Slide 1

Tlak v praxi
(Učebnice strana 89 – 90)

Prolomil se led. Proč se doporučuje lehnout si
na led nebo použít např. prkno?
Při stejné tlakové síle se zvětší styková
plocha a zmenší se tlak na led.
V praxi často potřebujeme zmenšit tlak.
Zmenšení tlaku můžeme dosáhnout buď
zvětšením obsahu stykové plochy nebo
zmenšením tlakové síly.
Zvětšit obsah stykové plochy můžeme např. užitím pásů u pásového traktoru,
zvětšením počtu kol u vozidel (těžká nákladní auta mají až 10 kol), místo bot na
podpatku si vezmeme do lesa pohorky či boty s plochou podrážkou, do terénu
použijeme širší kola… Zvětšením stykové plochy se zmenší tlak na danou
plochu a těleso se méně boří.
Zmenšit tlak můžeme i zmenšením tlakové síly zmenšením hmotnosti tělesa,
např. u kolových traktorů určených k orbě se snižuje hmotnost, aby se nebořily
příliš do hlíny. Snížení hmotnosti však není vždy možné.

Který hřebík snadněji zatlučeš do dřevěného prkna?
Při působení stejné tlakové síly je tlak tím větší, čím
menší je styková plocha. Špička hřebíku má menší
plochu, tedy působí větším tlakem. Na plochý hřebík
bychom museli působit větší tlakovou silou, abychom
vyvolali stejný tlak na dřevěné prkno.
Zvětšení tlaku můžeme dosáhnout buď zmenšením obsahu stykové plochy
nebo zvětšením tlakové síly.
Zmenšit obsah stykové plochy můžeme např. broušením
ostří nožů, sekery, špička jehly, hřebíků… Působením
tlakové síly na malou plochu vzniká velký tlak.
Zvětšit tlakovou sílu můžeme např. u lisů, kde se velkým
tlakem lisují i celé karoserie automobilů.
Známe-li tlak p a obsah stykové plochy S, určíme
tlakovou sílu F ze vztahu
F=p·S
Známe-li tlak p a tlakovou sílu F, určíme obsah
stykové plochy S ze vztahu
F
S 
p

F
p · S

Příklady:
1. Jaký tlak způsobuje hřebík na
desku, je-li obsah plochy špičky
0,01 mm2 a působí-li kladivo při
úderu na hlavičku silou 50 N?
F = 50 N
S = 0,01 mm2 = 0,000 000 01 m2
p = ? Pa
p 

F

2. Hmotnost žáka a židle je 54 kg.
Obsah stykových ploch nohou židle
s podlahou je 12 cm2. Vypočítej, jaký
tlak způsobuje židle na podlahu.
m = 54 kg
S = 12 cm2 = 0,001 2 m2
p = ? Pa
F=m·g

S

p 

50
0 , 000 000 01

p  5 000 000 000 Pa  5 000 MPa

p 

F



S

p 

m g
S

54  10
0 , 001 2

p  450 000 Pa  450 kPa

Hřebík na desku působí
tlakem 5 000 MPa.

Židle způsobuje tlak 450 kPa.

3. Cihla má rozměry 30 cm, 15 cm a 6 cm. Její hmotnost je 5,4 kg. Vypočítej
tlak, který způsobuje na podložku ve všech polohách.
m = 5,4 kg
a = 30 cm = 0,3 m
b = 15 cm = 0,15 m
c = 6 cm = 0,06 m

S1 = a · b
p1 = ? Pa
p1 
p1 

F

6 cm

F=m·g
F = 5,4 · 10
F = 54 N

S2 = a · c
p2 = ? Pa


S1

F
a b

54
0 , 3  0 ,15

p 1  1 200 Pa  1,2 kPa

15 cm

30 cm

p2 
p2 

F

S3 = b · c
p3 = ? Pa


S2

F
a c

54
0 , 3  0 , 06

p 2  3 000 Pa  3 kPa

p3 
p3 

F
S3



F
b c

54
0 ,15  0 , 06

p 3  6 000 Pa  6 kPa

Nejmenší tlak 1,2 kPa vyvolá cihla položená na největší ploše, na další je tlak
3 kPa, na nejmenší ploše je největší tlak, tj. 6 kPa.

4. S chlapcem se prolomil led. Muž,
který jej šel zachránit, si vzal
žebřík délky 2 m a šířky 40 cm,
na který si lehl. Muž má
hmotnost 80 kg. Jakým tlakem
působil žebřík na led?
m = 80 kg
a=2m
b = 40 cm = 0,4 m
p = ? Pa

5. Pásový traktor má tíhu 100 kN. Část
jednoho pásu, která se dotýká země,
je obdélník o rozměrech 1,6 m a 20
cm. Jakým tlakem působí na zem?
F = 100 kN = 100 000 N
a = 1,3 m
b = 20 cm = 0,2 m
p = ? Pa
p 

F



S

p 

F



2 a b

S

F=m·g
p 

F

m g

Traktor má 2 pásy.

a b

80  10
2  0,4

p  1 000 Pa  1 kPa

Žebřík působí na led tlakem 1 kPa.

p 

100 000
2  1, 6  0 , 2

p  156 250 Pa  156 kPa

Pásový traktor působí na zem
tlakem 156 kPa.

6. Žulová kostka má hmotnost 6 kg.
Její základna má plochu 125 cm2.
Jakým tlakem působí kostka na
podložku?
m = 6 kg
S = 125 cm2 = 0,012 5 m2
p = ? Pa
F=m·g
p 

F

V = 5 dm3 = 0,005 m3
ς = 2 700 kg/m3
S = 300 cm2 = 0,03 m2
p = ? Pa
F=m·g=ς·V·g



S

p 

7. Těleso o objemu 5 dm3 a hustotě
2 700 kg/m3 působí na plochu
300 cm2. Jaký tlak vyvolá?

m g
S

p 

p  4 800 Pa  4,8 kPa

Žulová kostka působí na podložku
tlakem 4,8 kPa.



ς V  g

S

6  10
0 , 012 5

F

p 

S

2 700  0 , 005  10
0 , 03

p  4 500 Pa  4,5 kPa

Těleso působí na podložku
tlakem 4,5 kPa.

8. Zlatý pravidelný čtyřboký hranol
o rozměrech 4 cm, 4cm a10 cm
stojí na podstavě 4x4 cm. Jakým
tlakem působí na podložku?
a = 4 cm = 0,04 m
b = 4 cm = 0,04 m
c = 10 cm = 0,1 m
ς = 19 300 kg/m3
p = ? Pa
S=a·b

9. Tlak větru je 1,2 kPa. Vypočítej
tlakovou sílu působící na lodní
plachtu o obsahu 2,5 m2.

V=a·b·c

F=m·g=ς·V·g=ς·a·b·c·g
p 

F



ς a b c g

S

a b

  c g

p  19 300  0 , 01  10

p  1 930 Pa

Zlatý hranol působí na podložku
tlakem 1 930 Pa.

p = 1,2 kPa = 1 200 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

S
F  1 200  2 , 5

F  3 000 N  3 kN

Vítr působí na lodní plachtu
silou 3 kN.

10. Tři krychle – ocelová, olověná a měděná – mají stejný objem.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
a=b=c
F=?N
p = ? Pa
S=a·a

V=a·a·a

Všechny tři krychle mají stejný objem
V a tedy i stejnou stykovou plochu S,
g je gravitační konstanta.

F=m·g=ς·V·g=ς·a·a·a·g
p 

F
S



ς a a a g
a a

ocelová krychle
ς1 = 7 850 kg/m3

 ς a g

Tlaková síla F a tedy i tlak p jsou
přímo úměrné hustotě látky ς tělesa.

olověná krychle
ς2 = 11 300 kg/m3

měděná krychle
ς3 = 8 900 kg/m3

Nejmenší hustotu má ocel, ocelová krychle působí na podložku nejmenší
tlakovou silou a tedy i nejmenším tlakem.
Nevětší hustotu má olovo, olověná krychle působí na podložku největší
tlakovou silou a tedy i největším tlakem.

11. Tři krychle – zinková, hliníková a mosazná – mají stejnou hmotnost.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
Všechny tři krychle mají stejnou hmotnost m a
m1 = m2 = m3 = m
tedy působí na podložku stejnou tlakovou silou F.
F=?N
p = ? Pa

F=m·g

V=a·a·a
V 

Při stejné hmotnosti je objem V a tedy i hrana krychle
a tím větší, čím menší hustota látky ς tělesa.

m
ς

zinková krychle
ς1 = 7 140 kg/m3
p 

F
S

hliníková krychle
ς2 = 2 700 kg/m3

mosazná krychle
ς3 = 8 500 kg/m3

ς 2  ς 1  ς 3  S 2  S 1  S 3  p 2  p1  p 3

Nejmenší hustotu má hliník, hliníková krychle působí na podložku nejmenším
tlakem.
Nevětší hustotu má mosaz, mosazná krychle působí na podložku největším
tlakem.

12. Obsah stykové plochy pásů
traktoru se zemí je 2,5 m2. Tlak,
který způsobuje traktor na zemi
je 50 kPa. Jak velkou tlakovou
silou působí traktor na zem?
p = 50 kPa = 50 000 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

13. Jakou hmotnost má tank, který
způsobuje tlak 62,5 kPa?
Obsah stykové plochy pásů se
zemí je 8 m2.
p = 62,5 kPa = 62 500 Pa
S = 8 m2
m = ? kg
p 

F



S

F  62 500  8

S
F  50 000  2 , 5

F  125 000 N  125 kN

Traktor působí na zem silou 125 kN.

F  p S

F  500 000 N

F = Fg = m · g
m 

 m 

F
g

500 000
10

m  50 000 kg  50 t

Hmotnost tanku je 50 tun.

14. Tlak větru je 10 kPa. Vypočítej
plochu lodní plachty, působí-li vítr
tlakovou silou 25 kN.
p = 10 kPa = 10 000 Pa
F = 25 kN = 25 000 N
S = ? m2
p 

F



S 

S

p = 50 kPa = 50 000 Pa
F = 150 000 N
S = ? m2

F

p 

p
S 

F



S 

S

25 000
10 000

S  2,5 m

15. Jak velký je obsah stykové plochy
pásového vozidla o tíze 150 000 N,
má-li být tlak na zem 50 kPa?

2

Lodní plachta má obsah 2,5 m2.

F
p

S 

150 000
50 000

S  3m

2

Styková plocha pásového vozidla
má obsah 2,5 m2.

Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 90 – 91.


Slide 2

Tlak v praxi
(Učebnice strana 89 – 90)

Prolomil se led. Proč se doporučuje lehnout si
na led nebo použít např. prkno?
Při stejné tlakové síle se zvětší styková
plocha a zmenší se tlak na led.
V praxi často potřebujeme zmenšit tlak.
Zmenšení tlaku můžeme dosáhnout buď
zvětšením obsahu stykové plochy nebo
zmenšením tlakové síly.
Zvětšit obsah stykové plochy můžeme např. užitím pásů u pásového traktoru,
zvětšením počtu kol u vozidel (těžká nákladní auta mají až 10 kol), místo bot na
podpatku si vezmeme do lesa pohorky či boty s plochou podrážkou, do terénu
použijeme širší kola… Zvětšením stykové plochy se zmenší tlak na danou
plochu a těleso se méně boří.
Zmenšit tlak můžeme i zmenšením tlakové síly zmenšením hmotnosti tělesa,
např. u kolových traktorů určených k orbě se snižuje hmotnost, aby se nebořily
příliš do hlíny. Snížení hmotnosti však není vždy možné.

Který hřebík snadněji zatlučeš do dřevěného prkna?
Při působení stejné tlakové síly je tlak tím větší, čím
menší je styková plocha. Špička hřebíku má menší
plochu, tedy působí větším tlakem. Na plochý hřebík
bychom museli působit větší tlakovou silou, abychom
vyvolali stejný tlak na dřevěné prkno.
Zvětšení tlaku můžeme dosáhnout buď zmenšením obsahu stykové plochy
nebo zvětšením tlakové síly.
Zmenšit obsah stykové plochy můžeme např. broušením
ostří nožů, sekery, špička jehly, hřebíků… Působením
tlakové síly na malou plochu vzniká velký tlak.
Zvětšit tlakovou sílu můžeme např. u lisů, kde se velkým
tlakem lisují i celé karoserie automobilů.
Známe-li tlak p a obsah stykové plochy S, určíme
tlakovou sílu F ze vztahu
F=p·S
Známe-li tlak p a tlakovou sílu F, určíme obsah
stykové plochy S ze vztahu
F
S 
p

F
p · S

Příklady:
1. Jaký tlak způsobuje hřebík na
desku, je-li obsah plochy špičky
0,01 mm2 a působí-li kladivo při
úderu na hlavičku silou 50 N?
F = 50 N
S = 0,01 mm2 = 0,000 000 01 m2
p = ? Pa
p 

F

2. Hmotnost žáka a židle je 54 kg.
Obsah stykových ploch nohou židle
s podlahou je 12 cm2. Vypočítej, jaký
tlak způsobuje židle na podlahu.
m = 54 kg
S = 12 cm2 = 0,001 2 m2
p = ? Pa
F=m·g

S

p 

50
0 , 000 000 01

p  5 000 000 000 Pa  5 000 MPa

p 

F



S

p 

m g
S

54  10
0 , 001 2

p  450 000 Pa  450 kPa

Hřebík na desku působí
tlakem 5 000 MPa.

Židle způsobuje tlak 450 kPa.

3. Cihla má rozměry 30 cm, 15 cm a 6 cm. Její hmotnost je 5,4 kg. Vypočítej
tlak, který způsobuje na podložku ve všech polohách.
m = 5,4 kg
a = 30 cm = 0,3 m
b = 15 cm = 0,15 m
c = 6 cm = 0,06 m

S1 = a · b
p1 = ? Pa
p1 
p1 

F

6 cm

F=m·g
F = 5,4 · 10
F = 54 N

S2 = a · c
p2 = ? Pa


S1

F
a b

54
0 , 3  0 ,15

p 1  1 200 Pa  1,2 kPa

15 cm

30 cm

p2 
p2 

F

S3 = b · c
p3 = ? Pa


S2

F
a c

54
0 , 3  0 , 06

p 2  3 000 Pa  3 kPa

p3 
p3 

F
S3



F
b c

54
0 ,15  0 , 06

p 3  6 000 Pa  6 kPa

Nejmenší tlak 1,2 kPa vyvolá cihla položená na největší ploše, na další je tlak
3 kPa, na nejmenší ploše je největší tlak, tj. 6 kPa.

