
2
1
5
6
1
5
2
10
8
10
15
8
8
6
10
6
4
, [email protected]
نام فعاليت
1-2
1-3
2-3
2-4
3-4
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 154
زمان فشرده
شیب هزینه
زمان عادی
2
(5,2,3)
(5,4,2)
(1,1,∞)
1
4
(6,4,1)
(2,1,4)
3
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
154
Slide 155
فعالیت‌هایی که از
حداقل زمان خود
استفاده کرده‌اند
مسیر (های) بحرانی
هزینه کل
غیر مستقیم
3
مستقیم
9
2
هزینه
---
10
1
زمان
فعالیت انتخابی برای
کاهش
زمان پروژه
هزینه
دور الگوریتم
میزان افزایش یا
کاهش
---
1-2-4
74
40
34
1-2
1-2-4
1-2-4
1-3-4
1-2-4
1-2-3-4
1-3-4
1-2-4
1-2-3-4
1-3-4
72
36
36
--2
--1
1-2
71
32
39
3
1
2-4
8
71
28
43
4
1
2-4
1-3
7
4
74
24
50
7
1
2-4
3-4
6
5
----3-4
2-4
155
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 156
نتايج حاصل از بررس ي هزينه و زمان
ي براي فعاليت‌هايي
-1براي کاهش زمان اتمام پروژه بايستي تخصيص منابع بيشتر
مسیر بحراني قر ار دارند ،صورت گیرد.
در
که
در زمان عادي ،هزينه‌هاي مستقيم پروژه ،حداقل و هزينه‌هاي غیرمستقيم،
-2
حداکثر خواهد بود.
در زمان فشرده ،هزينه‌هاي مستقيم پروژه ،حداکثر ،و هزينه‌هاي غیرمستقيم،
-3
حداقل خواهد بود.
156
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 157
فصل چهارم
چگونه یک پروژه با ماهیت احتمالی را
برنامه‌ریزی کنیم؟
157
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 158
ي و زمان‌بندي پروژه‌ها با زمان‌هاي احتمالي
برنامه‌ريز
در مواقعي مورد استفاده
روش پرت ( )PERTيا ”روش ارزيابي و بازنگري پروژه‌ها“
قر ار مي‌گیرد كه به طو ر يقین نمي‌توان زمان انجام فعاليت را مشخص نمود ليكن
در شبكه ،قطعي هستند.
كليه فعاليت‌هاي موجود
كار گرفته مي‌شود.
د و رويكرد براي تعيین زمان تكميل فعاليت‌هاي يك پروژه به
-1تشخيص و تخمین
-2روش احتمالي
در روش احتمالي ،با حدس و گمان مدت زمان فعاليت‌ها بيان مي‌شود.
158
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 159
ي و زمان‌بندي پروژه‌ها با زمان‌هاي احتمالي
برنامه‌ريز
در اين روش ،برآوردكنندگان زمان انجام فعاليت‌ها ،به جاي اعالم يك مدت زمان
معین ،چندين زمان ارائه مي‌كنند.
بر وفق مراد باشد ،زودترين و يا خوش‌بينانه‌ترين زمان ( Optimistic
چیز
اگر همه
در محتمل‌ترين زمان ( Most Likely
)Timeاجراي فعاليت برابر Taمي‌باشد .اما
در بدبينانه‌ترين زمان
،)Timeزمان اجراي فعاليت برابر Tmخواهد بود .
( ،)Pessimistic Timeزمان انجام فعاليت بيش از مدت Tbبه طو ل نخواهد
انجاميد.
159
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 160
مدت زمان خوش‌بينانه براي يك فعاليت ،تقريبا حداقل مدت زماني است كه
متغیر تصادفي مدت
براي انجام آن فعاليت الزم است ،a .حد پايین دامنه تغيیرات
حداكثر در %5از موارد ،مدت زمان
زمان اجراي فعاليت است به طوري كه بايد
كمتر باشد.
واقعي انجام فعاليت از آن
در اغلب
ابر با مدت زماني است كه
محتمل‌ترين مدت زمان براي يك فعاليت ،بر
موارد ،انجام آن فعاليت صرف مي‌كند .به عبارت ديگر ،مدت زماني است كه د ر
حداكثر فراواني (نما) باشد.
توزيع فراواني مدت زمان انجام فعاليت داراي
160
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 161
حداكثر مدت زماني است كه براي انجام آن
مدت زمان بدبينانه براي يك فعاليت،
متغیر تصادفي مدت زمان اجراي
فعاليت الزم است ،b .حد باالي دامنه تغيیرات
حداكثر در %5از موارد ،مدت زمان واقعي انجام فعاليت مي‌تواند
فعاليت است و
بيشتر باشد.
از آن
صفر تا صد درصد
در دامنه
سيستم سه زمانه
در فاصله بین د و زمان
فرض بر آن است كه زمان قطعي انجام فعاليت
صفر تا صد درصد قر ار مي‌گیرد .چنانچه فاصله
در حدود
خوش‌بينانه و بدبينانه
معيار باشد ،تقريبا %99/7مساحت ز ير
ابر انحراف
بین اين د و زمان ،شش بر
در د و محدوده زمان خوش‌بينانه و بدبينانه قر ار مي‌گیرد.
منحني
161
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 162
b a 6
2
ba
2
b a V ar
6
6
هر فعاليت ميانگین وزني سه
براي يافتن ميانگین ( ، )µتوزيع مدت زمان اجراي
هر يك
نوع زمان m ، aو bمحاسبه مي‌گردد .طبق تجربيات به دست آمده ،اوزان
2
1
شود)a,m,b( .
گرفته مي
نظر
در 1
ابر با ( ) ) ( ،و ( )
از اين زمان‌ها به ترتيب بر
6
a 4m b
6
162
b
1
6
m
2
3
a
3
, [email protected]
6
1
6
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 163
در دامنه 5تا 95درصد
سيستم سه زمانه
در محدوده %5تا
در صورتي كه )Ta( aو )Tb( b
نتايج مطالعات نشان مي‌دهد
معيار خواهد بود.
%95قر ار گیرند ،فاصله بین د و زمان 3¸2انحراف
b a 3, 2
2
ba
2
ba
V ar
3, 2
3, 2
مقدار ميانگین از همان فرمول قبلي محاسبه مي‌گردد.
a 4m b
6
163
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 164
محاسبات شبكه
محاسبات شبكه بر مبناي زمان ميانگین صورت مي‌گیرد .بر اساس قضيه حد
ي:
مركز
در مسی ر بحراني
ابر حاصل جمع ميانگین فعاليت‌ها
ميانگین زمان اتمام پروژه بر
(طوالني‌ترين زمان مسیر) است
مسیر بحراني
ابر حاصل جمع واريانس فعاليت‌هاي
واريانس زمان اتمام پروژه بر
خواهد بود.
164
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 165
قضيه حد مركزي
متغیر تصادفي xiبا ميانگین iµو واريانس σ2iبه ازاي
هر گاه چند
i=1,2,3,…,n
داراي مشخصات ز ير باشند:
احتمالي باشند؛ داراي تابع چگالي احتمال ) fi(xiباشند؛يكديگر باشند؛
-مستقل از
به طور متوالي واقع شوند؛آنگاه متغیر Y=∑xiاحتمالي بوده و ميانگین و واريانس آن به صورت ز ير خواهد
بود:
σ2Y=∑σ2i
165
µY=∑µi
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 166
بسيار بزرگي باشد ،يعني به سمت بي‌نهايت ميل كند ،آنگاه
هنگامي كه nعدد
نیز داراي توزيع نرمال خواهد بود ،يعني:
متغیر Y
)Y ~ N(µY , σ2Y
در شبكه‌ها n ≥ 4 ،منظو ر مي‌شود.
