Transcript كراسة التمارين بند 1 − 2 كراسة التمارين  المجموعة A تمارين مقالية  تمرين  1 تمرين 7  تمرين  2 تمرين 8

‫كراسة التمارين‬
‫بند ‪1 − 2‬‬
‫كراسة التمارين‬
‫‪ ‬المجموعة ‪ A‬تمارين مقالية‬
‫‪ ‬تمرين ‪  1‬تمرين ‪7‬‬
‫‪ ‬تمرين ‪  2‬تمرين ‪8‬‬
‫‪ ‬تمرين ‪  3‬تمرين ‪9‬‬
‫‪ ‬تمرين ‪  4‬تمرين ‪10‬‬
‫‪ ‬تمرين ‪  5‬تمرين ‪11‬‬
‫‪ ‬تمرين ‪  6‬تمرين ‪12‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫المجموعة ‪ B‬تمارين موضوعية‬
‫‪ ‬تمرين ‪8‬‬
‫تمرين ‪1‬‬
‫‪ ‬تمرين ‪9‬‬
‫تمرين ‪2‬‬
‫‪ ‬تمرين ‪10‬‬
‫تمرين ‪3‬‬
‫‪ ‬تمرين ‪11‬‬
‫تمرين ‪4‬‬
‫‪ ‬تمرين ‪12‬‬
‫تمرين ‪5‬‬
‫‪ ‬تمرين ‪13‬‬
‫تمرين ‪6‬‬
‫‪ ‬تمرين ‪14‬‬
‫تمرين ‪7‬‬
‫كراسة التمارين‬
‫المجموعة ‪ A‬تمارين مقالية‬
:‫ أوجد‬,(1 − 4) ‫في التمارين‬

1

2

3

4
1
lim
𝑥→−∞ 𝑥−2
𝑥 2 +1
lim 3
𝑥→∞ 𝑥
𝑥−1
lim
𝑥→∞ 2𝑥+3
lim
𝑥→−∞
2−
𝑥
𝑥+1
𝑥2
5+𝑥 2
1
 lim
𝑥→−∞ 𝑥−2
1
 lim
𝑥→−∞ 𝑥
 ... lim
𝑥→−∞
∙
1
1 lim
𝑥→−∞ 𝑥 − 2
1
= lim
2
𝑥
𝑥→−∞ 𝑥 1−
1
lim = 0
𝑥→∞ 𝑥
1
2
𝑥
1−
1−
2
𝑥
= lim 1 −
𝑥→−∞
2
lim
𝑥→−∞ 𝑥
= 1 ,1 ≠ 0


∴
1
lim
𝑥→−∞ 𝑥−2
=0×
1
1+0
=
=0
1
lim
𝑥→−∞ 𝑥
∙
lim 1
𝑥→−∞
lim
𝑥→−∞
2
𝑥
1−
=1−0
2
𝑥 2 +1

𝑥3




lim
𝑥→∞
𝑥 +1
2 lim
𝑥→∞ 𝑥 3
1
1
=
𝑥 2 1+ 2
𝑥
𝑥3 1
𝑥 2 +1
𝑥3
lim 1
𝑥→∞
lim
𝑥→∞ 𝑥 3
= ∙
1
lim
𝑥→∞ 𝑥
1
+ 2
𝑥
𝑥 2 +1
1
1
=
1
𝑥
=
=0× =0
1+ 2
𝑥
1
1
∙
1+ 2
𝑥
1
= lim 1 +
𝑥→∞
1
lim
𝑥→∞ 𝑥
1
lim = 0
𝑥→∞ 𝑥
1
lim 2
𝑥→∞ 𝑥
1
∙
lim 1+ 2
𝑥
𝑥→∞
lim 1
𝑥→∞
=1+0=1
𝑥−1
3 lim
𝑥→∞ 2𝑥 + 3
𝑥−1

2𝑥+3
1
𝑥 1−𝑥
3
𝑥 2+
𝑥
=
𝑥−1
 lim
𝑥→∞ 2𝑥+3

lim 2
𝑥→∞

=
1−0
2+0
=
=
1
lim = 0
𝑥→∞ 𝑥
3
lim = 0
𝑥→∞ 𝑥
3
𝑥
1
1−
𝑥
3
𝑥→∞ 2+
𝑥
2+
= lim
3
+
𝑥
𝑥−1
 lim
𝑥→∞ 2𝑥+3
1
1−𝑥
=
1
2
= lim 2 +
3
lim
𝑥→∞ 𝑥
1
𝑥
𝑥→∞
3
lim 2+
𝑥
𝑥→∞
1
𝑥→∞
𝑥→∞𝑥
3
lim 2+ lim 𝑥
𝑥→∞
𝑥→∞
𝑥→∞
lim 1−
=
= 2 + 0 = 2 ,2 ≠ 0
lim 1− lim
4








