Slide 1

uczący: Ewa Szering


Slide 2

Wyrażenia algebraiczne, to takie wyrażenia, w których
występują liczby, litery i znaki działań.

Przykłady:

4+m

(x – y) + 5
8a : 2

Zapis:
3a oznacza 3 . a
5(x + y) oznacza 5 . (x + y)
ah oznacza a . h
a oznacza to samo co 1 . a
- a oznacza to samo co - 1 . a


Slide 3

Jeżeli w miejsce liter występujących w wyrażeniu
algebraicznym wstawimy liczby, to po wykonaniu
odpowiednich obliczeń otrzymujemy

wartość wyrażenia algebraicznego.
Przykład:
Wartością wyrażenia

dla

3a + 4b - 10

a = 5, b = 3 jest:
3 . 5 + 4 . 3 - 10 = 15 + 12 – 10 = 17


Slide 4

Sumy algebraiczne – wyrażenia algebraiczne składające się
z kilku składników. Składniki sum algebraicznych nazywamy

wyrazami sumy lub jednomianami.
Przykłady:
1. Suma algebraiczna: 3a + 2b + c
Wyrazy sumy:

3a, 2b, c

2. Suma algebraiczna: x – 2y + 7 = x + (-2y) + 7
Wyrazy sumy:

x, -2y, 7,


Slide 5

Wyrazy podobne – wyrazy, które mają taką samą część
literową np.:

2a, -a, -3a, ...
x, 6x, -8x, ...

Redukcja wyrazów podobnych – upraszczanie sumy
(wykonanie działań na wyrazach podobnych)

Przykłady:
7a + 2b

- 3a = 4a + 2b

8x + 2y - 5x - 3y + 4 = 3x - y + 4


Slide 6

Aby pomnożyć sumę algebraiczną przez liczbę mnożymy
przez tę liczbę każdy składnik danej sumy.

Przykłady:

Wyrażenie: -(2x + 5)
oznacza to samo co
(-1) . (2x + 5) !

a) 3(4a - 3b) = 3.4a + 3. (-3b) = 12a- 9b
b) (2t - x + 4y) . (-3) = 2t . (-3) + (-x) . (-3) + 4y . (-3) =
= -6t + 3x - 12y


Slide 7

Aby podzielić sumę algebraiczną przez liczbę dzielimy
przez tę liczbę każdy składnik danej sumy.

Przykład:
(-3t + 6s - 12) : 3 = (-3t) : 3 + 6s : 3 + (-12) : 3 =
= -t + 2s - 4


Slide 8

1.Ania jest starsza od Asi o 5 lat. Ania ma x lat.
Ile lat ma Asia?
2. Benzyna kosztuje 3,08 zł za litr, a butelka płynu
do spryskiwaczy kosztuje 4,30 zł.
Ile kosztuje n litrów benzyny i 3 butelki płynu
do spryskiwaczy?

3. Ile wynosi wartość wyrażenia:
2x – 1 dla x = -1 ?
4. Wypisz wyrazy sumy algebraicznej:
-3a – b + 8 .


Slide 9

5. Zredukuj wyrazy podobne i zapisz krócej:
-3x + 2y + 4y – 8 + x – y + 4
6. Doprowadź do najprostszej postaci i oblicz wartość wyrażenia:
3a – b + 5a + 2b – 6 dla a = 2 i b = 2

7. Wykonaj mnożenie:
3(2a + 4b – 6)
8. Wykonaj dzielenie:
(2x + 8y – 1) : (-2)


Slide 10

1. x + 5
2. 3,08n + 12,90
3. -3

4. -3a, -b, 8


Slide 11

5. -2x + 5y - 4
6. 8a + b – 6;

12

7. 6a + 12b - 18

8. -x – 4y + 1/2