4. S chlapcem se prolomil led. Muž,
který jej šel zachránit, si vzal
žebřík délky 2 m a šířky 40 cm,
na který si lehl. Muž má
hmotnost 80 kg. Jakým tlakem
působil žebřík na led?
m = 80 kg
a=2m
b = 40 cm = 0,4 m
p = ? Pa

5. Pásový traktor má tíhu 100 kN. Část
jednoho pásu, která se dotýká země,
je obdélník o rozměrech 1,6 m a 20
cm. Jakým tlakem působí na zem?
F = 100 kN = 100 000 N
a = 1,3 m
b = 20 cm = 0,2 m
p = ? Pa
p 

F



S

p 

F



2 a b

S

F=m·g
p 

F

m g

Traktor má 2 pásy.

a b

80  10
2  0,4

p  1 000 Pa  1 kPa

Žebřík působí na led tlakem 1 kPa.

p 

100 000
2  1, 6  0 , 2

p  156 250 Pa  156 kPa

Pásový traktor působí na zem
tlakem 156 kPa.

6. Žulová kostka má hmotnost 6 kg.
Její základna má plochu 125 cm2.
Jakým tlakem působí kostka na
podložku?
m = 6 kg
S = 125 cm2 = 0,012 5 m2
p = ? Pa
F=m·g
p 

F

V = 5 dm3 = 0,005 m3
ς = 2 700 kg/m3
S = 300 cm2 = 0,03 m2
p = ? Pa
F=m·g=ς·V·g



S

p 

7. Těleso o objemu 5 dm3 a hustotě
2 700 kg/m3 působí na plochu
300 cm2. Jaký tlak vyvolá?

m g
S

p 

p  4 800 Pa  4,8 kPa

Žulová kostka působí na podložku
tlakem 4,8 kPa.



ς V  g

S

6  10
0 , 012 5

F

p 

S

2 700  0 , 005  10
0 , 03

p  4 500 Pa  4,5 kPa

Těleso působí na podložku
tlakem 4,5 kPa.

8. Zlatý pravidelný čtyřboký hranol
o rozměrech 4 cm, 4cm a10 cm
stojí na podstavě 4x4 cm. Jakým
tlakem působí na podložku?
a = 4 cm = 0,04 m
b = 4 cm = 0,04 m
c = 10 cm = 0,1 m
ς = 19 300 kg/m3
p = ? Pa
S=a·b

9. Tlak větru je 1,2 kPa. Vypočítej
tlakovou sílu působící na lodní
plachtu o obsahu 2,5 m2.

V=a·b·c

F=m·g=ς·V·g=ς·a·b·c·g
p 

F



ς a b c g

S

a b

  c g

p  19 300  0 , 01  10

p  1 930 Pa

Zlatý hranol působí na podložku
tlakem 1 930 Pa.

p = 1,2 kPa = 1 200 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

S
F  1 200  2 , 5

F  3 000 N  3 kN

Vítr působí na lodní plachtu
silou 3 kN.

10. Tři krychle – ocelová, olověná a měděná – mají stejný objem.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
a=b=c
F=?N
p = ? Pa
S=a·a

V=a·a·a

Všechny tři krychle mají stejný objem
V a tedy i stejnou stykovou plochu S,
g je gravitační konstanta.

F=m·g=ς·V·g=ς·a·a·a·g
p 

F
S



ς a a a g
a a

ocelová krychle
ς1 = 7 850 kg/m3

 ς a g

Tlaková síla F a tedy i tlak p jsou
přímo úměrné hustotě látky ς tělesa.

olověná krychle
ς2 = 11 300 kg/m3

měděná krychle
ς3 = 8 900 kg/m3

Nejmenší hustotu má ocel, ocelová krychle působí na podložku nejmenší
tlakovou silou a tedy i nejmenším tlakem.
Nevětší hustotu má olovo, olověná krychle působí na podložku největší
tlakovou silou a tedy i největším tlakem.

11. Tři krychle – zinková, hliníková a mosazná – mají stejnou hmotnost.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
Všechny tři krychle mají stejnou hmotnost m a
m1 = m2 = m3 = m
tedy působí na podložku stejnou tlakovou silou F.
F=?N
p = ? Pa

F=m·g

V=a·a·a
V 

Při stejné hmotnosti je objem V a tedy i hrana krychle
a tím větší, čím menší hustota látky ς tělesa.

m
ς

zinková krychle
ς1 = 7 140 kg/m3
p 

F
S

hliníková krychle
ς2 = 2 700 kg/m3

mosazná krychle
ς3 = 8 500 kg/m3

ς 2  ς 1  ς 3  S 2  S 1  S 3  p 2  p1  p 3

Nejmenší hustotu má hliník, hliníková krychle působí na podložku nejmenším
tlakem.
Nevětší hustotu má mosaz, mosazná krychle působí na podložku největším
tlakem.

12. Obsah stykové plochy pásů
traktoru se zemí je 2,5 m2. Tlak,
který způsobuje traktor na zemi
je 50 kPa. Jak velkou tlakovou
silou působí traktor na zem?
p = 50 kPa = 50 000 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

13. Jakou hmotnost má tank, který
způsobuje tlak 62,5 kPa?
Obsah stykové plochy pásů se
zemí je 8 m2.
p = 62,5 kPa = 62 500 Pa
S = 8 m2
m = ? kg
p 

F



S

F  62 500  8

S
F  50 000  2 , 5

F  125 000 N  125 kN

Traktor působí na zem silou 125 kN.

F  p S

F  500 000 N

F = Fg = m · g
m 

 m 

F
g

500 000
10

m  50 000 kg  50 t

Hmotnost tanku je 50 tun.

14. Tlak větru je 10 kPa. Vypočítej
plochu lodní plachty, působí-li vítr
tlakovou silou 25 kN.
p = 10 kPa = 10 000 Pa
F = 25 kN = 25 000 N
S = ? m2
p 

F



S 

S

p = 50 kPa = 50 000 Pa
F = 150 000 N
S = ? m2

F

p 

p
S 

F



S 

S

25 000
10 000

S  2,5 m

15. Jak velký je obsah stykové plochy
pásového vozidla o tíze 150 000 N,
má-li být tlak na zem 50 kPa?

2

Lodní plachta má obsah 2,5 m2.

F
p

S 

150 000
50 000

S  3m

2

Styková plocha pásového vozidla
má obsah 2,5 m2.

Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 90 – 91.


Slide 3

Tlak v praxi
(Učebnice strana 89 – 90)

Prolomil se led. Proč se doporučuje lehnout si
na led nebo použít např. prkno?
Při stejné tlakové síle se zvětší styková
plocha a zmenší se tlak na led.
V praxi často potřebujeme zmenšit tlak.
Zmenšení tlaku můžeme dosáhnout buď
zvětšením obsahu stykové plochy nebo
zmenšením tlakové síly.
Zvětšit obsah stykové plochy můžeme např. užitím pásů u pásového traktoru,
zvětšením počtu kol u vozidel (těžká nákladní auta mají až 10 kol), místo bot na
podpatku si vezmeme do lesa pohorky či boty s plochou podrážkou, do terénu
použijeme širší kola… Zvětšením stykové plochy se zmenší tlak na danou
plochu a těleso se méně boří.
Zmenšit tlak můžeme i zmenšením tlakové síly zmenšením hmotnosti tělesa,
např. u kolových traktorů určených k orbě se snižuje hmotnost, aby se nebořily
příliš do hlíny. Snížení hmotnosti však není vždy možné.

Který hřebík snadněji zatlučeš do dřevěného prkna?
Při působení stejné tlakové síly je tlak tím větší, čím
menší je styková plocha. Špička hřebíku má menší
plochu, tedy působí větším tlakem. Na plochý hřebík
bychom museli působit větší tlakovou silou, abychom
vyvolali stejný tlak na dřevěné prkno.
Zvětšení tlaku můžeme dosáhnout buď zmenšením obsahu stykové plochy
nebo zvětšením tlakové síly.
Zmenšit obsah stykové plochy můžeme např. broušením
ostří nožů, sekery, špička jehly, hřebíků… Působením
tlakové síly na malou plochu vzniká velký tlak.
Zvětšit tlakovou sílu můžeme např. u lisů, kde se velkým
tlakem lisují i celé karoserie automobilů.
Známe-li tlak p a obsah stykové plochy S, určíme
tlakovou sílu F ze vztahu
F=p·S
Známe-li tlak p a tlakovou sílu F, určíme obsah
stykové plochy S ze vztahu
F
S 
p

F
p · S

Příklady:
1. Jaký tlak způsobuje hřebík na
desku, je-li obsah plochy špičky
0,01 mm2 a působí-li kladivo při
úderu na hlavičku silou 50 N?
F = 50 N
S = 0,01 mm2 = 0,000 000 01 m2
p = ? Pa
p 

F

2. Hmotnost žáka a židle je 54 kg.
Obsah stykových ploch nohou židle
s podlahou je 12 cm2. Vypočítej, jaký
tlak způsobuje židle na podlahu.
m = 54 kg
S = 12 cm2 = 0,001 2 m2
p = ? Pa
F=m·g

S

p 

50
0 , 000 000 01

p  5 000 000 000 Pa  5 000 MPa

p 

F



S

p 

m g
S

54  10
0 , 001 2

p  450 000 Pa  450 kPa

Hřebík na desku působí
tlakem 5 000 MPa.

Židle způsobuje tlak 450 kPa.

3. Cihla má rozměry 30 cm, 15 cm a 6 cm. Její hmotnost je 5,4 kg. Vypočítej
tlak, který způsobuje na podložku ve všech polohách.
m = 5,4 kg
a = 30 cm = 0,3 m
b = 15 cm = 0,15 m
c = 6 cm = 0,06 m

S1 = a · b
p1 = ? Pa
p1 
p1 

F

6 cm

F=m·g
F = 5,4 · 10
F = 54 N

S2 = a · c
p2 = ? Pa


S1

F
a b

54
0 , 3  0 ,15

p 1  1 200 Pa  1,2 kPa

15 cm

30 cm

p2 
p2 

F

S3 = b · c
p3 = ? Pa


S2

F
a c

54
0 , 3  0 , 06

p 2  3 000 Pa  3 kPa

p3 
p3 

F
S3



F
b c

54
0 ,15  0 , 06

p 3  6 000 Pa  6 kPa

Nejmenší tlak 1,2 kPa vyvolá cihla položená na největší ploše, na další je tlak
3 kPa, na nejmenší ploše je největší tlak, tj. 6 kPa.

4. S chlapcem se prolomil led. Muž,
který jej šel zachránit, si vzal
žebřík délky 2 m a šířky 40 cm,
na který si lehl. Muž má
hmotnost 80 kg. Jakým tlakem
působil žebřík na led?
m = 80 kg
a=2m
b = 40 cm = 0,4 m
p = ? Pa

5. Pásový traktor má tíhu 100 kN. Část
jednoho pásu, která se dotýká země,
je obdélník o rozměrech 1,6 m a 20
cm. Jakým tlakem působí na zem?
F = 100 kN = 100 000 N
a = 1,3 m
b = 20 cm = 0,2 m
p = ? Pa
p 

F



S

p 

F



2 a b

S

F=m·g
p 

F

m g

Traktor má 2 pásy.

a b

80  10
2  0,4

p  1 000 Pa  1 kPa

Žebřík působí na led tlakem 1 kPa.

p 

100 000
2  1, 6  0 , 2

p  156 250 Pa  156 kPa

Pásový traktor působí na zem
tlakem 156 kPa.

6. Žulová kostka má hmotnost 6 kg.
Její základna má plochu 125 cm2.
Jakým tlakem působí kostka na
podložku?
m = 6 kg
S = 125 cm2 = 0,012 5 m2
p = ? Pa
F=m·g
p 

F

V = 5 dm3 = 0,005 m3
ς = 2 700 kg/m3
S = 300 cm2 = 0,03 m2
p = ? Pa
F=m·g=ς·V·g



S

p 

7. Těleso o objemu 5 dm3 a hustotě
2 700 kg/m3 působí na plochu
300 cm2. Jaký tlak vyvolá?

m g
S

p 

p  4 800 Pa  4,8 kPa

Žulová kostka působí na podložku
tlakem 4,8 kPa.



ς V  g

S

6  10
0 , 012 5

F

p 

S

2 700  0 , 005  10
0 , 03

p  4 500 Pa  4,5 kPa

Těleso působí na podložku
tlakem 4,5 kPa.

8. Zlatý pravidelný čtyřboký hranol
o rozměrech 4 cm, 4cm a10 cm
stojí na podstavě 4x4 cm. Jakým
tlakem působí na podložku?
a = 4 cm = 0,04 m
b = 4 cm = 0,04 m
c = 10 cm = 0,1 m
ς = 19 300 kg/m3
p = ? Pa
S=a·b

9. Tlak větru je 1,2 kPa. Vypočítej
tlakovou sílu působící na lodní
plachtu o obsahu 2,5 m2.

V=a·b·c

F=m·g=ς·V·g=ς·a·b·c·g
p 

F



ς a b c g

S

a b

  c g

p  19 300  0 , 01  10

p  1 930 Pa

Zlatý hranol působí na podložku
tlakem 1 930 Pa.

p = 1,2 kPa = 1 200 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

S
F  1 200  2 , 5

F  3 000 N  3 kN

Vítr působí na lodní plachtu
silou 3 kN.

10. Tři krychle – ocelová, olověná a měděná – mají stejný objem.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
a=b=c
F=?N
p = ? Pa
S=a·a

V=a·a·a

Všechny tři krychle mají stejný objem
V a tedy i stejnou stykovou plochu S,
g je gravitační konstanta.

F=m·g=ς·V·g=ς·a·a·a·g
p 

F
S



ς a a a g
a a

ocelová krychle
ς1 = 7 850 kg/m3

 ς a g

Tlaková síla F a tedy i tlak p jsou
přímo úměrné hustotě látky ς tělesa.

olověná krychle
ς2 = 11 300 kg/m3

měděná krychle
ς3 = 8 900 kg/m3

Nejmenší hustotu má ocel, ocelová krychle působí na podložku nejmenší
tlakovou silou a tedy i nejmenším tlakem.
Nevětší hustotu má olovo, olověná krychle působí na podložku největší
tlakovou silou a tedy i největším tlakem.

