Tema 3. Transferencia de materia por convección TEMA 3. Transferencia de materia por convección 1.
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Tema 3. Transferencia de materia por convección
TEMA 3. Transferencia de materia por convección
1. Introducción
2. Coeficientes de transferencia de materia
2.1 Coeficientes individuales
2.2 Coeficientes globales
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
Slide 2
Tema 3. Transferencia de materia por convección
1. INTRODUCCIÓN
Convección:
Mecanismo por el cual se produce la transferencia de materia
cuando los fluidos se desplazan en régimen turbulento.
Superpuesto a la difusión (en general, despreciable).
Situación habitual en la industria: se favorece el transporte de
las tres propiedades extensivas y disminuye la resistencia a la
transferencia
Fluidos en régimen laminar
NA,z
Difusión
Ley de Fick
Coef. difusión
Fluidos en régimen turbulento
No hay equivalente a Ley
de Fick
Convección
¿Ecuaciones
equivalentes?
Coeficientes difusión empíricos,
llamados coeficientes de transporte
o de transferencia de materia
Depende del sistema, punto y condiciones
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
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Tema 3. Transferencia de materia por convección
1. INTRODUCCIÓN (cont.)
Zona turbulenta: menor resistencia
Fluidos en
régimen turbulento
Subcapa laminar: mayor resistencia
La mayor parte del gradiente de concentración
se encuentra en la subcapa laminar
xA
xAo A+B
A
A
xA
xA
z=0
z=
z
Transferencia de materia en régimen
turbulento. Subcapa laminar.
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
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Tema 3. Transferencia de materia por convección
2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
N A,z =
DA ·c
h · y B,m l
· y A1 - y A2 = k y · y A1 - y A2
Fuerza impulsora
Densidad de flujo
N A,z = k · F I
Densidad de flujo
Coeficiente de
transferencia de materia
=
N A,z = k · F I =
Fuerza impulsora
FI
1
FI
R e sistencia
k
Fuerza impulsora
Densidad de flujo
=
Resistencia
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
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Tema 3. Transferencia de materia por convección
2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.1 Coeficientes individuales (Transferencia de materia en una fase)
. Una sola fase
. Fuerza impulsora: diferencia de
concentraciones entre la interfase y
el seno de la fase
líquido
sólido
xAi
A
xA
NA,z = kx·(xAi – xA) (mol/(m2·s))
Tabla 2
Expresiones de la densidad de flujo de materia
Fuerza impulsora
NA =
Líquido
Gas
Concentración másica*
kl·(Ai - A)l
kg·(Ai - A)g
Concentración molar*
kl·(cAi - cA)l
kg·(cAi - cA)g
Presiones parciales*
kP·(PAi - PA)
Fracción molar o másica
kx·(xAi - xA)
ky·(yAi - yA)
Razón (relación) molar o másica
kX·(XAi - XA)
kY·(YAi - YA)
Coeficientes volumétricos
N A = N A · a
FA
S
Superficie específica: a (m2/m3)
· a= k · a · c A,i - c A
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
(
m ol
s·m
3
)
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Tema 3. Transferencia de materia por convección
2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.1 Coeficientes individuales
Tabla 1
Coeficientes de transferencia de materia y superficie específica
en algunos equipos industriales
Equipo
k g ·1 0
3
km o l
sm
2
k 1 ·10
m /s
(kl·a)·102
s-1
a
4
m
2
m
a tm
3
Columna de relleno
Contracorriente
Paralelo
0,03 - 2
0,1 - 3
0,4 - 2
0,4 - 6
10 - 350
10 - 1700
0,04 - 7
0,04 - 102