𝑥
𝑥+1
=
lim
𝑥→−∞
lim
𝑥→−∞
𝑥 1
𝑥 1+
1+
=
1
𝑥
1
𝑥
1
1+
,
1
𝑥
𝑥2
5 + 𝑥2
𝑥
2−
𝑥+1
𝑥2
5+𝑥 2
𝑥2 1
=
𝑥2
5
+1
𝑥2
=
1
5
+1
𝑥2
= 1 + 0 = 1 ,1 ≠ 0
1
lim = 0
𝑥→∞ 𝑥
lim 2 = 2
𝑥→−∞
lim
1
=
1
𝑥→−∞ 1+𝑥
lim
𝑥→−∞
2−
5
𝑥→−∞ 𝑥 2
lim
lim
𝑥→−∞
lim
𝑥→−∞
lim 1
𝑥→−∞
lim 1+ lim
𝑥→−∞
𝑥
𝑥+1
1 =
𝑥→−∞𝑥
1
1+0
=1
= lim 2 − lim
𝑥→−∞
1
1
𝑥→−∞ 1+𝑥
=2−1=1
5
lim 2 = 0
𝑥→∞ 𝑥
+ 1 = 0 + 1 = 1 ,1 ≠ 0
1
5
+1
𝑥2
2−
=
lim 1
𝑥→−∞
5
lim 2 + lim 1
𝑥→−∞𝑥
𝑥→−∞
𝑥
𝑥+1
𝑥2
5+𝑥 2
=
1
0+1
=1
=1×1=1
‫في التمارين )‪ ,(5 − 8‬أوجد إن أمكن‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5 lim‬‬
‫‪‬‬
‫‪6‬‬
‫‪‬‬
‫‪7‬‬
‫‪‬‬
‫‪8 lim1‬‬
‫‪‬‬
‫‪𝑥→0 4𝑥 2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪lim‬‬
‫‪𝑥→5 𝑥−5‬‬
‫‪−7‬‬
‫‪lim‬‬
‫‪𝑥→−2 𝑥+2‬‬
‫‪2𝑥−1‬‬
‫‪2𝑥−1 8‬‬
‫→𝑥‬
‫‪2‬‬
5 lim


1
4𝑥 2
=
lim
𝑥→0
1

2𝑥
1
2𝑥
=
1
4𝑥 2
1
2𝑥
−1
2𝑥
1
 lim
𝑥→0+ 2 𝑥
1
 lim−
𝑥→0 2 𝑥

∴
=
=
1
2𝑥
1
lim
𝑥→0 2 𝑥
𝑥>0
𝑥→0
1
4𝑥 2
1
lim+ = ∞
𝑥→0 𝑥
𝑥<0
1 1
= lim+ ∙ = ∞
1
2 𝑥
𝑥→0
lim− = −∞
𝑥→0 𝑥
1 1
= lim− − ∙
2 𝑥
𝑥→0
1 1
1
lim− − ∙ = ∞ , ∴ lim
=∞
2
2 𝑥
𝑥→0
𝑥→0 4𝑥
3
6 lim
𝑥→5 𝑥 − 5
3

𝑥−5
=
3
 lim
𝑥→5+ 𝑥−5
3
 lim−
𝑥→5 𝑥−5
3
𝑥−5
−3
𝑥−5
𝑥>5
𝑥<5
= lim+ 3 ∙
𝑥→5
𝑥→5
1
𝑥→5 (𝑥−5)
= −∞

∴ lim− −3 ∙
1
𝑥−5

3
lim
𝑥→5 𝑥−5
𝑥→5
∴
1
𝑥−5
= lim− −3 ∙
... lim−

1
lim+
=∞
𝑥→5 𝑥 − 5
=∞
=∞
=∞
1
𝑥−5
−7
7 lim
𝑥→−2 𝑥 + 2
−7

𝑥+2




𝑥 > −2
𝑥 < −2
1
=∞
𝑥→−2 𝑥+2
−7
1
lim +
= lim + −7 ∙
𝑥+2
𝑥→−2 𝑥+2
𝑥→−2
−7
1
lim
= lim − 7 ∙
𝑥+2
𝑥→−2− 𝑥+2
𝑥→−2
1
... lim −
= −∞
𝑥→−2 (𝑥+2)
1
∴ lim − 7 ∙
= −∞
𝑥−5
𝑥→−2
−7
∴ lim
= −∞
𝑥+2
𝑥→−2
 ...

