Kaupo Vipp - WordPress.com

Download Report

Transcript Kaupo Vipp - WordPress.com

Slide 1

TÖÖSTUSTSIVILISATSIOONI
KASVU PIIRIDEL
BIOFÜÜSIKALISE
MAJANDUSPARADIGMA
VAADE

Kaupo Vipp

Pilt: Jacek Yerka


Slide 2

KASV vs “MALTHUSE LÕKS”

FÜSIOKRAADID
1758 Francois Quesnay –
“Majanduse ükskordüks”

Keskmiselt 7 last,
ca 2 neist jätkavad,
kasvu % olematu.

KLASSIKALINE KÄSITLUS
1776 Adam Smith –
“Rahvuste rikkuse alused”;
Sinusoidide jada

1798 Robert Malthus –
”Rahvastiku printsiibid”;
“Dismal Science”

1838 Charles Darwinile alus
ideedeks loodusliku valiku,
liikide tekkimise jms juures.

Katk !

1349

1450

1750

William Jevons, Karl Menger ja
Leon Walras 1870 marginalistlik
revolutsioon - uusklassikaline mk
1800
“subjektiivne kasumlikus” tänini.


Slide 3

Biofüüsikaline majanduskäsitlus:
1909 – Wilhelm Ostwald
1926 – Frederick Soddy
1938 – Erwin Schrödinger
1949 – Nicholas Georgescu-Roegen
1956 – Marion King Hubbert
1971 – Howard Odum
1988 – Robert Ayres
2002 – Charles Hall


Slide 4

Termodünaamika (Td) ning avatud iseorganiseeruvad Td süsteemid (ATds)

Elu(sus) on Td nähtuste klassi kuuluv fenomen, mille puhul avatud Td süsteem suudab
vähendada oma sisemist entroopiat keskkonnast hangitud energia ja ainete arvel,
mis süsteemist seejärel degradeeritud vormis tagasi keskkonda väljutatakse.
(J.Bernal, E.Schrödinger, E.Wigner, J. Avery jpt. )


Slide 5

Termodünaamika (Td) käsitleb energia liikumist kõigis selle avaldumisvormides.
Elu on iseorganiseeruv Td protsess, mille alalhoiuks dissipatiivne komplekssüsteem
peab pidevalt tegema tööd - eemalduma Td tasakaalupunktist, mille poole entroopia
(kr muutumine) teda surub. Igasugune töö on võimatu ilma energia rakendamiseta.
Energia (kr aktiivsus, tegutsemine) on üldistatuna keha või jõu võime teha tööd.
1. Energia ei saa tekkida ega kaduda, see võib vaid muunduda või üle kanduda.
(Mayer, Joule, Helmholtz)

2. Süsteemi energiahulk muutub selle väljast hankimisel või välise suhtes kasutamisel.
(Carnot, Clausius)

3. Energia liigub alati madalama energiatasemega süsteemiosa suunas (va absol. null).
(Nernst)

Neljas, nn biofüüsikaline põhiprintsiip (NB! Mitte segi ajada 0. e Nernsti ekviliibriumi printsiibiga) :
4. Elusad süsteemid iseorganiseeruvad alati viisil, mis võimaldab neil maksimiseerida
end läbivat energiavoogu.
(Cortés 1519 ja Asteegid)
(Georgescu-Roegen, Jorgensen, Kauffman + Jeremy England (füüsikalised & keemilised süsteemid) )

Elusolendite ja nende süsteemide “heaolu” määrab BF majandusparadigma kohaselt:
1) KOMPLEKSSUSASTE; 2) Td TÕHUSUS (e ERoEI); 3) ENERGIASISENDI KVANTITEET


Slide 6

1) KOMPLEKSSUS

(Tainter, Bar-Yam, Mobus)


Slide 7

1) KOMPLEKSSUS
Vajadus kirjeldamiseks:
Sumerite kuuekümnende seksagesimaalsüsteem
sh. toiduenergia kui “raha”

30śe*6(e180tera)=1śin= 0,52m; 1,1m2; 120s; 2°;
1/60L; 9g; 1väärtusühik.