مقدار n
166
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 167
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
167
Slide 168
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
168
Slide 169
Zαنقطه‌اي بر روي منحني تابع چگالي احتمال ) N(0,1مي‌باشد که مساحت ز ير
در سمت چپ اين نقطه برابر αباشد.
منحني
Zα=- Z1- α
P(Z< Zα)= α
P(Z> Zα)= 1-α
169
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 170
S=0.975
مساحت: α جنس
عدد: Zα جنس
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
1.96
Z0.975=1.96
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
170
Slide 171
درون‌يابي
Z0.95=?
Z0.9495=1.64
b
a
Z0.9505=1.65
Z
α
1.64
X
1.65
0.9495
0.95
0.9505
c
d
.مقدار مي‌باشند
نشان‌دهنده تفاوت د وd وc ،b ،a مقادير
a.d b.c a
b.c
d
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
171
Slide 172
a
(1, 65 1, 64) ( 0, 95 0, 9495)
(0, 9505 0, 9495)
a
0, 01 0, 0005
0, 005
0, 001
a X 1, 64 X 1, 64 0, 005 1, 645
Z0.95 = 1.645
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
172
Slide 173
نکات
مسیر بحراني باشند (مسیرها داراي يک زمان اتمام
اگر چند
مسیر بحراني :
بيشتر است به عنوان مبناي
معيار آن از بقيه
باشند) مسیري که انحراف
محاسبات منظور مي‌شود.
ي که بزرگترين طو ل مس یر را
در روش پرت :چنانچه تفاوت زماني د و مسیر
خطا
کمتر باشد ،بايستي مسئله را با روش
مسیر
معيار د و
دارند از بزرگترين انحراف
برو ز خطا و از روش‌هاي شبيه‌سازي حل نمود.
احتمال اتمام پروژه و وقوع وقايع :احتمال زمان اتمام پروژه به صورت ز ير
نظر گفته مي‌شود:
نوشته و به آن احتمال وقوع گره تا زمان مورد
)زمان مورد نظر≤P(T
173
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 174
مقدار احتمال معلوم و از پيش تعيین
تعيین حد باالي اطمينان :دراين حالت
معموال تعيین مدت زمان ( )Tبراي زمان اتمام
در اين حالت،
شده است .هدف
پروژه مي‌باشد.
تغيیر اتفاق مي‌افتند و يا
غیر قابل
در يک تاريخ معین و
واريانس رويدادهايي که
در اين موارد واريانس
نظر گرفته مي‌شوند .
در
صفر
ابر
قطعيت پيدا کرده‌اند ،بر
نظر گرفته مي‌شود.
در
صفر
نیز
گره‌هاي ماقبل
نظر گرفت.
در
براي اطمينان نزديک به يقین مقدار Zرا بايد بيش از 3
مسیر بحراني است يا بعض ي از
اصال نمي‌توان گفت يک
در يک شبکه پرت
مسیر طوالني يا
مسیرها به هيچ وجه نمي‌توانند بحراني باشند ،بنابراين منظور از
انتظار مي‌رود طوالني يا بحراني باشد.
بحراني مسیري است که
174
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 175
مسیر رفت
در محاسبات
نکات
نظر گرفته مي‌شود.
در
صفر
ابر با
واريانس زمان وقوع گره شروع پروژه ،بر
ابر با مجموع
بردار يک فعاليت به آن ختم شده ،بر
واريانس گره‌اي که فقط
مزبور
مقدار واريانس مدت زمان اجراي فعاليت
واريانس گره ابتداي آن فعاليت و
است.
ظر گرفته
در ن
به منظور تعيین واريانس يک گره پوشش ي ،واريانس آن فعاليتي
در مورد مسیرهايي که ط و ل
مسیر واقع است .
مي‌شود که بر روي طوالني‌ترين
ي انتخاب مي‌گردد که داراي بيشترين
مدت زمان يکساني دارند ،از بین آنها مسیر
مقدار واريانس باشد.
175
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 176
مسیر برگشت
در محاسبات
نکات
نظر گرفته مي‌شود.
در
صفر
ابر با
واريانس زمان وقوع گره پايان پروژه ،بر
بردار از گره‌اي خارج شده باشد ،واريانس زمان وقوع آن گره،
اگر فقط يک
بردار به عالوه واريانس مدت زمان اجراي فعاليت
ابر با واريانس گره انتهاي
بر
بردار است.
متناظر با آن
به منظو ر تعيین واريانس يک گره جوشش ي ،واريانس فعاليتي تعيین‌کننده
مسیر براي گره
است که بر روي مسیري باشد که ميانگین به دست آمده از آن
نظر حداقل است .چنانچه ميانگین به دست آمده از د و يا چند مسیر
مورد
(فعاليت) براي گره گفته شده يکسان و حداقل باشد ،فعاليتي انتخاب مي‌گردد
مقدار واريانس باشد.
که داراي بيشترين
176
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 177
هر گره (واقعه) را محاسبه کرد.
در روش پرت مي‌توان شناوري (فرجه)
شناوري يک گره ،ديرترين ميانگین زمان وقوع گره ( )µLمنهاي زودترين ميانگین
زمان وقوع آن ( )µEاست.
) = µL - µEگره (SlackگرهFloat
)(µA , σA
A
2
177
1
)(µE2 , σE2
)(µE1 , σE1
)(µL2 , σL2
)(µL1 , σL1
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 178
: مثال
3
1
2
5
6
4
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
178
Slide 179
محاسبات
انحراف
معیار
میانگین
بدبینانه
محتمل‌ترین
خوش‌بینانه
1/3
2/3
1/3
1/3
1/3
1/3
2
4
2
3
4
3
3
6
3
4
5
4
2
4
2
3
4
3
1
2
1
2
3
2
1
31
3
179
زمان (ماه)
6
2 , 1 2
1 ( 4 2) 3
6
, [email protected]
کد فعاليت
1-2
2-3
2-4
3-5
4-5
5-6
1 2
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 180
0, 88
7
3
0, 67
2
3
7
9
4
9
1
2
7
9
4
9
1
9
1
9
1
9
1
9
4
9
1
9
1
12 ,
2
1
9
1
9
11 ,
2
2
i
i
T
T
Te1
Te 2
)(12 11) M ax ( 0, 88 ., 9 , 0, 67 0, 7
چون
Te1 Te 2 M ax i
می‌باشد ،لذا خطا قابل اغماض بوده و می‌توان از
معیار شبکه به ترتیب
روابط روش پرت استفاده کرد .بنابراین میانگین و انحراف
نظر گرفته می‌شود.
در
12و 0.9
180
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 181
چقدر است؟
، ماه تمام شود14 کمتر یا مساوی
در
الف) احتمال این که پروژه
14
14 12
X 14
P (X 14) P
PZ
PZ
P ( Z 2, 2) 0, 9861
0, 9
حداکثر پس از چند ماه به اتمام خواهد رسید؟
پروژه%95 ب) با احتمال
T
T
X T
P (X T ) P
0
,
95
P
Z
0
,
95
Z 0,95 1, 645
T 12
1, 645 T (1, 645 0, 9) 12 13, 4805
0, 9
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
181
Slide 182
ماه به اتمام13 تا10 در فاصله زمانی بین
ج) احتمال این که بتوان پروژه را
چقدر است؟
،رسانید
P (10 X 13) P (X 13) P (X 10)
13 12
10 12
X 13
X 10
P
P
PZ
PZ
0
,
9
0
,
9
P ( Z 1, 1) P ( Z 2, 2)
P(Z a ) P(Z a )
: می‌دانیم،در توزیع نرمال استاندارد
P ( Z 1, 1) P ( Z 2, 2) P ( Z 1, 1) P ( Z 2, 2) P ( Z 1, 1) 1 P ( Z 2, 2)
0, 8643 1 0, 9861 0, 8504
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
182
Slide 183
برنامه‌ريزي و زمان‌بندي پروژه‌ها با ماهيت فعاليت‌هاي احتمالي
روش گرت ( )GERTيا ”روش مرو ر و ارزيابي گرافيكي“ اين امكان را براي
در
برنامه‌ريزان پروژه فراهم مي‌سازد كه از فعاليت‌هاي غیرقطعي استفاده كنند .