=
−7
𝑥+2
7
𝑥+2
lim +
= −∞
2𝑥 − 1
8 lim


2𝑥−1
2𝑥−1 8
2𝑥−1
lim1
2𝑥−1
𝑥→2


∴ lim+
1
𝑥→2
∴ lim+
1
𝑥→2


2𝑥−1
2𝑥−1 4
=
∴ lim1
8
1 3
𝑥−
2
1
1 3
𝑥−2
1 3
𝑥→2 𝑥−2
∴ lim1
𝑥→2
𝑥→2
𝑥→2
𝑥−
1 3
𝑥−2
‫غير موجودة‬
8
1
1
‫غير موجودة‬
=
=
1 3
𝑥−2
= ∞ , lim
1−
≠ lim
1−
2𝑥 − 1
2𝑥−1 4
1
𝑥→2 8
2𝑥−1
2𝑥−1
=
= lim1
1
1
1
𝑥→
22𝑥−1
1
2
,
1
2𝑥−1 3
8
1
=
8
1 3
𝑥−2
1
1
lim1 ∙
1 3
8
𝑥−2
𝑥→2
‫ عدد صحيح فردي موجب‬3 .. 
.
3 = −∞
‫في التمارين )‪ ,(9 − 12‬أوجد إن أمكن معادالت‬
‫الخطوط المقاربة الرأسية واألفقية لكل مما يلي‪:‬‬
‫‪𝑥 2 −2𝑥+1‬‬
‫‪= 2‬‬
‫𝑥‪2𝑥 +5‬‬
‫‪𝑥−2‬‬
‫‪= 2‬‬
‫‪2𝑥 +3𝑥−5‬‬
‫‪4𝑥 3 −2𝑥+1‬‬
‫‪= 3 2‬‬
‫𝑥‪𝑥 +‬‬
‫𝑥‪4‬‬
‫‪= 2‬‬
‫‪2𝑥 −5𝑥+2‬‬
‫𝑥 𝑓 ‪9‬‬
‫‪‬‬
‫𝑥 𝑓 ‪10‬‬
‫‪‬‬
‫𝑥 𝑓 ‪11‬‬
‫‪‬‬
‫𝑥 𝑓 ‪12‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪𝑥 − 2𝑥 + 1‬‬
‫= 𝑥 𝑓 ‪9‬‬
‫𝑥‪2𝑥 2 + 5‬‬
‫)‪(𝑥−1)(𝑥−1‬‬
‫)‪𝑥(2𝑥+5‬‬
‫=‬
‫‪𝑥 2 −2𝑥+1‬‬
‫‪‬‬
‫𝑥‪2𝑥 2 +5‬‬
‫‪−5‬‬
‫هما صفرا للمقام وليس البسط‬
‫‪,0 ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪−5‬‬
‫‪ 𝑥 = 0 , 𝑥 = 2 ‬كل منهما خط مقارب رأسي لمنحى‬
‫‪2 1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪lim 1− + 2‬‬
‫‪𝑥 −2𝑥+1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫=‬
‫𝑥 𝑥‬
‫‪5‬‬
‫‪lim 2+‬‬
‫𝑥‬
‫∞→𝑥‬
‫∞→𝑥 =‬
‫𝑥‪2𝑥 2 +5‬‬
‫𝑓‬
‫‪lim‬‬
‫∞→𝑥‬
‫‪ ∴ ‬المستقيم = 𝑦 هو خط مقارب أفقي لمنحى 𝑓‬
‫‪‬‬
‫‪𝑥−2‬‬
‫‪10 𝑓 𝑥 = 2‬‬
‫‪2𝑥 + 3𝑥 − 5‬‬
‫)‪2𝑥 2 + 3𝑥 − 5 = (2𝑥 + 5)(𝑥 − 1‬‬
‫‪−5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫هما صفرا المقام وليس البسط‬
‫‪‬‬
‫‪,1‬‬
‫‪‬‬
‫‪=1‬‬
‫‪−5‬‬
‫𝑥‪,‬‬
‫‪2‬‬
‫‪=0‬‬
‫‪1−0‬‬
‫‪2+0−0‬‬
‫= 𝑥 هما خطان مقاربان رأسيان لمنحى 𝑓‬
‫‪2‬‬
‫𝑥‪𝑥 1−‬‬
‫‪3 5‬‬
‫‪𝑥 2 2+ − 2‬‬
‫𝑥 𝑥‬
‫×‪=0‬‬
‫‪= lim‬‬
‫∞→𝑥‬
‫‪𝑥−2‬‬
‫‪ lim‬‬
‫‪𝑥→∞ 2𝑥 2 +3𝑥−5‬‬
‫‪2‬‬
‫∞→𝑥‬
‫𝑥∞→𝑥‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫‪lim 2+ lim − lim 2‬‬
‫∞→𝑥‬
‫𝑥∞→𝑥 𝑥∞→𝑥‬
‫‪lim 1− lim‬‬
‫∙‬
‫‪1‬‬
‫‪lim‬‬
‫𝑥 ∞→𝑥‬
‫‪ ∴ ‬المستقيم ‪ 𝑦 = 0‬هو خط مقارب أفقي لمنحى 𝑓‬
‫=‬
‫‪‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4𝑥 − 2𝑥 + 1‬‬
‫= 𝑥 𝑓 ‪11‬‬
‫‪𝑥3 + 𝑥2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫)‪𝑥 3 + 𝑥 2 = 𝑥 2 (𝑥 + 1‬‬
‫‪ 0 , − 1‬هما صفرا للمقام وليس البسط‬
‫‪ 𝑥 = 0 ,𝑥 = −1‬هما خطان مقاربان رأسيان‬
‫لمنحنى𝑓‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4− 2 + 3‬‬
‫𝑥‬