Columna de platos
Campanas
Platos perforados
0,5 - 2
0,5 - 6
1-5
1 - 20
100 - 400
100 - 200
1 - 20
1 - 40
Columna de borboteo
0,5 - 2
1-4
50 - 600
0,5 - 24
Columna de burbujeo de
relleno
0,5 - 2
1-4
50 - 300
0,5 - 12
Reactor tubular
Horizontal
Vertical
0,5 - 4
0,5 - 8
1 - 10
2-5
50 - 700
100 - 2000
0,5 - 70
2 - 100
Columna de pulverización
0,5 - 2
0,7 - 1,5
10 - 100
0,07 - 1,5
Reactor de burbujeo agitado
mecánicamente
---
0,3 - 4
100 - 2000
0,3 - 80
Hidrociclón
---
10 - 30
20 - 50
2 - 15
2 - 10
5 - 10
160 - 2500
8 - 25
Venturi
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
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Tema 3. Transferencia de materia por convección
2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.2 Coeficientes globales (Transferencia de materia entre fases)
Región 1 Región 1 Región 1 Región 2 Región 2 Región 2
turbulento transición laminar laminar transición turbulento
c1
C1,t
C1,l
Fase 2
C2,i
A
C2,l
C1,i
C2,t
C2
Fase 1
Interfase
Transporte de componente A por convección entre dos fases inmiscibles 1 y 2
C oeficiente de reparto :
kr
c1, i
c 2 ,i
En estado estacionario y sin generación se verifica que el flujo de A que
abandona una fase debe ser el mismo que recibe la otra:
N A = k 1 · c1 - c 1,i = k 2 · c 2,i - c 2
en concentraciones m olares
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.2 Coeficientes globales
yA
xA
yA
yAi
xAi
xA
A
Fase Y
Fase X
Interfase
z
Perfil de concentración en un sistema bifásico
C oeficiente de reparto :
kr
y A ,i
x A ,i
En estado estacionario y sin generación se verifica que el flujo de A que
abandona una fase debe ser el mismo que recibe la otra:
N A = k y · y A - y A ,i = k x · x A ,i - x A
en fracciones m olares
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
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Tema 3. Transferencia de materia por convección
2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.2 Coeficientes globales (cont.)
N A = k y · y A - y A ,i = k x · x A ,i - x A
y A - y A ,i
x A - x A ,i
=
kx
recta de reparto o unión
ky
yA
yAe=f(xA)
yA
Transferencia de
materia entre fases.
-kx/ky
Diagrama de equilibrio
en un sistema bifásico:
m
mx
yA,e = f(xA)
Si la interfase no ofrece
resistencia:
yAi
yAe
yA,i = f(xA,i)
my
xA
xAi
xAe
xA
C o eficien tes g lo b ales : K y ; K x
N A = K y · y A - y A ,e = K x · x A ,e - x A
yA = f(xA,e)
yA,e = f(xA)
N A = k y · y A - y A ,i k x · x A ,i - x A
= K y · y A - y A ,e = K x · x A ,e - x A
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.2 Coeficientes globales (cont.)
1
=
Ky
1
1
,
Ky
my
+
ky
kx
1
=
Kx
1
1
+
mx ·ky
1
kx
R esisten cia glob al a la tran sferen cia d e m ate ria
Kx
1
1
,
ky
R esisten cia d e la p elícu la gasesosa
m x ·k y
my
kx
,
1
R esisten cia d e la p elícu la líq u id a
kx
1
=
Ky
m
Kx
Para disoluciones diluidas en las que se cumple la ley de Henry:
yA = H xA la línea de equilibrio es recta y, por tanto, las tres
pendientes son iguales: m = H
1
Ky
=
1
ky
+
H
kx
H
Kx
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.2 Coeficientes globales (cont.)
xA
yA
xA
yA
yA=yAi
yA
yAi
A
A
xAi
xAi=xA
xA
Fase Y
Fase X
Fase Y
z
a) Resistencia controlante fase X
xA
yA
yA
yAi
xAi
Fase Y
z
b) Resistencia controlante fase Y
yA
A
xA
Fase X
Fase X
a) my
b) kx
xA1
a) ky
yA1
z
c) Control simultáneo
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
c) –kx/ky
b) my0
xA
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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.2 Coeficientes globales (cont.)
