Liitintress

Heldena Taperson www.welovemath.ee

Ülesanne

Villu leidis internetist SMS laenu pakkumise: Laenusumma 1000 krooni 1 kuu intress 300 krooni.

Kui suure summa peab Villu aasta pärast tagastama?

Leiame 1 kuu intressimäära

p

 300  100 % 1000  30 %

• 1 kuu pärast peaks Villu tagastama 1000+300=1300 krooni.

• 2 kuu pärast tuleks tagastada 1300+0,3 ·1300=1690 krooni • 3 kuu pärast tuleks tagastada 1690+0,3 ·1690=2197 krooni • ........................

• 12 kuu pärast tuleks tagastada 17921,6+0,3 ·17921,6=23298,1 krooni

Liitprotsendiline kasvamine

26000 24000 22000 20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Liitprotsendilise kasvamise (kahanemise) seadus a esialgne väärtus p protsent (intressimäär) n-ajavahemik (perioodide arv) A lõppväärtus

A



a

 1

p

100

n

Näide.

Leia lõppväärtus, kui a=1000 (kr) p=30% n=12 (kuud) 1000  1 30 100  12 

Näide.

Teatud radioaktiivsest ainest laguneb ööpäevas 2%. Leiame, kui palju on seda ainet alles 4 ööpäeva möödudes, eeldusel, et esialgu oli ainet 10 grammi.

Antud: a=10 g, p=2%, n=4

10   1  0 , 02  4  10  0 , 98 4  9 , 22

Ülesanne 1 Kui suur peab vähemalt olema hoiuse algväärtus, et intressimäära 5% korral (eeldusel, et see aastatega ei muutu) hoius kasvaks 15 aasta jooksul vähemalt 10 000 kroonini. Vastus andke täpsusega 1 kroon.

Vastus.

4810 kr.

Ülesanne 2 Aastal 1980 arvati Maal olevat 4,6 miljardit inimest. Eelneva 500 aasta jooksul oli maakera elanike arvu keskmine juurdekasv aastas 0,47%. 1)Kui palju inimesi oleks Maal inimesi aastal 2012? 2) Tegelikult on aastal 2012 inimeste arv ligikaudu 7 miljardit. Leia, milline on keskmine inimeste arvu juurdekasv võrreldes aastaga 1980.

3) Leia oletatav inimeste arv aastal 2400, eeldades, et samasugune elanike juurdekasv jätkuks edaspidi.