Transcript Диверсифікація портфелю страхової компанії
Тема дисертаційної роботи
“Перестрахування як механізм забезпечення фінансової стійкості страхової компанії”
Постановка задачі:
“Диверсифікація портфелю страхової компанії” Підготував:
Бойко А.О.
Науковий керівник: д.е.н., проф. Козьменко О.В.
1. Формування
комплексу передумов
необхідних для проведення процесу оптимізації структури портфелю страхової компанії 1.1 Необхідна умова: критичний або мінімальній рівень платоспроможності Зменшення рівня ризику втрати платоспроможності шляхом використання операцій перестрахування 1.2 Достатня умова: неоднорідність страхового портфеля (коефіцієнт варіації менше 33%) 2. Проведення диверсифікації портфеля страхової компанії 2.1 Визначення ідентифікаторів незбалансованої структури страхового портфелю: 1) імовірність настання страхового випадку за і-м видом страхування; 2) питома вага і-го виду страхування; 3) загальна кількість видів страхування; 4) сума страхових премій за і-м видом страхування.
2.2 Вибір методу диверсифікації за рахунок операцій перестрахування 2.3.1 Активне перестрахування 2.3.2 Пасивне перестрахування 2.4 В залежності від виду страхування (життя, ризикове) і перестрахування (облігаторне, факультативне) 2.5 Розрахунок вартості договору перестрахування і-го виду (на базі опціонного підходу) 2.6 Визначення рівня доходності страхової компанії, який виступає граничним рівнем проведення оптимізації структури страхового портфелю 2.7 Напрямки диверсифікації портфеля страхової компанії 2.7.1 Мінімізація ризику збитковості страхового портфелю 2.7.2 Досягнення (середньої імовірності настання страхового випадку в цілому за страховим портфелем), рівня не більше 0,5 2.8 Вибір оптимальної частки кожного і-го виду страхування з відповідним рівнем настання страхового випадку
Схема економіко-математичної моделі оптимізації структури страхового портфелю за рахунок операцій перестрахування
Змінні управління: – середня імовірність настання страхового випадку; – частина страхової суми, переданої у перестрахування і-ій страховій компанії; – частка і-х видів страхування, які необхідно додатково залучити за допомогою пасивного (вхідного) перестрахування.
Неконтрольовані змінні моделі: середня збитковість за ризиками, які прийняті на страхування; рівень витрат пов’язаних з веденням справ за визначеним видом страхування; рівень концентрації страхових об’єктів на відповідній території; підготовка та досвід андерайтерів та актуаріїв Вхідні данні: – сума страхових премій за i-м видом страхування; – питома вага і-го виду страхування; – імовірність настання страхового випадку за i-м видом страхування; – коефіцієнт варіації; – рівень платоспроможнос ті для ризикового і лайфового страхування.
Математичні співвідношення: - обмеження моделі: 1
z p z a
1 2 max
k p B
( min
H
1 )
A k
p B
(
H
1 ) D
p
i
(
x i
0 , 5
z mi
)
K i
N
(
B p Ak
Z k T
)
h
11 (
S k
p t I
i p
(
x i
p t z mi
(
I e v i
) 1
K
1
T h
12 (
S
i p x i V br
);
A k
)
V br
e
N
)
Ak e
rt Z
rt k
MD
h
21 (
B k
h
22
j
l
1
B pjk
) 0
i x i
i y i
1 - цільова функція: 2
i
(
z mi
z
) 2
x i
i x i
i
i
(
z mi y i
z
) 2
y i
min
Забезпечення фінансової стійкості страховика
Вихідні данні: - класифікація видів страхування; - оптимальна частка кожного і го виду страхування; - середня імовірність настання страхового випадку; - рівень платоспроможно сті.
Математична постановка задачі диверсифікації портфеля страхової компанії
2
i
(
z mi
z
) 2
x i
i x i
i
i
(
y i z mi
z
) 2
y i
min 1 1 1 1 1 1 1 2 max
k i
p
p B i
i x i
(
x i
(
i p i
i
min
i
p
2
y i p i x i x i p
) 2 (
H
1 ) (
B p z i
)
K i
i
A k
1
i i x i
T
)
i
y i
p i
(
x i
N Ak i
(
y i
i p t
z i p i y i
2
Z k
0 , 5
S p
p
) 2
e
rt v i
) 1
K
1
h
11 (
S k y i
0 , 33
MZ MD h
12
i
x i
);
A k
N Ak
Z k
h
21 (
B k
h
22
l
j
1
B pjk
) 0