Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis SEMINARSKI RAD iz fizike Akustika prostorija student Markovic Nemanja profesor Jugoslav Karamarkovic Priroda zvuka Pod zvukom podrazumevamo pojavu koju osecamo culom sluha. Fiziolosko(subjektivno) shvatanje zvuka podrazumeva mehanicke oscilacije tela koje se.
Download ReportTranscript Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis SEMINARSKI RAD iz fizike Akustika prostorija student Markovic Nemanja profesor Jugoslav Karamarkovic Priroda zvuka Pod zvukom podrazumevamo pojavu koju osecamo culom sluha. Fiziolosko(subjektivno) shvatanje zvuka podrazumeva mehanicke oscilacije tela koje se.
Slide 1
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 2
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 3
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 4
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 5
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 6
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 7
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 8
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 9
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 10
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 11
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 2
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 3
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 4
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 5
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 6
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 7
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 8
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 9
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 10
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.
Slide 11
Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis
SEMINARSKI RAD
iz fizike
Akustika prostorija
student
Markovic Nemanja
profesor
Jugoslav Karamarkovic
Priroda zvuka
Pod zvukom podrazumevamo
pojavu koju osecamo culom
sluha.
Fiziolosko(subjektivno) shvatanje
zvuka podrazumeva mehanicke
oscilacije tela koje se vrse vecim
frekvencijama i sire kroz
elasticnu sredinu, i kao talasno
kretanje dolaze do naseg uha,
gde izazivaju osecaj zvuka.
U fizici se ove pojave posmatraju
sa gledista opstih fizickih zakona,
a znatno manje se pritom vodi
racuna o subjektivnom osecaju
cula sluha.
Oblast fizike koja se bavi zvucnim
pojavama nazivamo AKUSTIKA.
Opseg frekvencije zvuka
Opseg frekvencije u kojoj je
osetljivo culo sluha krece se od 20
Hz do 20000 Hz.
Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo
culom sluha i zovu se INFRAZVUK.
Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne
cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK.
Od zvucnih pojava razlikujemo SUM
i TON. Ton predstavlja periodicni
zvucni talas, dok je sum zvucni
talas koji se ne moze razloziti na
proste talase.
Osnovne karakteristike tona su:
visina, boja i jacina(intenzitet).
Spektar tona je linijski za razliku od
spektra suma koji je kontinualan.
Prag cujnosti i granica bola
Nivo zvuka se meri u dB. Npr.
nivo zvuka na pragu cujnosti je
0 dB, nivo zvuka kod saptanja se
krece oko 10 dB, a kod sustanja
lisca dostize i do 20 dB.
Nivoi zvuka na grafiku su
poredjani po logaritamskoj skali,
sto znaci da povecanje od 10 dB
odgovara povecanju nivoa zvuka
za 10. Tako da je sustanje lisca
oko 10 puta bucnije od sapata.
Posto je granica (prag) bola na
oko 120 dB, to se citav opseg
cujnosti kod prosecnog coveka
krece od 0 dB do 120 dB.
Zvucni Talas
Zvucni talasi u atmosferskom
vazduhu su najznacajniji u zivotu
coveka. U vazduhu kao i u
ostalim fluidima mogu se
obrazovati samo longitudinalni
talasi. To su prostorni talasi koji
se u najjednostavnijem slucaju
mogu posmatrati kao sferni
longitudinalni talasi.
U cvrstim telima se mogu
obrazovati longitudinalni i
transverzalni zvucni talasi. I
glavna razlika je da kod prvih
pravac prostiranja talasa i
oscilovanja tacaka se poklapa,
dok kod transverzalnih talasa ovi
pravci stoje upravno.