11. Tři krychle – zinková, hliníková a mosazná – mají stejnou hmotnost.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
Všechny tři krychle mají stejnou hmotnost m a
m1 = m2 = m3 = m
tedy působí na podložku stejnou tlakovou silou F.
F=?N
p = ? Pa

F=m·g

V=a·a·a
V 

Při stejné hmotnosti je objem V a tedy i hrana krychle
a tím větší, čím menší hustota látky ς tělesa.

m
ς

zinková krychle
ς1 = 7 140 kg/m3
p 

F
S

hliníková krychle
ς2 = 2 700 kg/m3

mosazná krychle
ς3 = 8 500 kg/m3

ς 2  ς 1  ς 3  S 2  S 1  S 3  p 2  p1  p 3

Nejmenší hustotu má hliník, hliníková krychle působí na podložku nejmenším
tlakem.
Nevětší hustotu má mosaz, mosazná krychle působí na podložku největším
tlakem.

12. Obsah stykové plochy pásů
traktoru se zemí je 2,5 m2. Tlak,
který způsobuje traktor na zemi
je 50 kPa. Jak velkou tlakovou
silou působí traktor na zem?
p = 50 kPa = 50 000 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

13. Jakou hmotnost má tank, který
způsobuje tlak 62,5 kPa?
Obsah stykové plochy pásů se
zemí je 8 m2.
p = 62,5 kPa = 62 500 Pa
S = 8 m2
m = ? kg
p 

F



S

F  62 500  8

S
F  50 000  2 , 5

F  125 000 N  125 kN

Traktor působí na zem silou 125 kN.

F  p S

F  500 000 N

F = Fg = m · g
m 

 m 

F
g

500 000
10

m  50 000 kg  50 t

Hmotnost tanku je 50 tun.

14. Tlak větru je 10 kPa. Vypočítej
plochu lodní plachty, působí-li vítr
tlakovou silou 25 kN.
p = 10 kPa = 10 000 Pa
F = 25 kN = 25 000 N
S = ? m2
p 

F



S 

S

p = 50 kPa = 50 000 Pa
F = 150 000 N
S = ? m2

F

p 

p
S 

F



S 

S

25 000
10 000

S  2,5 m

15. Jak velký je obsah stykové plochy
pásového vozidla o tíze 150 000 N,
má-li být tlak na zem 50 kPa?

2

Lodní plachta má obsah 2,5 m2.

F
p

S 

150 000
50 000

S  3m

2

Styková plocha pásového vozidla
má obsah 2,5 m2.

Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 90 – 91.


Slide 4

Tlak v praxi
(Učebnice strana 89 – 90)

Prolomil se led. Proč se doporučuje lehnout si
na led nebo použít např. prkno?
Při stejné tlakové síle se zvětší styková
plocha a zmenší se tlak na led.
V praxi často potřebujeme zmenšit tlak.
Zmenšení tlaku můžeme dosáhnout buď
zvětšením obsahu stykové plochy nebo
zmenšením tlakové síly.
Zvětšit obsah stykové plochy můžeme např. užitím pásů u pásového traktoru,
zvětšením počtu kol u vozidel (těžká nákladní auta mají až 10 kol), místo bot na
podpatku si vezmeme do lesa pohorky či boty s plochou podrážkou, do terénu
použijeme širší kola… Zvětšením stykové plochy se zmenší tlak na danou
plochu a těleso se méně boří.
Zmenšit tlak můžeme i zmenšením tlakové síly zmenšením hmotnosti tělesa,
např. u kolových traktorů určených k orbě se snižuje hmotnost, aby se nebořily
příliš do hlíny. Snížení hmotnosti však není vždy možné.

Který hřebík snadněji zatlučeš do dřevěného prkna?
Při působení stejné tlakové síly je tlak tím větší, čím
menší je styková plocha. Špička hřebíku má menší
plochu, tedy působí větším tlakem. Na plochý hřebík
bychom museli působit větší tlakovou silou, abychom
vyvolali stejný tlak na dřevěné prkno.
Zvětšení tlaku můžeme dosáhnout buď zmenšením obsahu stykové plochy
nebo zvětšením tlakové síly.
Zmenšit obsah stykové plochy můžeme např. broušením
ostří nožů, sekery, špička jehly, hřebíků… Působením
tlakové síly na malou plochu vzniká velký tlak.
Zvětšit tlakovou sílu můžeme např. u lisů, kde se velkým
tlakem lisují i celé karoserie automobilů.
Známe-li tlak p a obsah stykové plochy S, určíme
tlakovou sílu F ze vztahu
F=p·S
Známe-li tlak p a tlakovou sílu F, určíme obsah
stykové plochy S ze vztahu
F
S 
p

F
p · S

Příklady:
1. Jaký tlak způsobuje hřebík na
desku, je-li obsah plochy špičky
0,01 mm2 a působí-li kladivo při
úderu na hlavičku silou 50 N?
F = 50 N
S = 0,01 mm2 = 0,000 000 01 m2
p = ? Pa
p 

F

2. Hmotnost žáka a židle je 54 kg.
Obsah stykových ploch nohou židle
s podlahou je 12 cm2. Vypočítej, jaký
tlak způsobuje židle na podlahu.
m = 54 kg
S = 12 cm2 = 0,001 2 m2
p = ? Pa
F=m·g

S

p 

50
0 , 000 000 01

p  5 000 000 000 Pa  5 000 MPa

p 

F



S

p 

m g
S

54  10
0 , 001 2

p  450 000 Pa  450 kPa

Hřebík na desku působí
tlakem 5 000 MPa.

Židle způsobuje tlak 450 kPa.

3. Cihla má rozměry 30 cm, 15 cm a 6 cm. Její hmotnost je 5,4 kg. Vypočítej
tlak, který způsobuje na podložku ve všech polohách.
m = 5,4 kg
a = 30 cm = 0,3 m
b = 15 cm = 0,15 m
c = 6 cm = 0,06 m

S1 = a · b
p1 = ? Pa
p1 
p1 

F

6 cm

F=m·g
F = 5,4 · 10
F = 54 N

S2 = a · c
p2 = ? Pa


S1

F
a b

54
0 , 3  0 ,15

p 1  1 200 Pa  1,2 kPa

15 cm

30 cm

p2 
p2 

F

S3 = b · c
p3 = ? Pa


S2

F
a c

54
0 , 3  0 , 06

p 2  3 000 Pa  3 kPa

p3 
p3 

F
S3



F
b c

54
0 ,15  0 , 06

p 3  6 000 Pa  6 kPa

Nejmenší tlak 1,2 kPa vyvolá cihla položená na největší ploše, na další je tlak
3 kPa, na nejmenší ploše je největší tlak, tj. 6 kPa.

4. S chlapcem se prolomil led. Muž,
který jej šel zachránit, si vzal
žebřík délky 2 m a šířky 40 cm,
na který si lehl. Muž má
hmotnost 80 kg. Jakým tlakem
působil žebřík na led?
m = 80 kg
a=2m
b = 40 cm = 0,4 m
p = ? Pa

5. Pásový traktor má tíhu 100 kN. Část
jednoho pásu, která se dotýká země,
je obdélník o rozměrech 1,6 m a 20
cm. Jakým tlakem působí na zem?
F = 100 kN = 100 000 N
a = 1,3 m
b = 20 cm = 0,2 m
p = ? Pa
p 

F



S

p 

F



2 a b

S

F=m·g
p 

F

m g

Traktor má 2 pásy.

a b

80  10
2  0,4

p  1 000 Pa  1 kPa

Žebřík působí na led tlakem 1 kPa.

p 

100 000
2  1, 6  0 , 2

p  156 250 Pa  156 kPa

Pásový traktor působí na zem
tlakem 156 kPa.

6. Žulová kostka má hmotnost 6 kg.
Její základna má plochu 125 cm2.
Jakým tlakem působí kostka na
podložku?
m = 6 kg
S = 125 cm2 = 0,012 5 m2
p = ? Pa
F=m·g
p 

F

V = 5 dm3 = 0,005 m3
ς = 2 700 kg/m3
S = 300 cm2 = 0,03 m2
p = ? Pa
F=m·g=ς·V·g



S

p 

7. Těleso o objemu 5 dm3 a hustotě
2 700 kg/m3 působí na plochu
300 cm2. Jaký tlak vyvolá?

m g
S

p 

p  4 800 Pa  4,8 kPa

Žulová kostka působí na podložku
tlakem 4,8 kPa.



ς V  g

S

6  10
0 , 012 5

F

p 

S

2 700  0 , 005  10
0 , 03

p  4 500 Pa  4,5 kPa

Těleso působí na podložku
tlakem 4,5 kPa.

8. Zlatý pravidelný čtyřboký hranol
o rozměrech 4 cm, 4cm a10 cm
stojí na podstavě 4x4 cm. Jakým
tlakem působí na podložku?
a = 4 cm = 0,04 m
b = 4 cm = 0,04 m
c = 10 cm = 0,1 m
ς = 19 300 kg/m3
p = ? Pa
S=a·b

9. Tlak větru je 1,2 kPa. Vypočítej
tlakovou sílu působící na lodní
plachtu o obsahu 2,5 m2.

V=a·b·c

F=m·g=ς·V·g=ς·a·b·c·g
p 

F



ς a b c g

S

a b

  c g

p  19 300  0 , 01  10

p  1 930 Pa

Zlatý hranol působí na podložku
tlakem 1 930 Pa.

p = 1,2 kPa = 1 200 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

S
F  1 200  2 , 5

F  3 000 N  3 kN

Vítr působí na lodní plachtu
silou 3 kN.

10. Tři krychle – ocelová, olověná a měděná – mají stejný objem.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
a=b=c
F=?N
p = ? Pa
S=a·a

V=a·a·a

Všechny tři krychle mají stejný objem
V a tedy i stejnou stykovou plochu S,
g je gravitační konstanta.

F=m·g=ς·V·g=ς·a·a·a·g
p 

F
S



ς a a a g
a a

ocelová krychle
ς1 = 7 850 kg/m3

 ς a g

Tlaková síla F a tedy i tlak p jsou
přímo úměrné hustotě látky ς tělesa.

olověná krychle
ς2 = 11 300 kg/m3

měděná krychle
ς3 = 8 900 kg/m3

Nejmenší hustotu má ocel, ocelová krychle působí na podložku nejmenší
tlakovou silou a tedy i nejmenším tlakem.
Nevětší hustotu má olovo, olověná krychle působí na podložku největší
tlakovou silou a tedy i největším tlakem.

11. Tři krychle – zinková, hliníková a mosazná – mají stejnou hmotnost.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
Všechny tři krychle mají stejnou hmotnost m a
m1 = m2 = m3 = m
tedy působí na podložku stejnou tlakovou silou F.
F=?N
p = ? Pa

F=m·g

V=a·a·a
V 

Při stejné hmotnosti je objem V a tedy i hrana krychle
a tím větší, čím menší hustota látky ς tělesa.

m
ς

zinková krychle
ς1 = 7 140 kg/m3
p 

F
S

hliníková krychle
ς2 = 2 700 kg/m3

mosazná krychle
ς3 = 8 500 kg/m3

ς 2  ς 1  ς 3  S 2  S 1  S 3  p 2  p1  p 3

Nejmenší hustotu má hliník, hliníková krychle působí na podložku nejmenším
tlakem.
Nevětší hustotu má mosaz, mosazná krychle působí na podložku největším
tlakem.

12. Obsah stykové plochy pásů
traktoru se zemí je 2,5 m2. Tlak,
který způsobuje traktor na zemi
je 50 kPa. Jak velkou tlakovou
silou působí traktor na zem?
p = 50 kPa = 50 000 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

13. Jakou hmotnost má tank, který
způsobuje tlak 62,5 kPa?
Obsah stykové plochy pásů se
zemí je 8 m2.
p = 62,5 kPa = 62 500 Pa
S = 8 m2
m = ? kg
p 

F



S

F  62 500  8

S
F  50 000  2 , 5

F  125 000 N  125 kN

Traktor působí na zem silou 125 kN.

F  p S

F  500 000 N

F = Fg = m · g
m 

 m 

F
g

500 000
10

m  50 000 kg  50 t

Hmotnost tanku je 50 tun.

14. Tlak větru je 10 kPa. Vypočítej
plochu lodní plachty, působí-li vítr
tlakovou silou 25 kN.
p = 10 kPa = 10 000 Pa
F = 25 kN = 25 000 N
S = ? m2
p 

F



S 

S

p = 50 kPa = 50 000 Pa
F = 150 000 N
S = ? m2

F

p 

p
S 

F



S 

S

25 000
10 000

S  2,5 m

15. Jak velký je obsah stykové plochy
pásového vozidla o tíze 150 000 N,
má-li být tlak na zem 50 kPa?

2

Lodní plachta má obsah 2,5 m2.

F
p

S 

150 000
50 000

S  3m

2

Styková plocha pásového vozidla
má obsah 2,5 m2.

Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 90 – 91.


Slide 5

Tlak v praxi
(Učebnice strana 89 – 90)

Prolomil se led. Proč se doporučuje lehnout si
na led nebo použít např. prkno?
Při stejné tlakové síle se zvětší styková
plocha a zmenší se tlak na led.
V praxi často potřebujeme zmenšit tlak.
Zmenšení tlaku můžeme dosáhnout buď
zvětšením obsahu stykové plochy nebo
zmenšením tlakové síly.
Zvětšit obsah stykové plochy můžeme např. užitím pásů u pásového traktoru,
zvětšením počtu kol u vozidel (těžká nákladní auta mají až 10 kol), místo bot na
podpatku si vezmeme do lesa pohorky či boty s plochou podrážkou, do terénu
použijeme širší kola… Zvětšením stykové plochy se zmenší tlak na danou
plochu a těleso se méně boří.
Zmenšit tlak můžeme i zmenšením tlakové síly zmenšením hmotnosti tělesa,
např. u kolových traktorů určených k orbě se snižuje hmotnost, aby se nebořily
příliš do hlíny. Snížení hmotnosti však není vždy možné.