هر
نظر گرفته مي‌شود و براي وقوع
در
روش گرت ،وقوع فعاليت‌ها احتمالي
فعاليت ،درصد احتمالي اختصاص مي‌يابد .فعاليت‌هايي كه پيش‌بيني مي‌شود
وقوع آنها قطعي باشد ،داراي احتمال 1يا %100خواهند بود.
در مورد تحليل گراف
پيش از پرداختن به مطالب اصلي روش گرت ،مقدماتي
جريان بيان مي‌گردد.
183
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 184
هر یک از فعالیت‌های گراف از سه مشخصه تشکیل یافته است که شامل
احتمال اجرا شدن فعالیت ،تابعی از زمان برای تکمیل فعالیت و کد فعالیت
می‌باشد.
() f(xو Pijو کد فعالیت)
i
j
: Pijاحتمال اجرا شدن فعالیت
) : f(xتابعی از زمان برای تکمیل فعالیت
184
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 185
رسم گراف گرت
هر گره متشکل از
در شبکه گرت
رسم گراف گرت همانند رسم شبکه می‌باشد ولی
هر گره سه رابطه منطقی برای قسمت ورودی گره و د و
د و قسمت است .برای
رابطه برای قسمت خروجی گره تعریف می‌گردد .ترکیب روابط منطقی ورودی و
هر گره می‌شود.
خروجی گره‌ها سبب ایجاد شش حالت برای
185
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 186
الف) سه رابطه منطقی ورودی
یای خاص ()Exclusive- OR
در
هر یک از شاخه‌های منتهی به این گره باعث وقوع گره خواهد شد .اما
وقوع
یک زمان تنها و تنها یکی از شاخه‌های منتهی به این گره می‌تواند وقوع یابد.
186
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 187
یای عام ()Inclusive- OR
هر یک از شاخه‌های منتهی به این گره باعث وقوع گره خواهد شد .زمان
وقوع
ابر کوچک‌ترین زمان‌های تکمیل فعالیت‌های منتهی به گره می‌باشد.
وقوع گره بر
187
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 188
و ()And
گره وقتی به وقوع می‌پیوندد که تمامی شاخه‌های منتهی به آن وقوع یابد ،لذا
ابر بزرگ‌ترین زمان‌های تکمیل فعالیت‌های منتهی به این گره ”و“
زمان وقوع ،بر
می‌باشد.
188
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 189
ب) دو رابطه منطقی خروجی
قطعی ()Deterministic
دیگر
با وقوع گره تمامی شاخه‌های منشعب از آن تحقق می‌یابند .به عبارت
ابر یک است.
احتمال وقوع تمامی شاخه‌های منشعب از این گره بر
189
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 190
)Probabilistic( احتمالی
.با وقوع گره تنها یک شاخه منشعب از آن تحقق می‌یابد
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
190
Slide 191
هر
ترکیب روابط منطقی ورودی و خروجی گره‌ها سبب ایجاد شش حالت برای
گره می‌شود.
احتمالی
قطعی
خروجی گره
ورودی گره
یای خاص
یای عام
و
191
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 192
گراف جريان ()Flow Graph
گراف جريان ،نمايش گرافيكي ارتباط بین متغیرها است .گراف جريان ،از يك يا
چند شاخه (بردار) و تعدادي گره تشكيل مي‌شود .گره‌ها نشان‌دهنده متغیرها و
گر ارتباط بین متغیرها مي‌باشند.
شاخه‌ها (بردارها) نمايش
B
R
A
در آن R ،را ارزش انتقال Aبه B
شكل فوق ،رابطه B=RAرا نشان مي‌دهد كه
مسیر ناميده
اگر جهت بردار Aبه Bعوض شود اين عمل برگردان
مي‌گويند .
مي‌شود.
192
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 193
B
R
A
1/R
مسیر ()Path
مسیر ،تعدادي از شاخه‌هاي متوالي است كه د و گره را به هم وصل مي‌كند و از
بار عبو ر نمي‌كند.
يك گره د و
حلقه ()Loop
آغاز و سپس بدون اين
حلقه ،عبارت است از يك سري شاخه‌هايي كه از يك گره
بار عبور كند ،دوباره به همان گره برگردد .چنین حلقه‌اي
كه از گرهي بيش از يك
را حلقه درجه اول مي‌نامند.
193
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 194
a
U
b
V
W
d
c
f
e
Y
X
a
W
X
Z
b
Y
d
c
Z
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
194
Slide 195
حلقه درجه n
در هيچ
يكديگر بوده و
كامال مجزا از
مجموعه‌اي از nحلقه درجه يك است كه
گره يا شاخه‌اي مشترك نباشد.
d
c
b
a
ل c، b، a:وd
حلقه‌هاي درجه او
حلقه‌هاي درجه دوم a×d ، a×c :و b×d
195
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 196
اصل سري
در يک گراف جريان وجود داشته باشد ،به
هرگاه تعدادي شاخه سري (متوالي)
منظور ساده‌سازي شکل مي‌توان به جاي آن ،گراف جرياني با يک شاخه رسم
ابر با حاصل ضرب ارزش انتقال‌هاي کليه
کرد و ارزش انتقال آن شاخه را بر
شاخه‌هاي سري مزبور قر ار داد.
X3
X3=R1R2X1
196
R2
R1
X2
X3
R1×R2
, [email protected]
X1
X1
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 197
اصل موازي
در يک گراف جريان ،تعدادي شاخه موازي که از يک گره واحد خارج
هرگاه
در اين صورت مي‌توان به جاي آن،
شده‌اند ،همگي به يک گره واحد وارد شوند ،
مجموع
ابر با
گراف جرياني با يک شاخه رسم کرد و ارزش انتقال آن شاخه را بر
ارزش انتقال‌هاي کليه شاخه‌هاي موازي مزبور قر ار داد.
R1
X2
X2=(R1+R2) X1
197
X2
X1
R2
R1+R2
, [email protected]
X1
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 198
گراف جريان بسته
هر يک از شاخه‌هاي آن متعلق به حداقل يک حلقه باشد.
گرافي است که
VWXYZVو WXYZW
X
W
Y
Z
V
198
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 199
گراف جريان باز
گرافي است که حداقل يک شاخه از آن متعلق به هيچ حلقه‌اي نيست.
Y
X
W
Z
199
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 200
در حلقه‌ها
ارزش انتقال
در حلقه درجه اول
ارزش انتقال
ابر با حاصل ضرب ارزش انتقال کليه
در اين نوع حلقه ،بر
ارزش انتقال
در حلقه درجه او ل را با L1نشان
شاخه‌هاي متعلق به حلقه است .ارزش انتقال
مي‌دهند.
R1
L1=R1R2
200
X2
R2
, [email protected]
X1
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 201
در حلقه درجه n
ارزش انتقال
در حلقه درجه ، )Ln( nارزش انتقال
براي به دست آوردن ارزش انتقال
يکديگر ضرب مي‌گردد.
در
حلقه‌هاي درجه اول تشکيل‌دهنده حلقه درجه n
R3
X4
201
R4
R1
X3
X2
L2=R1R2R3R4
, [email protected]
R2
X1
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 202
معادله توپولوژي (قضيه)
صفر است.
ابر با
در يک گراف جريان بسته ،رابطه توپولوژي ز ير همواره بر
H=1-∑L1+∑L2-∑L3+…+(-1)n ∑Ln
باز حداقل يک شاخه از گراف متعلق به
در گراف‌هاي جريان
ذکر است که
الزم به
صفر نمي‌باشد.
