CONVECCIÓN Debido a la mayor distancia entre moléculas de un fluido, la resistencia térmica a la transmisión de calor por conducción es mucho mayor.
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CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
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CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
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CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
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CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
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CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
Slide 6
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
Slide 7
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
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CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
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CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
Slide 10
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
Slide 11
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
Slide 12
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
Slide 13
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
Slide 14
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
Slide 2
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
Slide 3
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
Slide 4
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
Slide 5
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
Slide 6
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
Slide 7
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
Slide 8
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
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CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
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CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
Slide 11
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
Slide 12
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
Slide 13
CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]
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CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
θf
c(y)
θ (y)
capa límite
θs
c(y=0)= 0→ conducción
q = -λf /y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
/y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del
flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando
lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
/t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( , , λ, cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A
h ( W/m2K)
q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf)
h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, , , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación
→ análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
= long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c /
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP / λ= / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = h / λ
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
L
xcr
m = ( p + f ) / 2
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3
Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200)
L xcr
L xcr
L xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
θ
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = g32 / 2
En gases ideales : = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (-f)1/3
Gr a θp
CONVECCIÓN NATURAL
= Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a θm
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
i
hi
he
1
R1
R2
R3
2
k
Q
L
e
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he )
Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ]
Q = U A
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]