Transcript INTRODUCCI_N_A_LA_TC_comp

COMPETENCIA ESPECÍFICA A
DESARROLLAR
Identificar cada uno de los tres mecanismos
de TC en un proceso de la vida real,
reconocer las propiedades y parámetros
apropiados en las leyes que rigen el
comportamiento de estos fenómenos en cada
uno de estos mecanismos y utilizar la
metodología en el contenido procedimental
mostrado para la solución de los problemas de
TC en situaciones elementales
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
1. Atender al contenido conceptual que se presenta en Power-Point sobre
este primer capítulo haciendo una revisión de los antecedentes
termodinámicos considerandos en la ley de la conservación de la
energía
2. Presentar un proceso real en el cual se puedan definir los tres
mecanismos de TC y discutir en grupo sobre los parámetros y
propiedades incluidas en caso presentado.
3. Revisar las tablas de las propiedades de los materiales que se
presentan en los problemas de TC. Discusión sobre las características
de estas magnitudes para considerar los mejores materiales como
aislantes, optimización en su uso en problemas de TC y sobre el ahorro
de energía.
4. Analizar los ejemplos presentados en el contenido conceptual y resolver
problemas donde se presente un mecanismo aislado y combinaciones
de los tres mecanismos.
CONCEPTOS BÁSICOS DE TERMODINÁMICA Y TRANSFERENCIA DE CALOR
FORMAS DE ENERGÍA: Térmica, mecánica, cinemática, potencial, eléctrica, magnética,
química y nuclear. La suma de estas energías se le llama “E”, energía total por unidad de masa ”e”.
U = Energía interna de un sistema (suma de las formas de energías microscópicas relacionadas con la
estructura y actividad molecular de un sistema). Por unidad de masa “u”.
Energía o calor sensible: Parte de la energía interna asociada con la energía cinética de las moléculas.
Energía o calor latente. Es la energía interna relacionada con la fase. La fase gaseosa está en un mayor
nivel de energía interna que las fases líquida y sólida.
Energía química Es la energía interna asociada con los enlaces atómicos en una molécula.
Energía nuclear. Es la energía interna asociada con los enlaces en el interior del núcleo del átomo.
h = u + Pv = Entalpía por unidad de masa. El producto Pv es la energía de flujo de fluido. Es la energía
necesaria par empujar y mantener el flujo de un fluido.
Calor específico. Es la energía requerida para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa
de una sustancia. Depende de la manera en que se ejecuta el proceso, “Cv” a volumen constante o “Cp” a
presión constante.
UNIDADES DE LA ENERGÍA
La unidad internacional de la energía es el joule (J) o el kilo joule (1kJ = 1000 J),
1Joule = 1 N.m = 1 m2.kg/s2
En el sistema inglés es la “unidad térmica de energía” (BTU) que es la energía necesaria
para elevar en 10F la temperatura de 1 lbm de agua a 60 0F. ( 1 BTU = 1.055056 kJ ).
Otra unidad de energía es “la caloría” ( 1 caloría = 4.1868 J ). Se define como la energía
necesaria en 1 0C la temperatura de un gramo de agua a 14.5 0C.
La unidad de potencia es el watt ( 1 watt = 1 joule/s ). 1w = 3.41214 BTU/h
Las unidades de temperatura son: T (0k ) = T (0C) + 273.15
Para calores específicos en: kJ/kg 0C o en kJ/kg 0k son idénticas ya que: ΔT(0C) = ΔT(0k).
1 w/m 0C = 0.5778 BTU/h.ft.0F
REQUERIMIENTOS DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.
Para un volumen de Control (1a Ley de la Energía: Conservación de la
Energía), según base en “ t ”, la formula es:
A un instante “ t ”
:


Ee
Eg


SISTEMA

Es
Ea



E Entra  E Generada  E Salida  E Almacenada




Ee  E g  Es  Ea
En un intervalo t :




Ee  E g  Es   Ea
Aplicando ésta Ley a un Sistema Cerrado:
1) Para t:

Q

= Razón de calor

Q
W = Trabajo
U = Cambio de Energía Interna.
U

W
2) EN UN INSTANTE t:


dU
Q W 
dt
PARA UN SISTEMA ABIERTO DE FLUJO
ESTABLE :



v
v
m(u  v   gz) e  m(u  v   gz) s  Q W  0
2
2
2

2
CALOR
Es la energía en tránsito
debido a una diferencia
de temperaturas


Q" 

Q´
Q Calor

A Area

Q
Calor

L Longitud
Actividad molecular y atómica. Hay una difusión de energía
Conducción en dirección de “X”
a través de un sólido o un
fluido en estado estacionario
Ley de Fourier

dT
Q x  k
dx
T1 > T2
T
 Watt   W 

 2
2
 m to   m 
dT
 Gradiente en Dirección “ x”
dx
T1
T2
Signo Negativo → El calor se transfiere en
la dirección del descenso de la temperatura.