ابر با
مقدار رابطه فوق بر
هيچ حلقه‌اي نيست و
202
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 203
: مثال
.معادله توپولوژي گراف جريان بسته شکل ز ير را بنويسيد
d
Z
Y
a
X
c
ZUVWXYZ
f
b
U
ZUVYZ
g
e
V
W
H=1-L1=1-(a.b.c.d+a.b.e.f.g.d)=0
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
203
Slide 204
باز با انتقال برگردان مس یر به
قضيه گراف‌هاي بسته را مي‌توان براي گراف‌هاي
يک گراف بسته تبديل نمود و آن را حل کرد.
مثال:
c
3
b
4
204
1
1
2
a
, [email protected]
1
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 205
c
3
1
1
a
b
1
2
4
1/T
1-2-4-1 و3-3 و2-3-2 : ل
حلقه‌هاي درجه او
)3-3( × )1-2-4-1( : حلقه‌هاي درجه دوم
H=1-(b+c+a/T)+(c×a/T)=0 ====> T=[a(1-c)/1-(b+c)]
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
205
Slide 206
قاعده ميسون براي گراف‌هاي باز ()Mason Rule
باز عالوه بر استفاده از قضيه
در گراف‌هاي جريان
براي تعيین ارزش انتقال
توپولوژي گراف‌هاي بسته مي‌توان از قاعده ميسون استفاده کرد.
(ارزش انتقال مسیر) × (رابطه توپولوژي براي حلقه‌هاي غیرمماس بر مسیر)
رابطه توپولوژي کل گراف جريان باز
∑
=T
در مثال قبلي :
])T=[a×1×(1-c)/1-(b+c
206
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 207
تابع مولد گشتاور ()Moment Generating Function: MGF
پذير هستند.
در گراف قابل جمع نيستند ولي ضرب
متغیرها
متغیر تصادفي با تابع چگالي احتمال ) f(xباشد ،رابطه رياض ي تابع
تعريف :اگر x
مولد گشتاو ر xبه صورت ز ير خواهد بود:
)Mx(s)=E(esx
207
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 208
خواص تابع مولد گشتاور
نظر گرفته ش ود،
در
صفر
ابر با
در تابع مولد گشتاو ر بر
مقدار پارامتر s
اگر
ابر با 1مي‌شود.
حاصل بر
)Mx(s
=1
s=0
در آن s=0قر ار داده شود،
اگر مشتق nام تابع مولد گشتاو ر محاسبه گردد و
حاصل ،اميد رياض ي توان nام متغیر xخواهد بود.
)= E(xn
208
)dn Mx(s
s=0
, [email protected]
dsn
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 209
dn Mx(s)
dsn
s=0
d2 Mx(s)
ds2
s=0
=
E(xn)
d Mx(s)
ds
s=0
= E(x) = µ
= E(x2)
σ2 = E(x-µ)2 = E(x2)-[E(x)]2 :مي‌دانيم
: آنگاه، تعريف گرددw=x+y متغیر تصادفي مستقل باشند و
د وy وx اگر
Mw(s) = Mx+y(s) = Mx(s) × My(s)
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
209
Slide 210
تابع مولد گشتاور
Mx(t)
نوع توزيع احتمال
رديف
نرمال
1
پواسو ن
2
نمايي
3
ثابت
4
يکنواخت
5
2 2
M X (t) e
M X (t) e
t
t
2
t
( e 1)
t
M X ( t ) 1
M X (t) e
M X (t)
http://koofigar.mihanblog.com
e
t
1
t
e
t
t ( )
, [email protected]
210
Slide 211
در تابع مولد گشتاو ر تابع
در گراف گرت از حاصل ضرب احتمال
ارزش انتقال
توزيع زمان انجام فعاليت به دست مي‌آيد .لذا ارزش انتقال فعاليت ijاز فرمول
در اين رابطه Pijاحتمال وقوع فعاليت
) Tij=Pij×Mij(sحاصل مي‌شود .
ij
و
) Mij(sتابع مولد گشتاو ر تابع توزيع زمان انجام فعاليت مي‌باشد.
ابر با 1مي‌باشد به همین دليل
مي‌دانيم تابع مولد گشتاور حول مبدأ مختصات بر
از رابطه ) Tij(s=0)=Pij×Mij(s=0مقدار Pijرا به دست مي‌آوريم.
در واقعه پاياني گراف
با به دست آوردن احتمال مي‌توانيم تابع مولد گشتاور را
پيدا کنيم.
Tij
در نقطه پاياني ميانگین
پس از به دست آوردن ) Mx(s
Pij
= )Mx(s
معيار زمان اتمام پروژه به دست مي‌آيد.
و انحراف
211
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 212
GERT III Z
علمت
معنی
در اولین بار ،رویداد بعد از تکمیل شدن mفعالیت
در دفعات بعدی ،برای رسمی
ورودی رسمی می‌شود .
شدن رویداد الزم است nفعالیت ورودی تکمیل شوند.
در اولین بار ،رویداد بعد از تکمیل شدن mفعالیت
در دفعات بعدی ،برای
مختلف ورودی رسمی می‌شود .
رسمی شدن رویداد الزم است nفعالیت مختلف
ورودی تکمیل شوند.
212
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 213
علمت
معنی
در اولین بار ،رویداد بعد از تکمیل شدن mفعالیت ورودی
رسمی می‌شود .به محض رسمی شدن رویداد ،تمام
در دفعات بعدی ،برای
فعالیت‌های ورودی متوقف می‌شوند .
رسمی شدن رویداد الزم است nفعالیت ورودی تکمیل
شوند .با رسمی شدن رویداد ،تمام فعالیت‌های ورودی
متوقف می‌شوند.
در اولین بار ،رویداد بعد از تکمیل شدن mفعالیت
مختلف ورودی رسمی می‌شود .به محض رسمی شدن
در
رویداد ،تمام فعالیت‌های ورودی متوقف می‌شوند .
دفعات بعدی ،برای رسمی شدن رویداد الزم است n
فعالیت مختلف ورودی تکمیل شوند .با رسمی شدن
رویداد ،تمام فعالیت‌های ورودی متوقف می‌شوند.
213
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 214
فصل پنجم
چگونه یک پروژه را اجرا کنیم؟
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
214
Slide 215
روش‌های تأمین مالی پروژه
سرمایه‌گذاران می‌توانند منابع مالی پروژه را از د و طریق استقراض ی و یا غ یر
استقراض ی از منابع داخل یا خارج کشو ر تأمین نمایند.
-1روش‌های استقراض ی
پذیر وامی را از مؤسسات داخلی یا
گذار یا کشور سرمایه
در این روش ،سرمایه
در سررسیدهای مقرر ،اقساط بازپرداخت
خارجی دریافت می‌کند و موظف است
در روش استقراض ی ،وام‌دهنده
اصل و فرع آن را به مؤسسه وام‌دهنده بپردازد .
هیچ‌گونه ریسکی را نمی‌پذیرد.
215
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 216
الف) روش‌های استقراض از منابع داخلی
انتشار اوراق قرضه ،وام از بانک‌ها و مؤسسات مالی و اعتباری
مانند
ب) روش‌های استقراض از منابع خارجی
مانند فاینانس ،یوزانس ،وام‌های بین‌املللی و ...
غیر استقراض ی
-2روش‌های
در
ی هستند که
در واقع روش‌های سرمایه‌گذار
غیر استقراض ی
مهم‌ترین روش‌های
ی را از
آن تأمین‌کننده مالی پروژه با قبو ل ریسک پروژه ،اصل و فرع سرمایه‌گذار
انتظار دارد.