Brzina prostiranja zvuka
vazduh (0˚ C)
331.5 m/s
vazduh (20˚ C)
343 m/s
voda (10˚ C)
1440 m/s
metali
3000-5000 m/s
drvo
3600-4600 m/s
plasticne mase
1000-2500 m/s
meka guma
70m/s
Brzina prostiranja zvuka se moze
veoma tacno eksperimentalno
odrediti. Uglavnom ti metodi se
svode na merenja vremena Δt
medju dva elektricna impulsa koji
daju dva mikrofona postavljena
na poznatom rastojanju l. Vreme
za koje talas predje ovo
rastojanje je pomenuti mereni
interval pa se brzina dobija
jednostavno iz : c=l / Δt .
Brzina prostiranja zvuka za
gasove je: c=√(px/ρ) .
Za cvrsta i tecna tela brzina se
odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su:
srednji pritisak u gasu p, srednja
gustina sredine ρ, odnos
specificnih toplota (cp/cv )=x,
modul elasticnosti E .
Jek I Odjek
Pojave koje se javljaju prilikom
odbijanja zvuka od pregrade
nazivamo jek i odjek.
Jek se javlja u okolnostima kada
zvucni izvor se nalazi na
rastojanju manjem od oko 17m,
jer se tada reflektovani zvuk
vraca u toku trajanja sloga, sto se
lako moze proveriti uzimajuci u
obzir priblizno trajanje izgovora
sloga 0.1s i brzine zvuka od oko
340 m/s.
Odjek se javlja ukoliko je
reflektovana povrsina na oko 17m
gde se reflektovani zvuk vraca po
izgovoru sloga.
Rezonantne ucestanosti
Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim
prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo
da odredimo njene rezonantne ucestanosti.
Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa
idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni
talas u prostoriji mozemo opisati
jednacinom:
ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz
+Φz)sin ωt
za koju se moze pokazati da predstavlja
resenje talasne jednacine:
(2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz²
da bi nastali stojeci talasi na zidovima se
moraju formirati cvorovi:
lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx
ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly
lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz
Rezonantne ucestanosti
Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne
jednacine dolazimo do sopstvene
rezonantne ucestanosti pomenute
prostorije:
νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)²
gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz
razlikujemo talase:
Aksijalni ( ivicni ) talas
Povrsinski talas
Prostorni talas
Apsorpcija zvuka
U zatvorenim prostorijama
javljaju se veoma slozene
okolnosti prostiranja zvuka.
Zidovi, pod, tavanica, razni
predmeti i namestaj delom
apsorbuju, a delom odbijaju
zvucne talase.
Razliciti materijali azlicito
apsorbuju zvuk. Koeficijent
apsorpcije definisemo kao:
Materijal
250 Hz
1000
4000
Beton
1
2
3-4
Omalterisani zid
2
-
4
Parket
15
10
10
Gips
4
5
4
Prozorsko staklo
4-6
2
2
α=Pa/Pu
;
gde je: Pa snaga zvucnog talasa
koja se apsorbuje na nekoj
povrsini, Pu ukupna snaga koja
pada na tu povrsinu.
Mineralna vuna
19
54
75
Staklena vuna
55
75
85
Sper -ploca
50
13
8
Mermer
1
2
2
Hz
Hz
Reverberacija
Namena prostorije
Τ (s)
Crkvena muzika
1.5-2.5
Koncert
1.3-2.2
Opera
1.1-1.2
Muzicki studio
0.7-1.2
Govor
0.7-1.2
Govorni studio
0.5-0.65
Reverberacija je pojava da se
zvuk u prostoriji odrzava i nakon
prestanka rada zvucnog izvora.
Vreme reverberacije definise se
kao vreme potrebno da nakon
prestanka rada zvucnog izvora
nivo zvuka opadne za 60 dB.
Odredjujemo ga prema
Sabinovom obrascu:
τ=0.16V/A
,
A=ΣαiSi
.
Prostoriju sa veoma malim
vremenom reverberacije
nazivamo “gluva soba”. Ako
prostorije nemaju specificnu
namenu podesava se
kompromisna vrednost koja za
vece prostorije iznosi 1s.