Qx
L
x
k = Conductividad Térmica
(constante del material).
BAJO CONDICIONES DE FLUJO ESTABLE.
T
Q"x  k
L

T2  T1
T1  T2
Q x  k
k
L
L

"
Ya que
dT T2  T1

dx
L
A = Área


Q x  Q"x  A
 Watt   W 
k
 

 m etrok   m k 
Coeficientes de conductividad térmica (W/m · K)
Tabla comparativa de coeficientes de conductividad térmica de algunos materiales de uso común.
Tabla 1.1. Conductividad térmica de varios materiales
•
Material Conductividad Térmica (W/m.K)
Acero
Agua
Aire
Alcohol
Alpaca
Aluminio
Amianto
Bronce
Cinc
Cobre
Concreto
Corcho
Estaño
Fibra de vidrio
Glicerina
47-58
0,58
0,02
0,16
29,1
209,3
0,04
116-186
106-140
372.1-385.2
0.80
0,04-0,30
64,0
0,03-0,07
0.29
Hierro
Ladrillo
Ladrillo refractario
Latón
Litio
Madera
Mercurio
Mica Moscovita
Níquel
Oro
Parafina
Plata
Plomo
Vidrio
Piel humana
1.7
0.80
0.47-1.05
81-116
301.2
0,13
83,7
0,72
52,3
308,2
0,21
406,1-418,7
35,0
0,6-1,0
0.37
Ejemplo I.1. Conducción en el techo de una casa
EJEMPLO. El techo de concreto de una casa mide 4 x 6 mts de 0.15 mts de espesor. La
temperatura en el exterior es de 400C y en el interior es de 250C. La “k” del concreto es de
0.8 w/mk. (a) evalúe la razón de la transmisión de calor del techo. (b) El costo el dueño de la
casa si se usa un aparato que mantiene esas condiciones del interior por 8 horas cuando la
energía tiene un costo de $0.694 el Kw.hr.
SOLUCIÓN. Para mantenerse las condiciones del interior de la casa hay que determinar la
transferencia de calor por conducción en el techo para conocer el costo de refrigeración.
SE ASUME. Temperaturas son constantes durante las 8hrs, se tienen condiciones
estacionarias de operación y propiedades constantes.
ESQUEMA.
6m
250C
400C
*
4m
0.15 m
ANÁLISIS
La transferencia de calor sobre el techo de área A = 6 x 4 = 24 m2 es por conducción
(a)
El calor transferido es:
0
T1  T2
2 ( 40  25) K
Q  kA
 (0.8w)(24m )
L
0.15m
 1920w  1.92kw
(b) La pérdida de calor en 8 hs y su costo es.
Q*  Qt  (1.92kw)(8hs)  15.36kwh
Costo  (15.36kwh)(0.694)  $10.66
La tarifa debe ser mucho mayor ya que no se consideran las pérdidas de calor a través de
Las paredes
La energía se transmite por el movimiento global de un fluido
Considerando un fluido sobre una
placa caliente.
Distrib de vel.
u(y)
y
Ley de Newton del enfriamiento :
W
Q"  h(Ts - T )   2 
m 

Distrib. Temp.
T(y)
u∞
T
T∞
h = Coeficiente de transferencia por
convección.
fluido
Ts

Sí T  Ts  Q"  h(T  Ts )