محل عملکرد اقتصادی پروژه
216
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 217
غیر استقراض ی از منابع داخلی
الف) روش‌های
مانند فروش سهام و یا سرمایه‌گذاری مستقیم سرمایه‌گذار
غیر استقراض ی از منابع خارجی
ب) روش‌های
ی مستقیم شرکت‌های خارجی
مانند روش‌های بیع متقابل ، B.O.T ،سرمایه‌گذار
و ...
در مجموعه روش‌های استقراض ی ،کشور یا مؤسسه تأمین‌کننده سرمایه پ روژه،
در اجرای پروژه نقش ی نداشته و تنها اقدام به ارائه وام و یا حداکثر ،نظارت بر
نحوه مصرف آن می‌نماید و از ریسک ناش ی از شکست احتمالی پروژه مصون
خواهد بود.
217
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 218
روش‌های اجرای پروژه
-1روش امانی
در این روش ،دستگاه اجرایی رأسا انجام کلیه فعالیت‌های مربوط به اجرای
کار را
عملیات را بر عهده می‌گیرد و با تأمین ،تهیه و تدارک کلیه عوامل و امکانات ،
به هزینه و تحت مسئولیت خود اجرا می‌کند.
218
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 219
-2روش پیمانی
در این روش ،انجام کلیه فعالیت‌های مربوط به اجرای عملیات ،طی مبادله
پیمانکار رأسا مسئولیت
واگذار می‌شود و
پیمانکار
موافقت‌نامه ،به واحدی به نام
نیاز
نیز تهیه و تدارک کلیه عوامل و امکانات مورد
کار و
پیشنهاد قیمت برای اجرای
کار
ی و تحویل آن را بر عهده داشته و
کار و راه‌انداز
ی آنها برای اجرای
و به‌کارگیر
را تحت مدیریت و مسئولیت خود اجرا و تحویل می‌نماید .همچنین ممکن است
پیمانکار سپرده و بخش ی را خود انجام دهد.
کارفرما بخش ی از فعالیت پروژه را به
عمده‌ترین و عمومی‌ترین روش اجرای پروژه ،روش پیمانی است.
219
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 220
ی
انواع قراردادهای پیمانکار
• روش قرارداد پیمان بر اساس فهرست بها
• روش قرارداد پیمان بر اساس مبلغ مقطوع
ی مدیریت
• روش قرارداد پیمان بر اساس پیمانکار
در دست
• روش قرارداد پیمان بر اساس کلید
EPC - EP
در دست -حد اعالی سپردن مسئولیت پروژه به
قراردادهای - EPCکلید
پیمانکار است.
220
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 221
ی
انواع قراردادهای پیمانکار
ی و انتقال ()B.O.T
• روش قرارداد پیمان بر اساس احداث ،بهره‌بردار
• روش قرارداد پیمان بر اساس بیع متقابل
گاز و پتروشیمی
حوزه نفت ،
ی ()B.T.O
• روش قرارداد پیمان بر اساس احداث ،انتقال و بهره‌بردار
• روش قرارداد پیمان احداث ،اجاره و انتقال ()B.L.T
• روش قرارداد پیمان ساخت و انتقال ()B.T
ی و انتقال ()B.O.O.T
• روش قرارداد پیمان ساخت ،تملک ،بهره‌بردار
• روش قرارداد پیمان احداث ،تملک و بهره‌برداری ()B.O.O
221
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 222
فصل ششم
چگونه یک پروژه را کنترل کنیم؟
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
222
Slide 223
چگونگی تعیین درصد پیشرفت پروژه
قاعده 100-0درصد
قاعده 50-50درصد
قاعده استفاده از ورودی‌های بحرانی
223
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 224
قاعده درصد پیشرفت وزنی
معيار هزينه و زمان)
ضريب وزني (با د و
-1شبکه را ترسيم کرده و محاسبات آن را انجام دهيد.
هر فعاليت به
هر يک از فعاليت‌ها را از طريق تقسيم زمان
-2ضريب وزني زمان
جمع زمان‌هاي کل فعاليت‌ها به دست آوريد.
: Witضريب وزني زماني فعاليت iام
: Diزمان فعاليت iام
Di
Di
W it
i
224
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 225
هر فعاليت به جمع
-3ضريب وزني هزينه‌اي فعاليت‌ها را از طريق تقسيم هزينه
هزينه‌هاي فعاليت‌ها (هزينه‌هاي مستقيم پروژه) به دست آوريد.
: Wicضريب وزني هزينه‌اي فعاليت iام
: Ciهزينه مستقيم فعاليت iام
Ci
Ci
W ic
i
نظر بگیريد .اين ضريب وزني
در
-4ضرايب وزني براي معيارهاي زمان و هزينه
نظر تصميم‌گیران و مديران اصلي سازمان نشان
میزان اهميت آنها را از نقطه
مي‌دهد.
معيار زمان
: Wtضريب وزني براي
معيار هزينه
: Wcضريب وزني براي
225
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 226
هر فعاليت را از طريق رابطه ز ير به دست آوريد:
-5ضريب وزني يکتاي معادل
معيار زمان
: Wtوزن
معيار هزينه
: Wcوزن
W i W t W it W c W ic
هر فعاليت
: Wiوزن
هر فعاليت بايد درصد پيشرفت فیزيکي
-6براي تعيین درصد پيشرفت وزني
در ضريب وزني نهايي آن فعاليت ضرب نمود .درصد کل پيشرفت پروژه
فعاليت را
نظر به دست مي‌آيد.
از جمع درصدهاي پيشرفت بازه‌ها تا زمان مورد
226
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 227
: مثال
1
(A,4)
W t 0, 4
(B,3)
2
(C,3)
4
(D,2)
3
W c 0, 6
D
C
B
A
شناسه فعاليت
2
3
3
4
)زمان (هفته
5
15
20
10
)هزينه (ده ميليون ريال
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
227
Slide 228
ضريب وزني زماني
WAt
WBt
WCt
3
4
12
3
1
12
4
3
1
12
WDt
1
0, 25
0, 25
4
2
12
http://koofigar.mihanblog.com
1
6
, [email protected]
ضريب وزني هزينه‌اي
WAc
10
WBc
20
WCc
15
WDc
5
0, 2
50
0, 4
50
0, 3
50
0,1
50
228
Slide 229
هر فعالیت
ضریب وزنی یکتای
W i W t W it W c W ic
W A 0, 4
W B 0, 4
1
3
1
0, 6 0, 2 0, 253
0, 6 0, 4 0, 34
4
W C 0, 4
1
W D 0, 4
1
0, 6 0, 3 0, 28
4
0, 6 0,1 0,127
6
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
229
Slide 230
شناسه
فعاليت
A
B
C
D
زمان فعاليت
4
3
3
2
زودترين
شروع
1
2
3
4
1
5
5
8
A
A
A
A
درصد پيشرفت زماني
درصد پيشرفت زماني تجمعي
B
B
B
C
C
C
D
8.33
8.33
8.33
D
8.33 16.67 16.67 16.66 8.33
8.33
91.67 83.33 66.67 49.99 33.32 24.99 16.66 8.33
100
درصد پيشرفت هزينه‌اي
5
5
5
5
درصد پيشرفت هزينه‌اي تجمعي
5
10
15
20
230
5
6
7
8
9
5
5
23.33 23.33 23.33
95
100
درصد پيشرفت معادل
6.35 20.67 20.67 20.66 6.325 6.325 6.325 6.325
6.35
درصد پيشرفت معادل تجمعي
93.65 87.3 66.63 45.96 25.3 18.97 12.65 6.325
100
66.66 43.33
, [email protected]
90
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 231
1
3
0, 2
1
1
4
12
1
1
4
)هفته اول (زمانی
0, 0833
)هفته او ل (هزینه‌ای
0, 05
20
)هفته اول (معادل
0, 4 0, 0833 0, 6 0, 05 0, 0633
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
231
Slide 232
1
3
1
3
1
4
1
3
0, 4
1
1
4
1
)هفته پنجم (زمانی
0,1666
6
)هفته پنجم (هزینه‌ای
0, 3 0, 2333
3
)هفته پنجم (معادل
0, 4 0,1666 0, 6 0, 2333 0, 2066
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
232
Slide 233
مديريت ارزش کسب شده (ارزش حاصله)
()Earned Value Management: EVM
هر قلم قابل تحويل ،يک هزينه
مفهوم ارزش کسب شده بدين معني است که
ي شده دارد که به آن ارزش ( )Valueمي‌گويند و زماني که به وقوع
برنامه‌ريز
در پروژه حاصل خواهد شد و به آن ارزش کسب شده
بپيوندد ،ارزش آن
نمودار
( )Earned Valueگويند .براي تجزيه و تحليل ارزش کسب شده از يک
تجمعي استفاده مي‌شود که به آن نمودار Sمي‌گويند.
