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Antes de
comenzar el
ejercicio,
veamos el
principio
geométrico en
que éste se
basa:

Dibujamos una
circunferencia y
marcamos el
centro:


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Dibujamos un
diámetro de la
circunferencia.


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Escogemos
sobre la
circunferencia
un punto
cualquiera,
punto A y lo
unimos
mediante
líneas rectas
con los
extremos del
diámetro.
El ángulo que
se forma se
denomina
“inscrito” por
ser su vértice
un punto de la
circunferencia.


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Otro punto
cualquiera de la
circunferencia
punto B, unido
igualmente con
los extremos de
un diámetro,
formará
también un
ángulo inscrito
recto.


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En general:
Todo ángulo
inscrito en una
circunferencia
cuyos lados
pasen por los
extremos de
un diámetro,
será de 90º.


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La solución al
ejercicio
propuesto se
basa en el
concepto
ilustrado
anteriormente.

Si en el lugar del
diámetro
situamos la
longitud de la
diagonal y desde
un extremo de
éste medimos la
longitud de un
lado del
rectángulo, se
puede ver que ya
tenemos la mitad
de éste.


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Si
consideramos
también la otra
mitad,
tendremos un
rectángulo
inclinado que
cumple las
condiciones que
se piden.


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Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal
y un lado:

Datos:


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Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal
y un lado:

Disponemos el
cartabón para
dibujar una
horizontal en el
centro del papel ya
que
desarrollaremos el
ejercicio tanto
hacia arriba como
hacia abajo.


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Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal
y un lado:

Usaremos línea fina de
lápiz desde el principio
del ejercicio.


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Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal
y un lado:

Con ayuda del compás
marcaremos la longitud
de la diagonal sobre la
recta trazada
anteriormente.


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Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal
y un lado:

Con un radio libre y
mayor que la mitad
del segmento,
trazamos un arco de
circunferencia desde
un extremo de la
diagonal.


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Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal
y un lado:

Con radio igual al
anterior, repetimos
la operación desde
el otro extremo


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Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal
y un lado:

Uniendo los puntos
de intersección de
los arcos
obtenemos la
mediatriz.
Gracias a ella
obtenemos el
punto medio de la
diagonal


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Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal
y un lado:

Así trazamos la
circunferencia cuyo
diámetro es la
diagonal del
rectángulo


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Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal
y un lado:

Tomamos con el
compás un radio
igual a la longitud del
lado del rectángulo
que conocemos por
los datos del
problema


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Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal
y un lado:

Realizamos el mismo
trazado pero en
sentido contrario y
hacia abajo desde el
otro extremo de la
diagonal.
Ambos arcos cortan a
la circunferencia en
puntos en los que
formamos ángulo recto
si los unimos con
líneas rectas que
pasen por los dos
extremos de la
diagonal.


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Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal
y un lado:

Los cuatro vértices
definen el rectángulo
que tiene el lado y la
diagonal que se pide en
el ejercicio.
Lo trazamos a línea fina
con el lápiz.


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Construcción de un rectángulo, conociendo la diagonal
y un lado:

La actividad se
considera realizada
correctamente una
vez que la figura
principal se ha
rotulado con
limpieza y precisión.


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