PA
PA
cA
H<<
kg ~ KG
kl
Fase gas
Fase líquida
cA
a) Control de la fase gas. Soluto muy soluble en el líquido
PA
kg
Fase gas
PA
cA
kl ~ KL
H>>
Fase líquida
cA
b) Control de la fase líquida. Soluto muy poco soluble en el líquido o gas puro
Resistencias a la transferencia de materia en un sistema gas-líquido
con equilibrio lineal, PA=H·cA
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TEMA 3. Transferencia de materia por convección
1. Introducción
2. Coeficientes de transferencia de materia
2.1 Coeficientes individuales
2.2 Coeficientes globales
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
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Tema 3. Transferencia de materia por convección
1. INTRODUCCIÓN
Convección:
Mecanismo por el cual se produce la transferencia de materia
cuando los fluidos se desplazan en régimen turbulento.
Superpuesto a la difusión (en general, despreciable).
Situación habitual en la industria: se favorece el transporte de
las tres propiedades extensivas y disminuye la resistencia a la
transferencia
Fluidos en régimen laminar
NA,z
Difusión
Ley de Fick
Coef. difusión
Fluidos en régimen turbulento
No hay equivalente a Ley
de Fick
Convección
¿Ecuaciones
equivalentes?
Coeficientes difusión empíricos,
llamados coeficientes de transporte
o de transferencia de materia
Depende del sistema, punto y condiciones
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
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Tema 3. Transferencia de materia por convección
1. INTRODUCCIÓN (cont.)
Zona turbulenta: menor resistencia
Fluidos en
régimen turbulento
Subcapa laminar: mayor resistencia
La mayor parte del gradiente de concentración
se encuentra en la subcapa laminar
xA
xAo A+B
A
A
xA
xA
z=0
z=
z
Transferencia de materia en régimen
turbulento. Subcapa laminar.
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
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Tema 3. Transferencia de materia por convección
2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
N A,z =
DA ·c
h · y B,m l
· y A1 - y A2 = k y · y A1 - y A2
Fuerza impulsora
Densidad de flujo
N A,z = k · F I
Densidad de flujo
Coeficiente de
transferencia de materia
=
N A,z = k · F I =
Fuerza impulsora
FI
1
FI
R e sistencia
k
Fuerza impulsora
Densidad de flujo
=
Resistencia
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.1 Coeficientes individuales (Transferencia de materia en una fase)
. Una sola fase
. Fuerza impulsora: diferencia de
concentraciones entre la interfase y
el seno de la fase
líquido
sólido
xAi
A
xA
NA,z = kx·(xAi – xA) (mol/(m2·s))
Tabla 2
Expresiones de la densidad de flujo de materia
Fuerza impulsora
NA =
Líquido
Gas
Concentración másica*
kl·(Ai - A)l
kg·(Ai - A)g
Concentración molar*
kl·(cAi - cA)l
kg·(cAi - cA)g
Presiones parciales*
kP·(PAi - PA)
Fracción molar o másica
kx·(xAi - xA)
ky·(yAi - yA)
Razón (relación) molar o másica
kX·(XAi - XA)
kY·(YAi - YA)
Coeficientes volumétricos
N A = N A · a
FA
S
Superficie específica: a (m2/m3)
· a= k · a · c A,i - c A
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
(
m ol
s·m
3
)
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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.1 Coeficientes individuales
Tabla 1
Coeficientes de transferencia de materia y superficie específica
en algunos equipos industriales
Equipo
k g ·1 0
3
km o l
sm
2
k 1 ·10
m /s
(kl·a)·102
s-1
a
4
m
2
m
a tm
3
Columna de relleno
Contracorriente
Paralelo
0,03 - 2
0,1 - 3
0,4 - 2
0,4 - 6
10 - 350
10 - 1700
0,04 - 7
0,04 - 102
Columna de platos
Campanas
Platos perforados
0,5 - 2
0,5 - 6
1-5
1 - 20
100 - 400
100 - 200
1 - 20
1 - 40
Columna de borboteo
0,5 - 2
1-4
50 - 600
0,5 - 24
Columna de burbujeo de
relleno
0,5 - 2
1-4
50 - 300
0,5 - 12
Reactor tubular
Horizontal
Vertical
0,5 - 4