Slide 8

2) TÕHUSUS

70%

looduslik iseregulatsioon,
sh inimliik tööstusajastu eel

33%

11%

0,5%

EROI ehk ERoEI on
suhe kättesaadud ja
investeeritud E vahel

energiatõhusus = SAADUD KASUTUSKÕLBLIK (NETO)ENERGIA = ER = ERoEI
SELLE SAAMISEKS KULUNUD ENERGIA

EI

elusolendite imperatiiv ja “majanduslik mõtlemine”
= kõige parem kõige varem

(Lotka, Voltierra / Odum, Hall)


Slide 9

2) TÕHUSUS

ER
EI

Charles Hall, Jessica Lambert, Stephen Balogh - State University of New York,

“EROI of different fuels and the implications for society”
Energy Policy 64 (2014) 141–152
http://mahb.stanford.edu/wp-content/uploads/2014/03/energypolicy_Hall_Lambert_Balogh_2013.pdf - lisaviited EROI (ERoEI) teemale


Slide 10

2) TÕHUSUS
“küttevedelike” ERoEI täna ca:

miinimum ca 10

Konventsionaalne toornafta – 19
Maagaas, NGL, LNG jms – 10
Kildanaftade frakc – 5
Pigiliivade sünt – 4
Põlevkiviõlid – 3
Biokütused – 2
Vesinik el. – -3

(Hall 2014)


Slide 11

2) TÕHUSUS

Nafta ülimuslikkuse põhjused
Taastumatud sisendid
kaevandamisest:

MJ mahus 1 m

3

MJ kaalus 1 kg

ERoEI 2011 (1930)
NB!

Nafta

37 000

46

kivisüsi

25 000

24

25:1 (> 80:1)

põlevkivi

7 000

5

5:1 (> 18:1)

maagaas

36

53

10:1 (>100:1)

9 000

53

biodiisel (õlitaimedest)

33 000

42

2:1

joogipiiritus (suhkruroost)

30 000

24

1,3:1 / 3:1

tehniline piiritus (tselluloosist)

16 000

19

2,6:1

10

143

1:3

10 000

143

sama, tihendatuna 20,7 Mpa surve all

19:1 (>100:1)

?

Taastuvad kandjad
tööstustootmisest:

vesinik (elektrolüüsist) *

sama, veeldatuna – 260 C
ülikülmutamise teel

?

150g/0,21 € ,kui 1,4 €/L
(nafta XX saj keskm. 0,13 €/L)

Taastuvad sisendid või kandjad
loodusest:
puit (kuiv)
taimed, marjad, pähklid jms.
liha (põllumajanduse
suurtootmises) *
toiduteravili (põllumajanduse
suurtootmises)

75mln bbl/p, 27mld bbl/a (7.a)
e 85% IEA“kõigist vedelikest”
maht 1 miil3 e ca 5 km3 aastas
= ca 6 Võrtsjärvetäit (0,8 km3)
e. 800p Emajõe vool (70 m3/s)

12:1

1L/35MJ= 5p inimtöö (a 7MJ)
ehk inimtöö hind 0,28 €/öp

15

1:400

17

3:1

E 1kg naftat = ca10kg trotüüli
E 20L bensiini = 7,2 t pliiaku
Akud < 2 MJ/kg; 2000 MJ/m3

9 000

18

350 kuni 14 000

kuni 18

12 500
7 000

?

Transporditav, ohutu, odav


Slide 12

3) KVANTITEET

Marion K. Hubbert´i naftatipumudel 1948.

1956 USA Peak Oil´i prognoos 1965 ... 1971 a.
gobaaltasandi prognoos ca 50 a. = ca 2006 a.
Nuclear Energy and the Fossil Fuels by M. King Hubbert,
Chief Consultant Exploration and Production Research Division,
Shell Development Company, Publication Number 95
Houston, Texas, June 1956


Slide 13

3) KVANTITEET
NGL, LPG,
piiritus, biodiisel,
kiltaõli, pigiliivad,
põlevkiviõli
jms
kasv 0% a.
kasv ca 3 % a.

kasv kuni 7% a.
PO1


Slide 14

TÕHUSUS ja KVANTITEET
cPO
gPO


Slide 15

TÕHUSUS ja KVANTITEET

Yom
Iran-Iraq war
Kippur war North Sea oil

Saudi –USA swing-deal

PO1

PO2


Slide 16

MÕJU MAJANDUSELE

.... ?
(OECD, Deutsche Bank)