Který hřebík snadněji zatlučeš do dřevěného prkna?
Při působení stejné tlakové síly je tlak tím větší, čím
menší je styková plocha. Špička hřebíku má menší
plochu, tedy působí větším tlakem. Na plochý hřebík
bychom museli působit větší tlakovou silou, abychom
vyvolali stejný tlak na dřevěné prkno.
Zvětšení tlaku můžeme dosáhnout buď zmenšením obsahu stykové plochy
nebo zvětšením tlakové síly.
Zmenšit obsah stykové plochy můžeme např. broušením
ostří nožů, sekery, špička jehly, hřebíků… Působením
tlakové síly na malou plochu vzniká velký tlak.
Zvětšit tlakovou sílu můžeme např. u lisů, kde se velkým
tlakem lisují i celé karoserie automobilů.
Známe-li tlak p a obsah stykové plochy S, určíme
tlakovou sílu F ze vztahu
F=p·S
Známe-li tlak p a tlakovou sílu F, určíme obsah
stykové plochy S ze vztahu
F
S 
p

F
p · S

Příklady:
1. Jaký tlak způsobuje hřebík na
desku, je-li obsah plochy špičky
0,01 mm2 a působí-li kladivo při
úderu na hlavičku silou 50 N?
F = 50 N
S = 0,01 mm2 = 0,000 000 01 m2
p = ? Pa
p 

F

2. Hmotnost žáka a židle je 54 kg.
Obsah stykových ploch nohou židle
s podlahou je 12 cm2. Vypočítej, jaký
tlak způsobuje židle na podlahu.
m = 54 kg
S = 12 cm2 = 0,001 2 m2
p = ? Pa
F=m·g

S

p 

50
0 , 000 000 01

p  5 000 000 000 Pa  5 000 MPa

p 

F



S

p 

m g
S

54  10
0 , 001 2

p  450 000 Pa  450 kPa

Hřebík na desku působí
tlakem 5 000 MPa.

Židle způsobuje tlak 450 kPa.

3. Cihla má rozměry 30 cm, 15 cm a 6 cm. Její hmotnost je 5,4 kg. Vypočítej
tlak, který způsobuje na podložku ve všech polohách.
m = 5,4 kg
a = 30 cm = 0,3 m
b = 15 cm = 0,15 m
c = 6 cm = 0,06 m

S1 = a · b
p1 = ? Pa
p1 
p1 

F

6 cm

F=m·g
F = 5,4 · 10
F = 54 N

S2 = a · c
p2 = ? Pa


S1

F
a b

54
0 , 3  0 ,15

p 1  1 200 Pa  1,2 kPa

15 cm

30 cm

p2 
p2 

F

S3 = b · c
p3 = ? Pa


S2

F
a c

54
0 , 3  0 , 06

p 2  3 000 Pa  3 kPa

p3 
p3 

F
S3



F
b c

54
0 ,15  0 , 06

p 3  6 000 Pa  6 kPa

Nejmenší tlak 1,2 kPa vyvolá cihla položená na největší ploše, na další je tlak
3 kPa, na nejmenší ploše je největší tlak, tj. 6 kPa.

4. S chlapcem se prolomil led. Muž,
který jej šel zachránit, si vzal
žebřík délky 2 m a šířky 40 cm,
na který si lehl. Muž má
hmotnost 80 kg. Jakým tlakem
působil žebřík na led?
m = 80 kg
a=2m
b = 40 cm = 0,4 m
p = ? Pa

5. Pásový traktor má tíhu 100 kN. Část
jednoho pásu, která se dotýká země,
je obdélník o rozměrech 1,6 m a 20
cm. Jakým tlakem působí na zem?
F = 100 kN = 100 000 N
a = 1,3 m
b = 20 cm = 0,2 m
p = ? Pa
p 

F



S

p 

F



2 a b

S

F=m·g
p 

F

m g

Traktor má 2 pásy.

a b

80  10
2  0,4

p  1 000 Pa  1 kPa

Žebřík působí na led tlakem 1 kPa.

p 

100 000
2  1, 6  0 , 2

p  156 250 Pa  156 kPa

Pásový traktor působí na zem
tlakem 156 kPa.

6. Žulová kostka má hmotnost 6 kg.
Její základna má plochu 125 cm2.
Jakým tlakem působí kostka na
podložku?
m = 6 kg
S = 125 cm2 = 0,012 5 m2
p = ? Pa
F=m·g
p 

F

V = 5 dm3 = 0,005 m3
ς = 2 700 kg/m3
S = 300 cm2 = 0,03 m2
p = ? Pa
F=m·g=ς·V·g



S

p 

7. Těleso o objemu 5 dm3 a hustotě
2 700 kg/m3 působí na plochu
300 cm2. Jaký tlak vyvolá?

m g
S

p 

p  4 800 Pa  4,8 kPa

Žulová kostka působí na podložku
tlakem 4,8 kPa.



ς V  g

S

6  10
0 , 012 5

F

p 

S

2 700  0 , 005  10
0 , 03

p  4 500 Pa  4,5 kPa

Těleso působí na podložku
tlakem 4,5 kPa.

8. Zlatý pravidelný čtyřboký hranol
o rozměrech 4 cm, 4cm a10 cm
stojí na podstavě 4x4 cm. Jakým
tlakem působí na podložku?
a = 4 cm = 0,04 m
b = 4 cm = 0,04 m
c = 10 cm = 0,1 m
ς = 19 300 kg/m3
p = ? Pa
S=a·b

9. Tlak větru je 1,2 kPa. Vypočítej
tlakovou sílu působící na lodní
plachtu o obsahu 2,5 m2.

V=a·b·c

F=m·g=ς·V·g=ς·a·b·c·g
p 

F



ς a b c g

S

a b

  c g

p  19 300  0 , 01  10

p  1 930 Pa

Zlatý hranol působí na podložku
tlakem 1 930 Pa.

p = 1,2 kPa = 1 200 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

S
F  1 200  2 , 5

F  3 000 N  3 kN

Vítr působí na lodní plachtu
silou 3 kN.

10. Tři krychle – ocelová, olověná a měděná – mají stejný objem.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
a=b=c
F=?N
p = ? Pa
S=a·a

V=a·a·a

Všechny tři krychle mají stejný objem
V a tedy i stejnou stykovou plochu S,
g je gravitační konstanta.

F=m·g=ς·V·g=ς·a·a·a·g
p 

F
S



ς a a a g
a a

ocelová krychle
ς1 = 7 850 kg/m3

 ς a g

Tlaková síla F a tedy i tlak p jsou
přímo úměrné hustotě látky ς tělesa.

olověná krychle
ς2 = 11 300 kg/m3

měděná krychle
ς3 = 8 900 kg/m3

Nejmenší hustotu má ocel, ocelová krychle působí na podložku nejmenší
tlakovou silou a tedy i nejmenším tlakem.
Nevětší hustotu má olovo, olověná krychle působí na podložku největší
tlakovou silou a tedy i největším tlakem.

11. Tři krychle – zinková, hliníková a mosazná – mají stejnou hmotnost.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
Všechny tři krychle mají stejnou hmotnost m a
m1 = m2 = m3 = m
tedy působí na podložku stejnou tlakovou silou F.
F=?N
p = ? Pa

F=m·g

V=a·a·a
V 

Při stejné hmotnosti je objem V a tedy i hrana krychle
a tím větší, čím menší hustota látky ς tělesa.

m
ς

zinková krychle
ς1 = 7 140 kg/m3
p 

F
S

hliníková krychle
ς2 = 2 700 kg/m3

mosazná krychle
ς3 = 8 500 kg/m3

ς 2  ς 1  ς 3  S 2  S 1  S 3  p 2  p1  p 3

Nejmenší hustotu má hliník, hliníková krychle působí na podložku nejmenším
tlakem.
Nevětší hustotu má mosaz, mosazná krychle působí na podložku největším
tlakem.

12. Obsah stykové plochy pásů
traktoru se zemí je 2,5 m2. Tlak,
který způsobuje traktor na zemi
je 50 kPa. Jak velkou tlakovou
silou působí traktor na zem?
p = 50 kPa = 50 000 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

13. Jakou hmotnost má tank, který
způsobuje tlak 62,5 kPa?
Obsah stykové plochy pásů se
zemí je 8 m2.
p = 62,5 kPa = 62 500 Pa
S = 8 m2
m = ? kg
p 

F



S

F  62 500  8

S
F  50 000  2 , 5

F  125 000 N  125 kN

Traktor působí na zem silou 125 kN.

F  p S

F  500 000 N

F = Fg = m · g
m 

 m 

F
g

500 000
10

m  50 000 kg  50 t

Hmotnost tanku je 50 tun.

14. Tlak větru je 10 kPa. Vypočítej
plochu lodní plachty, působí-li vítr
tlakovou silou 25 kN.
p = 10 kPa = 10 000 Pa
F = 25 kN = 25 000 N
S = ? m2
p 

F



S 

S

p = 50 kPa = 50 000 Pa
F = 150 000 N
S = ? m2

F

p 

p
S 

F



S 

S

25 000
10 000

S  2,5 m

15. Jak velký je obsah stykové plochy
pásového vozidla o tíze 150 000 N,
má-li být tlak na zem 50 kPa?

2

Lodní plachta má obsah 2,5 m2.

F
p

S 

150 000
50 000

S  3m

2

Styková plocha pásového vozidla
má obsah 2,5 m2.

Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 90 – 91.


Slide 6

Tlak v praxi
(Učebnice strana 89 – 90)

Prolomil se led. Proč se doporučuje lehnout si
na led nebo použít např. prkno?
Při stejné tlakové síle se zvětší styková
plocha a zmenší se tlak na led.
V praxi často potřebujeme zmenšit tlak.
Zmenšení tlaku můžeme dosáhnout buď
zvětšením obsahu stykové plochy nebo
zmenšením tlakové síly.
Zvětšit obsah stykové plochy můžeme např. užitím pásů u pásového traktoru,
zvětšením počtu kol u vozidel (těžká nákladní auta mají až 10 kol), místo bot na
podpatku si vezmeme do lesa pohorky či boty s plochou podrážkou, do terénu
použijeme širší kola… Zvětšením stykové plochy se zmenší tlak na danou
plochu a těleso se méně boří.
Zmenšit tlak můžeme i zmenšením tlakové síly zmenšením hmotnosti tělesa,
např. u kolových traktorů určených k orbě se snižuje hmotnost, aby se nebořily
příliš do hlíny. Snížení hmotnosti však není vždy možné.

Který hřebík snadněji zatlučeš do dřevěného prkna?
Při působení stejné tlakové síly je tlak tím větší, čím
menší je styková plocha. Špička hřebíku má menší
plochu, tedy působí větším tlakem. Na plochý hřebík
bychom museli působit větší tlakovou silou, abychom
vyvolali stejný tlak na dřevěné prkno.
Zvětšení tlaku můžeme dosáhnout buď zmenšením obsahu stykové plochy
nebo zvětšením tlakové síly.
Zmenšit obsah stykové plochy můžeme např. broušením
ostří nožů, sekery, špička jehly, hřebíků… Působením
tlakové síly na malou plochu vzniká velký tlak.
Zvětšit tlakovou sílu můžeme např. u lisů, kde se velkým
tlakem lisují i celé karoserie automobilů.
Známe-li tlak p a obsah stykové plochy S, určíme
tlakovou sílu F ze vztahu
F=p·S
Známe-li tlak p a tlakovou sílu F, určíme obsah
stykové plochy S ze vztahu
F
S 
p

F
p · S

Příklady:
1. Jaký tlak způsobuje hřebík na
desku, je-li obsah plochy špičky
0,01 mm2 a působí-li kladivo při
úderu na hlavičku silou 50 N?
F = 50 N
S = 0,01 mm2 = 0,000 000 01 m2
p = ? Pa
p 

F

2. Hmotnost žáka a židle je 54 kg.
Obsah stykových ploch nohou židle
s podlahou je 12 cm2. Vypočítej, jaký
tlak způsobuje židle na podlahu.
m = 54 kg
S = 12 cm2 = 0,001 2 m2
p = ? Pa
F=m·g

S

p 

50
0 , 000 000 01

p  5 000 000 000 Pa  5 000 MPa

p 

F



S

p 

m g
S

54  10
0 , 001 2

p  450 000 Pa  450 kPa

Hřebík na desku působí
tlakem 5 000 MPa.

Židle způsobuje tlak 450 kPa.

3. Cihla má rozměry 30 cm, 15 cm a 6 cm. Její hmotnost je 5,4 kg. Vypočítej
tlak, který způsobuje na podložku ve všech polohách.
m = 5,4 kg
a = 30 cm = 0,3 m
b = 15 cm = 0,15 m
c = 6 cm = 0,06 m

S1 = a · b
p1 = ? Pa
p1 
p1 

F

6 cm

F=m·g
F = 5,4 · 10
F = 54 N

S2 = a · c
p2 = ? Pa


S1

F
a b

54
0 , 3  0 ,15

p 1  1 200 Pa  1,2 kPa

15 cm

30 cm

p2 
p2 

F

S3 = b · c
p3 = ? Pa


S2

F
a c

54
0 , 3  0 , 06

p 2  3 000 Pa  3 kPa

p3 
p3 

F
S3



F
b c

54
0 ,15  0 , 06

p 3  6 000 Pa  6 kPa

Nejmenší tlak 1,2 kPa vyvolá cihla položená na největší ploše, na další je tlak
3 kPa, na nejmenší ploše je největší tlak, tj. 6 kPa.

4. S chlapcem se prolomil led. Muž,
který jej šel zachránit, si vzal
žebřík délky 2 m a šířky 40 cm,
na který si lehl. Muž má
hmotnost 80 kg. Jakým tlakem
působil žebřík na led?
m = 80 kg
a=2m
b = 40 cm = 0,4 m
p = ? Pa

5. Pásový traktor má tíhu 100 kN. Část
jednoho pásu, která se dotýká země,
je obdélník o rozměrech 1,6 m a 20
cm. Jakým tlakem působí na zem?
F = 100 kN = 100 000 N
a = 1,3 m
b = 20 cm = 0,2 m
p = ? Pa
p 

F



S

p 

F



2 a b

S

F=m·g
p 

F

m g

Traktor má 2 pásy.

a b

80  10
2  0,4

p  1 000 Pa  1 kPa

Žebřík působí na led tlakem 1 kPa.

p 

100 000
2  1, 6  0 , 2

p  156 250 Pa  156 kPa

Pásový traktor působí na zem
tlakem 156 kPa.

