Transcript التناقص اإلشعاعي La décroissance radioactive  نشاط :1 النشاط اإلشعاعي .1 .2 .3 .4 النشاط اإلشعاعي هو بعث تلقائي ألشعة غير مرئية تترك آثارا على صفائح فوتوغرافية . النواتين.

‫التناقص اإلشعاعي‬
‫‪La décroissance radioactive‬‬
‫‪ ‬نشاط ‪ :1‬النشاط اإلشعاعي‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫النشاط اإلشعاعي هو بعث تلقائي ألشعة غير مرئية تترك آثارا على صفائح فوتوغرافية‪.‬‬
‫النواتين المشعتين اللتين تم التعرف عليهما إلى حدود سنة ‪1898‬م هما نواتي األورانيوم والطوريوم‪.‬‬
‫اإلشعاعات النووية الواردة في الوثيقة ‪ 2‬هي‪ :‬نوى الهليوم المتأينة‪ ,‬وسميت أشعة ‪ ,α‬واإلشعاع ‪ β-‬وهو‬
‫عبارة عن انبعاث إلكترونات ‪ ,‬وكذلك األشعة ‪ ϒ‬وهي عبارة عن موجات كهرمغنطيسية غير مرئية‪.‬‬
‫بالنسبة لتحول األورانيوم لدينا‪ Z(U) = Z(Th) + Z(He) :‬و )‪.A(U) = A(Th) + A(He‬‬
‫أما بالنسبة لتحول الطوريوم لدينا‪ Z(Th) = Z(Pa) + Z(e) :‬و )‪.A(Th) = A(Pa) + A(e‬‬
‫‪ .I‬استقرار وعدم استقرار النوى‬
‫‪ .1‬تركيب النواة‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫تتكون نواة ذرة من نترونات وبروتونات تسمى نويات‪.‬‬
‫يرمز إلى عدد النويات بالحرف ‪ A‬ويسمى عدد الكتلة‪.‬‬
‫يرمز إلى عدد البروتونات بالحرف ‪ Z‬ويسمى عدد الشحنة‪.‬‬
‫يرمز إلى عدد النترونات بالحرف ‪.N‬‬
‫تمثل نواة ذرة لعنصر كيميائي‪ X‬بالرمز ‪.‬‬
‫تمرين تطبيقي‪ :‬أحسب عدد بروتونات وعدد نترونات نواة الكلور‬
‫عدد بروتونات نواة الكلور هو‪.Z = 17 :‬‬
‫عدد نترونات نواة الكلور هو‪.N = A – Z = 18 :‬‬
‫‪.‬‬
‫التناقص اإلشعاعي‬
‫‪.2‬‬
‫النويدات‬
‫النويدة اسم يطلق على مجموعة النوى التي لها نفس عدد البروتونات ونفس عدد النترونات‪ .‬نرمز‬
‫لنويدة ب‪. :‬‬
‫مثال‪:‬‬
‫و‬
‫نويدتان لعنصر الكربون‪.‬‬
‫‪ .3‬النظائرية‬
‫النظائر نويدات تحتوي على نفس عدد البروتونات وتختلف من حيث عدد النترونات (من حيث عدد‬
‫الكتلة ‪.)A‬‬
‫‪ ‬الوفارة الطبيعية‪ :‬هي النسبة المائوية لكتلة كل نظير في عينة من عنصر ما‪.‬‬
‫مثال‪ :‬الوفارة الطبيعية لنظائر األورانيوم هي‪:‬‬
‫‪; 0.006% :‬‬
‫‪; 0.718% :‬‬
‫‪99.276% :‬‬
‫‪ .4‬كثافة المادة النووية‬
