Izradio: JURE PEŠO Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI Split ; svibanj 2008.g OPĆENITO O PILOTIMA Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina.
Download ReportTranscript Izradio: JURE PEŠO Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI Split ; svibanj 2008.g OPĆENITO O PILOTIMA Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina.
Slide 1
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 2
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 3
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 4
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 5
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 6
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 7
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 8
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 9
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 10
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 11
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 12
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 13
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 14
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 15
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 16
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 17
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 18
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 19
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 20
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 21
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 22
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 23
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 24
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 25
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 26
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 27
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 28
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 29
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 30
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 31
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 32
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 33
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 34
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 35
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 36
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 37
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 38
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 39
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 40
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 41
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 42
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 43
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 44
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 45
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 46
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 47
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 48
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 49
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 50
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 51
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 2
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 3
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 4
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 5
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 6
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 7
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 8
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 9
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 10
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 11
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 12
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 13
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 14
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 15
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 16
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 17
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 18
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 19
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 20
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 21
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 22
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 23
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 24
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 25
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 26
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 27
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 28
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 29
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 30
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 31
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 32
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 33
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 34
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 35
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 36
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 37
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 38
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 39
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 40
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 41
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 42
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 43
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 44
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 45
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 46
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 47
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 48
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 49
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 50
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!
Slide 51
Izradio: JURE PEŠO
Mentor: Prof. dr. sc. TANJA ROJE-BONACCI
Split ; svibanj 2008.g
OPĆENITO O PILOTIMA
Piloti su duboki temelji kod kojih je dužina bitno veća od poprečnog presjeka,a utjecaje od
građevine prenose u tlo putem trenja između plašta pilota i tla i pritiskom na vrh. Plašt je kod
ovakvih temelja znatnih površina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti
koji se oslanjaju na čvrstu stijenu, nose isključivo na dodirnu plohu temelj tlo. Tu se trenje po plaštu
ne može ostvariti jer nema pomaka plašta koji bi aktivirao trenje.
Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo.Mogu djelovati kao pojedinačni temelji ili
kao piloti u grupi,spojeni naglavnom konstrukcijom.
Češće je njihova primjena u grupi.Piloti mogu u tlo prenositi i vlačnu silu koja se pojavljuje u slučaju
kada piloti djeluju kao par kod prenosa momenata u tlo.Piloti se mogu izvoditi i kao kosi.Naglavna
konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje opterećenja od građevine na pilote.Piloti su najstarija vrsta
dubokog temeljenja.
Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani.Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni,
nabijen, utisnuti i svrdlani.Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u
kojem se izvode.Izvode se od drveta, čelika, armiranog betona, betona i šljunka.Posebna
vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.
Često se koriste za temeljenje u vodi.Tad dio pilota ujedno služi kao stup.Za to se koriste
prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje
vode.Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod nivoa podzemne vode jer u
tom slučaju ne trunu.Ukoliko se upotrebljavaju čelični piloti potrebno ih je zaštititi protiv
korozije.Čelični piloti se ne preporučuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije,iako su im sve
druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zaštitu (premazi,
elektroosmoza, debljina stjenki).
(a) piloti koji opterećenje prenosi kroz loše tlo u čvrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po plaštu.
(b) pilot prenosi opterećenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po plaštu u homogenom tlu.
(c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna opterećenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed
djelovanja vjetra ili potresa.
(d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje može kolabirati kao na pr. les. Tada
je temeljenje na pilotima jedino moguće rješenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini.
(e) pilot koji je opterećen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vađenje
nafte, i građevina pod značajnim utjecajem uzgona.
(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogućnost pojave erozije riječnog
korita oko stupnog mjesta.
Prijenos sila
Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu računati prema Meyerhofovim izrazima.
Prema prijenosu sila razlikujemo:
− pilote koji nose na vrh;
− pilote koji nose isključivo trenjem po plaštu (lebdeći piloti)
− pilote koji nose kombinirano.
Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po plaštu, može se trenje po plaštu usvojiti samo za tla sa većim
čvrstoćama na smicanja i to samo onda kada je moguće mobilizirati trenje po plaštu za što je potreban
relativni pomak između tla i pilota .Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stišljive slojeve ili slojeve podložne
naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje povećava ukupnu silu koju pilot vrhom
prenosi u tlo.
Negativno trenje – javlja se kao dodatna vučna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u
odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stišljivog tla.
Veličina negativnog trenja određuje se na isti način kao i veličina naprezanja koja se može trenjem
prenijeti na tlo.
Qv
Odnos veličina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po plaštu ovisno o kakvoći slojeva kroz koje prolazi
(vodoravno šrafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po plaštu). Vlastita težina pilota nije uključena.
a) prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i nešto vrlo malo trenjem po plaštu.
b) prikazuje način prijenosa sila kod lebdećih pilota.
c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivošću u čvrstom sloju.
d) prikazuje povećanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.
VRSTE PILOTA U ODNOSU NA MATERIJAL
DRVENI PILOTI
ČELIČNI PILOTI
ARMIRANO BETONSKI PILOTI
ŠLJUNČANI PILOTI
VRSTE I NAČINI IZVOĐENJA PILOTA
Piloti se mogu izvoditi kao zabijeni, nabijeni, kopani (bušeni , svrdlani), mlazno injektirani i utisnuti.
Zabijati se mogu drveni, armirano-betonski i čelični piloti. Zabijaju se makarama i vibro-nabijačima.
Kod zabijanja svih vrsta pilota koriste se zaštitne kape sa glavama zaštićenim posebno oblikovanim
kapama, koje služe i za smanjenje buke.
Metoda nabijanja koristi se na način da se u tlo zabije cijev u koju se ugrađuje beton ili šljunak.
Pri tom se ovisno o tehnonologiji cijev vadi (sistem Franki) ili ostavlja kao košuljica pilota (sistem
Raymond), a materijal koji se ugrađuje nabija batom sa površine. U nekim se slučajevima kao npr.
kod Franki pilota, može u košuljicu prije ispune betonom, ugraditi i potrebna armatura.
Kod šljunčanih pilota koji služe kao uspravni drenovi, košuljica se obavezno mora izvaditi.
Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vađenjem cijevi)
Utisnuti piloti služe u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se između temelja i
podtemeljnog tla pomoću hidrauličkih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.
Tehnologija izvedbe utisnutih pilota
Kopani piloti izvode se na način da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu
šupljinu ugradi armatura i beton (ili šljunak ovisno o namjeni).
Vrste grabilica i razbijača za izvedbu
kopanih pilota
U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zaštitu od urušavanja
zaštitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.
Benoto tehnologija izvedbe pilota sa
zaštitnom kolonom
Salzgitter i Rodio tehnologija vrši iskop pomoću glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i
razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomoću sustava crpki.
Rodio tehnologija izvedbe bušenog pilota
Kopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota uđe u površinski sloj stijene jer
takva tehnologija omogućuje razbijanje površinskog sloja stijenske mase.
Piloti ispunjeni šljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih
zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljšavaju svojstva tla u koje su nabijeni
povećavajući njegovu gustoću do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu
izvedbu.
Mlazno injektiranje koristimo za izvedbu pilota (30cm≤d≤80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje
injekcione mase u tijeku bušenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri čemu se u potpunosti razbija
struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na način da se nakon izvršenog
injektiranja kroz središte valjkastog tijela ugradi šipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomoću
mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naročito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog
nabijanja nisu preporučljivi.
Tri načina izvedbe mlaznoinjektiranih stupnjaka
PILOT OPTEREĆEN HORIZONTALNOM SILOM
Kod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postići izvjesno uklještenje da
bi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do točke dodira pilot - tlo,
statički se javlja čista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku
otpora tla.
Veličina dopuštene vodoravne sile ili djelujućeg momenta na glavu pilota,
češće je ograničena veličinom dozvoljenog otklona glave pilota nego čvrstoćom tla u
koje je pilot ugrađen.
Određivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda
Ova se teorija koristi kod proračuna nosača na elastičnoj podlozi. Kako je veoma
pogodna za proračun na računalu, tek je njihovim razvojem dobila na značaju. Danas
se metoda koristi za proračuna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome
da se tlo zamjeni nizom opruga. Karakteristike opruga izražavaju se modulom reakcije
podloge. Metoda se još naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler,
1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greška koja nastaje
njegovim korištenjem.
Nedostatak ovog modela je što opterećenje skračuje
samo ona pera na kojima greda izravno leži,dok kod
stvarnog ponašanja tla opterećenje gredom izaziva
sljeganje i u njenoj okolini.
Postavi li se nosač u uspravan položaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosač
na elastičnoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedina
razlika između kontinuiranog nosača opterećenog točkasto (temeljni nosač
opterećen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim opterećenjem (kranska staza) i pilota,
opterećenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazan
proračunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.
Winklerov model pilota u tlu
Prethodno je pokazano da greška nastaje na rubovima izvan opterećenog područja,
što je bitno kod vodoravnih nosača, dok kod proračuna pilota i zagatnih stijena ovaj
nedostatak nije toliko uočljiv. Teoretsko je rješenje opće poznato i rješivo. Ostaje da
se odredi ulazni parametar – reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za određivanje
statičkog sustava nosača.
Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent
Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je
najbolju odrednicu dao Vesić (1961.). On razlikuje koeficijent reakcija
podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom pločom (1×1 stopa) i modul reakcije
podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proračunima, a koji je između
ostalog i funkcija širine i krutosti nosača.
Iz gore rečenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost
ovisi o veličini opterećene površine, obliku opterećene površine i intenzitetu opterećenja.
Primjena brojčanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.
Kod korištenja Winklerovog modela za proračun pilota potrebno je poznavati
vrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izrazi
veza po raznim autorima.
U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastičnosti u mehanici
tla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proračun i
dimenzioniranje pilota. On doslovno kaže „Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne
zavisi samo o prirodi tla, već i o veličini i obliku opterećene površine”. Ako se ostali
uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje povećanjem intenziteta opterećenja.
Prema tome, vrijednosti K nije konstanta određenog tla, a odnos izražen jednadžbom
je gruba zamjena za stvarni odnos.
= K (gr/cm3)
U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlaže određivanje koeficijenta (prema
Vesiću modula) reakcija podloge Kv pomoću jediničnog koeficijenta K0 i širine
stvarnog temelja B prema jednadžbi:
Kv ─ uspravni modul reakcije podloge;
K0 ─ jedinični koeficijent reakcije podloge;
B ─ širina temelja u centimetrima.
Jedinični koeficijent reakcije podloge K0, određuje se probnom pločom stranice
30×30 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).
Za kriterij je rješenje predložio Vesić (1961.) na slijedeći način:
Prema Vesiću (1961.) K0 se određuje za
s1=2.5 cm
U svim ovim rješenjima radi se o reakciji vodoravne podloge. Za proračune savijanja pilota
potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru što još osložnjava problem.Dok se
za vodoravne podloge može vršiti ispitivanje probnom pločom,to za uspravne ravnine nije
moguće. Ostaju na raspolaganju samo približno izvedene veličine.
Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlaže vrijednost jediničnog
koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s
dubinom prema izrazu:
Za pilote koji leže u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlaže da je reakcija
podloge neovisna o dubini tj.:
Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)
Ova je tablica prikladna za korištenje u izrazima za proračun vodoravnog modula
reakcije podloge prema Terzaghiju:
RJEŠENJE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE PROGIBNE LINIJE
Općenito se može reći da je proračun pilota opterećenog vodoravnom silom vrlo
složen. Za praktičnu su upotrebu mnogi autori dali metode sa određenim
pojednostavljenjima. One omogućuju brze i dovoljno točne proračune potrebne za
praksu.
