Transcript Precedence Network (PN)

‫شبكه‌هاي پيشنيازي ‪PN‬‬
‫شبكه‌هاي پيشنيازي‌‬
‫)‪Precedence Network (PN‬‬
‫تعيين توالي فعاليتها‬
‫تعريف ‪:‬‬
‫ي)‬
‫(بسته‌هاي كار ‌‬
‫به فعاليت ‪Y‬پيش‌نياز ) ‪ (Predecessor‬فعاليت ‪ X‬گفته مي‌شود اگر انجام فعاليت ‪ X‬به انجام فعاليت ‪ Y‬وابسته‬
‫باشد‪.‬‬
‫فعاليت ‪X‬‬
‫فعاليت ‪Y‬‬
‫• در اين صورت به فعاليت ‪ X‬نيز پي‌آمد )‪(Successor‬فعاليت ‪ Y‬اطالق مي‌شود‪.‬‬
‫شبكه‌هاي پيشنيازي‌‬
‫)‪Precedence Network (PN‬‬
‫انواع ارتباط و وابستگي بين فعاليتها‬
‫بطوركلي ‪ 4‬نوع رابطه پيشنيازي بين فعاليتها وجود دارد‪:‬‬
‫‪ -1‬پايان به شروع )‪Finish to Start (FS‬‬
‫ارتياط از فعاليتي كه مي‌بايد خاتمه يابد به فعاليتي كه مي‌تواند پس از خاتمه آن شروع شود‪.‬‬
‫بدين ترتيب آغاز فعاليت پي‌آمد منوط به پايان فعاليت پيش‌نياز است‪.‬‬
‫بتن‌ريزي ديوار‪x‬‬
‫‪FS‬‬
‫قالب‌بندي ديوار‪x‬‬
‫ارتباط مي‌تواند همراه با يك تاخير زماني ‪ Lag‬باشد‪.‬‬
‫بازكردن قالب ديوار‪x‬‬
‫‪FS+2days‬‬
‫بتن ريزي ديوار‪x‬‬
‫شبكه‌هاي پيشنيازي‌‬
‫)‪Precedence Network (PN‬‬
‫انواع ارتباط و وابستگي بين فعاليتها‬
‫‪ -2‬شروع به شروع )‪Start to Start (SS‬‬
‫ارتباط از فعاليتي كه مي‌بايد شروع شود به فعاليتي كه مي توتند پس از آغاز آن شروع شود‪.‬‬
‫بدين ترتيب آغاز فعاليت پي‌آمد منوط به شروع فعاليت پيشنياز است‪.‬‬
‫سفيدكاري ساختمان‬
‫رنگ‌كاري ساختمان‬
‫‪SS+7days‬‬
‫شبكه‌هاي پيشنيازي‌‬
‫)‪Precedence Network (PN‬‬
‫انواع ارتباط و وابستگي بين فعاليتها‬
‫‪ -3‬پايان به پايان )‪Finish to Finish (FF‬‬
‫ارتباط از فعاليتي كه مي‌بايد خاتمه يابد به فعاليتي كه مي‌تواند پس از خاتمه آن پايان پذيرد‪.‬‬
‫بدين ترتيب تكميل فعاليت پي‌آمد وابسته به پايان فعاليت پيشنياز است‪.‬‬
‫محوطه سازي‌‬
‫‪FF+3days‬‬
‫ايجاد فضاي سبز‬
‫شبكه‌هاي پيشنيازي‌‬
‫)‪Precedence Network (PN‬‬
‫انواع ارتباط و وابستگي بين فعاليتها‬
‫‪ -4‬شروع به پايان )‪Start to Finish (SF‬‬
‫ارتباط از فعاليتي كه مي‌بايد شروع شود به فعاليتي كه مي‌تواند پس از آغاز آن خاتمه يابد‪.‬‬
‫بدين ترتيب تكميل فعاليت پي‌آمد منوط به شروع فعاليت پيشنياز است‪.‬‬
