Transcript UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA UNI-NORTE Sede Regional - Estelí Mecánica de Fluidos II Unidad: Pérdida de carga en tuberías Docente: Ing.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
UNI-NORTE
Sede Regional - Estelí
Mecánica de Fluidos
II Unidad: Pérdida de carga en tuberías
Docente: Ing. Alba Díaz Corrales
Estelí, 26 de agosto del 2009
1
Tuberías
Las
tuberías
son
elementos
de
diferentes materiales que cumplen la
función de permitir el transporte del
agua u otros fluidos en forma eficiente.
Cuando el líquido transportado es
petróleo, se utiliza la denominación
específica de oleoducto.
2
Tuberías
Todos los trabajos que se realiza en los pozos se
utilizan de una u otra forma tuberías y/o
mangueras para conectar bombas entre sí,
bombas con otros equipos, piletas, conexiones
con la boca del pozo, etc. y todas ellas requieren
de diferentes conexiones y adaptadores.
3
Conexiones
Las conexiones son para unir tanques y bombas, o
bombas entre sí, o bombas con la boca del pozo.
Las conexiones se hacen por medio de tuberías y
mangueras. Cada una de estas tuberías y
mangueras tienen determinadas características de
fabricación con mayor o menor resistencia para
ser aplicadas a diferentes condiciones de presión
y caudal.
4
Conexiones
Las uniones y tuberías se clasifican para alta
y baja presión. Se las llama de alta presión
a aquellas que van a ser utilizadas con
presiones desde 4,000 psi a 20,000 psi. Se
las denomina de baja presión a aquellas
que serán utilizadas con presiones
menores de 500 psi.
5
Conexiones
Las uniones de alta y baja presión a veces son
similares pero no son iguales. Las uniones de
alta presión tienen características diferentes si
se comparan con las uniones de baja presión.
6
Conexiones
Toda conexión se caracteriza por tener una
rosca en el extremo y una parte central de
caño de longitud variable.
La rosca que tiene los filetes por el parte
externa del caño, se le llama pin (Macho)
La rosca que tiene los filetes por la parte
interna del caño se le llama box (Hembra)

CONCEPTO NO APLICABLE EN UNIONES
7
Estilo de Tuberías
E.U.E - Son nipples o tubos donde los
espesores de la pared en las
extremidades son mayores que en el
centro. El término EUE significa
¨EXTERNAL UPSET END.
Estilo de Tuberías
REDUCION (BOTELLA): Es una tubería
corta con diámetros diferentes en cada
lado. Las roscas en las dos extremidades
son macho. La función es conectar
tuberías o mangueras de diámetros
distintos. Existen reducciones para Alta y
Baja Presión.
Otras conexiones
“Y” para dirigir o recibir el flujo de
fluidos en diferentes direcciones.
Otras conexiones T
Pérdidas por fricción
Un fluido en movimiento
resistencia de fricción al flujo.
ofrece
una
Debido al roce, parte de la energía del
sistema se convierte en energía térmica
(calor), que se disipa a través de las paredes
del conducto en el que el fluido se desplaza.
Existen dispositivos mecánicos que pueden
entregar energía al fluido (ej: bombas).
También es posible que el fluido entregue
energía a un dispositivo mecánico externo (ej:
turbina)
Pérdidas por fricción
La magnitud de la pérdida de energía (pérdidas
mayores) al interior de un conducto depende de:
Las propiedades del fluido
 La velocidad de flujo
 Tamaño del conducto
 La rugosidad de la pared del conducto
 La longitud del conducto