Slide 17

MÕJU MAJANDUSELE
STAGFLATSIOONISHOKK 2005 – 2008

DEFLATSIOONILINE
SURVE 2009 – 2015


Slide 18

MÕJU MAJANDUSELE
2014

2006

E majanduslik hind = E ostukulu
SKT

1-3% .... 7-14%
1998 .... 2008


Slide 19

MÕJU MAJANDUSELE

USD
index
100%
01. 2003

PO1

QE1

QE2

QE3

ZIRP

PO2
OIL
PRICE
01. 2000 –
05. 2015

EUR
index
100%
07. 2002

eQE1

ZIRP/NIRP
eQE2


Slide 20

MÕJU MAJANDUSELE

NAFTAHIND JA TOIDUHINNAINDEKS vs RAHVARAHUTUSED JA GEOPOLIITILISED PINGED

77 000 000 aastas
200 000 päevas
146 minutis

(Laggi 2012)


Slide 21

2030 ?

2022 ?

2015

2008

2005

PO-platool viibimise periood on hinnavolatiilsuse
ning majanduse ostsilleerimise periood, mis saaks
prognooside kohaselt kesta kuni 2015 – max 2030
aastani.

MÕJU MAJANDUSELE

Kollaps ?!

(Tainter, Klitgaard, Korowicz, Tverberg)


Slide 22

SÜSTEEM

Joseph Tainter, “Komplekssete ühiskondade kollaps” - 1988
1979 ?

2008 ?

ERoEI +
ERoEI -

Tsivilisatsioonide kollapsi põhitunnused :
1. kiirelt kahanev kasumlikkus kõiges;
2. normide, autoriteetide jms kadumine.
3. status quo säilitamisele kogu ressurss.

Kui intellektist ja kultuurist ei piisa, et ratsionaalselt
reguleeruda, jõutakse kollapsini, mis kujutab endast
ühiskonna komplekssusastme järsku tagasilangemist.


Slide 23

Graham Turneri
kontrolli periood
30 aastat (ja 40)

SÜSTEEM

Uuring “Limits to Growth” aastast 1972.
Tööstustsivilisatsiooni BAU majandusprognoos 130-neks aastaks ning selle
kehtivuse kontroll 30 aastat hiljem :
Me ei olegi “Malthuse lõksust” pääsenud...

2015

Tööstustsivilisatsiooni senine
komplekssüsteem toimis vaid
eksponentse kasvamise najal
ja see saab lõpuks viia ainult
kogu süsteemi kollapsini.
D. Meadows


Slide 24

NB! Esindusdemokraatia ei suuda reaalseid lahendusi rakendada!
Energia-, toormeterahvaskapitalikeskkonna-, majandus- , =
tiku X nõudlus
(geo)poliitika jt mured
arvukus
per capita

demograafia ning
viljakusega seotud
küsimused

kultuurinormide,
väärtushinnangute ja
rahva elustiili küsimused

energiaX
tarve
per capita

efektiivsusega
seotud
küsimused

SÜSTEEM

X

fossiilkütuste
osakaal
sisendenergias

alternatiivide ja
innovatiivsusega
seotud küsimused

Sotsioloogia ja poliitika mõjusfäär

Tehnoloogiate mõjusfäär

Ponzi, “humanistlikud” tabud ja demokraatia ajahorisont
Siin on vajalikud omaalgatused ja -tarbimisotsused

Jevons´i , “päikesemaksu” jms paradoksid
Siin on formaalsed regulatsioonid olemas

Näib, et senise väärkeskendumise parandamisest oleks juba hilja unistada ...
katse !?

Seega tuleks nüüd tõesti asuda mõtlema globaalselt, et tegutseda õigesti lokaalselt, aga
reaalne oleks lahendada vaid universaalseid, mitte globaalseid probleeme. Lahendusstrateegiad ja -poliitikad tuleks nüüd keskendada probleemidega kohanemisele, mitte
enam katsetele probleemide välistamiseks. Loodus on nüüdseks initsiatiivi enda kätte
haaranud ja kannab meid omatahtsi jätkusuutlikuse poole tagasi. Võitjaiks jäävad need,
kes suudavad sellise kandmise üle elada. Ilma ettevalmistumiseta pole see tõenäoline.


Slide 25

Tänan kaasa mõtlemast!