0,5 - 8
1 - 10
2-5
50 - 700
100 - 2000
0,5 - 70
2 - 100
Columna de pulverización
0,5 - 2
0,7 - 1,5
10 - 100
0,07 - 1,5
Reactor de burbujeo agitado
mecánicamente
---
0,3 - 4
100 - 2000
0,3 - 80
Hidrociclón
---
10 - 30
20 - 50
2 - 15
2 - 10
5 - 10
160 - 2500
8 - 25
Venturi
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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.2 Coeficientes globales (Transferencia de materia entre fases)
Región 1 Región 1 Región 1 Región 2 Región 2 Región 2
turbulento transición laminar laminar transición turbulento
c1
C1,t
C1,l
Fase 2
C2,i
A
C2,l
C1,i
C2,t
C2
Fase 1
Interfase
Transporte de componente A por convección entre dos fases inmiscibles 1 y 2
C oeficiente de reparto :
kr
c1, i
c 2 ,i
En estado estacionario y sin generación se verifica que el flujo de A que
abandona una fase debe ser el mismo que recibe la otra:
N A = k 1 · c1 - c 1,i = k 2 · c 2,i - c 2
en concentraciones m olares
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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.2 Coeficientes globales
yA
xA
yA
yAi
xAi
xA
A
Fase Y
Fase X
Interfase
z
Perfil de concentración en un sistema bifásico
C oeficiente de reparto :
kr
y A ,i
x A ,i
En estado estacionario y sin generación se verifica que el flujo de A que
abandona una fase debe ser el mismo que recibe la otra:
N A = k y · y A - y A ,i = k x · x A ,i - x A
en fracciones m olares
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2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.2 Coeficientes globales (cont.)
N A = k y · y A - y A ,i = k x · x A ,i - x A
y A - y A ,i
x A - x A ,i
=
kx
recta de reparto o unión
ky
yA
yAe=f(xA)
yA
Transferencia de
materia entre fases.
-kx/ky
Diagrama de equilibrio
en un sistema bifásico:
m
mx
yA,e = f(xA)
Si la interfase no ofrece
resistencia:
yAi
yAe
yA,i = f(xA,i)
my
xA
xAi
xAe
xA
C o eficien tes g lo b ales : K y ; K x
N A = K y · y A - y A ,e = K x · x A ,e - x A
yA = f(xA,e)
yA,e = f(xA)
N A = k y · y A - y A ,i k x · x A ,i - x A
= K y · y A - y A ,e = K x · x A ,e - x A
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
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Tema 3. Transferencia de materia por convección
2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.2 Coeficientes globales (cont.)
1
=
Ky
1
1
,
Ky
my
+
ky
kx
1
=
Kx
1
1
+
mx ·ky
1
kx
R esisten cia glob al a la tran sferen cia d e m ate ria
Kx
1
1
,
ky
R esisten cia d e la p elícu la gasesosa
m x ·k y
my
kx
,
1
R esisten cia d e la p elícu la líq u id a
kx
1
=
Ky
m
Kx
Para disoluciones diluidas en las que se cumple la ley de Henry:
yA = H xA la línea de equilibrio es recta y, por tanto, las tres
pendientes son iguales: m = H
1
Ky
=
1
ky
+
H
kx
H
Kx
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Tema 3. Transferencia de materia por convección
2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.2 Coeficientes globales (cont.)
xA
yA
xA
yA
yA=yAi
yA
yAi
A
A
xAi
xAi=xA
xA
Fase Y
Fase X
Fase Y
z
a) Resistencia controlante fase X
xA
yA
yA
yAi
xAi
Fase Y
z
b) Resistencia controlante fase Y
yA
A
xA
Fase X
Fase X
a) my
b) kx
xA1
a) ky
yA1
z
c) Control simultáneo
Procesos de Separación en Ingeniería Ambiental
c) –kx/ky
b) my0
xA
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Tema 3. Transferencia de materia por convección
2. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA
2.2 Coeficientes globales (cont.)
PA
PA
cA
H<<
kg ~ KG
kl
Fase gas
Fase líquida
cA
a) Control de la fase gas. Soluto muy soluble en el líquido
PA
kg
Fase gas
PA
cA
kl ~ KL
H>>
Fase líquida
cA
b) Control de la fase líquida. Soluto muy poco soluble en el líquido o gas puro
Resistencias a la transferencia de materia en un sistema gas-líquido
con equilibrio lineal, PA=H·cA
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