‫نماثل نواة الذرة بكرية شعاعها ‪ r‬يتغير مع عدد الكتلة ‪ A‬حسب التعبير التالي‪:‬‬
‫‪.r0 = 1.2 10-15m‬‬
‫حيث‪:‬‬
‫يمكن استنتاج القيمة التقريبية للكتلة الحجمية للنواة‪:‬‬
‫‪.‬‬
‫وبالتالي‪.ρ=2.3 1017Kg.m-3 :‬‬
‫علما أن الكتلة الحجمية لكوكب األرض هي ‪ 1.3 103Kg.m-3‬نستنتج أن المادة النووية شديدة الكثافة‪.‬‬
‫التناقص اإلشعاعي‬
‫‪ ‬نشاط ‪ :2‬ما هي النوى غير المستقرة؟‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫لدينا‪.A = Z + N :‬‬
‫النوى المستقرة ذات ‪ Z<20‬تتميز ب ‪ Z‬و‪ N‬متقاربين‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫بالنسبة للنوى المستقرة ذات ‪ Z>70‬لدينا‪:‬‬
‫النوى الثقيلة (‪ ); A=200 Z>82‬غير مستقرة‪.‬‬
‫‪ .5‬المخطط )‪ (N ;Z‬مخطط سيغري ‪Segré‬‬
‫انطالقا من المخطط )‪ (N ;Z‬نستطيع معرفة المجال الذي‬
‫تنتمي إليه كل نويدة‪.‬‬
‫نسمي المجال األحمر مجال االستقرار ألنه يضم جميع‬
‫النوى المستقرة‪.‬‬
‫‪ ‬بالنسبة للنويدات ذات ‪ Z≤20‬يوجد مجال االستقرار‬
‫بمحاذاة المنصف األول )‪ (Z=N‬أي ‪ N‬و‪ Z‬متقاربين بالنسبة للنويدات الخفيفة المستقرة‪.‬‬
‫‪ ‬بالنسبة للنويدات ذات ‪ Z>20‬مجال االستقرار فوق المنصف األول أي ال يمكن أن يحصل استقرار‬
‫النواة إال إذا كان ‪.N>Z‬‬
‫أما المجاالت األخرى فهي تضم نويدات غير مستقرة‪ .‬ولكي تقترب من مجال االستقرار فإنها تتفتت‬
‫باعثة دقيقة‪.‬‬
‫التناقص اإلشعاعي‬
‫‪ .II‬النشاط اإلشعاعي‬
‫‪ .1‬تعريف‬
‫النشاط اإلشعاعي تحول طبيعي وتلقائي‪ ,‬وغير مرتقب في الزمن‪ ,‬تتحول خالله نواة غير مستقرة تسمى‬
‫نواة األصل (أو نواة مشعة أو نواة إشعاعية النشاط) إلى نواة أخرى أكثر استقرارا تسمى نواة متولدة أو إلى‬
‫حالة إثارة أقل طاقة‪.‬‬
‫أما الدقائق المنبعثة فتسمى إشعاعات نشيطة‪.‬‬
‫‪ .2‬قانون اإلنحفاظ – قانون سودي ‪Sody‬‬
‫خالل تحول نووي تنحفظ الشحنة الكهربائية ‪ Z‬وكذلك العدد اإلجمالي للنويات ‪.A‬‬
‫مثال‪:‬‬
‫‪ ‬انحفاظ ‪Z = Z1 + Z2 :Z‬‬
‫‪ .3‬مختلف األنشطة اإلشعاعية‬
‫‪ .a‬النشاط اإلشعاعي ‪α‬‬
‫معادلة هذا التحول النووي هي‪:‬‬
‫بحيث‪:‬‬
‫مثال‪:‬‬
‫‪ :‬النواة األصلية‪.‬‬
‫‪ :‬النواة المتولدة‪.‬‬
‫‪ :‬نواة الهليوم وتسمى الدقيقة ‪.α‬‬
‫‪‬انحفاظ ‪A = A1 + A2 :A‬‬
‫التناقص اإلشعاعي‬
‫‪ .b‬النشاط اإلشعاعي ‪β-‬‬
