Transcript это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния.
Slide 1
Понятие движения
Составитель ученик 9 класса школы
при Посольстве РФ в Великобритании
Силицкий Артём
Учитель математики Щербакова В.Б.
Slide 2
Отображение
плоскости на себя
Если каждой точке
плоскости ставится в
соответствие какая –то
точка этой плоскости,
причем любая точка
плоскости оказывается
Отображение
плоскости на себя,
сопоставленной
сохраняющее
некоторой точке. В таком
расстояние, называют – случае говорят, что дано
движением.
отображение плоскости
на себя.
Slide 3
Понятие движения
Построение:
1. Провести перпендикуляр MP к
прямой a.
2. Отложим на прямой MP
отрезок PM1, равный отрезку
MP.
3. Аналогично с точками N и N1.
M
P
N
1
M
P N
a
Итак, движение плоскости – это отображение плоскости на себя,
сохраняющее расстояния.
1
Slide 4
Отображение плоскости на себя
a – ось симметрии.
Произвольная точка M.
На оси лежит точка Р.
M
P
M
1
Построение:
1. Провести перпендикуляр MP к
прямой a.
2. Отложить на прямой MP
отрезок PM1, равный отрезку
MP.
a
Итак, осевая симметрия представляет собой отражение
плоскости на себя.
Slide 5
Осевая симметрия
L
А
А1
L
А
О
А1
Две точки А и А1 называются
симметричными относительно
прямой, если эта прямая
проходит через середину
отрезка АА1 и
перпендикулярна ему.
Чтобы построить точку
симметричную данной
относительно прямой L надо из
точки опустить перпендикуляр
на прямую, продолжить его и
на продолжении отложить
такое же расстояние.
Slide 6
Slide 7
Центральная симметрия
А
О
А1
А
О
А1
Какие точки называются
симметричными относительно
данной точки?
Две точки А и А1 называются
симметричными относительно
точки, если эта точка является
серединой отрезка АА1.
Как построить точку
симметричную данной
относительно некоторой точки
О?
Slide 8
Понятие движения
Осевая и центральная
симметрия обладают
общими свойствами:
сохраняют
расстояние; равные
фигуры отображаются
на равные
Отображение плоскости
на себя, сохраняющее
расстояние, называют –
движением.
Slide 9
Проверь себя
Построй образ точки при осевой симметрии с
осью L и центральной симметрии с центром О.
F
L
А
E
А1
В
O
E1
В1
F1
Понятие движения
Составитель ученик 9 класса школы
при Посольстве РФ в Великобритании
Силицкий Артём
Учитель математики Щербакова В.Б.
Slide 2
Отображение
плоскости на себя
Если каждой точке
плоскости ставится в
соответствие какая –то
точка этой плоскости,
причем любая точка
плоскости оказывается
Отображение
плоскости на себя,
сопоставленной
сохраняющее
некоторой точке. В таком
расстояние, называют – случае говорят, что дано
движением.
отображение плоскости
на себя.
Slide 3
Понятие движения
Построение:
1. Провести перпендикуляр MP к
прямой a.
2. Отложим на прямой MP
отрезок PM1, равный отрезку
MP.
3. Аналогично с точками N и N1.
M
P
N
1
M
P N
a
Итак, движение плоскости – это отображение плоскости на себя,
сохраняющее расстояния.
1
Slide 4
Отображение плоскости на себя
a – ось симметрии.
Произвольная точка M.
На оси лежит точка Р.
M
P
M
1
Построение:
1. Провести перпендикуляр MP к
прямой a.
2. Отложить на прямой MP
отрезок PM1, равный отрезку
MP.
a
Итак, осевая симметрия представляет собой отражение
плоскости на себя.
Slide 5
Осевая симметрия
L
А
А1
L
А
О
А1
Две точки А и А1 называются
симметричными относительно
прямой, если эта прямая
проходит через середину
отрезка АА1 и
перпендикулярна ему.
Чтобы построить точку
симметричную данной
относительно прямой L надо из
точки опустить перпендикуляр
на прямую, продолжить его и
на продолжении отложить
такое же расстояние.
Slide 6
Slide 7
Центральная симметрия
А
О
А1
А
О
А1
Какие точки называются
симметричными относительно
данной точки?
Две точки А и А1 называются
симметричными относительно
точки, если эта точка является
серединой отрезка АА1.
Как построить точку
симметричную данной
относительно некоторой точки
О?
Slide 8
Понятие движения
Осевая и центральная
симметрия обладают
общими свойствами:
сохраняют
расстояние; равные
фигуры отображаются
на равные
Отображение плоскости
на себя, сохраняющее
расстояние, называют –
движением.
Slide 9
Проверь себя
Построй образ точки при осевой симметрии с
осью L и центральной симметрии с центром О.
F
L
А
E
А1
В
O
E1
В1
F1