‫توليد محصول جديد‬
‫‪SF+2months‬‬
‫تبليغات محصول قبلي‬
‌‫شبكه‌هاي پيشنيازي‬
Precedence Network (PN)
‫چند مثال‬
FAFB-10days
SASB+30days
SAFB+4days
FASB+8days
SASB+50%
‫شبكه‌هاي پيشنيازي‌‬
‫)‪Precedence Network (PN‬‬
‫ي‬
‫ترسيم شبكه پيشنياز ‌‬
‫ترسيم شبكه پيشنيازي بصورت گرهي بوده وليكن در بردارها‪ ،‬نوع روابط مشخص مي شوند‪.‬‬
‫مثال‪:‬‬
‫فعاليت‬
‫مدت‬
‫پيشنياز‬
‫‪A‬‬
‫‪5‬‬
‫‪-‬‬
‫‪B‬‬
‫‪4‬‬
‫‪FAFB+3‬‬
‫‪C‬‬
‫‪6‬‬
‫‪SBSC+2‬‬
‫‪D‬‬
‫‪9‬‬
‫‪B;SCSD+4‬‬
‌‫شبكه‌هاي پيشنيازي‬
Precedence Network (PN)
FF+3
4
E
0
5
Start
A
SS+2
6
C
SS+4
9
0
D
Finish
‫شبكه‌هاي پيشنيازي‌‬
‫)‪Precedence Network (PN‬‬
‫ي‬
‫محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنياز ‌‬
‫محاسبات رفت‬
‫‪DB‬‬
‫‪B‬‬
‫‪ESB=EFB+LFS‬‬
‫‪EFA‬‬
‫‪FASB+LFS‬‬
‫‪ESA DA‬‬
‫‪A‬‬
‫شبكه‌هاي پيشنيازي‌‬
‫)‪Precedence Network (PN‬‬
‫ي‬
‫محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنياز ‌‬
‫‪FAFB+LFF‬‬
‫محاسبات رفت‬
‫‪DB‬‬
‫‪B‬‬
‫‪ESB=EFB+LFF-DB‬‬
‫‪EFA‬‬
‫‪ESA DA‬‬
‫‪A‬‬
‫شبكه‌هاي پيشنيازي‌‬
‫)‪Precedence Network (PN‬‬
‫ي‬
‫محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنياز ‌‬
‫‪SASB+LSS‬‬
‫محاسبات رفت‬
‫‪DB‬‬
‫‪B‬‬
‫‪ESB=ESB+LSS‬‬
‫‪EFA‬‬
‫‪ESA DA‬‬
‫‪A‬‬
‫شبكه‌هاي پيشنيازي‌‬
‫)‪Precedence Network (PN‬‬
‫ي‬
‫محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنياز ‌‬
‫‪SAFB+LSF‬‬
‫محاسبات رفت‬
‫‪DB‬‬
‫‪B‬‬
‫‪ESB=ESB+LSF-DB‬‬
‫‪EFA‬‬
‫‪ESA DA‬‬
‫‪A‬‬
‫محاسبات زمانبندي پروژه‬
‫محاسبات رفت‬
‫)‪(Earliest Start‬‬
‫‪ESi‬‬
‫=‬
‫زودترين زمان شروع فعاليت ‪i‬‬
‫)‪(Earliest Finish‬‬
‫‪EFi‬‬
‫=‬
‫زودترين زمان پايان فعاليت‬
‫)‪(Duration‬‬
‫‪Di‬‬
‫=‬
‫‪i‬‬
‫مدت زمان فعاليت ‪i‬‬
‫قواعد محاسبات رفت‪:‬‬
‫به ازاي تمامي روابط پيش نيازي فعاليت‬
‫) ‪ EF(finish‬حداقل زماني است كه پروژه انجام مي شود‪.‬‬
‫‪ES (start) = 0‬‬
‫)‪1‬‬
‫}‪ESi = Max{ESi‬‬
‫)‪2‬‬
‫‪EFi =ESi+Di‬‬
‫)‪3‬‬
‌‫شبكه‌هاي پيشنيازي‬
Precedence Network (PN)
‫ي‬
‌ ‫محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنياز‬
‫محاسبات برگشت‬
