Transcript 06 de Mayo 2015 - Departamento de Matemática Educativa
Slide 1
M. en C. José del Carmen Orozco Santiago
Departamento de Matemáticas
Cubículo #7
www.jcorozcos.com
Abril 2015
Slide 2
Sea 𝑓 𝑥 = 2𝑥 3 − 3𝑥 2 + 4𝑥 − 5, encuentre 𝑓 𝐴 , si
1 3
A
2 5
f A 2 A 3 A 4 A 5
3
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2
Abril 2015
Slide 3
Una de las herramientas principales en el estudio de las ecuaciones
diferenciales lineales es el álgebra matricial. En concreto, el cálculo de
potencias naturales de matrices cuadradas resulta de gran interés en el
estudio de las ecuaciones diferenciales.
Además, las potencias de matrices desempeñan un papel importante en
diversas aplicaciones, como por ejemplo en el modelo de Leontief de
entrada-salida.
Si
y
:
-PROPIEDADES.-
1.2.-
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Slide 4
Matriz fila:
Matriz columna:
Matriz nula o matriz Cero:
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todos sus elementos son
0.
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Slide 5
Los siguientes conceptos se refieren exclusivamente a matrices cuadradas:
Matriz triangular superior
Ceros debajo de la diagonal principal
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Matriz triangular inferior
Ceros encima de la diagonal principal
Abril 2015
Slide 6
Matriz diagonal
Matriz Identidad
Ceros fuera de la diagonal principal
Matriz escalar
Ceros fuera de la diagonal principal,
unos en la diagonal principal
Delta de Kronecker
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Slide 7
Sea 𝑓 𝑥 = 2𝑥 3 − 3𝑥 2 + 4𝑥 − 5, encuentre 𝑓 𝐴 , si
1 3
A
2 5
>>eye(2)
>>A=[1 3; 2 5]
>>B1=A*A
>>B2=A^2
>>C=B1*A
>>D=-5*eye(2)
>>R=(2*C)+(-3*B2)+(4*A)+D
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Slide 8
Sea 𝑓 𝑥 = −3𝑥 3 + 5𝑥 2 − 2𝑥 + 2, encuentre 𝑓 𝐵 , si
2 3
B
4 1
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
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Slide 9
Sean
1 8 5
A 6 2 7
4 9 3
y
9 1 5
B 0 8 0
6 1 7
>>Capturar A
>>Capturar B
>>H=3*A
>>J=H’
>>C=A’
>>D=B’
>>K=3*C
>>Comparar si K es igual a J
>>E=A+B
>>F=E’
>>L=A*B
>>M=L’
>>G=C+D
>>comparar si F es igual a G
>>N=D*C
>>comparar si M es igual a N
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Slide 10
Cambiar filas por columnas
-PROPIEDADES.1.2.3.4.5.www.jcorozcos.com
Atención
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diferenciales lineales es el álgebra matricial. En concreto, el cálculo de
potencias naturales de matrices cuadradas resulta de gran interés en el
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Además, las potencias de matrices desempeñan un papel importante en
diversas aplicaciones, como por ejemplo en el modelo de Leontief de
entrada-salida.
Si
y
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Matriz escalar
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>>A=[1 3; 2 5]
>>B1=A*A
>>B2=A^2
>>C=B1*A
>>D=-5*eye(2)
>>R=(2*C)+(-3*B2)+(4*A)+D
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>>
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A 6 2 7
4 9 3
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B 0 8 0
6 1 7
>>Capturar A
>>Capturar B
>>H=3*A
>>J=H’
>>C=A’
>>D=B’
>>K=3*C
>>Comparar si K es igual a J
>>E=A+B
>>F=E’
>>L=A*B
>>M=L’
>>G=C+D
>>comparar si F es igual a G
>>N=D*C
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