‫𝑥‬
‫‪1‬‬
‫‪1+‬‬
‫𝑥‬
‫‪= lim‬‬
‫∞→𝑥‬
‫‪=4‬‬
‫‪4𝑥 3 −2𝑥+1‬‬
‫‪𝑥 3 +𝑥 2‬‬
‫‪lim‬‬
‫∞→𝑥‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪lim 4− lim 2 + lim 3‬‬
‫∞→𝑥‬
‫𝑥∞→𝑥‬
‫𝑥∞→𝑥‬
‫‪1‬‬
‫‪lim 1+ lim‬‬
‫∞→𝑥‬
‫𝑥∞→𝑥‬
‫‪ ∴ ‬المستقيم ‪ 𝑦 = 4‬خط مقارب أفقي لمنحنى𝑓‬
‫=‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫𝑥‪4‬‬
‫‪12 𝑓 𝑥 = 2‬‬
‫‪2𝑥 − 5𝑥 + 2‬‬
‫)‪2𝑥 2 − 5𝑥 + 2 = (2𝑥 − 1)(𝑥 − 2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ 2 , ‬صفرا للمقام وليس للبسط‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪,𝑥 = 2 ‬‬
‫لمنحنى 𝑓‬
‫‪‬‬
‫= 𝑥 هما خطان مقاربان رأسيان‬
‫𝑥‪4‬‬
‫‪𝑥 4‬‬
‫‪ lim‬‬
‫‪= lim 2 5 2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪𝑥→∞ 2𝑥 −5𝑥+2‬‬
‫‪𝑥→∞ 𝑥 2− + 2‬‬
‫𝑥 𝑥‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪= lim‬‬
‫‪∙ 5 2 =0‬‬
‫‪𝑥→∞ 𝑥 2− + 2‬‬
‫𝑥 𝑥‬
‫‪ ∴ ‬المستقيم ‪ 𝑦 = 0‬هو خط مقارب أفقي لمنحنى 𝑓‬
‫كراسة التمارين‬
‫المجموعة ‪ B‬تمارين موضوعيّة‬
‫في التمارين )‪ , (1 − 5‬ظلّل 𝑎 إذا كانت العبارة‬
‫صحيحة و 𝑏 إذا كانت العبارة خاطئه‪.‬‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝟏‬
‫𝟗 𝟒‪𝐱+‬‬
‫𝟐=‬
‫𝟒‪𝐱→−‬‬
‫𝟏‪𝟐𝐱−‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→∞ 𝐱 −‬‬
‫)𝟐(‬
‫𝟑‪𝐱 −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝐱+‬‬
‫)𝟑(‬
‫𝐱‪𝟏−‬‬
‫𝟐 𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱 −𝟓𝐱−‬‬
‫)𝟒(‬
‫𝐱‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱−‬‬
‫)𝟓(‬
‫𝟏‪= −‬‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥 ) 𝟏 (‬
‫‪−‬‬
‫𝟏‬
‫𝟐‬
‫=‬
‫في التمارين )‪ , (1 − 5‬ظلّل 𝑎 إذا كانت العبارة‬
‫صحيحة و 𝑏 إذا كانت العبارة خاطئه‪.‬‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫∞‪= −‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫𝟏‬
‫𝟗 𝟒‪𝐱+‬‬
‫𝟐=‬
‫𝟒‪𝐱→−‬‬
‫𝟏‪𝟐𝐱−‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→∞ 𝐱 −‬‬
‫)𝟐(‬
‫𝟑‪𝐱 −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝐱+‬‬
‫)𝟑(‬
‫𝐱‪𝟏−‬‬
‫𝟐 𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱 −𝟓𝐱−‬‬
‫)𝟒(‬
‫𝐱‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱−‬‬
‫)𝟓(‬
‫𝟏‪= −‬‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥 ) 𝟏 (‬
‫‪−‬‬
‫𝟏‬
‫𝟐‬
‫=‬
‫في التمارين )‪ , (1 − 5‬ظلّل 𝑎 إذا كانت العبارة‬