Pérdidas por fricción
Dispositivos externos, tales como válvulas y conectores,
al controlar o modificar la dirección y/o la rapidez de
flujo, también hacen que la energía se disipe en forma de
calor.
En general, las pérdidas debidas a la presencia de
válvulas y conectores son pequeñas si se comparan con
aquellas producidas en la tubería misma. Por esta razón
se les llama pérdidas menores.
Nomenclatura de las pérdidas y
adiciones de energía
Se adoptará la siguiente nomenclatura:

hA = Energía entregada al fluido mediante un dispositivo
mecánico externo (ej: bomba)

hR = Energía retirada desde el fluido mediante un
dispositivo mecánico externo (ej: turbina, motor de
fluido)

hL = Energía perdida por el sistema debido a la fricción
en la tubería y en las válvulas y conectores (suma de las
pérdidas mayores y menores)
ECUACIÓN GENERAL DE ENERGÍA
hA
Válvula
hR
Codo
hL
hL
Bomba
2
1
Turbina
2
v
P1
v2
P2
z1 

 hA  hR  hL  z2 

2g 
2g 
Pérdidas de energía debidas a la fricción
El término hL, que corresponde a la energía perdida
por el sistema debida a la fricción en el fluido en
movimiento, se expresa a través de la Ecuación de
Darcy:
2
L v
hL  f  
D 2 g
PÉRDIDAS DE ENERGÍA hL
Las pérdidas totales de energía hL es dada por
hL   perdidasporaccesorios  perdidaspor fricciónentuberías
Las pérdidas de energía por accesorios = se dan por
cambios de dirección y velocidad del fluido en válvulas
te, codos, aberturas graduales y súbitas entre otros
Las pérdidas por fricción = se dan por el contacto del
fluido con las paredes de las tuberías y conductos que
por lo general son rugosos
Número de Reynolds, flujo laminar y flujo turbulento
Cuando un fluido fluye en capas de manera uniforme y
regular, se está en presencia de un flujo laminar; por el
contrario, cuando se aumenta la velocidad de flujo se
alcanza un punto en que el flujo ya no es ni uniforme ni
regular, por lo que se está ante un flujo turbulento.
Régimen de flujo a través de tuberías
Experimento de Osborne Reynolds:
Tres regímenes de flujo
Laminar, transición y turbulento
Laminar
Transición
Turbulento
El Número de Reynolds
Osborne Reynolds demostró experimentalmente que
el carácter del flujo en un conducto depende de: la
densidad del fluido, la viscosidad del fluido, del
diámetro del conducto y de la velocidad media del
fluido.
Reynolds predijo si un flujo es laminar o turbulento a
través de un número adimensional, el Número de
Reynolds (NR)
NR 
 v D
vD



NR ≤ 2000 Laminar
NR ≥ 4000 Turbulento
 : vis cos idad
 : vis cos idad
dinámica
cinemática
 kg 

m s

 m2 
 s 


Pérdidas por fricción en flujo Laminar
La energía perdida por fricción en un fluido en régimen laminar se
calcula a través de la ecuación de Hagen-Poiseuille:
32  μ  L  v
hL 
γ  D2
La ecuación de Hagen-Poiseuille es válida para régimen laminar (NR < 2300), y
como la ecuación de Darcy es válida para todo régimen de flujo, se cumple que:
L v2
32  μ  L  v
hL  f  

D 2g
γ  D2
Por lo que se deduce que:
64
f 
NR
flujo laminar
Pérdidas por fricción en flujo Turbulento
En régimen de flujo turbulento no se puede calcular el factor de
fricción (f) como se hizo con el flujo laminar, razón por la cual se
debe determinar experimentalmente.
El factor de fricción depende también de la rugosidad (ε) de las
paredes del conducto:
Ecuaciones del factor de fricción
a) Si el flujo es laminar (NR <2000) el factor de fricción (f) puede
calcularse como:
64
f
NR
b) Para números de Reynolds entre 2000 y 4000 el flujo se
encuentra en la región crítica, por lo que no se puede predecir el
valor de f.
c) En la zona de completa turbulencia el valor de f no depende
del número de Reynolds (sólo depende de la rugosidad relativa
(ε/D). Se calcula a través de la fórmula:
1
 2  log 10 (3,7   / D)
f
El diagrama de Moody
Un método simple de calcular el factor de fricción es a través del diagrama de Moody:
Ecuaciones del factor de fricción
d) La frontera de la zona de completa turbulencia es una línea punteada que va desde la
parte superior izquierda a la parte inferior derecha del Diagrama de Moody, cuya ecuación
es:
NR

f 200  (D / ε)
1
e) La zona de transición se encuentra entre la zona de completa turbulencia y la línea que
se identifica como conductos lisos. El factor de fricción para conductos lisos se calcula a
partir de:
 NR  f 