Q
y
Placa caliente
Ts > T∞
El fluido fuera de la placa (a cierta
distancia) tiene características
estables de U y T.
PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
POR CONVECCIÓN.
1.
Convección Forzada. Si el fluido se hace circular
sobre la pieza por medio de un ventilador o una
bomba.
2.
Convección Libre. Si el fluido circula en forma
natural sobre la pieza sin ninguna fuerza artificial.
3.
Con cambio de fase.
(a) Ebullición. Cambio de fase líquida a la fase
gaseosa.
(b) Condensación. Cambio de la fase gaseosa a la
fase líquida
Tabla 1.2 VALORES TIPICOS DE “h”
PROCESO
W/m2°K
Convección Libre
Gas
Convección Libre
Liq.
Convección
Forzada Gas
Convección
Forzada Liq.
Convección con
cambio de fase
(Hervir o
Condensar)
2 –25
50 – 100
25 – 250
50 –20 000
2500 – 100 000
Ejemplo I.2. Se tiene un cilindro de 50 mm de diámetro en agua a 250C y a una
velocidad de 1 m/s. Para mantener la temperatura de 100oC en su superficie se requiere
una potencia de 30 kw/m. Si el cilindro se coloca en aire a 250C y 10 m/s se requieren
500 w/m para mantener en su superficie una temperatura de 1000C. Encuentre los
coeficientes de convección en ambos casos y compárelos
SE CONOCE. D = 50 mm de cilindro y potencia requerida para mantener una temperatura
especificada en la superficie exterior del cilindro para flujo de aire y agua.
ENCONTRAR. Coeficiente de convección en el proceso con agua y aire.
SE ASUME. Flujo normal de agua y de aire sobre un cilindro muy largo.
ESQUEMA.
1000C
Agua a 250C; Vw = 1m/s
Aire a 250C;Va = 10 m/s 1000C

Q'  30Kw / m

ANÁLISIS.
Q'  h(D)(Ts  T ); h 

Q'  500w / m

Q'
;
D(Ts  T )
30x103
w
hw 
 2,548( 2 )
0.05 (100 25)
mk
500
w
ha 
 42.47( 2 )
0.050 (100 25)
mk
COMENTARIO. Note que: hw = 60ha estos
valores de “h” son típicos en transferencia de
calor en convección forzada. (vea tabla)
Emitida por la superficie originada de la energía térmica de la
materia que rodea la superficie
Superficie emisividad “ε”,
Absortividad “α”, a temperatura Ts.
G
E
G → Irradiación, radiación incidente
Gabs = αG, 0 < α < 1
Qconv Gas a: T∞ con h
Aire a T∞ y h
Qr
Qconv
Talr
Ts
Superficie Gris α = ε
Ley de Stefan- Boltzmann. El límite
superior de la potencia emisiva “E”
Eb  Ts4
;Ts(0k)
σ= 5.67x10-8 (w/m2k) Cte S-B
E  Ts4
0 < ε <1
La superficie con Eb, cuerpo negro
Radiación entre una superficie y alrededores
muy amplios.
G = σT4alr
Q”r = εE(Ts)-αG = εσ(T4s – T4alr)
Considerando radiación y convección



Q  Q conv  Q r  hA(Ts  T )   A(Ts4  Talr4 )
FORMA ESPECIAL DE ECUACIÓN
Si se esta considerando la radiación entre dos superficies de diferente
temperatura. El piso a Ts y alrededores a Talr. Se está considerando la
diferencia de energía térmica que es liberada debido a la emisión de
Radiación y generada debido a la absorción de la radiación.
Algunas veces es conveniente expresarla como:

Q r  hr A(Ts  Tsur )
hr = Coeficiente de Transferencia de Calor por radiación.
hr   (Ts  Tsur )(T s  T
2
2
sur
)
Hay tres temperaturas características: Ts, T∞ y Talr
Tabla 1.3 Emisividades de algunos materiales a 300 0k
material
emisividad
material
Aluminio
anodizado
emisividad
Hoja de
Aluminio
0.07
0.82
Cobre
pulido
0.03
Oro pulido
0.03
Plata pulida
0.02
Acero inox
pulido
0.17
Pintura
negra
0.98
Pintura
blanca
0.90
Papel
blanco
0.92-0.97
Pavimento
de asfalto
0.85-0.93
Ladrillo rojo
0.93-0.96
Piel
humana
0.95
madera
0.82-0.92
suelo
0.93-0.96
agua
0.96
vegetación
0.92-0.96
Ejemplo I.3. En un salón de clase donde se mantiene una temperatura de 250C y las paredes a 150C
se presenta un grupo de 10 alumnos que como promedio tienen un área en la superficie de cu cuerpo
de 1,5 m2 así como la temperatura de su piel de 320C. ¿Cuál es la razón de la radiación entre las
superficies del salón y la de un alumno como promedio?