233
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 234
EVM عناصر اصلي
تشريح
هزينه،)BCWS( کار زمان‌بندي شده
هزينه بودجه‌اي،EVM عناصر اصلي
)ACWP( کار انجام شده
) و هزينه واقعيBCWP( کار انجام شده
بودجه‌اي
.مي‌باشند
BCWS: Budgeted Cost of Work Scheduled
BCWP: Budgeted Cost of Work Performed
ACWP: Actual Cost of Work Performed
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
234
Slide 235
نکته
در ويرايش سال 2000پيکره دانش مديريت پروژه (® )PMBOKواژه‌هاي جديدي
در اين استاندارد به ترتيب؛ واژه ارزش برنامه‌ريزي
ازهزينه‌هاي فوق به وجود آمد .
کار زمان‌بندي شده ( ، )BCWSواژه ارزش
شده ( )PVجايگزين هزينه بودجه‌اي
کار انجام شده ( )BCWPو واژه هزينه
کسب شده ( )EVبه جاي هزينه بودجه‌اي
کار انجام شده ( )ACWPمعرفي شدند.
نیز براي بيان هزينه واقعي
واقعي ( )AC
PV: Planned Value
EV: Earned Value
AC: Actual Cost
235
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 236
کار
ي شده ( )PVيا هزينه بودجه‌بندي شده
ارزش برنامه‌ريز
زمان‌بندي شده ()BCWS
کار به میزان زمان‌بندي شده
میزان هزينه پيش‌بيني شده (بودجه) الزم براي انجام
نظر را ارزش برنامه‌ريزي شده مي‌گويند .هم میزان بودجه و هم
تا لحظه مورد
نظر انجام يابد از نوع پيش‌بيني است و
ي که مي‌بايست تا زمان مورد
میزان کار
ي پروژه براي کل دو ره انجام
در مرحله برنامه‌ريز
ي شده
بنابراين ارزش برنامه‌ريز
پروژه تعيین مي‌شود.
236
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 237
ارزش برنامه‌ريزي شده از حاصل ضرب :
«هزينه پيش‌بيني شده (بودجه) کل کار» در «درصد پيشرفت برنامه‌اي ک ار تا لحظه
مورد نظر» به دست مي‌آيد.
درصد پيشرفت برنامه‌اي کار × هزينه پيش‌بيني شده (بودجه) کل کار = ارزش
ي شده
برنامه‌ريز
ي شده فعاليت iتا زمان مورد نظر عبارت است از:
ارزش برنامه‌ريز
PVi = Pi × Ci
نظر و Ciهزينه
در آن Pi ،درصد پيشرفت برنامه‌اي فعاليت تا لحظه مورد
که
پيش‌بيني شده (بودجه) براي انجام اين فعاليت است .ارزش برنامه‌ريزي شده
ي شده کليه فعاليت‌هاي تشکيل دهنده آن
پروژه عبارت از مجموع ارزش برنامه‌ريز
پروژه است.
237
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 238
کار اجرا شده
ارزش کسب شده ( )EVيا هزينه بودجه‌بندي شده
()BCWP
نظر انجام
کار به مقداري که تا لحظه مورد
نياز براي انجام
به میزان بودجه مورد
کار انجام شده تا
در اين مورد میزان
يافته ،ارزش کسب شده گفته مي‌شود .
در واحد کنتر ل پروژه به طور واقعي مشخص مي‌شود اما بودجه
نظر
لحظه مورد
کار به صورت پيش‌بيني و بر اساس اطالعات
مقدار
نياز براي انجام اين
مورد
مرحله برنامه‌ريزي پروژه تعيین مي‌شود.
238
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 239
ارزش کسب شده از حاصل ضرب :
« بودجه کل کار» در «درصد پيشرفت واقعي کار» به دست مي‌آيد.
درصد پيشرفت واقعي کار × بودجه کل کار = ارزش کسب شده
نظر عبارت
با توجه به اين تعريف ،ارزش کسب شده فعاليت iتا لحظه مورد
است از:
EVi = Pi × Ci
نظر و
در اين رابطه Piمعرف درصد پيشرفت واقعي فعاليت iتا زمان مورد
Ci
هزينه پيش‌بيني شده (بودجه) براي انجام کل فعاليت است .ارزش کسب شده
براي کل پروژه از حاصل جمع ارزش کسب شده کليه فعاليت‌هاي آن پروژه به
دست مي‌آيد.
239
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 240
کار انجام شده ()ACWP
هزينه واقعي ( )ACيا هزينه واقعي
ي که تا لحظه
مقدار کار
اين ارزش عبارت است از هزينه واقعي صرف شده براي
در واحد کنت ر ل
هر د و عامل مربوط به اين ارزش
نظر به انجام رسيده است .
مورد
هر فعاليت
پروژه و به طو ر واقعي محاسبه مي‌شوند .مبالغ صرف شده براي انجام
مجموع
نظر به عنوان هزينه‌هاي واقعي آن فعاليت محسوب شده و
تا زمان مورد
اين مبالغ براي تمامي فعاليت‌هاي پروژه ،هزينه واقعي پروژه تا آن زمان را به
دست مي‌دهد.
هر يک از اين سه ارزش مي‌تواند يک فعاليت ،يک
در
ذکر شده
کار
بديهي است
هر فعاليت،
ديگر اين ارزش‌ها را مي‌توان براي
پروژه و يا يک طرح باشد .به بيان
هر طرح محاسبه کرد.
هر پروژه و يا
240
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 241
شاخص‌ها
با توجه به سه ارزش به ياد شده (ارزش برنامه‌ريزي شده ،ارزش کسب شده و
هزينه واقعي) ،شاخص‌هايي تعريف مي‌شوند که با محاسبه آنها مي‌توان
هر فعاليت و کل پروژه تا لحظه حاض ر و
ي از عملکرد
تحليل‌هاي مناسب و مؤثر
همچنین پيش‌بيني آينده فعاليت‌ها و پروژه به دست آورد.
241
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 242
انحراف هزینه زمان‌بندي شده ()Schedule Variance: SV
ي شده ،انحراف زمان‌بندي
به حاصل تفاضل ارزش کسب شده و ارزش برنامه‌ريز
گفته مي‌شود:
SV = EV – PV = BCWP – BCWS
مقدار اين شاخص نشان‌دهنده وضعيت مناسب و پايین بودن آن نشان
با ال بودن
از وضعيت عملکرد نامناسب دارد .اگر SV=0باشد ،از لحاظ زمان‌بندي ،عملکرد
نظر
پروژه منطبق بر برنامه پروژه است .اگر SV>0باشد ،عملکرد پروژه از
بهتر از میزان پيش‌بيني شده (برنامه پروژه) و چنانچه SV<0باشد،
زمان‌بندي
تر است.