Slide 26

Limits to Growth prognooside II kontroll – 40 aastane periood 1970-2010
CSIRO: “Kõrvalekalded eksponentseis muutujais ja tagasisidestusis püsivad mõõtmisvea piirides”


Slide 27

Olduvai teooria
ÜLIRASKE TAANDARENG
VÕI... INIMLIIGI KADU:
Dennis Meadows
Richard Duncan
Pentti Linkola
Fred Hoyle

KERGE TAANDARENG
JA UUS PARADIGMA:
John Michael Greer
Richard Heinberg
Howard Odum
Tim Jackson

B-tuli; C-põllumajandus; D-aurumasin; E-nafta; F-PO per capita; G-PO; I...L- taandareng


Slide 28

3) KVANTITEET

Toornafta

46 MJ/kg

Kivisüsi ehk bituumensüsi ehk mustsüsi

24 MJ/kg

Vanapaber

19 MJ/kg

Kuiv küttepuit

18 MJ/kg

Ligniit ehk pruunsüsi

14 MJ/kg

Kuivatatud lehma- või kaamelisõnnik

13 MJ/kg

Energiarikkaimad põlevkivideposiidid (sh Eestis)

11 MJ/kg

Kodumajapidamise keskmine segaprügi

7 MJ/kg

Põlevkivideposiidid maailma keskmisena

5 MJ/kg


Slide 29


Slide 30


Slide 31


Slide 32


Slide 33

Nafta keskmine on tänaseks langenud ca 17 juurde (2014) ; oli > 100 (1930)
Tööstustsivilisatsioonile on ERoEI kriitiline miinimum ca 9
Energiatootmise põhimõtteline kriitiline miinimum 2,2 (töö tulemus on võrdne kuluga)
Püsisoojase imetaja ellujäämiseks kriitiline miinimum ca 1,1
Soojusmasinate kasutegur ca -3, st kui sisendkütuse ERoEI jääb alla 3, on lihastöö kasumlikum

Nafta 1L = 35MJ = 5 päeva inimtööd (ca 7MJ päevas) e. inimtöö hind 0,28 €/öp (kui 1,4 €/L)


Slide 34

Võimalikud nafta-asendajate
kandidaadid proportsioonis

Joonisel on toodud arvud, mitu ühikut peaks
mingi energiasisendi väljavalimisel lisanduma
igal aastal, et jõuaksime tänase naftasisendi
asendamiseni lähema 50 aasta jooksul.
Selleks, et asendada hetkeseisuga kogu
tsivilisatsiooni ühe aasta naftatarvet - so
30 miljardit barrelit e. üks kuupmiil (CMO)
e. 4,8x109 m3 e. 4,8 km3 - vajaksime me
energiasisendi ekvivalendina asenduseks
kokku kas
200 tk “Kolme Künka Tammi” hüdrojaamu
või
2 600 tk keskmiseid LWR tuumajaamu
või
63 875 km2 laiatarbe päikeseelektri paneele
või
1 642 000 tk kommerts-elektrituulikuid
või
5 200 tk keskmisi söeküttel elektrijaamu.
Nt 2006 seisuga jagunesid energiasisendid:

SRI International
Hew Crane

Nafta 1,06 kuupmiili (CMO)/aastas
Süsi 0,81 CMO/a
Maagaas 0,61 CMO/a
Hüdroenergia 0,17 CMO/a
Tuumaenergia 0,16 CMO/a
Bio- ja jäätmekütused 0,16 CMO/a
Geotermaalne energia <0,01 CMO/a
Tuul+päike(elekter & soojus) <0,005 CMO/a


Slide 35

1P – 90%

2P – 50% 3P – 10% kättesaadavus ok hinna ja tehnoloogiaga
U.S. Securities and Exchange Commission 12. 2009.


Slide 36


Slide 37


Slide 38


Slide 39

Tootmine läheb
raskemaks ja hind tõuseb
Kõige parem kõige varem...

> NER -2%/y >


Slide 40

EKSPORDIMAHUD


Slide 41

2005 kuni 2015 (2030?)

Tootmise ning tarbimise järsk langus 1971. a „lõikas ära“ Hubbert´i ideaalkõverale omase
tipu (joonise sektori A) kumulatiivses tootmismahus. Madalamale kasvutempole surutud
tootmine moodustas laugema kõvera ning A-sektor nihkus hilisemale perioodile, joonise
sektorisse B. Kumulatiivne kogumaht näib sobivat Hubberti poolt 1948.a. prognoosituga.