‫معادلة هذا التحول النووي هي‪:‬‬
‫بحيث‪:‬‬
‫‪ :‬إلكترون يسمى دقيقة ‪.β-‬‬
‫مثال‪:‬‬
‫النشاط اإلشعاعي ‪β+‬‬
‫‪.c‬‬
‫معادلة هذا التحول النووي هي‪:‬‬
‫بحيث‪:‬‬
‫‪ :‬بوزيترون يسمى دقيقة ‪.β+‬‬
‫مثال‪:‬‬
‫‪ .d‬النشاط اإلشعاعي ‪ϒ‬‬
‫النواة المتولدة عن اإلشعاعات ‪ α‬و ‪ β-‬و ‪ β+‬يمكن أن تكون في حالة إثارة ولفقدان إثارتها تحرر الطاقة‬
‫وذلك ببعث موجات كهرمغنطيسية ذات طاقة كبيرة جدا تسمى اإلشعاع ‪.ϒ‬‬
‫تكتب معادلته على الشكل التالي ‪:‬‬
‫‪ .4‬الفصيلة المشعة‬
‫تتحول نواة أصلية إلى نواة أخرى‪ ,‬إذا كانت هذه األخيرة غير مستقرة‪ ,‬فإنها تتحول بدورها إلى نواة‬
‫أخرى وهكذا إلى أن نحصل على نواة مستقرة‪.‬‬
‫نسمي مجموع النوى الناتجة عن نفس النواة األصلية فصيلة مشعة‪.‬‬
‫مثال‪ :‬أنظر الكتاب المدرسي ص ‪.64‬‬
‫التناقص اإلشعاعي‬
‫‪ ‬نشاط ‪ :3‬قانون التناقص اإلشعاعي‬
‫)‪t (s‬‬
‫‪N‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9‬‬
‫‪10 11 14 14 19 21 24 27 35 38 42 54 61 73 85 100‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.3‬‬
‫نالحظ أن‪:‬‬
‫‪8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫التناقص اإلشعاعي‬
‫‪ .III‬التناقص اإلشعاعي‬
‫‪ .1‬الصبغة العشوائية للنشاط اإلشعاعي‬
‫النشاط اإلشعاعي ظاهرة عشوائية تحدث تلقائيا‪ ,‬إذ ال يمكن التنبؤ باللحظة التي يحدث فيها التفتت‬
‫وال يمكن تغيير خاصيات هذه الظاهرة‪.‬‬
‫‪.2‬‬
‫قانون التناقص اإلشعاعي‬
‫نعتبر عينة تحتوي على ‪ N0‬من النوى المشعة عند ‪.t = 0‬‬
‫نعتبر )‪ N(t‬هو عدد النوى التي لم تتفتت بعد في اللحظة ‪.t‬‬
‫)‪ N(t) + dN(t‬هو عدد النوى المتبقية عند اللحظة ‪.t +dt‬‬
‫بما أن )‪ N(t‬تتناقص فإن‪.dN(t)<0 :‬‬
‫)‪.N(t) – (N(t) + dN(t)) = - dN(t‬‬
‫أي أن عدد النوى المتفتتة بين اللحظتين ‪ t‬و ‪ t + dt‬هو‪:‬‬
‫بينت الدراسات اإلحصائية أن عدد النوى المتفتتة )‪ –dN(t‬يتناسب مع‪ N(t) :‬و ‪.dt‬‬
‫إذن يمكن أن نكتب‪:‬‬
‫‪ -dN(t) = λ.N(t).dt‬قانون التناقص اإلشعاعي‪.‬‬
‫أي‪:‬‬
‫وهي معادلة تفاضلية حلها يكتب على شكل‪:‬‬
‫قانون التناقص اإلشعاعي‪.‬‬
‫‪ :λ‬ثابتة النشاط اإلشعاعي أو ثابتة التفتت وهي تميز طبيعة النويدة المشعة‪.‬‬
‫التناقص اإلشعاعي‬