6. Žulová kostka má hmotnost 6 kg.
Její základna má plochu 125 cm2.
Jakým tlakem působí kostka na
podložku?
m = 6 kg
S = 125 cm2 = 0,012 5 m2
p = ? Pa
F=m·g
p 

F

V = 5 dm3 = 0,005 m3
ς = 2 700 kg/m3
S = 300 cm2 = 0,03 m2
p = ? Pa
F=m·g=ς·V·g



S

p 

7. Těleso o objemu 5 dm3 a hustotě
2 700 kg/m3 působí na plochu
300 cm2. Jaký tlak vyvolá?

m g
S

p 

p  4 800 Pa  4,8 kPa

Žulová kostka působí na podložku
tlakem 4,8 kPa.



ς V  g

S

6  10
0 , 012 5

F

p 

S

2 700  0 , 005  10
0 , 03

p  4 500 Pa  4,5 kPa

Těleso působí na podložku
tlakem 4,5 kPa.

8. Zlatý pravidelný čtyřboký hranol
o rozměrech 4 cm, 4cm a10 cm
stojí na podstavě 4x4 cm. Jakým
tlakem působí na podložku?
a = 4 cm = 0,04 m
b = 4 cm = 0,04 m
c = 10 cm = 0,1 m
ς = 19 300 kg/m3
p = ? Pa
S=a·b

9. Tlak větru je 1,2 kPa. Vypočítej
tlakovou sílu působící na lodní
plachtu o obsahu 2,5 m2.

V=a·b·c

F=m·g=ς·V·g=ς·a·b·c·g
p 

F



ς a b c g

S

a b

  c g

p  19 300  0 , 01  10

p  1 930 Pa

Zlatý hranol působí na podložku
tlakem 1 930 Pa.

p = 1,2 kPa = 1 200 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

S
F  1 200  2 , 5

F  3 000 N  3 kN

Vítr působí na lodní plachtu
silou 3 kN.

10. Tři krychle – ocelová, olověná a měděná – mají stejný objem.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
a=b=c
F=?N
p = ? Pa
S=a·a

V=a·a·a

Všechny tři krychle mají stejný objem
V a tedy i stejnou stykovou plochu S,
g je gravitační konstanta.

F=m·g=ς·V·g=ς·a·a·a·g
p 

F
S



ς a a a g
a a

ocelová krychle
ς1 = 7 850 kg/m3

 ς a g

Tlaková síla F a tedy i tlak p jsou
přímo úměrné hustotě látky ς tělesa.

olověná krychle
ς2 = 11 300 kg/m3

měděná krychle
ς3 = 8 900 kg/m3

Nejmenší hustotu má ocel, ocelová krychle působí na podložku nejmenší
tlakovou silou a tedy i nejmenším tlakem.
Nevětší hustotu má olovo, olověná krychle působí na podložku největší
tlakovou silou a tedy i největším tlakem.

11. Tři krychle – zinková, hliníková a mosazná – mají stejnou hmotnost.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
Všechny tři krychle mají stejnou hmotnost m a
m1 = m2 = m3 = m
tedy působí na podložku stejnou tlakovou silou F.
F=?N
p = ? Pa

F=m·g

V=a·a·a
V 

Při stejné hmotnosti je objem V a tedy i hrana krychle
a tím větší, čím menší hustota látky ς tělesa.

m
ς

zinková krychle
ς1 = 7 140 kg/m3
p 

F
S

hliníková krychle
ς2 = 2 700 kg/m3

mosazná krychle
ς3 = 8 500 kg/m3

ς 2  ς 1  ς 3  S 2  S 1  S 3  p 2  p1  p 3

Nejmenší hustotu má hliník, hliníková krychle působí na podložku nejmenším
tlakem.
Nevětší hustotu má mosaz, mosazná krychle působí na podložku největším
tlakem.

12. Obsah stykové plochy pásů
traktoru se zemí je 2,5 m2. Tlak,
který způsobuje traktor na zemi
je 50 kPa. Jak velkou tlakovou
silou působí traktor na zem?
p = 50 kPa = 50 000 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

13. Jakou hmotnost má tank, který
způsobuje tlak 62,5 kPa?
Obsah stykové plochy pásů se
zemí je 8 m2.
p = 62,5 kPa = 62 500 Pa
S = 8 m2
m = ? kg
p 

F



S

F  62 500  8

S
F  50 000  2 , 5

F  125 000 N  125 kN

Traktor působí na zem silou 125 kN.

F  p S

F  500 000 N

F = Fg = m · g
m 

 m 

F
g

500 000
10

m  50 000 kg  50 t

Hmotnost tanku je 50 tun.

14. Tlak větru je 10 kPa. Vypočítej
plochu lodní plachty, působí-li vítr
tlakovou silou 25 kN.
p = 10 kPa = 10 000 Pa
F = 25 kN = 25 000 N
S = ? m2
p 

F



S 

S

p = 50 kPa = 50 000 Pa
F = 150 000 N
S = ? m2

F

p 

p
S 

F



S 

S

25 000
10 000

S  2,5 m

15. Jak velký je obsah stykové plochy
pásového vozidla o tíze 150 000 N,
má-li být tlak na zem 50 kPa?

2

Lodní plachta má obsah 2,5 m2.

F
p

S 

150 000
50 000

S  3m

2

Styková plocha pásového vozidla
má obsah 2,5 m2.

Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 90 – 91.


Slide 7

Tlak v praxi
(Učebnice strana 89 – 90)

Prolomil se led. Proč se doporučuje lehnout si
na led nebo použít např. prkno?
Při stejné tlakové síle se zvětší styková
plocha a zmenší se tlak na led.
V praxi často potřebujeme zmenšit tlak.
Zmenšení tlaku můžeme dosáhnout buď
zvětšením obsahu stykové plochy nebo
zmenšením tlakové síly.
Zvětšit obsah stykové plochy můžeme např. užitím pásů u pásového traktoru,
zvětšením počtu kol u vozidel (těžká nákladní auta mají až 10 kol), místo bot na
podpatku si vezmeme do lesa pohorky či boty s plochou podrážkou, do terénu
použijeme širší kola… Zvětšením stykové plochy se zmenší tlak na danou
plochu a těleso se méně boří.
Zmenšit tlak můžeme i zmenšením tlakové síly zmenšením hmotnosti tělesa,
např. u kolových traktorů určených k orbě se snižuje hmotnost, aby se nebořily
příliš do hlíny. Snížení hmotnosti však není vždy možné.

Který hřebík snadněji zatlučeš do dřevěného prkna?
Při působení stejné tlakové síly je tlak tím větší, čím
menší je styková plocha. Špička hřebíku má menší
plochu, tedy působí větším tlakem. Na plochý hřebík
bychom museli působit větší tlakovou silou, abychom
vyvolali stejný tlak na dřevěné prkno.
Zvětšení tlaku můžeme dosáhnout buď zmenšením obsahu stykové plochy
nebo zvětšením tlakové síly.
Zmenšit obsah stykové plochy můžeme např. broušením
ostří nožů, sekery, špička jehly, hřebíků… Působením
tlakové síly na malou plochu vzniká velký tlak.
Zvětšit tlakovou sílu můžeme např. u lisů, kde se velkým
tlakem lisují i celé karoserie automobilů.
Známe-li tlak p a obsah stykové plochy S, určíme
tlakovou sílu F ze vztahu
F=p·S
Známe-li tlak p a tlakovou sílu F, určíme obsah
stykové plochy S ze vztahu
F
S 
p

F
p · S

Příklady:
1. Jaký tlak způsobuje hřebík na
desku, je-li obsah plochy špičky
0,01 mm2 a působí-li kladivo při
úderu na hlavičku silou 50 N?
F = 50 N
S = 0,01 mm2 = 0,000 000 01 m2
p = ? Pa
p 

F

2. Hmotnost žáka a židle je 54 kg.
Obsah stykových ploch nohou židle
s podlahou je 12 cm2. Vypočítej, jaký
tlak způsobuje židle na podlahu.
m = 54 kg
S = 12 cm2 = 0,001 2 m2
p = ? Pa
F=m·g

S

p 

50
0 , 000 000 01

p  5 000 000 000 Pa  5 000 MPa

p 

F



S

p 

m g
S

54  10
0 , 001 2

p  450 000 Pa  450 kPa

Hřebík na desku působí
tlakem 5 000 MPa.

Židle způsobuje tlak 450 kPa.

3. Cihla má rozměry 30 cm, 15 cm a 6 cm. Její hmotnost je 5,4 kg. Vypočítej
tlak, který způsobuje na podložku ve všech polohách.
m = 5,4 kg
a = 30 cm = 0,3 m
b = 15 cm = 0,15 m
c = 6 cm = 0,06 m

S1 = a · b
p1 = ? Pa
p1 
p1 

F

6 cm

F=m·g
F = 5,4 · 10
F = 54 N

S2 = a · c
p2 = ? Pa


S1

F
a b

54
0 , 3  0 ,15

p 1  1 200 Pa  1,2 kPa

15 cm

30 cm

p2 
p2 

F

S3 = b · c
p3 = ? Pa


S2

F
a c

54
0 , 3  0 , 06

p 2  3 000 Pa  3 kPa

p3 
p3 

F
S3



F
b c

54
0 ,15  0 , 06

p 3  6 000 Pa  6 kPa

Nejmenší tlak 1,2 kPa vyvolá cihla položená na největší ploše, na další je tlak
3 kPa, na nejmenší ploše je největší tlak, tj. 6 kPa.

4. S chlapcem se prolomil led. Muž,
který jej šel zachránit, si vzal
žebřík délky 2 m a šířky 40 cm,
na který si lehl. Muž má
hmotnost 80 kg. Jakým tlakem
působil žebřík na led?
m = 80 kg
a=2m
b = 40 cm = 0,4 m
p = ? Pa

5. Pásový traktor má tíhu 100 kN. Část
jednoho pásu, která se dotýká země,
je obdélník o rozměrech 1,6 m a 20
cm. Jakým tlakem působí na zem?
F = 100 kN = 100 000 N
a = 1,3 m
b = 20 cm = 0,2 m
p = ? Pa
p 

F



S

p 

F



2 a b

S

F=m·g
p 

F

m g

Traktor má 2 pásy.

a b

80  10
2  0,4

p  1 000 Pa  1 kPa

Žebřík působí na led tlakem 1 kPa.

p 

100 000
2  1, 6  0 , 2

p  156 250 Pa  156 kPa

Pásový traktor působí na zem
tlakem 156 kPa.

6. Žulová kostka má hmotnost 6 kg.
Její základna má plochu 125 cm2.
Jakým tlakem působí kostka na
podložku?
m = 6 kg
S = 125 cm2 = 0,012 5 m2
p = ? Pa
F=m·g
p 

F

V = 5 dm3 = 0,005 m3
ς = 2 700 kg/m3
S = 300 cm2 = 0,03 m2
p = ? Pa
F=m·g=ς·V·g



S

p 

7. Těleso o objemu 5 dm3 a hustotě
2 700 kg/m3 působí na plochu
300 cm2. Jaký tlak vyvolá?

m g
S

p 

p  4 800 Pa  4,8 kPa

Žulová kostka působí na podložku
tlakem 4,8 kPa.



ς V  g

S

6  10
0 , 012 5

F

p 

S

2 700  0 , 005  10
0 , 03

p  4 500 Pa  4,5 kPa

Těleso působí na podložku
tlakem 4,5 kPa.

8. Zlatý pravidelný čtyřboký hranol
o rozměrech 4 cm, 4cm a10 cm
stojí na podstavě 4x4 cm. Jakým
tlakem působí na podložku?
a = 4 cm = 0,04 m
b = 4 cm = 0,04 m
c = 10 cm = 0,1 m
ς = 19 300 kg/m3
p = ? Pa
S=a·b

9. Tlak větru je 1,2 kPa. Vypočítej
tlakovou sílu působící na lodní
plachtu o obsahu 2,5 m2.

V=a·b·c

F=m·g=ς·V·g=ς·a·b·c·g
p 

F



ς a b c g

S

a b

  c g

p  19 300  0 , 01  10

p  1 930 Pa

Zlatý hranol působí na podložku
tlakem 1 930 Pa.

p = 1,2 kPa = 1 200 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

S
F  1 200  2 , 5

F  3 000 N  3 kN

Vítr působí na lodní plachtu
silou 3 kN.

10. Tři krychle – ocelová, olověná a měděná – mají stejný objem.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
a=b=c
F=?N
p = ? Pa
S=a·a

V=a·a·a

Všechny tři krychle mají stejný objem
V a tedy i stejnou stykovou plochu S,
g je gravitační konstanta.

F=m·g=ς·V·g=ς·a·a·a·g
p 

F
S



ς a a a g
a a

ocelová krychle
ς1 = 7 850 kg/m3

 ς a g

Tlaková síla F a tedy i tlak p jsou
přímo úměrné hustotě látky ς tělesa.

olověná krychle
ς2 = 11 300 kg/m3

měděná krychle
ς3 = 8 900 kg/m3

Nejmenší hustotu má ocel, ocelová krychle působí na podložku nejmenší
tlakovou silou a tedy i nejmenším tlakem.
Nevětší hustotu má olovo, olověná krychle působí na podložku největší
tlakovou silou a tedy i největším tlakem.

11. Tři krychle – zinková, hliníková a mosazná – mají stejnou hmotnost.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
Všechny tři krychle mají stejnou hmotnost m a
m1 = m2 = m3 = m
tedy působí na podložku stejnou tlakovou silou F.
F=?N
p = ? Pa

F=m·g

V=a·a·a
V 

Při stejné hmotnosti je objem V a tedy i hrana krychle
a tím větší, čím menší hustota látky ς tělesa.

m
ς

zinková krychle
ς1 = 7 140 kg/m3
p 

F
S

hliníková krychle
ς2 = 2 700 kg/m3

mosazná krychle
ς3 = 8 500 kg/m3

ς 2  ς 1  ς 3  S 2  S 1  S 3  p 2  p1  p 3

Nejmenší hustotu má hliník, hliníková krychle působí na podložku nejmenším
tlakem.
Nevětší hustotu má mosaz, mosazná krychle působí na podložku největším
tlakem.

12. Obsah stykové plochy pásů
traktoru se zemí je 2,5 m2. Tlak,
který způsobuje traktor na zemi
je 50 kPa. Jak velkou tlakovou
silou působí traktor na zem?
p = 50 kPa = 50 000 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

13. Jakou hmotnost má tank, který
způsobuje tlak 62,5 kPa?
Obsah stykové plochy pásů se
zemí je 8 m2.
p = 62,5 kPa = 62 500 Pa
S = 8 m2
m = ? kg
p 

F



S

F  62 500  8

S
F  50 000  2 , 5

F  125 000 N  125 kN

Traktor působí na zem silou 125 kN.

