Теорема про середню лінію трапеції Дано: В С АВСD – трапеція; КР – середня лінія. К Р Довести: А КР = 1/2*(АD+ВС); D КР || AD || ВС В Дано: АВСD – трапеція; КР – середня.
Download ReportTranscript Теорема про середню лінію трапеції Дано: В С АВСD – трапеція; КР – середня лінія. К Р Довести: А КР = 1/2*(АD+ВС); D КР || AD || ВС В Дано: АВСD – трапеція; КР – середня.
Slide 1
Теорема про середню лінію трапеції
Дано:
В
С
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
Р
Довести:
А
КР = 1/2*(АD+ВС);
D
КР || AD || ВС
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
С
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
D
Побудуємо відрізок ВТ так , щоб він проходив через
т.Р і утворив разом з ВА і АТ трикутник АВТ.
Т
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
С
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
Розглянемо ВСР і ТDР
.
D
ВСР= ТDР за стороною і прилеглими до неї кутами:
СР=РD за означенням середньої лінії трапеції;
СРВ=DРТ як вертикальні;
ВСР=ТDР за теоремою про січну.
Т
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
С
К
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
D
Отже, ВР=РТ і КР – середня лінія АВТ за означенням.
Тобто КР || AD, а отже і ВС, так як AD ||BC,
Крім того КР=1/2*АТ=1/2*(АD+DТ)=1/2*(АD+ВС)
Т
Slide 2
Теорема про середню лінію трапеції
Дано:
В
С
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
Р
Довести:
А
КР = 1/2*(АD+ВС);
D
КР || AD || ВС
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
С
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
D
Побудуємо відрізок ВТ так , щоб він проходив через
т.Р і утворив разом з ВА і АТ трикутник АВТ.
Т
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
С
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
Розглянемо ВСР і ТDР
.
D
ВСР= ТDР за стороною і прилеглими до неї кутами:
СР=РD за означенням середньої лінії трапеції;
СРВ=DРТ як вертикальні;
ВСР=ТDР за теоремою про січну.
Т
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
С
К
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
D
Отже, ВР=РТ і КР – середня лінія АВТ за означенням.
Тобто КР || AD, а отже і ВС, так як AD ||BC,
Крім того КР=1/2*АТ=1/2*(АD+DТ)=1/2*(АD+ВС)
Т
Slide 3
Теорема про середню лінію трапеції
Дано:
В
С
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
Р
Довести:
А
КР = 1/2*(АD+ВС);
D
КР || AD || ВС
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
С
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
D
Побудуємо відрізок ВТ так , щоб він проходив через
т.Р і утворив разом з ВА і АТ трикутник АВТ.
Т
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
С
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
Розглянемо ВСР і ТDР
.
D
ВСР= ТDР за стороною і прилеглими до неї кутами:
СР=РD за означенням середньої лінії трапеції;
СРВ=DРТ як вертикальні;
ВСР=ТDР за теоремою про січну.
Т
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
С
К
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
D
Отже, ВР=РТ і КР – середня лінія АВТ за означенням.
Тобто КР || AD, а отже і ВС, так як AD ||BC,
Крім того КР=1/2*АТ=1/2*(АD+DТ)=1/2*(АD+ВС)
Т
Slide 4
Теорема про середню лінію трапеції
Дано:
В
С
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
Р
Довести:
А
КР = 1/2*(АD+ВС);
D
КР || AD || ВС
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
С
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
D
Побудуємо відрізок ВТ так , щоб він проходив через
т.Р і утворив разом з ВА і АТ трикутник АВТ.
Т
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
С
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
Розглянемо ВСР і ТDР
.
D
ВСР= ТDР за стороною і прилеглими до неї кутами:
СР=РD за означенням середньої лінії трапеції;
СРВ=DРТ як вертикальні;
ВСР=ТDР за теоремою про січну.
Т
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
С
К
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
D
Отже, ВР=РТ і КР – середня лінія АВТ за означенням.
