Transcript Obdĺžnik Štvorec Rovnobežník Lichobežník Trojuholník D C f A e a B Strany sú zhodné  Uhly sú pravé  Uhlopriečky sa rozpoľujú a  Obsah: S=a.a  Obvod: O=4.a  Vypočítajte koľko metrov plotu potrebujeme na oplotenie záhrady v tvare.

Obdĺžnik
Štvorec
Rovnobežník
Lichobežník
Trojuholník
D
C
f
A
e
a
B
Strany sú zhodné
 Uhly sú pravé
 Uhlopriečky sa
rozpoľujú
a
 Obsah: S=a.a
 Obvod: O=4.a

Vypočítajte koľko metrov plotu potrebujeme na
oplotenie záhrady v tvare štvorca, ktorej dĺžka
aj šírka je 8 metrov.
Riešenie:
Vypočítame obvod záhrady:
O = a + a + a + a = 4a
a = 8m
O = 4 · 8 = 32
Na oplotenie potrebujeme
32 metrov plotu.

D
C


b
e
f

A
a
B

Dve a dve
protiľahlé strany
sú zhodné
Uhly sú pravé
Uhlopriečky sú na
seba kolmé a
rozpoľujú sa
Obsah: S= a.b
Obvod: O= 2a+2b
PRÍKLAD
Obvod školského ihriska,
ktoré má tvar obdĺžnika je
60 m. Jeho šírka je 6 m.
Vypočítajte jeho dĺžku.
Riešenie:
O = 60 m, a = 6 m
O = 2 · (a + b)
O=2·a+2·b
teda 2 · b = O - 2 · a
b = (O - 2 · a) : 2
b = (60 - 12): 2 = 24
Dĺžka školského ihriska je 24 metrov
C
Súčet vnútorných
uhlov je 180°
 Rozdelenie podľa
vnútorných uhlov
 Rozdelenie podľa
strán
a.va
 Obsah: S=

b
va
A
a
vc
2
vb
c
B

Obvod: O=a+b+c
PRÍKLAD:
V pravouhlom
trojuholníku majú
odvesny dĺžky 6 cm a 82
mm. Vypočítajte obsah
tohto trojuholníka.
Riešenie:
a = 6 cm
b = 82 mm = 8,2 cm = va,
S = a · va : 2 = 6 · 8,2 =49,2
pretože výška na stranu a v Obsah je 49,2 cm2
pravouhlom trojuholníku je
zhodná s odvesnou b

D
C


va
b

A
a
B

Štvoruholník
Protiľahlé strany
sú rovnobežné
Uhlopriečky sú
zhodné a
rozpoľujú sa
Obsah: S=a.va
Obvod:O=2.(a+b)
PRÍKLAD:
Je daný rovnobežník ABCD,
b = 5 cm, vb = 35 mm. Aký je
obsah tohto rovnobežníka?
Riešenie:
b = 5 cm
vb = 35 mm = 3,5 cm
S = b · vb = 5 · 3,5 =
17,5
Obsah rovnobežníka je
17,5 centimetrov
štvorcových.
D
c
C



va

d
b


A
a
B
Základne: strany
a,c
Ramená: strany b,d
Strany a, c sú
rovno- bežné
Strany b,d sú rôznobežné
Obsah: S=
a  c .v
Obvod: O=
2
a+b+c+d
PRÍKLAD:
Vypočítajte obvod a obsah
lichobežníka ak:
a = 10 cm, b = 7 cm, c = 1,8 cm,
d = 6 cm, v = 5 cm
Riešenie:
O = a + b + c + d = 10 + 7 + 1,8 + 6 = 24,8
Obvod lichobežníka je 24,8 cm
S = (a + c) · v / 2 = (10 + 1,8) · 5 / 2 = 11,8 · 5 /2 =
59 /2 = 29,5
D
C
va
a
A
a
B
Strany sú
rovnobežné a
zhodné
 Uhlopriečky sú
na seba kolmé a
rozpoľujú sa
 Obsah: S= a.va
 Obvod: O= 4.a

PRÍKLAD:
Vypočítajte obvod
kosoštvorcového šarkana
ak jedna jeho strana má
30 centimetrov.
Riešenie:
a = 30 cm
O=4·a
O = 4 · 30 = 120
Obvod kosoštvorcového
šarkana je 120 cm
THE END