Геометрія 8 клас

Р О З Д І Л 1 Ч О Т И Р И К У Т Н И К И

Тема уроку: Ромб. Його властивості та ознаки.

У Р О К 1 1

Самостійна роботи

Варіант 1 Варіант 2

1.

2.

Один із кутів ромба дорівнює 64 градуси. Знайдіть кути, які утворить сторона ромба з його діагоналями.

Сторона ромба утворює із його діагоналями кути, різниця яких дорівнює 20 градусів. Знайти ці кути.

1.

2.

1. Один із кутів ромба дорівнює 132 градуси. Знайдіть кути, які утворить сторона ромба з його діагоналями.

Сторона ромба утворює із його діагоналями кути, різниця яких дорівнює 16 градусів. Знайти ці кути.

Перевірка знань теоретичного матеріалу. Робота в парах 1. Дайте означення ромба.

2. Чи є правильним твердження, що якщо в чотирикутнику діагоналі не є перпендикулярними, то цей чотирикутник не є ромбом.

3. Якщо в паралелограмі ABCD діагональ АС ділить кут А навпіл, чи є правильним твердження, що в цьому випадку ABCD є ромбом?

4. Чи є правильним твердження, що діагоналі паралелограма з різними сторонами є перпендикулярними?

5. Чи може одна з діагоналей ромба дорівнювати його стороні?

6. Які додаткові властивості має ромб у порівнянні з паралелограмом?

Виконання усних вправ за готовими рисунками

Задача 1.

Задача 2.

Дано: АВСD – ромб, ВК ⊥А D, DМ ⊥ АВ.

Довести: ВК=DМ В Дано: АВСD – ромб, ОК ⊥ВС , ОМ ⊥ АВ.

Довести: ОК=ОМ С D О С К М А K D А М В

Виконання усних вправ за готовими рисунками

Задача 3.

Дано: АВСD – ромб, Довести: ВМ=DМ В С

Задача 4.

М Дано: АВСD – ромб, Н і К – середини сторін AD і CD відповідно.

Довести: ∠1= ∠2.

D К С А D Н А 2 1 В

Задача 5.

Дано: АВСD – паралелограм, СМ=СК.

Довести: АВСD – ромб.

А В К D С М

Самостійна робота (завдання високого рівня на карточках)

Середній рівень Достатній рівень

Задача 1. Кути ромба KMNP дорівнюють 60 градусів і 120 градусів. Які кути утворює одна з його сторін з діагоналями?

Задача 2. Знайдіть кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, які відносяться як 7:8.

Задача 1. Два рівних рівнобедрених трикутники розташовані так, як показано на рисунку 1. Визначте вид чотирикутника BMB СК і СМ, ∠ 1 N .

Задача 2. З вершини тупого кута ромба АВСD проведено висоти СКМ дорівнює 58 градусів. Знайти кути ромба.

А 1 В С 1 N М РИС. 1 А В 1 С