ESA DA
EFA
A
ESB
FASB+LFS
B
LSB
LFA=LSB-LFS
DB EFB
LFB
‌‫شبكه‌هاي پيشنيازي‬
Precedence Network (PN)
‫ي‬
‌ ‫محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنياز‬
FAFB+LFF
ESA DA
EFA
‫محاسبات رفت‬
ESB
A
B
LSB
LFA=LFB-LFF
DB EFB
LFB
‌‫شبكه‌هاي پيشنيازي‬
Precedence Network (PN)
‫ي‬
‌ ‫محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنياز‬
SASB+LSS
ESA DA
EFA
‫محاسبات رفت‬
ESB
A
B
LSB
LFA=LSB-LSS+DA
DB EFB
LFB
‌‫شبكه‌هاي پيشنيازي‬
Precedence Network (PN)
‫ي‬
‌ ‫محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنياز‬
SAFB+LSF
ESA DA
EFA
‫محاسبات رفت‬
ESB
A
B
LSB
LFA=LFB-LSF+DA
DB EFB
LFB
‫محاسبات زمانبندي پروژه‬
‫محاسبات برگشت‬
‫)‪(Latest Start‬‬
‫‪LSi‬‬
‫)‪(Latest Finish‬‬
‫‪LFi‬‬
‫)‪(Duration‬‬
‫‪Di‬‬
‫ديرترين زمان شروع فعاليت ‪i‬‬
‫=‬
‫=‬
‫=‬
‫ديرترين زمان پايان فعاليت‬
‫‪i‬‬
‫مدت زمان فعاليت ‪i‬‬
‫قواعد محاسبات برگشت‪:‬‬
‫)‪LF (finish) = EF(finish‬‬
‫)‪1‬‬
‫به ازاي تمامي روابط پيش نيازي فعاليت }‪LFi = Min{LFi‬‬
‫)‪2‬‬
‫‪LSi =LFi-Di‬‬
‫)‪3‬‬
‫)‪ )LFFinish‬مي تواند عددي غير از) ‪ EF(Finish‬باشد(طبيعتا" بايد عددي بزرگتر از )‪EF(Finish‬‬
‫باشد) در اين صورت ما براي اتمام پروژه مهلتي پيش از حداقل زمان پروژه تعيين كرده‪.‬‬
‫شبكه‌هاي پيشنيازي‌‬
‫)‪Precedence Network (PN‬‬
‫پروژهاي با ‪ 5‬فعاليت زير را در نظر بگرييد‪.‬‬
‫‪E‬‬
‫‪D‬‬
‫‪B‬‬
‫‪C‬‬
‫‪A‬‬
‫‪Activity‬‬
‫‪4‬‬
‫‪9‬‬
‫‪16‬‬
‫‪12‬‬
‫‪8‬‬
‫‪Duration‬‬
‫در روابط بني فعاليتها شرايط زير حاكم است‪:‬‬
‫‪-1‬فعاليت ‪ B,C‬منيتوانند قبل از تكميل فعاليت ‪ A‬آغاز شود‪.‬‬
‫‪-2‬فعاليت ‪ C‬بعد از شروع فعاليت ‪ B‬ميتواند شروع شود اما الزم است كه پايانش‬
‫حداقل ‪ 2‬روز بعد از پايان ‪ B‬باشد‪.‬‬
‫‪-3‬فعاليت ‪D‬ميتواند ‪ 7‬روز بعد از شروع فعاليت ‪C‬و ‪ 4‬روز بعد از آغاز فعاليت ‪B‬‬
‫شروع شود ويل اين فعاليت منيتواند قبل از تكميل فعاليت ‪C‬پايان يابد‪.‬مهچنني فعاليت‬
‫‪D‬منيتواند زودتر از ‪ 1‬روز بعد از تكميل ‪B‬متام شود‪.‬‬
‫‪-4‬حداقل ‪ 2‬روز فاصله زماين بني تكميل ‪D‬و آغاز ‪E‬زمان نياز است‪.‬‬