در خصوص زمان‌بندي نسبت به برنامه پروژه ضعيف
عملکرد پروژه
242
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 243
انحراف هزينه ()Cost Variance: CV
انحراف هزينه عبارت است از حاصل تفاضل ارزش کسب شده و هزينه واقعي
CV = EV – AC = BCWP – ACWP
با ال بودن میزان انحراف هزينه نشان مي‌دهد وضعيت عملکرد مناسب است و
پايین بودن آن اشاره بر عملکرد نامناسب دارد .اگر CV=0باشد ،هزينه‌هايي که
نظر صرف شده ،معادل هزينه‌هاي پيش‌بيني
کار تا لحظه مورد
عمال براي انجام
نظر هزينه صرف شده مطابق با برنامه
شده براي آن است ،يعني عملکرد از
کمتر از هزينه‌هاي
کار
است .اگر CV>0باشد ،هزينه‌هاي صرف شده براي انجام
در صرف هزينه‌ها صرفه‌جويي شده است.
پيش‌بيني شده است ،يعني
CV<0
نشان مي‌دهد هزينه‌هاي صرف شده بيش از هزينه‌هاي پيش‌بيني شده است ،يعني
تر از برنامه انجام يافته است.
کار گران
243
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 244
انحراف زمان ()Time Variance: TV
کار انجام شده
ی شده
انحراف زمان عبارت است از حاصل تفاضل زمان برنامه‌ریز
کار انجام شده
و زمان واقعی
TV = STWP – ATWP
نظر صرف شده،
کار تا لحظه مورد
عمال براي انجام
اگر TV=0باشد ،زمانی که
معادل زمان پيش‌بيني شده براي آن است .اگر TV>0باشد ،زمان صرف شده
در زمان صرفه‌جويي شده
کمتر از زمان پيش‌بيني شده است ،يعني
کار
براي انجام
است TV<0 .نشان مي‌دهد زمان صرف شده بيش از زمان پيش‌بيني شده است.
244
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 245
شاخص عملکرد زمان‌بندي (زمانی)
()Schedule Performance Index: SPI
شاخص عملکرد زمان‌بندي از تقسيم ارزش کسب شده بر ارزش برنامه‌ريزي شده
به دست مي‌آيد :
BCW P
BCW S
EV
SPI
PV
SPI=1نشان‌دهنده تطابق عملکرد با برنامه زمان‌بندي است .اگر SPI>1باشد،
در زمان‌بندي پيش‌بيني شده انجام يافته و چنانچه
کار بيشتري نسبت به آنچه
ي نسبت به برنامه به انجام رسيده است.
کار کمتر
SPI<1باشد ،
245
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 246
شاخص عملکرد هزینه
()Cost Performance Index: CPI
شاخص عملکرد هزينه عبارت است از حاصل تقسيم ارزش کسب شده به هزينه
واقعي :
BCW P
ACW P
EV
CPI
AC
در عمل مطابق با
کار
اگر CPI=1باشد میزان صرف هزينه‌ها براي انجام
هزينه‌هاي پيش‌بيني شده است .چنانچه CPI>1شود میزان هزينه‌هاي صرف
در
کمتر از میزان پيش‌بيني شده است ،يعني صرفه‌جويي
کار
شده براي انجام
هزينه‌ها صورت گرفته است .هنگامي که CPI<1شود هزينه‌هاي مصرف شده
تر تمام
کار گران
کار بيش از هزينه‌هاي پيش‌بيني شده است ،يعني
براي انجام
مي‌شود.
246
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 247
شاخص عملکرد زمان
()Time Performance Index: TPI
کار
ی شده
شاخص عملکرد زمان عبارت است از حاصل تقسيم زمان برنامه‌ریز
کار اجرا شده :
اجرا شده به زمان واقعي
STW P
TPI
ATW P
در انجام فعالیت‌های پروژه می‌باشد.
تأخیر
اگر TPI<1باشد نشان‌دهنده
247
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 248
شاخص درصد صرفه‌جویی
)Frugal Index: FI(
.در پروژه‌ها را نشان می‌دهد
این شاخص درصد صرفه‌جویی
FI
http://koofigar.mihanblog.com
BCW P
ACW P BCW P
, [email protected]
248
Slide 249
شاخص ضریب بحرانی
()Critical ratio: Cr
اگر این ضریب
این شاخص از ترکیب د و شاخص SPIو CPIبه دست می‌آید .
در پروژه است.
کمتر از یک باشد ،نشان‌دهنده وجود مشکل
Cr CPI SPI
249
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 250
بودجه تکميل ()Budget At Completion: BAC
ابر با مجموع
نیز گفته مي‌شود ،بر
بودجه تکميل که به آن هزينه برنامه‌اي (مبنا)
در مرحله برنامه‌ريزي پروژه براي انجام و به پايان
هزينه‌هاي پيش‌بيني شده
رساندن پروژه (کار) است.
250
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 251
شاخص‌هاي پيش‌بيني
پیش‌بینی هزینه مورد نیاز برای تکمیل کار (تخمین هزینه تکمیل نمودن)
()Estimate To Completion: ETC
در مرحله کنتر ل پروژه تا لحظه حاضر (مورد نظر) هزينه‌هايي براي انجام بخش ي
کار صرف شده است (هزينه واقعي يا .)ACتخمین هزينه تکميل نمودن به
از
نظر
پيش‌بيني هزينه‌هايي مي‌گويند که الزم است صرف شود تا باقيمانده کار مورد
هر يک از فعاليت‌ها و يا کل پروژه
کار به پايان برسد .بديهي است
انجام شود و
نظر گرفته شوند ،اما شاخص تخمین هزينه تکميل
در
کار
مي‌توانند به عنوان
نمودن اغلب براي کل پروژه تعيین مي‌شود.
251
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 252
ظر
در ن
کار
هر يک از فعاليت‌ها و يا کل پروژه مي‌توانند به عنوان
بديهي است
گرفته شوند ،اما شاخص تخمین هزينه تکميل نمودن اغلب براي کل پرو ژه تعيین
مي‌شود.
BAC BCW P
CPI
252
BAC EV
ETC
CPI
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 253
تخمین هزینه تکمیل پروژه (تخمین هزینه در اتمام)
()Estimate At Completion: EAC
در اتمام) از حاصل جمع هزینه واقعی
تخمین هزینه تکمیل پروژه (تخمین هزینه
اجرا به
در دست
نیاز کارهای
کاری که تا به حال انجام شده و تخمین هزینه مورد
دست می‌آید.
EAC ET C AC ET C AC W P
253
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 254
زمان‌بندي
معيارهاي اندازه‌گیري عملکرد
SV<0 & SPI<1
SV=0 & SPI=1
SV>0 & SPI>1
عقب‌تر از زمان‌بندي و
مطابق زمان‌بندي و
جلوتر از زمان‌بندي و
پايین‌تر از بودجه
پايین‌تر از بودجه
پايین‌تر از بودجه
عقب‌تر از زمان‌بندي و
مطابق زمان‌بندي و
جلوتر از زمان‌بندي و
مطابق بودجه
مطابق بودجه
مطابق بودجه
عقب‌تر از زمان‌بندي و
مطابق زمان‌بندي و باالتر
جلوتر از زمان‌بندي و
باالتر از بودجه
از بودجه
باالتر از بودجه
254
, [email protected]
CV>0 & CPI>1
CV=0 & CPI=1
هزينه
CV<0 & CPI<1
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 255
مثال :
هزینه تخمینی برای تکمیل یک پروژه 1500 ،میلیون ریال بوده و طبق برنامه
در این موقعیت ،مخارج صرف شده
زمان‌بندی باید امرو ز به اتمام رسیده باشد .
کار به صورت واقعی به
برابر 1350میلیو ن ریال بوده و برآورد می‌شود که 2/3
اتمام رسیده باشد .شاخص‌های ارزش کسب شده (ارزش حاصله) را به دست
آورید.