Neka je pilot nosač dužine L i širine (promjera) B na savitljivoj podlozi, opterećen
vanjskim teretom px i reakcijom tla qx. Diferencijalna jednadžba progibne linije
elastičnog nosača na elastičnoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta
reakcije podloge glasi:
sz – vodoravni pomak osi štapa na udaljenosti z od površine
poluprostora;
B – promjer pilota;
EI – krutost elastičnog štapa-pilota;
qz – reakcija podloge;
pz – vanjsko opterećenje na dubini z
Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastičnog ležaja,
pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti ništa
drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:
Uvrštavanjem vrijednosti za sljeganje u početni izraz dobijamo:
gdje je
Da bi se jednadžba riješila moraju se uvesti još neki rubni uvjeti.
Werner (1970.) je razmatrao dva slučaja pilota i dva slučaja opterećenja,a rješenja
su data u obliku familije grafikona:
U izvornom radu (1970.) daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za četiri
promatrana slučaja i za slučaj kada pilot leži u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge
nepromjenjiv s dubinom.
U proračunima je cu modul reakcije tla izračunat prema prethodno iznesenim
preporukama od Terzaghija (1955.)
Terzaghi-evo rješenje i rješenja koja se na njega naslanjaju
Većina se proračuna svodi na određivanje dubine ispod koje se računski može uzeti da pilot
ostaje nepomičan.
Klasičan izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu uklještenja iznosi:
gdje je
L- fiktivna duljina uklještenja
E- modul elastičnosti pilota
s-pomak glave pilota na razini terena
I- moment inercije pilota
KA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlu
d- poprečni presjek pilota ( u nekim izrazima označeno kao B, ovisno o izvoru)
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun momenata savijanja
(Terzaghi, 1943.)
Za lebdeće pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rješenje za graničnu vrijednost
vodoravne sile Hu na slijedeći način
Skica raspodjele otpora tla duž pilota potrebna za
proračun granične vrijednosti sile H=Hu (Poulos &
Davis 1980.)]
Rješenja postoje za dva rubna slučaja kada je:
1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);
2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).
Werner (1970.) daje rješenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:
gdje je
koeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilota
EI – krutost pilota;
w(o) – dozvoljeni pomak glave;
κw=EI*w(0).
cu – koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge
(modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tla
Svi ovi proračuni daju maksimalno moguće vrijednosti vodoravne sile koju pilot može
preuzeti u zavisnosti o kakvoći tla, bez obzira kolika pri tom nastaje deformacija (otklon)
glave pilota. Stoga je potrebno još jednom naglasiti da je češći kriterij kritična vrijednost
dozvoljenog otklona, nego najveća moguća vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona
proizvede.
Teoretsko rješenje moguće je naći u području teorije elastičnosti. Teorija daje rješenje za
pomak glave pilota, a što i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora
se definirati rubne uvjete.
Rubni uvjeti
Iz gornjih razmatranja vidi se da je proračun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nužno
odrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proračunskog modela. Nastavno će se ukazati
na moguće rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proračuni
pilota opterećenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crteži i pripadna
pojednostavljena rješenja za proračune. Podjela se može izvršiti kako slijedi:
1.
Prema odnosu dužine i poprečnog presjeka pilota, može ih se podijeliti na krute i savitljive.
Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj
čimbenik ima važan utjecaj na model odabran za proračun.
2.
Prema učvršćenju u naglavnu konstrukciju može ih se podijeliti na pilote upete u
naglavnu konstrukciju,(što onemogućava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se
glava ponaša kao slobodni rub konzole.
3.
Prema dužini mogu biti kratki i dugi piloti što je donekle vezano sa stavkom 1.
4.
Prema načinu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini i
piloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva na
slikama.
5.
Prema načinu učvršćenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u čvrstu podlogu
(na pr. stijensku masu ili glinu čvrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentne
materijala) ili slobodno lebdeći u masi tla.