F  p S

F  500 000 N

F = Fg = m · g
m 

 m 

F
g

500 000
10

m  50 000 kg  50 t

Hmotnost tanku je 50 tun.

14. Tlak větru je 10 kPa. Vypočítej
plochu lodní plachty, působí-li vítr
tlakovou silou 25 kN.
p = 10 kPa = 10 000 Pa
F = 25 kN = 25 000 N
S = ? m2
p 

F



S 

S

p = 50 kPa = 50 000 Pa
F = 150 000 N
S = ? m2

F

p 

p
S 

F



S 

S

25 000
10 000

S  2,5 m

15. Jak velký je obsah stykové plochy
pásového vozidla o tíze 150 000 N,
má-li být tlak na zem 50 kPa?

2

Lodní plachta má obsah 2,5 m2.

F
p

S 

150 000
50 000

S  3m

2

Styková plocha pásového vozidla
má obsah 2,5 m2.

Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 90 – 91.


Slide 8

Tlak v praxi
(Učebnice strana 89 – 90)

Prolomil se led. Proč se doporučuje lehnout si
na led nebo použít např. prkno?
Při stejné tlakové síle se zvětší styková
plocha a zmenší se tlak na led.
V praxi často potřebujeme zmenšit tlak.
Zmenšení tlaku můžeme dosáhnout buď
zvětšením obsahu stykové plochy nebo
zmenšením tlakové síly.
Zvětšit obsah stykové plochy můžeme např. užitím pásů u pásového traktoru,
zvětšením počtu kol u vozidel (těžká nákladní auta mají až 10 kol), místo bot na
podpatku si vezmeme do lesa pohorky či boty s plochou podrážkou, do terénu
použijeme širší kola… Zvětšením stykové plochy se zmenší tlak na danou
plochu a těleso se méně boří.
Zmenšit tlak můžeme i zmenšením tlakové síly zmenšením hmotnosti tělesa,
např. u kolových traktorů určených k orbě se snižuje hmotnost, aby se nebořily
příliš do hlíny. Snížení hmotnosti však není vždy možné.

Který hřebík snadněji zatlučeš do dřevěného prkna?
Při působení stejné tlakové síly je tlak tím větší, čím
menší je styková plocha. Špička hřebíku má menší
plochu, tedy působí větším tlakem. Na plochý hřebík
bychom museli působit větší tlakovou silou, abychom
vyvolali stejný tlak na dřevěné prkno.
Zvětšení tlaku můžeme dosáhnout buď zmenšením obsahu stykové plochy
nebo zvětšením tlakové síly.
Zmenšit obsah stykové plochy můžeme např. broušením
ostří nožů, sekery, špička jehly, hřebíků… Působením
tlakové síly na malou plochu vzniká velký tlak.
Zvětšit tlakovou sílu můžeme např. u lisů, kde se velkým
tlakem lisují i celé karoserie automobilů.
Známe-li tlak p a obsah stykové plochy S, určíme
tlakovou sílu F ze vztahu
F=p·S
Známe-li tlak p a tlakovou sílu F, určíme obsah
stykové plochy S ze vztahu
F
S 
p

F
p · S

Příklady:
1. Jaký tlak způsobuje hřebík na
desku, je-li obsah plochy špičky
0,01 mm2 a působí-li kladivo při
úderu na hlavičku silou 50 N?
F = 50 N
S = 0,01 mm2 = 0,000 000 01 m2
p = ? Pa
p 

F

2. Hmotnost žáka a židle je 54 kg.
Obsah stykových ploch nohou židle
s podlahou je 12 cm2. Vypočítej, jaký
tlak způsobuje židle na podlahu.
m = 54 kg
S = 12 cm2 = 0,001 2 m2
p = ? Pa
F=m·g

S

p 

50
0 , 000 000 01

p  5 000 000 000 Pa  5 000 MPa

p 

F



S

p 

m g
S

54  10
0 , 001 2

p  450 000 Pa  450 kPa

Hřebík na desku působí
tlakem 5 000 MPa.

Židle způsobuje tlak 450 kPa.

3. Cihla má rozměry 30 cm, 15 cm a 6 cm. Její hmotnost je 5,4 kg. Vypočítej
tlak, který způsobuje na podložku ve všech polohách.
m = 5,4 kg
a = 30 cm = 0,3 m
b = 15 cm = 0,15 m
c = 6 cm = 0,06 m

S1 = a · b
p1 = ? Pa
p1 
p1 

F

6 cm

F=m·g
F = 5,4 · 10
F = 54 N

S2 = a · c
p2 = ? Pa


S1

F
a b

54
0 , 3  0 ,15

p 1  1 200 Pa  1,2 kPa

15 cm

30 cm

p2 
p2 

F

S3 = b · c
p3 = ? Pa


S2

F
a c

54
0 , 3  0 , 06

p 2  3 000 Pa  3 kPa

p3 
p3 

F
S3



F
b c

54
0 ,15  0 , 06

p 3  6 000 Pa  6 kPa

Nejmenší tlak 1,2 kPa vyvolá cihla položená na největší ploše, na další je tlak
3 kPa, na nejmenší ploše je největší tlak, tj. 6 kPa.

4. S chlapcem se prolomil led. Muž,
který jej šel zachránit, si vzal
žebřík délky 2 m a šířky 40 cm,
na který si lehl. Muž má
hmotnost 80 kg. Jakým tlakem
působil žebřík na led?
m = 80 kg
a=2m
b = 40 cm = 0,4 m
p = ? Pa

5. Pásový traktor má tíhu 100 kN. Část
jednoho pásu, která se dotýká země,
je obdélník o rozměrech 1,6 m a 20
cm. Jakým tlakem působí na zem?
F = 100 kN = 100 000 N
a = 1,3 m
b = 20 cm = 0,2 m
p = ? Pa
p 

F



S

p 

F



2 a b

S

F=m·g
p 

F

m g

Traktor má 2 pásy.

a b

80  10
2  0,4

p  1 000 Pa  1 kPa

Žebřík působí na led tlakem 1 kPa.

p 

100 000
2  1, 6  0 , 2

p  156 250 Pa  156 kPa

Pásový traktor působí na zem
tlakem 156 kPa.

6. Žulová kostka má hmotnost 6 kg.
Její základna má plochu 125 cm2.
Jakým tlakem působí kostka na
podložku?
m = 6 kg
S = 125 cm2 = 0,012 5 m2
p = ? Pa
F=m·g
p 

F

V = 5 dm3 = 0,005 m3
ς = 2 700 kg/m3
S = 300 cm2 = 0,03 m2
p = ? Pa
F=m·g=ς·V·g



S

p 

7. Těleso o objemu 5 dm3 a hustotě
2 700 kg/m3 působí na plochu
300 cm2. Jaký tlak vyvolá?

m g
S

p 

p  4 800 Pa  4,8 kPa

Žulová kostka působí na podložku
tlakem 4,8 kPa.



ς V  g

S

6  10
0 , 012 5

F

p 

S

2 700  0 , 005  10
0 , 03

p  4 500 Pa  4,5 kPa

Těleso působí na podložku
tlakem 4,5 kPa.

8. Zlatý pravidelný čtyřboký hranol
o rozměrech 4 cm, 4cm a10 cm
stojí na podstavě 4x4 cm. Jakým
tlakem působí na podložku?
a = 4 cm = 0,04 m
b = 4 cm = 0,04 m
c = 10 cm = 0,1 m
ς = 19 300 kg/m3
p = ? Pa
S=a·b

9. Tlak větru je 1,2 kPa. Vypočítej
tlakovou sílu působící na lodní
plachtu o obsahu 2,5 m2.

V=a·b·c

F=m·g=ς·V·g=ς·a·b·c·g
p 

F



ς a b c g

S

a b

  c g

p  19 300  0 , 01  10

p  1 930 Pa

Zlatý hranol působí na podložku
tlakem 1 930 Pa.

p = 1,2 kPa = 1 200 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

S
F  1 200  2 , 5

F  3 000 N  3 kN

Vítr působí na lodní plachtu
silou 3 kN.

10. Tři krychle – ocelová, olověná a měděná – mají stejný objem.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
a=b=c
F=?N
p = ? Pa
S=a·a

V=a·a·a

Všechny tři krychle mají stejný objem
V a tedy i stejnou stykovou plochu S,
g je gravitační konstanta.

F=m·g=ς·V·g=ς·a·a·a·g
p 

F
S



ς a a a g
a a

ocelová krychle
ς1 = 7 850 kg/m3

 ς a g

Tlaková síla F a tedy i tlak p jsou
přímo úměrné hustotě látky ς tělesa.

olověná krychle
ς2 = 11 300 kg/m3

měděná krychle
ς3 = 8 900 kg/m3

Nejmenší hustotu má ocel, ocelová krychle působí na podložku nejmenší
tlakovou silou a tedy i nejmenším tlakem.
Nevětší hustotu má olovo, olověná krychle působí na podložku největší
tlakovou silou a tedy i největším tlakem.

11. Tři krychle – zinková, hliníková a mosazná – mají stejnou hmotnost.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
Všechny tři krychle mají stejnou hmotnost m a
m1 = m2 = m3 = m
tedy působí na podložku stejnou tlakovou silou F.
F=?N
p = ? Pa

F=m·g

V=a·a·a
V 

Při stejné hmotnosti je objem V a tedy i hrana krychle
a tím větší, čím menší hustota látky ς tělesa.

m
ς

zinková krychle
ς1 = 7 140 kg/m3
p 

F
S

hliníková krychle
ς2 = 2 700 kg/m3

mosazná krychle
ς3 = 8 500 kg/m3

ς 2  ς 1  ς 3  S 2  S 1  S 3  p 2  p1  p 3

Nejmenší hustotu má hliník, hliníková krychle působí na podložku nejmenším
tlakem.
Nevětší hustotu má mosaz, mosazná krychle působí na podložku největším
tlakem.

12. Obsah stykové plochy pásů
traktoru se zemí je 2,5 m2. Tlak,
který způsobuje traktor na zemi
je 50 kPa. Jak velkou tlakovou
silou působí traktor na zem?
p = 50 kPa = 50 000 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

13. Jakou hmotnost má tank, který
způsobuje tlak 62,5 kPa?
Obsah stykové plochy pásů se
zemí je 8 m2.
p = 62,5 kPa = 62 500 Pa
S = 8 m2
m = ? kg
p 

F



S

F  62 500  8

S
F  50 000  2 , 5

F  125 000 N  125 kN

Traktor působí na zem silou 125 kN.

F  p S

F  500 000 N

F = Fg = m · g
m 

 m 

F
g

500 000
10

m  50 000 kg  50 t

Hmotnost tanku je 50 tun.

14. Tlak větru je 10 kPa. Vypočítej
plochu lodní plachty, působí-li vítr
tlakovou silou 25 kN.
p = 10 kPa = 10 000 Pa
F = 25 kN = 25 000 N
S = ? m2
p 

F



S 

S

p = 50 kPa = 50 000 Pa
F = 150 000 N
S = ? m2

F

p 

p
S 

F



S 

S

25 000
10 000

S  2,5 m

15. Jak velký je obsah stykové plochy
pásového vozidla o tíze 150 000 N,
má-li být tlak na zem 50 kPa?

2

Lodní plachta má obsah 2,5 m2.

F
p

S 

150 000
50 000

S  3m

2

Styková plocha pásového vozidla
má obsah 2,5 m2.

Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 90 – 91.


Slide 9

Tlak v praxi
(Učebnice strana 89 – 90)

Prolomil se led. Proč se doporučuje lehnout si
na led nebo použít např. prkno?
Při stejné tlakové síle se zvětší styková
plocha a zmenší se tlak na led.
V praxi často potřebujeme zmenšit tlak.
Zmenšení tlaku můžeme dosáhnout buď
zvětšením obsahu stykové plochy nebo
zmenšením tlakové síly.
Zvětšit obsah stykové plochy můžeme např. užitím pásů u pásového traktoru,
zvětšením počtu kol u vozidel (těžká nákladní auta mají až 10 kol), místo bot na
podpatku si vezmeme do lesa pohorky či boty s plochou podrážkou, do terénu
použijeme širší kola… Zvětšením stykové plochy se zmenší tlak na danou
plochu a těleso se méně boří.
Zmenšit tlak můžeme i zmenšením tlakové síly zmenšením hmotnosti tělesa,
např. u kolových traktorů určených k orbě se snižuje hmotnost, aby se nebořily
příliš do hlíny. Snížení hmotnosti však není vždy možné.

Který hřebík snadněji zatlučeš do dřevěného prkna?
Při působení stejné tlakové síly je tlak tím větší, čím
menší je styková plocha. Špička hřebíku má menší
plochu, tedy působí větším tlakem. Na plochý hřebík
bychom museli působit větší tlakovou silou, abychom
vyvolali stejný tlak na dřevěné prkno.
Zvětšení tlaku můžeme dosáhnout buď zmenšením obsahu stykové plochy
nebo zvětšením tlakové síly.
Zmenšit obsah stykové plochy můžeme např. broušením
ostří nožů, sekery, špička jehly, hřebíků… Působením
tlakové síly na malou plochu vzniká velký tlak.
Zvětšit tlakovou sílu můžeme např. u lisů, kde se velkým
tlakem lisují i celé karoserie automobilů.
Známe-li tlak p a obsah stykové plochy S, určíme
tlakovou sílu F ze vztahu
F=p·S
Známe-li tlak p a tlakovou sílu F, určíme obsah
stykové plochy S ze vztahu
F
S 
p

F
p · S

Příklady:
1. Jaký tlak způsobuje hřebík na
desku, je-li obsah plochy špičky
0,01 mm2 a působí-li kladivo při
úderu na hlavičku silou 50 N?
F = 50 N
S = 0,01 mm2 = 0,000 000 01 m2
p = ? Pa
p 

F

2. Hmotnost žáka a židle je 54 kg.
Obsah stykových ploch nohou židle
s podlahou je 12 cm2. Vypočítej, jaký
tlak způsobuje židle na podlahu.
m = 54 kg
S = 12 cm2 = 0,001 2 m2
p = ? Pa
F=m·g

S

p 

50
0 , 000 000 01

p  5 000 000 000 Pa  5 000 MPa

p 

F



S

p 

m g
S

54  10
0 , 001 2

p  450 000 Pa  450 kPa

Hřebík na desku působí
tlakem 5 000 MPa.