 2  log10 
 2,51 
f


1
Ecuaciones del factor de fricción
f) En la zona de transición, el factor de fricción depende del número de Reynolds y de la
rugosidad relativa. Colebrook encontró la siguiente fórmula empírica:

1
2,51 

 2  log10



3
,
7
(
D
/
ε
)
f
N

f
R


1
g) El cálculo directo del factor de fricción se puede realizar a través de la ecuación explícita
para el factor de fricción, desarrollada por P. Swamee y A. Jain (1976):
f
0,25


1
5,74 


log10 
0, 9 

 3,7  (D / ε) NR 
Esta ecuación se aplica si: 1000 < ε/D < 10 6
1•10 8
2
y 5•10 3 < NR <
Pérdidas Menores
Un método común para determinar las pérdidas de carga a través de un accesorio
o fitting, es por medio del coeficiente de pérdida KL (conocido también como
coeficiente de resistencia)
v2
hL  KL 
2g
Las pérdidas menores también se pueden
expresar en términos de la longitud
equivalente Le:
Le v 2
v2
hL  KL 
 f

2g
D 2g
Pérdidas de energía debido a la fricción hf
Es dada por la ecuación de Darcy (utilizada para flujo laminar y
turbulento)
L v2
hf  f
D 2g
Donde:
L = longitud de la tubería
D = Diámetro nominal del conducto
V = Velocidad de flujo
f = coeficiente de fricción ( adimensional )
Como obtener el coeficiente de fricción f
Para calcular el coeficiente de fricción “f ” se usa el diagrama
de Moody,
Para flujo laminar y tuberías sin rugosidad
f= 64/ Re
Para flujo turbulento usar mejor la ecuación de P.K. SWANCE y
A.K. JAIN.
f 
0,25

1
5,74


log
0,9
3
,
7
D
/

Re





2
Pérdidas Menores: Condiciones de flujo de entrada
Cuando un fluido pasa desde un estanque o depósito hacia una tubería, se
generan pérdidas que dependen de la forma como se conecta la tubería al
depósito (condiciones de entrada):
Pérdidas Menores: Condiciones de flujo de salida
Una pérdida de carga (la pérdida de salida) se produce cuando un fluido pasa
desde una tubería hacia un depósito.
Pérdidas Menores: Contracción repentina o súbita
La pérdidas por fricción en una contracción repentina están dadas
por:
Pérdidas Menores: Expansión repentina o súbita
La pérdidas por fricción en una expansión repentina están dadas por:
Pérdidas Menores: Válvulas
Las válvulas controlan el caudal por medio por medio de un mecanismo para
ajustar el coeficiente de pérdida global del sistema al valor deseado. Al abrir
la válvula se reduce KL, produciendo el caudal deseado.
Ejercicios
Determine si el flujo es
laminar o turbulento si fluye
glicerina a 25 0C en una
tubería cuyo diámetro interior
es de 150 mm. La velocidad
promedio del flujo es de 3.6
m/s.
Datos adicionales: Densidad
1258 kg/m3 y viscosidad 9.60
x 10-1 Pa.s
37
Problemas
Determine si el flujo es
laminar o turbulento, si
circula agua a 70 0 C en un
tubo de cobre de 0.02527
m,
con
viscosidad
cinemática de 4.11 x10-7
38
Problemas
Determine la pérdida de
energía si fluye glicerina a
25 0C por un tubo de 150
mm de diámetro y 0C 30
m de longitud, a una
velocidad promedio de 4
m/s.
39
Problemas
En una tubería de 4 cm de diámetro interior
fluyen 1000 kg de leche, cuya densidad es de
1032 Kg/m3 y la viscosidad 2 centipoise.
Determine la velocidad de la leche?
¿Cuál es el régimen de flujo. Justifique?
Datos adicionales
1 poise = 100 centipoise = 1 g/(cm·s) = 0.1
Pa·s. ; 1lt = 2 lb, 1Kg=2.2 lb, 1m3=1000 lt
1 centipoise = 1 mPa·s.
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