Rješenja za lebdeći pilot u beskonačnom poluprostoru. Postoje dvije mogućnosti:
1. PILOTI SLOBODNE GLAVE
Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijesku
za koherentno tlo, je:
za nekoherentno tlo, je:
(*)
Cu i Kv prema preporukama Terzaghija
Ako se dogodi da je Mmax veći od maksimalno mogućeg momenta kojeg može preuzeti
pilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaša kao “dugi, savitljivi” pilot te račun za graničnu silu
treba ponoviti uvrštavajući granični moment koji pilot može preuzeti u jednažbi (*).
U svim ovim jednadžbama, Kp je koeficijent koji ovisi o kutu trenja ϕ.
Mogućnost nastanka lomnog mehanizma za slobodne „kratke“ i „duge“ pilote je prikazan na
slici.“Kratki“ piloti su oni kod kojih je bočna nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod
„dugih“ pilota vrijedi da je bočna nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot
može primiti.Na mijestu gdje je moment maksimalan,posmične sile su jednake nuli.
2. PILOTI S UČVRŠĆENOM GLAVOM
Piloti pridržane glave, različitih duljina:
u glini a)
u pijesku b);
1) kratki;
2) srednji;
3) dugi
(prema Bromsu, 1964)
Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku moguće dati rješenje za najveću
moguću vodoravnu silu i odgovarajući moment. I ovdje vrijedi da je:
L=1.5d+f+h
za koherentno tlo:
- kratki piloti
- srednje dugi piloti
Ukoliko je najveći moment, koji se javlja na
dubini (f+1.5d), manji od momenta Mpop,
onda odgovara rješenje za duge pilote
za nekoherentno tlo:
- kratki piloti
Ako se desi da je Mmaks.≥ Mpopušt. tada vrijedi slučaj pilota srednje dužine .
Za vodoravno uravnoteženje sustava potrebno je dodati silu:
Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F,dobijemo:
Za dugi pilot, gdje se maksimalni moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:
Pretpostavka postojećeg momenta otpora gornje kape je najmanje My .Mogući lom za
„kratke“,“srednje“ i „duge“ pilote su prikazani na slici.
My = 2.25Cudg2 - 9Cudf(1.5d + 0.5f)
Ova jednažba zajedno sa vezom L = 1.5d + f + g je moguće rješenje za Hu.To je nužno za
provjeru maksimalnog pozitivnog momenta na dubini f+1.5d,to je manje od My.
Kod pilota kojima vrh leži u čvrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz meke
slojeve, pretežni će dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva opterećenja mora
biti ukliješten u čvrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjeru
pilota. I upeti piloti se proračunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.
Kod lebdećih pilota nema ove mogućnosti. Moment ili vodoravna sila izazivaju
savijanje pilota na način da se na nekoj dubini L, javlja točka u kojoj deformacija
mijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je približno
sinusoidalna i prigušuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti će se nekoliko
točaka promjene smjera savijanja.
Kratki a) i dugi b) pilot opterećen
vodoravnom silom; c) shema za
proračun
momenata savijanja (Terzaghi,
1943.)
Dijagrami za određivanje ukupne bočne otpornosti
Nevezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(poslije Bromsa, 1964.)
Vezana tla:
a)kratki piloti
b)dugi piloti
(Broms, 1964.)
RJEŠENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREĆENJA
Pokusno opterećenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovo
dimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim slučajevima jer je veoma skupo.
Pokusno vodoravno opterećenje pilota – razupora
između dva pilota
Tijesak i oprema za nanošenje vodoravnog opterećenja na
jednoj strani razupore s prethodne slike
Ispitivanje vršeno u luci Gruž u Dubrovniku
GRUPE PILOTA OPTEREĆENE HORIZONTALNIM SILAMA
Bitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomoću pilota samca i pomoću grupe pilota.
U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujuće opterećenje prenosi na par ili parove sila koje piloti
preuzimaju kao opterećenje duž osi (tlačno i vlačno) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se
konstrukcijama najčešće koriste grupe kosih pilota.
Pilot samac, opterećen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi
nosač. Reakcija podloge ovisi o veličini deformacije. Veličina deformacije pak ovisi o krutosti sustava
pilot - tlo.
Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente
savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlačne sile kako je to prikazano
na slici.Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasične grafostatike.
Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogućnost da svaki od pilota iz takve grupe
bude tlačni odnosno vlačni te ih je tako potrebno i dimenzionirati.
GRUPE KOJE SADRŽE KOSE PILOTE
Za grupe vertikalnih pilota,ukupno horizontalno opterećenje grupe koja sadrži kose pilote može se
uzeti manja za:
1. iznos horizontalnog opterećenja za pojedini pilot u grupi
2. veličinu opterećenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blok
Ako je neka od analiza opisanih od strane Roscoea (1957.) primjenjena,a koja dopušta mogućnost
da bude izvršen obzirom da rezultanta sila na prednjem i stražnjem dijelu grupe djeluje na kosoj
plohi,ako su prednja i stražnja strana kose.Posmična otpornost također može biti pretpostavljena
čije je djelovanje iznad površine nivo vrhova grupe pilota. Alternativa i mnogo jednostavnije je
razmatrati ekvivalentni blok sa vertikalnim stranicama.Obe ove procjene sadrže to,da ako grupa ne
uspije kao jedinstven blok, ukupno horizontalno opterećenje na grupu ovisi samo o kosini vanjskih
pilota i ne ovisi o kosini unutrašnjih pilota.
Korist koju imamo od krajnjih kosih pilota je posebno značajna kad su piloti zabijani u tlo
na relativno malim razmacima.
Simeka je testirao četri različite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici.
Ukupno horizontalno opterećenje Hu je izraženo kao postotak od težine grupe pilota W.Kako
se Hu/W povećava,tako se i dubina zabijanja povećava.Kako raste dubina zabijanja tako raste i
efekt kosine a horizontalno opterećenje opada, i za 75% dubine ima virtualni efekt.
Grupa A
Grupa D
Grupa C
Grupa B
Grup
a
Relativna dubina
zabijanja L/(L+e)
Relatino opterećenje
Hu/W
Relativni horizontalni
pomak (ρ/s)%
A
0,25
0,50
0,75
0,42
1,90
5,70
3,5
5,0
7,0
B
0,25
0,50
0,75
0,98
2,02
5,62
5,0
6,0
7,0
C
0,25
0,50
0,75
1,09
2,10
5,55
5,0
6,0
7,0
D
0,25
0,50
0,75
1,10
2,58
5,10
5,0
6,0
7,0
Rezultati Simekovog ispitivanja
UPOTREBA PILOTA ZA POVEĆANJE STABILNOSTI KOSINA
Analiza učinka pilota na stabilizaciju kosina
Broms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za povećanje stabilnosti kosina kod jako mekanih
glina,dok veći promjeri kod pilota lijevanih na mjestu su upotrebljavani u SAD-u kod stabilizacije
aktivnih klizišta u tvrdim glinama.Promjer ovih pilota varira od 1.0-1.5m. U Japanu su za istu
namjenu korištene 300mm široke čelične cijevi armirane sa H profilima.
Piloti su generalno stavljeni u prije izbušene rupe do dna kosine,gdje su posmična naprezanja u tlu
najveća.
Fukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizišta i predstavio metode za
analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.Ukoliko je pilot stavljen u klizište, dio L1 iznad
zamišljene plohe sloma bit će podvrgnut silom P sa ekscentritetom „e“ od plohe
sloma.Zanemarujemo uzdužnu sile zbog pojednostavljenja,a sili poremećaja se može smatrati da će
otpor pružati donji dio pilota L2 ispod kritične plohe loma.Maksimalna vrijednost sile otpora Hu je
data barem kao sljedeće četri vrijednosti:
1. Ukupna bočna otpornost za „kratke“ pilote duljine L2 opterećene ekscentrično
2. Ukupna bočna otpornost za „duge“ pilote opterećene ekcentrično(ova vrijednost zavisi
od iznosa momenta na pilot).