Židle způsobuje tlak 450 kPa.

3. Cihla má rozměry 30 cm, 15 cm a 6 cm. Její hmotnost je 5,4 kg. Vypočítej
tlak, který způsobuje na podložku ve všech polohách.
m = 5,4 kg
a = 30 cm = 0,3 m
b = 15 cm = 0,15 m
c = 6 cm = 0,06 m

S1 = a · b
p1 = ? Pa
p1 
p1 

F

6 cm

F=m·g
F = 5,4 · 10
F = 54 N

S2 = a · c
p2 = ? Pa


S1

F
a b

54
0 , 3  0 ,15

p 1  1 200 Pa  1,2 kPa

15 cm

30 cm

p2 
p2 

F

S3 = b · c
p3 = ? Pa


S2

F
a c

54
0 , 3  0 , 06

p 2  3 000 Pa  3 kPa

p3 
p3 

F
S3



F
b c

54
0 ,15  0 , 06

p 3  6 000 Pa  6 kPa

Nejmenší tlak 1,2 kPa vyvolá cihla položená na největší ploše, na další je tlak
3 kPa, na nejmenší ploše je největší tlak, tj. 6 kPa.

4. S chlapcem se prolomil led. Muž,
který jej šel zachránit, si vzal
žebřík délky 2 m a šířky 40 cm,
na který si lehl. Muž má
hmotnost 80 kg. Jakým tlakem
působil žebřík na led?
m = 80 kg
a=2m
b = 40 cm = 0,4 m
p = ? Pa

5. Pásový traktor má tíhu 100 kN. Část
jednoho pásu, která se dotýká země,
je obdélník o rozměrech 1,6 m a 20
cm. Jakým tlakem působí na zem?
F = 100 kN = 100 000 N
a = 1,3 m
b = 20 cm = 0,2 m
p = ? Pa
p 

F



S

p 

F



2 a b

S

F=m·g
p 

F

m g

Traktor má 2 pásy.

a b

80  10
2  0,4

p  1 000 Pa  1 kPa

Žebřík působí na led tlakem 1 kPa.

p 

100 000
2  1, 6  0 , 2

p  156 250 Pa  156 kPa

Pásový traktor působí na zem
tlakem 156 kPa.

6. Žulová kostka má hmotnost 6 kg.
Její základna má plochu 125 cm2.
Jakým tlakem působí kostka na
podložku?
m = 6 kg
S = 125 cm2 = 0,012 5 m2
p = ? Pa
F=m·g
p 

F

V = 5 dm3 = 0,005 m3
ς = 2 700 kg/m3
S = 300 cm2 = 0,03 m2
p = ? Pa
F=m·g=ς·V·g



S

p 

7. Těleso o objemu 5 dm3 a hustotě
2 700 kg/m3 působí na plochu
300 cm2. Jaký tlak vyvolá?

m g
S

p 

p  4 800 Pa  4,8 kPa

Žulová kostka působí na podložku
tlakem 4,8 kPa.



ς V  g

S

6  10
0 , 012 5

F

p 

S

2 700  0 , 005  10
0 , 03

p  4 500 Pa  4,5 kPa

Těleso působí na podložku
tlakem 4,5 kPa.

8. Zlatý pravidelný čtyřboký hranol
o rozměrech 4 cm, 4cm a10 cm
stojí na podstavě 4x4 cm. Jakým
tlakem působí na podložku?
a = 4 cm = 0,04 m
b = 4 cm = 0,04 m
c = 10 cm = 0,1 m
ς = 19 300 kg/m3
p = ? Pa
S=a·b

9. Tlak větru je 1,2 kPa. Vypočítej
tlakovou sílu působící na lodní
plachtu o obsahu 2,5 m2.

V=a·b·c

F=m·g=ς·V·g=ς·a·b·c·g
p 

F



ς a b c g

S

a b

  c g

p  19 300  0 , 01  10

p  1 930 Pa

Zlatý hranol působí na podložku
tlakem 1 930 Pa.

p = 1,2 kPa = 1 200 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

S
F  1 200  2 , 5

F  3 000 N  3 kN

Vítr působí na lodní plachtu
silou 3 kN.

10. Tři krychle – ocelová, olověná a měděná – mají stejný objem.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
a=b=c
F=?N
p = ? Pa
S=a·a

V=a·a·a

Všechny tři krychle mají stejný objem
V a tedy i stejnou stykovou plochu S,
g je gravitační konstanta.

F=m·g=ς·V·g=ς·a·a·a·g
p 

F
S



ς a a a g
a a

ocelová krychle
ς1 = 7 850 kg/m3

 ς a g

Tlaková síla F a tedy i tlak p jsou
přímo úměrné hustotě látky ς tělesa.

olověná krychle
ς2 = 11 300 kg/m3

měděná krychle
ς3 = 8 900 kg/m3

Nejmenší hustotu má ocel, ocelová krychle působí na podložku nejmenší
tlakovou silou a tedy i nejmenším tlakem.
Nevětší hustotu má olovo, olověná krychle působí na podložku největší
tlakovou silou a tedy i největším tlakem.

11. Tři krychle – zinková, hliníková a mosazná – mají stejnou hmotnost.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
Všechny tři krychle mají stejnou hmotnost m a
m1 = m2 = m3 = m
tedy působí na podložku stejnou tlakovou silou F.
F=?N
p = ? Pa

F=m·g

V=a·a·a
V 

Při stejné hmotnosti je objem V a tedy i hrana krychle
a tím větší, čím menší hustota látky ς tělesa.

m
ς

zinková krychle
ς1 = 7 140 kg/m3
p 

F
S

hliníková krychle
ς2 = 2 700 kg/m3

mosazná krychle
ς3 = 8 500 kg/m3

ς 2  ς 1  ς 3  S 2  S 1  S 3  p 2  p1  p 3

Nejmenší hustotu má hliník, hliníková krychle působí na podložku nejmenším
tlakem.
Nevětší hustotu má mosaz, mosazná krychle působí na podložku největším
tlakem.

12. Obsah stykové plochy pásů
traktoru se zemí je 2,5 m2. Tlak,
který způsobuje traktor na zemi
je 50 kPa. Jak velkou tlakovou
silou působí traktor na zem?
p = 50 kPa = 50 000 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

13. Jakou hmotnost má tank, který
způsobuje tlak 62,5 kPa?
Obsah stykové plochy pásů se
zemí je 8 m2.
p = 62,5 kPa = 62 500 Pa
S = 8 m2
m = ? kg
p 

F



S

F  62 500  8

S
F  50 000  2 , 5

F  125 000 N  125 kN

Traktor působí na zem silou 125 kN.

F  p S

F  500 000 N

F = Fg = m · g
m 

 m 

F
g

500 000
10

m  50 000 kg  50 t

Hmotnost tanku je 50 tun.

14. Tlak větru je 10 kPa. Vypočítej
plochu lodní plachty, působí-li vítr
tlakovou silou 25 kN.
p = 10 kPa = 10 000 Pa
F = 25 kN = 25 000 N
S = ? m2
p 

F



S 

S

p = 50 kPa = 50 000 Pa
F = 150 000 N
S = ? m2

F

p 

p
S 

F



S 

S

25 000
10 000

S  2,5 m

15. Jak velký je obsah stykové plochy
pásového vozidla o tíze 150 000 N,
má-li být tlak na zem 50 kPa?

2

Lodní plachta má obsah 2,5 m2.

F
p

S 

150 000
50 000

S  3m

2

Styková plocha pásového vozidla
má obsah 2,5 m2.

Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 90 – 91.


Slide 10

Tlak v praxi
(Učebnice strana 89 – 90)

Prolomil se led. Proč se doporučuje lehnout si
na led nebo použít např. prkno?
Při stejné tlakové síle se zvětší styková
plocha a zmenší se tlak na led.
V praxi často potřebujeme zmenšit tlak.
Zmenšení tlaku můžeme dosáhnout buď
zvětšením obsahu stykové plochy nebo
zmenšením tlakové síly.
Zvětšit obsah stykové plochy můžeme např. užitím pásů u pásového traktoru,
zvětšením počtu kol u vozidel (těžká nákladní auta mají až 10 kol), místo bot na
podpatku si vezmeme do lesa pohorky či boty s plochou podrážkou, do terénu
použijeme širší kola… Zvětšením stykové plochy se zmenší tlak na danou
plochu a těleso se méně boří.
Zmenšit tlak můžeme i zmenšením tlakové síly zmenšením hmotnosti tělesa,
např. u kolových traktorů určených k orbě se snižuje hmotnost, aby se nebořily
příliš do hlíny. Snížení hmotnosti však není vždy možné.

Který hřebík snadněji zatlučeš do dřevěného prkna?
Při působení stejné tlakové síly je tlak tím větší, čím
menší je styková plocha. Špička hřebíku má menší
plochu, tedy působí větším tlakem. Na plochý hřebík
bychom museli působit větší tlakovou silou, abychom
vyvolali stejný tlak na dřevěné prkno.
Zvětšení tlaku můžeme dosáhnout buď zmenšením obsahu stykové plochy
nebo zvětšením tlakové síly.
Zmenšit obsah stykové plochy můžeme např. broušením
ostří nožů, sekery, špička jehly, hřebíků… Působením
tlakové síly na malou plochu vzniká velký tlak.
Zvětšit tlakovou sílu můžeme např. u lisů, kde se velkým
tlakem lisují i celé karoserie automobilů.
Známe-li tlak p a obsah stykové plochy S, určíme
tlakovou sílu F ze vztahu
F=p·S
Známe-li tlak p a tlakovou sílu F, určíme obsah
stykové plochy S ze vztahu
F
S 
p

F
p · S

Příklady:
1. Jaký tlak způsobuje hřebík na
desku, je-li obsah plochy špičky
0,01 mm2 a působí-li kladivo při
úderu na hlavičku silou 50 N?
F = 50 N
S = 0,01 mm2 = 0,000 000 01 m2
p = ? Pa
p 

F

2. Hmotnost žáka a židle je 54 kg.
Obsah stykových ploch nohou židle
s podlahou je 12 cm2. Vypočítej, jaký
tlak způsobuje židle na podlahu.
m = 54 kg
S = 12 cm2 = 0,001 2 m2
p = ? Pa
F=m·g

S

p 

50
0 , 000 000 01

p  5 000 000 000 Pa  5 000 MPa

p 

F



S

p 

m g
S

54  10
0 , 001 2

p  450 000 Pa  450 kPa

Hřebík na desku působí
tlakem 5 000 MPa.

Židle způsobuje tlak 450 kPa.

3. Cihla má rozměry 30 cm, 15 cm a 6 cm. Její hmotnost je 5,4 kg. Vypočítej
tlak, který způsobuje na podložku ve všech polohách.
m = 5,4 kg
a = 30 cm = 0,3 m
b = 15 cm = 0,15 m
c = 6 cm = 0,06 m

S1 = a · b
p1 = ? Pa
p1 
p1 

F

6 cm

F=m·g
F = 5,4 · 10
F = 54 N

S2 = a · c
p2 = ? Pa


S1

F
a b

54
0 , 3  0 ,15

p 1  1 200 Pa  1,2 kPa

15 cm

30 cm

p2 
p2 

F

S3 = b · c
p3 = ? Pa


S2

F
a c

54
0 , 3  0 , 06

p 2  3 000 Pa  3 kPa

p3 
p3 

F
S3



F
b c

54
0 ,15  0 , 06

p 3  6 000 Pa  6 kPa

Nejmenší tlak 1,2 kPa vyvolá cihla položená na největší ploše, na další je tlak
3 kPa, na nejmenší ploše je největší tlak, tj. 6 kPa.

4. S chlapcem se prolomil led. Muž,
který jej šel zachránit, si vzal
žebřík délky 2 m a šířky 40 cm,
na který si lehl. Muž má
hmotnost 80 kg. Jakým tlakem
působil žebřík na led?
m = 80 kg
a=2m
b = 40 cm = 0,4 m
p = ? Pa

5. Pásový traktor má tíhu 100 kN. Část
jednoho pásu, která se dotýká země,
je obdélník o rozměrech 1,6 m a 20
cm. Jakým tlakem působí na zem?
F = 100 kN = 100 000 N
a = 1,3 m
b = 20 cm = 0,2 m
p = ? Pa
p 

F



S

p 

F



2 a b

S

F=m·g
p 

F

m g

Traktor má 2 pásy.

a b

80  10
2  0,4

p  1 000 Pa  1 kPa

Žebřík působí na led tlakem 1 kPa.

p 

100 000
2  1, 6  0 , 2

p  156 250 Pa  156 kPa

Pásový traktor působí na zem
tlakem 156 kPa.

6. Žulová kostka má hmotnost 6 kg.
Její základna má plochu 125 cm2.
Jakým tlakem působí kostka na
podložku?
m = 6 kg
S = 125 cm2 = 0,012 5 m2
p = ? Pa
F=m·g
p 

F

V = 5 dm3 = 0,005 m3
ς = 2 700 kg/m3
S = 300 cm2 = 0,03 m2
p = ? Pa
F=m·g=ς·V·g



S

p 

7. Těleso o objemu 5 dm3 a hustotě
2 700 kg/m3 působí na plochu
300 cm2. Jaký tlak vyvolá?

m g
S

p 

p  4 800 Pa  4,8 kPa

Žulová kostka působí na podložku
tlakem 4,8 kPa.



ς V  g

S

6  10
0 , 012 5

F

p 

S

2 700  0 , 005  10
0 , 03

p  4 500 Pa  4,5 kPa

Těleso působí na podložku
tlakem 4,5 kPa.

8. Zlatý pravidelný čtyřboký hranol
o rozměrech 4 cm, 4cm a10 cm
stojí na podstavě 4x4 cm. Jakým
tlakem působí na podložku?
a = 4 cm = 0,04 m
b = 4 cm = 0,04 m
c = 10 cm = 0,1 m
ς = 19 300 kg/m3
p = ? Pa
S=a·b

9. Tlak větru je 1,2 kPa. Vypočítej
tlakovou sílu působící na lodní
plachtu o obsahu 2,5 m2.

V=a·b·c

F=m·g=ς·V·g=ς·a·b·c·g
p 

F



ς a b c g

S

a b

  c g

p  19 300  0 , 01  10

p  1 930 Pa

Zlatý hranol působí na podložku
tlakem 1 930 Pa.

p = 1,2 kPa = 1 200 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

S
F  1 200  2 , 5

F  3 000 N  3 kN

Vítr působí na lodní plachtu
silou 3 kN.