‫‪ ‬تحديد وحدة ‪:λ‬‬
‫الجداء ‪ λt‬ال بعد له أي أن‪:‬‬
‫وبالتالي فإن وحدة ‪ λ‬هي‪.s-1 :‬‬
‫‪ ‬تمثيل منحنى قانون التناقص اإلشعاعي‬
‫‪ .3‬ثابتة الزمن – عمر النصف‬
‫‪ .a‬ثابتة الزمن ‪τ‬‬
‫ثابتة الزمن ‪ τ‬لعينة مشعة هي‪:‬‬
‫لدينا‪:‬‬
‫وبالتالي وحدة ‪ τ‬هي‪.s :‬‬
‫عند اللحظة ‪ t = τ‬لدينا‪:‬‬
‫يمكن أن نبرهن كذلك أن ‪ τ‬هي أفصول نقطة تقاطع محور األفاصيل‬
‫والمماس للمنحنى عند اللحظة ‪.t = 0‬‬
‫‪ .b‬عمر النصف ‪t1/2‬‬
‫عمر النصف ‪ t1/2‬هو المدة الزمنية الالزمة لتفتت نصف عدد نوى عينة‪.‬‬
‫عند اللحظة ‪ t = t1/2‬لدينا‪:‬‬
‫إذن‪:‬‬
‫أمثلة‪ :‬أنظر الكتاب المدرسي ص ‪.66‬‬
‫التناقص اإلشعاعي‬
‫‪ .4‬نشاط عينة مشعة‬
‫‪ .a‬تعريف‬
‫نشاط عينة )‪ a(t‬تحتوي على عدد )‪ N(t‬من النوى المشعة‪ ,‬هو عدد النوى المتفتتة في وحدة الزمن‪.‬‬
‫تعبيره هو‪:‬‬
‫)‪ (Bq‬البيكريل‬
‫‪ :1Bq‬يمثل تفتتا واحدا في الثانية‪.‬‬
‫لدينا‪:‬‬
‫إذن‪:‬‬
‫أي‪:‬‬
‫مع‪:‬‬
‫يقاس النشاط اإلشعاعي بواسطة عدادات كعداد جيجر ‪ ,Geiger‬أو العداد باإليماض‬
‫‪.Compteur à scintillation‬‬
‫‪ .b‬أمثلة لنشاط مصادر مشعة‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫رجل كتلته ‪ 70Kg‬نشاطه ‪.7000Bq‬‬
‫لتر من ماء معدني نشاطه ‪.10Bq‬‬
‫‪ 1Kg‬من السمك نشاطه ‪.100Bq‬‬
‫مصدر طبي مشع نشاطه ‪.1014Bq‬‬
‫التناقص اإلشعاعي‬
‫‪ .IV‬التأريخ بالنشاط اإلشعاعي‬
‫تبقى نسبة ذرات الكربون ‪ 14‬ثابتة في الكائنات الحية‪ ,‬لكن هذه النسبة تتناقص وفق قانون التناقص‬
‫اإلشعاعي بعد وفاة الكائن الحي نتيجة تفتت الكربون ‪ 14‬وعدم تعويضها‪.‬‬
‫بقياس نشاط عينة )‪ a(t‬ومعرفة نشاطها ‪ a0‬عند لحظة ‪ t = 0‬يمكن تحديد عمرها ‪.t‬‬
‫ملحوظة‪ :‬لتأريخ عينات تاريخها كبير جدا مثل أعمار الحفريات والصخور‪ ,‬نستعمل نويدات ذات عمر نصف أكبر‪.‬‬
‫تمرين تطبيقي‪:‬‬
‫أعطى قياس النشاط اإلشعاعي لعينة من الفحم كتلتها ‪ ,1g‬أخذت من موقد نار ما قبل التاريخ القيمة‪:‬‬
‫‪.a(t) = 4.0 10-2Bq‬‬
‫‪.a0 = 0.23Bq‬‬
‫أحسب عمر الموقد علما أن نشاط ‪ 1g‬من الفحم الموجود في الوقت الحاضر هو‪:‬‬
‫نعطي‪ :‬عمر النصف للكربون ‪.t1/2 = 5600ans :14‬‬
‫لدينا‪:‬‬
‫ت‪.‬ع‪t = 14132 ans :‬‬
‫وبالتالي نستنتج أن عمر الموقد هو ‪14132 ans‬‬