Transcript Mulai “KLIK MENU YANG DIINGINKAN !” Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga 1.

Mulai
“KLIK MENU YANG DIINGINKAN !”
Menentukan unsur, bagian lingkaran
serta ukurannya
Melukis lingkaran dalam dan
lingkaran luar segitiga
1. Melukis lingkaran dalam, lingkaran
luar suatu segitiga
2. melukis lingkaran melalui tiga titik
yang diketahui.
3. Menentukan jari – jari lingkaran luar
dan dalam segitiga
Istilah-istilah
• Garis bagi sudut adalah garis yang membagi titik sudut
suatu segitiga menjadi dua sama besar.
• Garis tinggi adalah garis yang memotong tegak lurus sisi
di depan sudut yang ditentukan.
• Garis sumbu adalah garis yang memotong tegak lurus
salah satu sisi suatu segitiga dan tepat di tengahtengahnya.
LINGKARAN LUAR SEGITIGA
PENGERTIAN
CARA MELUKIS
GAMBAR
Lingkaran luar segitiga adalah lingkaran
yang melalui semua titik sudut segitiga dan
berpusat di titik potong ketiga garis sumbu
sisi-sisi segitiga.
BACK
LANGKAH – LANGKAH MELUKIS
LINGKARAN LUAR SEGITIGA
1. Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalnya ΔPQR.
Kemudian,
2. Lukislah garis sumbu PQ.
3. Lukislah garis sumbu QR.
4. Lukislah garis sumbu RP.
5. Hubungkan ketiga garis sumbu tersebut di titik O.
6. Buatlah lingkaran dengan pusat O dan jari – jari OP
7. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran luar ∆PQR
BACK
GAMBAR LINGKARAN LUAR SEGITIGA
R
O
P
Q
KETIGA GARIS SUMBU BERPOTONGAN DI SATU TITIK (PUSAT LINGKARAN
LUAR SEGITIGA)
Panjang jari – jari lingkaran luar segitiga
dapat dihitung dengan rumus sebagai
berikut:
abc
abc
r

4L
4 s( s  a)(s  b)(s  c)
Keterangan :
r
= panjang jari – jari lingkaran luar
a, b, c = panjang sisi – sisi segitiga
L
= luas segitiga
s
= setengah keliling segitiga
LINGKARAN DALAM SEGITIGA
PENGERTIAN
CARA MELUKIS
GAMBAR
Lingkaran dalam suatu segitiga adalah
lingkaran yang berada di dalam segitiga
dan menyinggung semua sisi segitiga dan
berpusat di titik potong ketiga garis bagi
sudut segitiga.
back
LANGKAH – LANGKAH MELUKIS
LINGKARAN DALAM SEGITIGA
1. Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalkan ΔPQR.
Kemudian, lukislah garis bagi ∠P.
2. Lukislah garis bagi ∠Q sehingga memotong garis
bagi ∠P di titik O.
3. Jari-jari diperoleh dengan cara menarik garis tegak
lurus dari titik O ke salah satu sisi segitiga. Misalnya
OA, tegak lurus PR.
4. Lukislah lingkaran dengan jari-jari OA dan berpusat
di titik O. Lingkaran tersebut merupakan lingkaran
dalam ΔPQR.
back
GAMBAR LINGKARAN DALAM SEGITIGA
R
A
O
P
Q
KETIGA GARIS BAGI SUDUT BERPOTONGAN DI SATU TITIK (TITIK PUSAT
LINGKARAN DALAM SEGITIGA)
Panjang jari – jari lingkaran dalam segitiga
dapat dihitung dengan rumus sebagai
berikut:
L
r 
s
s( s  a)(s  b)(s  c)
s
Keterangan :
r
= panjang jari – jari lingkaran dalam segitiga
a, b, c = panjang sisi – sisi segitiga
L
= luas segitiga yang diketahui panjang ketiga sisinya
s
= setengah keliling segitiga = ½(a + b + c)
Gambar disamping
adalah lingkaran dengan
pusat P, merupakan
lingkaran luar segitiga
ABC samakaki dengan
AC = BC. Jika CB = 5
dan BD = 3cm, tentukan
jari – jari lingkaran luar
segitiga ABC.
pembahasan
Diketahui: AC = BC, CB = 5 cm, dan BD = 3cm
Ditanya : jari – jari lingkaran luar (r) ?
Jawab :
Karena BD = 3cm, maka AB = 2BD = 6
s = 1/2 (keliling segitiga ABC) = 1/2.(AB + BC + AC)
= ½(6 + 5 +5)
= 8 cm
Maka:
r


AB.BC. AC

4L
AB.BC. AC
s ( s  a )(s  b)(s  c )
6 .5 .5
8(8  6)(8  5)(8  5)
150
144
150

12
 12,5cm
• Titik-pusat lingkaran-dalam suatu
segitiga adalah titik-bagi segitiga itu.
• Titik-pusat lingkaran-luar suatu
segitiga adalah titik-sumbu segitiga itu.
• Sumber : Buku Matematika BSE
Contextual Teaching and Learning Kelas
VIII
Selamat Mencoba
MULAI
SOAL 1
Lingkaran luar segitiga diperlihatkan oleh
gambar.....
a.
b.
c.
d.
SOAL 2
Titik pusat lingkaran luar suatu segitiga
adalah:
a. Titik bagi segitiga tersebut
b. Titik sumbu segitiga tersebut
c. Titik potong segitiga tersebut
d. Titik tengah segitiga tersebut
SOAL 3
Jika PQ = 10 cm, QR = 17 cm, PR = 21 cm
dan r = 6 cm, maka tentukan luas segitiga
PQR adalah....
a.
c.
b.
d.
SOAL 4
Luas segitiga 84 cm2 dengan panjang
sisinya berturut – turut 13 cm dan 14 cm.
Jika panjang jari – jari dalamnya adalah 4 cm,
panjang jari – jari lingkaran luarnya adalah ?
SOAL 5
Pada garis AB dibuat busur lingkaran dari
titik A dan B dengan jari – jari AB. Bila
panjang AB = 10 cm, maka luas segitiga abc
adalah......
a.
c.
b.
d.
SCOR YANG ANDA PEROLEH
ADALAH.....................
Gurumilati.wordpress.com