SE CONOCE. Temperaturas T∞, Ts y Talr y A de un cuerpo radiante. ENCONTRAR, Q r
PROPIEDADES. ε = 0.95 (vea tabla). SE ASUME. Estado estable, no hay convección,
cuerpo de área “A” muy pequeño en comparación del salón y temperaturas constantes.
ESQUEMA.
ANÁLISIS. La razón neta de radiación entre el alumno y el
salón de clase es:

Ts =
320C

Qr
T∞ = 250C
Talr=150C
Q r   As (Ts4  Talr4 )
8
4
 0.95(5,67x10 )((32  273)  (15  273) )
 100.6 w
4
COMENTARIO. Es interesante observar que bajo estas condiciones de los alrededores de T = 150C, si
se considerara un curso de verano cuando la Talr subiría, digamos a 300C el calor de radiación tendería
a bajar grandemente. (es interesante evaluarlo para conocer su decremento en %)
BALANCE DE ENERGÍA EN UNA SUPERFICIE.
Cuándo se aplica el principio de conservación de la
energía a una superficie de un cierto medio, la
superficie de control no incluye masa y volumen.
Nota: Un volumen o un área de control es un límite
físico donde se realiza el balance de energías


Ee  Es  0



Q"cond  Q"conv  Q"rad  0
Balance de energía en una superficie de control

Qr "

T
T1
Q"cond
Talr

Q"conv
x
T2
k
L
fluido
T , u , h
sup erficie
de control
Ejemplo I.4. Para evaluar de coeficiente de convección “h”, se usa una varilla
de aluminio dos termopares a x1 = 2 y x2 = 4 Cm a lo largo de su eje. El
Aluminio tiene una k = 209.3 w/mk y las temperaturas en los termopares son
de 60 y 45 0C y la del aire 1200C, ¿Cuál es el valor de “h”?
SOLUCIÓN. Temperatura a 2 y4 Cm de la punta de la varilla a lo largo del eje.
ENCONTRAR. Coeficiente de convección “h”.
ESQUEMA.
SE ASUME. Estado estable, conducción unidireccional en “x”
Propiedades Constantes, sin generación de energía.
Aire a T∞= 1200C
yh


Q"cond
Q"conv
1
2
x
ANÁLISIS. De un balance de energía:

T T
60  45
w
 156,975 2
Q"conv = Q"cond = k 1 2  209.3
2
x2  x1
(4  2)10
m

El gradiente de temperatura en la varilla es lineal de acuerdo a las asunciones, entonces en x0 = 0; T0 = 75 0C


Q"conv
= h (T∞- T0);,
Q"cond 156,975
w
h

 3,488 2
T  To 120 75
mk
COMENTARIO. La exactitud del método de medición de “h” depende fuertemente de lo asumido.
Resumen y reflexiones
Hay que reconocer que el flujo de calor va de una temperatura
mayor a otra menor por lo que en conducción el gradiente de
temperatura es negativo.
Es muy común que se presenten dos o tres mecanismos de TC
en una cierta situación, entonces es conveniente verificar
cual de ellos es significativo.
Si se tienen flujos de calor negativos, revise en el modelo si se
refiere a calor disipado o bien es calor impuesto.
Trate de utilizar la metodología mostrada en la solución de sus
problemas, esto le puede aclarar mucho mas lo que desea
evaluar.
El calor se mide en TC como potencia en Watts., no se
confunda a que se refiere.
METODOLOGÍA DE LA APLICACIÓN DE
ESTA LEY:
•Definir un Volumen de Control apropiado
con la Superficie de Control definida.
•La base del tiempo “ t ” apropiado.
•El Proceso de Emergía relevante debe
ser identificado.
•La Ecuación de conservación debe de
escribirse, y razones de cambio
apropiadas deben sustituirse en términos
de la ecuación.
ANÁLISIS:
• Lo que se conoce: Parámetros y Condiciones.
• Que encontrar: Variables o Magnitudes motivos del
Problema.
• Hacer un Esquema del Problema.
• Que se debe de asumir para la solución del
problema.
• Propiedades que se deben de conocer de las
tablas de texto.
• El análisis: Camino en la Solución de l Problema
• Comentarios: Extensión en la solución del
Problema.
EVALUACIÓN DE LA COMPETENCIA
Presentar y explicar un caso real donde pueda identificar
los tres mecanismos de TC y determine los parámetros
y las propiedades que intervienen en él.
40%
Presentar y explicar claramente seis problemas de TC:
- Un problema sobre conducción.
- Un problema sobre convección.
- Un problema de radiación.
- Uno sobre conducción y convección.
- Otro de conducción y radiación.
- Y otro sobre los tres mecanismos.
60%