3. Ukupno opterećenje koje može nastati duž gornjeg dijela (duljine L1) pilota,a ako tlo „teče“
pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje će nastati duž ovog dijela pilota.
4. Posmićna čvrstoća na dijelu samog pilota
Eksentricitet „e“ može se kao prva aproksimacija za puni pomak, približno uzeti na
kontaktu pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Jednom vrijednost Hu može biti ovako
riješena,dodatni moment otpora ili sila uzrokovana pilotom može biti utvrđen,i otud
učinak faktora sigurnosti.
Postupak mora biti ponavljan za niz probnih ploha sloma zbog pronalaska one sa
najmanjim faktorom sigurnosti.Razmatranje može također biti dato i za plohe koje su
prošle ispod pilota.
METODE ZA POVEĆANJE BOĆNE OTPORNOSTI PILOTA
Broms (1972) je razmatrao neke metode za povećavanje boćne otpornosti pilota.Mnoge od
metoda oslanjaju se na povećanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu površine.Upotreba pijeska ili
šljunka puneći prostor oko pilota,je jako dobro za mekane gline kad je pilot opterećen cikličkim
opterećenjem.Postepenim punjenjem u glini,povećavamo promjer pilota.Visina sloja oko pilota je
ograničena sa nosivošću slojeva ispod pilota.
Povećanje boćne otpornosti moguće je rješiti na
sljedeće načine:
a) sa slojem pijeska ili šljunka
b) ugradnjom krila
c) naglavkom
d) betonskim klinom
e) betonskim gredama
f) kratkim stupovima
PRIMJER PILOTA OPTEREĆENOG HORIZONTALNOM SILOM
Za zadanu skicu potrebno je izvršiti proračun potrebne dužine pilota opterećenog horizontalnom
silom prema skici.
armirano-betonski pilot ;
promjer = 1,2m
Dubina
γ
φ
c
Sloj
Vrsta tla
m
kN/m3
o
kPa
1
GP
40,0
18
38
0
ν
0,25
E
k
MPa
cm/s
75
10-5
Podaci o tlu
Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na nivou terena
jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veličini deformacije štapa, rješenja su sljedeća:
Hu
0 ,5 * * h * d * K p * L
eL
f 0 ,82 *
Hu
d *Kp * *h
L h f
Kp
M
MAX
1 sin
1 sin
H u * (e
2
3
Ponašanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)
f)
3
Duljina utiskivanja pilota potrebna za preuzimanje horizontalnog opterećenja, dobivena je
preko gore navedenih izraza, s tim da je bilo potrebno izvršiti iteracije.
Rješenje je izrađeno u softverskom paketu Microsoft Office Excela.
U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoća tla, kut unutarnjeg
trenja, promjer pilota, veličinu opterećenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku
pretpostavljenu vrijednost za “h”.
ρ
φ
d
Hu
e
Kp
hPRETP.
f
1,834
38
1,2
200
0,8
4,203746
10
0,368908
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
1,205647
6,277135
3,640666
2,540683
2,572423
2,558915
2,564519
2,562169
2,56315
2,56274
2,562911
hIZR.
L
MMAX
0,368908 4,775995 501,7215
1,096678
2,251852
2,196625
2,219877
2,210186
2,214243
2,212547
2,213256
2,21296
2,213084
Zaključak:
Duljina utiskivanja pilota za preuzimanje horizontalnog optrećenja od 200kN, je
L=4,77 m. odabrano L=5,0 m
Maksimalni moment iznosi 501,72 kNm.
LITERATURA
Roje-Bonacci,T; Miščević, P, Temeljenje, (1997.) Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu i
Građevinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Poulos, H.G., Davis, E.H. (1980.), Pile fpundation analysis and design, John Wiley
and sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto
Roje-Bonacci,T, Posebna poglavlja iz temeljenja-Autorizirana predavanja za studente
poslijediplomskog studija, (2007.) Građevinsko-arhitektonski fakultet Sveučilišta u Splitu
HVALA NA PAŽNJI!