Тобто КР || AD, а отже і ВС, так як AD ||BC,
Крім того КР=1/2*АТ=1/2*(АD+DТ)=1/2*(АD+ВС)
Т
Теорема про середню лінію трапеції
Дано:
В
С
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
Р
Довести:
А
КР = 1/2*(АD+ВС);
D
КР || AD || ВС
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
С
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
D
Побудуємо відрізок ВТ так , щоб він проходив через
т.Р і утворив разом з ВА і АТ трикутник АВТ.
Т
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
С
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
Розглянемо ВСР і ТDР
.
D
ВСР= ТDР за стороною і прилеглими до неї кутами:
СР=РD за означенням середньої лінії трапеції;
СРВ=DРТ як вертикальні;
ВСР=ТDР за теоремою про січну.
Т
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
С
К
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
D
Отже, ВР=РТ і КР – середня лінія АВТ за означенням.
Тобто КР || AD, а отже і ВС, так як AD ||BC,
Крім того КР=1/2*АТ=1/2*(АD+DТ)=1/2*(АD+ВС)
Т
Slide 2
Теорема про середню лінію трапеції
Дано:
В
С
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
Р
Довести:
А
КР = 1/2*(АD+ВС);
D
КР || AD || ВС
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
С
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
D
Побудуємо відрізок ВТ так , щоб він проходив через
т.Р і утворив разом з ВА і АТ трикутник АВТ.
Т
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
С
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
Розглянемо ВСР і ТDР
.
D
ВСР= ТDР за стороною і прилеглими до неї кутами:
СР=РD за означенням середньої лінії трапеції;
СРВ=DРТ як вертикальні;
ВСР=ТDР за теоремою про січну.
Т
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
С
К
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
D
Отже, ВР=РТ і КР – середня лінія АВТ за означенням.
Тобто КР || AD, а отже і ВС, так як AD ||BC,
Крім того КР=1/2*АТ=1/2*(АD+DТ)=1/2*(АD+ВС)
Т
Slide 3
Теорема про середню лінію трапеції
Дано:
В
С
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
Р
Довести:
А
КР = 1/2*(АD+ВС);
D
КР || AD || ВС
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
С
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
D
Побудуємо відрізок ВТ так , щоб він проходив через
т.Р і утворив разом з ВА і АТ трикутник АВТ.
Т
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
С
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
Розглянемо ВСР і ТDР
.
D
ВСР= ТDР за стороною і прилеглими до неї кутами:
СР=РD за означенням середньої лінії трапеції;
СРВ=DРТ як вертикальні;
ВСР=ТDР за теоремою про січну.
Т
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
С
К
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
D
Отже, ВР=РТ і КР – середня лінія АВТ за означенням.
Тобто КР || AD, а отже і ВС, так як AD ||BC,
Крім того КР=1/2*АТ=1/2*(АD+DТ)=1/2*(АD+ВС)
Т
Slide 4
Теорема про середню лінію трапеції
Дано:
В
С
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
Р
Довести:
А
КР = 1/2*(АD+ВС);
D
КР || AD || ВС
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
С
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
D
Побудуємо відрізок ВТ так , щоб він проходив через
т.Р і утворив разом з ВА і АТ трикутник АВТ.
Т
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
К
С
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
Розглянемо ВСР і ТDР
.
D
ВСР= ТDР за стороною і прилеглими до неї кутами:
СР=РD за означенням середньої лінії трапеції;
СРВ=DРТ як вертикальні;
ВСР=ТDР за теоремою про січну.
Т
В
Дано:
АВСD – трапеція;
КР – середня лінія.
С
К
Р
Довести:
КР = 1/2*(АD+ВС);
КР || AD
Доведення:
А
D
Отже, ВР=РТ і КР – середня лінія АВТ за означенням.
Тобто КР || AD, а отже і ВС, так як AD ||BC,
Крім того КР=1/2*АТ=1/2*(АD+DТ)=1/2*(АD+ВС)
Т