10. Tři krychle – ocelová, olověná a měděná – mají stejný objem.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
a=b=c
F=?N
p = ? Pa
S=a·a

V=a·a·a

Všechny tři krychle mají stejný objem
V a tedy i stejnou stykovou plochu S,
g je gravitační konstanta.

F=m·g=ς·V·g=ς·a·a·a·g
p 

F
S



ς a a a g
a a

ocelová krychle
ς1 = 7 850 kg/m3

 ς a g

Tlaková síla F a tedy i tlak p jsou
přímo úměrné hustotě látky ς tělesa.

olověná krychle
ς2 = 11 300 kg/m3

měděná krychle
ς3 = 8 900 kg/m3

Nejmenší hustotu má ocel, ocelová krychle působí na podložku nejmenší
tlakovou silou a tedy i nejmenším tlakem.
Nevětší hustotu má olovo, olověná krychle působí na podložku největší
tlakovou silou a tedy i největším tlakem.

11. Tři krychle – zinková, hliníková a mosazná – mají stejnou hmotnost.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
Všechny tři krychle mají stejnou hmotnost m a
m1 = m2 = m3 = m
tedy působí na podložku stejnou tlakovou silou F.
F=?N
p = ? Pa

F=m·g

V=a·a·a
V 

Při stejné hmotnosti je objem V a tedy i hrana krychle
a tím větší, čím menší hustota látky ς tělesa.

m
ς

zinková krychle
ς1 = 7 140 kg/m3
p 

F
S

hliníková krychle
ς2 = 2 700 kg/m3

mosazná krychle
ς3 = 8 500 kg/m3

ς 2  ς 1  ς 3  S 2  S 1  S 3  p 2  p1  p 3

Nejmenší hustotu má hliník, hliníková krychle působí na podložku nejmenším
tlakem.
Nevětší hustotu má mosaz, mosazná krychle působí na podložku největším
tlakem.

12. Obsah stykové plochy pásů
traktoru se zemí je 2,5 m2. Tlak,
který způsobuje traktor na zemi
je 50 kPa. Jak velkou tlakovou
silou působí traktor na zem?
p = 50 kPa = 50 000 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

13. Jakou hmotnost má tank, který
způsobuje tlak 62,5 kPa?
Obsah stykové plochy pásů se
zemí je 8 m2.
p = 62,5 kPa = 62 500 Pa
S = 8 m2
m = ? kg
p 

F



S

F  62 500  8

S
F  50 000  2 , 5

F  125 000 N  125 kN

Traktor působí na zem silou 125 kN.

F  p S

F  500 000 N

F = Fg = m · g
m 

 m 

F
g

500 000
10

m  50 000 kg  50 t

Hmotnost tanku je 50 tun.

14. Tlak větru je 10 kPa. Vypočítej
plochu lodní plachty, působí-li vítr
tlakovou silou 25 kN.
p = 10 kPa = 10 000 Pa
F = 25 kN = 25 000 N
S = ? m2
p 

F



S 

S

p = 50 kPa = 50 000 Pa
F = 150 000 N
S = ? m2

F

p 

p
S 

F



S 

S

25 000
10 000

S  2,5 m

15. Jak velký je obsah stykové plochy
pásového vozidla o tíze 150 000 N,
má-li být tlak na zem 50 kPa?

2

Lodní plachta má obsah 2,5 m2.

F
p

S 

150 000
50 000

S  3m

2

Styková plocha pásového vozidla
má obsah 2,5 m2.

Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 90 – 91.


Slide 11

Tlak v praxi
(Učebnice strana 89 – 90)

Prolomil se led. Proč se doporučuje lehnout si
na led nebo použít např. prkno?
Při stejné tlakové síle se zvětší styková
plocha a zmenší se tlak na led.
V praxi často potřebujeme zmenšit tlak.
Zmenšení tlaku můžeme dosáhnout buď
zvětšením obsahu stykové plochy nebo
zmenšením tlakové síly.
Zvětšit obsah stykové plochy můžeme např. užitím pásů u pásového traktoru,
zvětšením počtu kol u vozidel (těžká nákladní auta mají až 10 kol), místo bot na
podpatku si vezmeme do lesa pohorky či boty s plochou podrážkou, do terénu
použijeme širší kola… Zvětšením stykové plochy se zmenší tlak na danou
plochu a těleso se méně boří.
Zmenšit tlak můžeme i zmenšením tlakové síly zmenšením hmotnosti tělesa,
např. u kolových traktorů určených k orbě se snižuje hmotnost, aby se nebořily
příliš do hlíny. Snížení hmotnosti však není vždy možné.

Který hřebík snadněji zatlučeš do dřevěného prkna?
Při působení stejné tlakové síly je tlak tím větší, čím
menší je styková plocha. Špička hřebíku má menší
plochu, tedy působí větším tlakem. Na plochý hřebík
bychom museli působit větší tlakovou silou, abychom
vyvolali stejný tlak na dřevěné prkno.
Zvětšení tlaku můžeme dosáhnout buď zmenšením obsahu stykové plochy
nebo zvětšením tlakové síly.
Zmenšit obsah stykové plochy můžeme např. broušením
ostří nožů, sekery, špička jehly, hřebíků… Působením
tlakové síly na malou plochu vzniká velký tlak.
Zvětšit tlakovou sílu můžeme např. u lisů, kde se velkým
tlakem lisují i celé karoserie automobilů.
Známe-li tlak p a obsah stykové plochy S, určíme
tlakovou sílu F ze vztahu
F=p·S
Známe-li tlak p a tlakovou sílu F, určíme obsah
stykové plochy S ze vztahu
F
S 
p

F
p · S

Příklady:
1. Jaký tlak způsobuje hřebík na
desku, je-li obsah plochy špičky
0,01 mm2 a působí-li kladivo při
úderu na hlavičku silou 50 N?
F = 50 N
S = 0,01 mm2 = 0,000 000 01 m2
p = ? Pa
p 

F

2. Hmotnost žáka a židle je 54 kg.
Obsah stykových ploch nohou židle
s podlahou je 12 cm2. Vypočítej, jaký
tlak způsobuje židle na podlahu.
m = 54 kg
S = 12 cm2 = 0,001 2 m2
p = ? Pa
F=m·g

S

p 

50
0 , 000 000 01

p  5 000 000 000 Pa  5 000 MPa

p 

F



S

p 

m g
S

54  10
0 , 001 2

p  450 000 Pa  450 kPa

Hřebík na desku působí
tlakem 5 000 MPa.

Židle způsobuje tlak 450 kPa.

3. Cihla má rozměry 30 cm, 15 cm a 6 cm. Její hmotnost je 5,4 kg. Vypočítej
tlak, který způsobuje na podložku ve všech polohách.
m = 5,4 kg
a = 30 cm = 0,3 m
b = 15 cm = 0,15 m
c = 6 cm = 0,06 m

S1 = a · b
p1 = ? Pa
p1 
p1 

F

6 cm

F=m·g
F = 5,4 · 10
F = 54 N

S2 = a · c
p2 = ? Pa


S1

F
a b

54
0 , 3  0 ,15

p 1  1 200 Pa  1,2 kPa

15 cm

30 cm

p2 
p2 

F

S3 = b · c
p3 = ? Pa


S2

F
a c

54
0 , 3  0 , 06

p 2  3 000 Pa  3 kPa

p3 
p3 

F
S3



F
b c

54
0 ,15  0 , 06

p 3  6 000 Pa  6 kPa

Nejmenší tlak 1,2 kPa vyvolá cihla položená na největší ploše, na další je tlak
3 kPa, na nejmenší ploše je největší tlak, tj. 6 kPa.

4. S chlapcem se prolomil led. Muž,
který jej šel zachránit, si vzal
žebřík délky 2 m a šířky 40 cm,
na který si lehl. Muž má
hmotnost 80 kg. Jakým tlakem
působil žebřík na led?
m = 80 kg
a=2m
b = 40 cm = 0,4 m
p = ? Pa

5. Pásový traktor má tíhu 100 kN. Část
jednoho pásu, která se dotýká země,
je obdélník o rozměrech 1,6 m a 20
cm. Jakým tlakem působí na zem?
F = 100 kN = 100 000 N
a = 1,3 m
b = 20 cm = 0,2 m
p = ? Pa
p 

F



S

p 

F



2 a b

S

F=m·g
p 

F

m g

Traktor má 2 pásy.

a b

80  10
2  0,4

p  1 000 Pa  1 kPa

Žebřík působí na led tlakem 1 kPa.

p 

100 000
2  1, 6  0 , 2

p  156 250 Pa  156 kPa

Pásový traktor působí na zem
tlakem 156 kPa.

6. Žulová kostka má hmotnost 6 kg.
Její základna má plochu 125 cm2.
Jakým tlakem působí kostka na
podložku?
m = 6 kg
S = 125 cm2 = 0,012 5 m2
p = ? Pa
F=m·g
p 

F

V = 5 dm3 = 0,005 m3
ς = 2 700 kg/m3
S = 300 cm2 = 0,03 m2
p = ? Pa
F=m·g=ς·V·g



S

p 

7. Těleso o objemu 5 dm3 a hustotě
2 700 kg/m3 působí na plochu
300 cm2. Jaký tlak vyvolá?

m g
S

p 

p  4 800 Pa  4,8 kPa

Žulová kostka působí na podložku
tlakem 4,8 kPa.



ς V  g

S

6  10
0 , 012 5

F

p 

S

2 700  0 , 005  10
0 , 03

p  4 500 Pa  4,5 kPa

Těleso působí na podložku
tlakem 4,5 kPa.

8. Zlatý pravidelný čtyřboký hranol
o rozměrech 4 cm, 4cm a10 cm
stojí na podstavě 4x4 cm. Jakým
tlakem působí na podložku?
a = 4 cm = 0,04 m
b = 4 cm = 0,04 m
c = 10 cm = 0,1 m
ς = 19 300 kg/m3
p = ? Pa
S=a·b

9. Tlak větru je 1,2 kPa. Vypočítej
tlakovou sílu působící na lodní
plachtu o obsahu 2,5 m2.

V=a·b·c

F=m·g=ς·V·g=ς·a·b·c·g
p 

F



ς a b c g

S

a b

  c g

p  19 300  0 , 01  10

p  1 930 Pa

Zlatý hranol působí na podložku
tlakem 1 930 Pa.

p = 1,2 kPa = 1 200 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

S
F  1 200  2 , 5

F  3 000 N  3 kN

Vítr působí na lodní plachtu
silou 3 kN.

10. Tři krychle – ocelová, olověná a měděná – mají stejný objem.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
a=b=c
F=?N
p = ? Pa
S=a·a

V=a·a·a

Všechny tři krychle mají stejný objem
V a tedy i stejnou stykovou plochu S,
g je gravitační konstanta.

F=m·g=ς·V·g=ς·a·a·a·g
p 

F
S



ς a a a g
a a

ocelová krychle
ς1 = 7 850 kg/m3

 ς a g

Tlaková síla F a tedy i tlak p jsou
přímo úměrné hustotě látky ς tělesa.

olověná krychle
ς2 = 11 300 kg/m3

měděná krychle
ς3 = 8 900 kg/m3

Nejmenší hustotu má ocel, ocelová krychle působí na podložku nejmenší
tlakovou silou a tedy i nejmenším tlakem.
Nevětší hustotu má olovo, olověná krychle působí na podložku největší
tlakovou silou a tedy i největším tlakem.

11. Tři krychle – zinková, hliníková a mosazná – mají stejnou hmotnost.
Která z nich působí na podložku nejmenší tlakovou silou a která nejmenší?
Která způsobuje největší tlak a která nejmenší tlak?
Všechny tři krychle mají stejnou hmotnost m a
m1 = m2 = m3 = m
tedy působí na podložku stejnou tlakovou silou F.
F=?N
p = ? Pa

F=m·g

V=a·a·a
V 

Při stejné hmotnosti je objem V a tedy i hrana krychle
a tím větší, čím menší hustota látky ς tělesa.

m
ς

zinková krychle
ς1 = 7 140 kg/m3
p 

F
S

hliníková krychle
ς2 = 2 700 kg/m3

mosazná krychle
ς3 = 8 500 kg/m3

ς 2  ς 1  ς 3  S 2  S 1  S 3  p 2  p1  p 3

Nejmenší hustotu má hliník, hliníková krychle působí na podložku nejmenším
tlakem.
Nevětší hustotu má mosaz, mosazná krychle působí na podložku největším
tlakem.

12. Obsah stykové plochy pásů
traktoru se zemí je 2,5 m2. Tlak,
který způsobuje traktor na zemi
je 50 kPa. Jak velkou tlakovou
silou působí traktor na zem?
p = 50 kPa = 50 000 Pa
S = 2,5 m2
F=?N
p 

F



F  p S

13. Jakou hmotnost má tank, který
způsobuje tlak 62,5 kPa?
Obsah stykové plochy pásů se
zemí je 8 m2.
p = 62,5 kPa = 62 500 Pa
S = 8 m2
m = ? kg
p 

F



S

F  62 500  8

S
F  50 000  2 , 5

F  125 000 N  125 kN

Traktor působí na zem silou 125 kN.

F  p S

F  500 000 N

F = Fg = m · g
m 

 m 

F
g

500 000
10

m  50 000 kg  50 t

Hmotnost tanku je 50 tun.

14. Tlak větru je 10 kPa. Vypočítej
plochu lodní plachty, působí-li vítr
tlakovou silou 25 kN.
p = 10 kPa = 10 000 Pa
F = 25 kN = 25 000 N
S = ? m2
p 

F



S 

S

p = 50 kPa = 50 000 Pa
F = 150 000 N
S = ? m2

F

p 

p
S 

F



S 

S

25 000
10 000

S  2,5 m

15. Jak velký je obsah stykové plochy
pásového vozidla o tíze 150 000 N,
má-li být tlak na zem 50 kPa?

2

Lodní plachta má obsah 2,5 m2.

F
p

S 

150 000
50 000

S  3m

2

Styková plocha pásového vozidla
má obsah 2,5 m2.

Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 90 – 91.