Slide 42

Td PROTSESSI NORMAALTSÜKKEL
Td süsteemide
tööprotsessid
matemaatilises
tüüpmudelis

entroopia pidev kasv
Td süsteemide töö
käigus tüüpmudelina

Inimliigi heaolu,
isoleerituse ja
kestmisvõime
suhted ???

isoleeritud või
suletud süsteemi
piiratus ajas

avatud süsteemi võime
vastastikmõjutustes
jätkuvana toimida


Slide 43

Kahaneva
kasumlikkuse
sündroom


Slide 44


Slide 45


Slide 46

1) KOMPLEKSSUS

Ur´i kuningliku standardikinnitusega kaaluviht
Kaaluühik 2 gù = 57,6 kg = 1 296 000 odratera
Väärtuse mõõt (hiljem “rahasumma”) 2 talenti
(samariitlane)


Slide 47

oἶκο-νόμος versus oἶκος-λογία
1870-ndail alustasid William Jevons, Karl Menger ja Leon Walras pööret,
uusklassikalist marginalistlikku revolutsiooni - “subjektiivne kasumlikus”
vs T. Malthuse, A. Smithi, D. Ricardo jt klassikaline “jõukus loodusest”.
Lisaks Jevonsilt matemaatiline aparatuur, mille ta termodünaamikast
(Hermann von Helmholtzi 1847. jäävusprintsiip) muudetult laenas.
Karl Marx üllitas marginalismist lähtudes uue termini “kapitalism”.
1890. vormistas uudse poliitökonoomikana Alfred Marshall.

Seni olime
“Malthuse
lõksus” !?

Võimekus prognoosideks !?

1952 Robert Solow - probleemi osad:
Q = kapital + maa + (töö) efektiivsus
skt = ¼ + 0(!) + ¾ externals (?)


Slide 48


Slide 49

S&P 500 börsiindeks

FED bilansileht, triljonit USD


Slide 50

BAU PROGNOOSITAVUS


Slide 51

rting volume of Egyptians possessions 3030 BC = 1 m3
r 3000 years of growth 4.5% a year, to 30 BC (Battle of Actium) volume will be .... ?


Slide 52

rting volume of Egyptians possessions 3030 BC = 1 m3
r 3000 years of growth 4.5% a year, to 30 BC (Battle of Actium) volume will be .... ?
x (1.045)^3000 = 2.23 x 10^57 m3 = 1.27 billion billion solar systems


Slide 53

rting volume of Egyptians possessions 3030 BC = 1 m3
r 3000 years of growth 4.5% a year, to 30 BC (Battle of Actium) volume will be .... ?
x (1.045)^3000 = 2.23 x 10^57 m3 = 1.27 billion billion solar systems

sume solar system radius 50 AU (distance to the Kuiper belt) ,1 AU = 1.496 x 10^11 m,
AU = 7.48 x 10^12 m; so volume of solar system = 4/3 x pi x r^3 = 1.75 x 10^39 m3
he Egyptians possessions would require 2.23 x 10^57 / 1.75 x 10^39 (solar system)
27 x 10^18 times solar system
27 billion billion solar systems

ou consider the radius of the solar system to be 40 AU (about the mid point of the orb
Pluto), then you would get about 2.5 billion billion solar systems.
(Jeremy Grantham


Slide 54


Slide 55


Slide 56


Slide 57


Slide 58


Slide 59


Slide 60


Slide 61

Naftaleiud tipnesid 1965.a, tootmine tipnes 2004.a lõpus.
Peale 1984. a püsib tarbimise maht suurem leidude mahust, nt 2009.
Leide ca 5 mld b, tarbimist 31 mld b.
Täna annavad 20 suurimat leiukohta (so 1% väljadest) 50% toodangust,
neist väljadest 18 tk leiti 1917–1968; 2 tk leiti 1970-ndail; hiljem 0 tk...
Turul pakkumine -3% a. alates 2006