1350 350
2
C V B C W P A C W P 1500
3
1500 500
2
S V B C W P B C W S 1500
3
255
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 256
CPI
BC W P
1500
2
1500
2
3 0, 74
1350
AC W P
SPI
BCW P
BCW S
3 0, 67
1500
C r C P I S P I 0, 74 0, 67 0, 4958
ETC
BAC BCW P
1500 1000
CPI
676
0, 74
EAC ET C AC W P 676 1350 2026
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
256
Slide 257
به‌هنگام سازی پروژه
نظر بگیرید:
در
ی پروژه موارد ز یر را
در به‌هنگام ساز
در مدت زمان آنها ضرب و از مدت زمان
میزان درصد پیشرفت فعالیت‌ها
کسر می‌گردد.
انجام فعالیت‌ها
صفر منظور می‌شود.
ابر
مدت اجرای فعالیت‌های خاتمه یافته بر
ابر تاریخ کنونی قر ار داده و محاسبات
زودترین زمان وقوع واقعه شبکه را بر
شبکه را انجام دهید.
257
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 258
: مثال
E2=8
L2=18
2
8
E1=0
L1=0
1
6
7
E4=13
L4=13
5
4
E5=20
L5=20
7
E7=23
L7=24
5
3
6
5
4
10
3
6
3
E3=10
L3=10
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
8
E8=29
5 L =29
8
E6=24
L6=24
258
Slide 259
فعالیت ( )1-4طبق طرح اولیه تکمیل شده استتر از برنامه زمان‌بندی اصلی اجرا شده و تکمیل آن 8رو ز به طو ل
فعالیت ( )1-3سریع انجامیده است
در پایان رو ز یازدهم خاتمه یافته است
-فعالیت ( )3-4
نیاز
دیگر برای تکمیل
فعالیت ( )4-5متعاقب فعالیت ( )3-4شروع شده و هنوز 6رو ز دارد
تأخیر مواجه شده و هنوز برای تکمیل شدن آن
-فعالیت ( )1-2به دلیل مشکالت فنی با
نیاز است
10رو ز وقت
نیاز دارد
فعالیت ( )2-7به دلیل کمبود منابع به عوض 6رو ز به 9رو ز زمان نیاز خواهد داشت
در روش اجرا به 10رو ز زمان
تغییر
فعالیت ( )5-8به دلیل 259
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 260
36-12=24 زمان باقی‌مانده برای اتمام پروژه
E2=22
L2=22
2
10
E1=12
L1=12
1
9
7
E4=12
L4=20
0
4
E5=18
L5=26
6
E7=31
L7=31
5
3
10
5
4
0
0
6
3
E3=12
L3=20
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
8
E8=36
5 L =36
8
E6=22
L6=31
260
Slide 261
فصل هفتم
چگونه یک پروژه را خاتمه دهیم؟
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
261
Slide 262
گام‌های خاتمه پروژه
گزارش وضعیت نهایی و ارائه مستندات پروژه
ارزیابی نهایی پروژه
تهیه و تنظیم موارد آموزنده پروژه
سمینار گزارش پروژه
انتشار مقاله و
گواهی تأییدیه پروژه
262
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 263
فصل هشتم
معرفی استانداردهای مدیریت پروژه
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
263
Slide 264
استاندارد PMBOK
()Project Management Body of Knowledge
ساختار راهنمای گسترده دانش مدیریت پروژه نام دارد ،دارای
این استاندارد که
سه بخش ز یر است:
بخش او ل :چارچوب مدیریت پروژه
بخش دوم :استانداردهای مدیریت پروژه یک پروژه
بخش سوم :حوزه دانش مدیریت پروژه؛ دارای 9حوزه می‌باشد که 44فرآیند
مدیریت پروژه را طبقه‌بندی و تشریح می‌کند.
264
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 265
حوزه‌های دانش مدیریت پروژه
مدیریت یکپارچگی پروژه
)Project Integration Management(
مدیریت محدوده پروژه
)Project Scope Management(
مدیریت زمان پروژه
)Project Time Management(
مدیریت هزینه پروژه
)Project Cost Management(
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
265
Slide 266
مدیریت کیفیت پروژه
)Project Quality Management(
مدیریت منابع انسانی پروژه
)Project Human Resource Management(
مدیریت ارتباطات پروژه
)Project Communication Management(
مدیریت ریسک پروژه
)Project Risk Management(
مدیریت تدارکات پروژه
)Project Procurement Management(
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
266
Slide 267
استاندارد بین‌املللی ایزو 10006
در پروژه‌ها را ارائه می‌کند و
این استاندارد راهنمایی‌هایی برای مدیریت کیفیت
شامل 8بند ز یر است:
هدف و دامنه کاربرد
مراجع الزامی
اصطالحات و تعاریف
سیستم‌های مدیریت کیفیت
مسئولیت مدیریت
مدیریت منابع
پدیدآوری محصول
267اندازه‌گیری ،تحلیل و بهبود
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 268
استاندارد مدل بلوغ سازمانی ()OPM3
()Organizational Project Management Maturity Model
هدف این استاندارد ارائه روش ی به سازمان‌ها برای درک مدیریت پروژه سازمانی و
برتر
سنجش بلوغ آنها نسبت به مجموعه‌ای جامع و گسترده از راهکارهای
مدیریت پروژه سازمانی است.
این استاندارد دارای سه بخش ز یر است:
متن تشریحی
خودارزیابی
فهرست‌های راهنما
268
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 269
مدیر پروژه ()PMCD
استاندارد چارچوب توسعه شایستگی
()Project Manager Competency Development
چهار بخش ز یر سازماندهی شده است:
در
این استاندارد
بخش او ل :کلیات چارچوب شایستگی
بخش دوم :شایستگی‌های دانش ی /عملکردی مدیریت پروژه
شایستگی‌های شخص ی
مدیر پروژه
در مقام یک
توسعه شایستگی
269
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 270
فصل نهم
آشنایی با مجموعه ضوابط ،قوانین و
مقررات دولتی در پروژه‌ها
270
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 271
نظام فنی و اجرایی کشور
نظام فنی و اجرایی کشور مصوب هیأت وزیران به تاریخ 1385/4/20به عنوان
پایه استقر ار سیستم‌های یکپارچه برای پدیدآوری طرح‌ها و پروژه‌های
ی می‌باشد.
سرمایه‌گذار
در نظام فنی و اجرایی کشور
عوامل ذینفع
دستگاه‌های اجرایی
تأمین‌کنندگان منابع مالی
بهره‌برداران
تأمین‌کنندگان خدمات و کاال
تهیه‌کنندگان اسناد
271
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 272
پیمانکار به منظور انجام کارها یا خدماتی برای
مناقصه عملی برای انتخاب
کارفرما با پایین‌ترین قیمت ممکن است.
نظر به باالترین قیمت ممکن
مزایده عملی برای فروش عمده کاالهای مورد
است.
موافقت‌نامه به همراه شرایط عمومی و خصوص ی به عنوان یک مجموعه غ یر
قابل تفکیک تلقی می‌شود.
شرایط خصوص ی ،تشریح و تکمیل موادی از شرایط عمومی پیمان است.
272
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 273
فصل دهم
MSP آشنایی با نرم‌افزار
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
273
Slide 274
در آن موارد ز یر ب ررس ی و
این بخش به صورت کارگاه عملی طی چند جلسه برگز ار و
مرو ر خواهد شد:
ایجاد یک پروژه
نمایش اطالعات پروژه
ی پروژه
برنامه‌ریز
کنتر ل پروژه
پیشرفت و به‌هنگام سازی پروژه
تحلیل اطالعات و ارائه گزارش پروژه
274
, [email protected]
http://koofigar.mihanblog.com
Slide 275
موفق باشید
http://koofigar.mihanblog.com
, [email protected]
275