Slide 62


Slide 63


Slide 64


Slide 65


Slide 66

PÕHILISED LAIALTLEVINUD VALEARVAMUSED SEOSES INIMÕNNE MÕJURITEGA:
Demokraatlike valimiste graafiku ajahorisont on piisav meie tegevuste planeerimiseks;
Meie tegevuse tagajärjed on meile ette teada või vähemalt üsna hästi prognoositavad;
Need tagajärjed on alati ka üldmõistetavalt rahalises väärtuses väljendatavad;
Kõik me tegevused ning nende tagajärjed on rahanduslike hoobadega reguleeritavad;
Rahaline efektiivsus ongi meie ühiskonna jaoks kõige olulisem ja ihaldusväärseim siht;
Kõigi meie tegevuste tulemused peaks meile kohe ja kiirelt (sh ka rahaliselt) ilmnema;
Tänaseid eksimusi saame parandada mõnevõrra suurema rahakulu hinnaga tulevikus...
1970ndad – mingeid piiranguid pole ega saagi olla; 80ndad – ehk ongi, aga väga kaugel;
90ndad – piirangud on näha, kuid “Turgude Nähtamatu Käsi” saab nendega ise hakkama;
2000ndad – jah, turud ei saanud hakkama, kuid meie tehnoloogiad aitavad meid välja;
2010ndad – tehnoloogiad oleks aidanud küll, lihtsalt kriiside tõttu pole raha jätkunud...
P1
Probleemi pealiskaudsem lahendamine tagab
kiire edu käegakatsutaval ajahorisondil:

P1

Aga kõik tõsisemad probleemid nõuavad lahendamiseks alguses
ränka hinda ja edu võib ilmneda alles üsna kaugel ajahorisodi taga:
P2


Slide 67

Konstantne kasv x% ajaühikus on alati eksponentne kasv

Bakterite kasv, nõu pooltäis







Aeg 100% kasvule = 2x periood (T2)
T2 = 70 / kasvu% perioodi jooksul
Näiteks kasvuga 7% a T2=70/7=10a
2,4,16,32,64,128,256,512,1024,2048
9 perioodi = 1 000 x; 11,5 = 10 000 x
11:00 1 bakter, pooldumisajaga 1min
12:00 on katseklaas baktereid täis
• Millal oli katseklaas pooltäis?


Slide 68

Konstantne kasv x% ajaühikus on alati eksponentne kasv

Millal häiret lüüa













Aeg 100% kasvule = 2x periood (T2)
T2 = 70 / kasvu% perioodi jooksul
Näiteks kasvuga 7% a T2=70/7=10a
2,4,16,32,64,128,256,512,1024,2048
9 perioodi = 1 000 x; 11,5 = 10 000 x
11:00 1 bakter, pooldumisajaga 1min
12:00 on katseklaas baktereid täis
Millal oli katseklaas pooltäis? 11:59
Millal oleks olnud aeg häiret lüüa?
11:58=25%; 11:57=12,5%; 11:56=6%
11:55 kasutatud 3,1% ressursivarust
Algressursside 4x kasvatamisel …?


Slide 69

Konstantne kasv x% ajaühikus on alati eksponentne kasv

3 lisakatseklaasi lisaks














Aeg 100% kasvule = 2x periood (T2)
T2 = 70 / kasvu% perioodi jooksul
Näiteks kasvuga 7% a T2=70/7=10a
2,4,16,32,64,128,256,512,1024,2048
9 perioodi = 1 000 x; 11,5 = 10 000 x
11:00 1 bakter, pooldumisajaga 1min
12:00 on katseklaas baktereid täis
Millal oli katseklaas pooltäis? 11:59
Millal oleks olnud aeg häiret lüüa?
11:58=25%; 11:57=12,5%; 11:56=6%
11:55 kasutatud 3,1% ressursivarust
Algressursside 4x kasvatamisel …?
12:00=1.; 12:01=2. ja 12.02= 4. = kollaps


Slide 70

kasvuperiood

aritmeetiline kasv `= + 10

1.

10.

25.

50.

100.

10

10

10

10

10

algsumma

100

110

200

350

600

1100

kasv

kordades

1,1

2

3,5

6

11

10%

10%

10%

10%

10%

eksponentne kasv `= + 10%
algsumma

100

110

259

1083

11739

1378061

kasv

kordades

1,1

2,6

10,8

117

13 780

0

59

733

11139

1376961

0%

23%

68%

95%

99,9%

0

1,3

3

20

1253

vahe =

ehk
erinevus

kordades


Slide 71

kasvuperiood

aastad

1.

10.

25.

50.

100.

2013

2023

2038

2063

2113

7,08
1,1%

7,77
1,1%

8,93
1,1%

10,85
1,1%

14,70
1,1%

7,08

7,81

9,20

12,10

20,90

0

40 mln

270 mln

1,25 mld

6,2 mld

0%

0,5%

3%

10%

30%

kui algsummaks on 7 miljardit
ja kasv 1,1% aastas = 77 mln
siis on ekslik 77 mln / a
aritmeetiline liitmine
=
eksponentne kasv 1,1% / a
annab tulemiks
=

viga seega
ehk


Slide 72