‫صحيحة و 𝑏 إذا كانت العبارة خاطئه‪.‬‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫∞‪= −‬‬
‫إجابة صحيحة‬
‫𝟏‬
‫𝟗 𝟒‪𝐱+‬‬
‫𝟐=‬
‫𝟒‪𝐱→−‬‬
‫𝟏‪𝟐𝐱−‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→∞ 𝐱 −‬‬
‫)𝟐(‬
‫𝟑‪𝐱 −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝐱+‬‬
‫)𝟑(‬
‫𝐱‪𝟏−‬‬
‫𝟐 𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱 −𝟓𝐱−‬‬
‫)𝟒(‬
‫𝐱‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱−‬‬
‫)𝟓(‬
‫𝟏‪= −‬‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥 ) 𝟏 (‬
‫‪−‬‬
‫𝟏‬
‫𝟐‬
‫=‬
‫في التمارين )‪ , (1 − 5‬ظلّل 𝑎 إذا كانت العبارة‬
‫صحيحة و 𝑏 إذا كانت العبارة خاطئه‪.‬‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝟏‬
‫𝟗 𝟒‪𝐱+‬‬
‫𝟐=‬
‫𝟒‪𝐱→−‬‬
‫𝟏‪𝟐𝐱−‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→∞ 𝐱 −‬‬
‫)𝟐(‬
‫𝟑‪𝐱 −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝐱+‬‬
‫)𝟑(‬
‫𝐱‪𝟏−‬‬
‫𝟐 𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱 −𝟓𝐱−‬‬
‫)𝟒(‬
‫𝐱‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱−‬‬
‫)𝟓(‬
‫𝟏‪= −‬‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥 ) 𝟏 (‬
‫‪−‬‬
‫𝟏‬
‫𝟐‬
‫=‬
‫في التمارين )‪ , (1 − 5‬ظلّل 𝑎 إذا كانت العبارة‬
‫صحيحة و 𝑏 إذا كانت العبارة خاطئه‪.‬‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝟏‬
‫𝟗 𝟒‪𝐱+‬‬
‫إجابة خاطئة 𝟐 =‬
‫𝟒‪𝐱→−‬‬
‫𝟏‪𝟐𝐱−‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→∞ 𝐱 −‬‬
‫)𝟐(‬
‫𝟑‪𝐱 −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝐱+‬‬
‫)𝟑(‬
‫𝐱‪𝟏−‬‬
‫𝟐 𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱 −𝟓𝐱−‬‬
‫)𝟒(‬
‫𝐱‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱−‬‬
‫)𝟓(‬
‫𝟏‪= −‬‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥 ) 𝟏 (‬
‫‪−‬‬
‫𝟏‬
‫𝟐‬
‫=‬
‫في التمارين )‪ , (1 − 5‬ظلّل 𝑎 إذا كانت العبارة‬
‫صحيحة و 𝑏 إذا كانت العبارة خاطئه‪.‬‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝟏‬
‫𝟗 𝟒‪𝐱+‬‬
‫إجابة صحيحة 𝟐 =‬
‫𝟒‪𝐱→−‬‬
‫𝟏‪𝟐𝐱−‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→∞ 𝐱 −‬‬
‫)𝟐(‬
‫𝟑‪𝐱 −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝐱+‬‬
‫)𝟑(‬
‫𝐱‪𝟏−‬‬
‫𝟐 𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱 −𝟓𝐱−‬‬
‫)𝟒(‬
‫𝐱‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱−‬‬
‫)𝟓(‬
‫𝟏‪= −‬‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥 ) 𝟏 (‬
‫‪−‬‬
‫𝟏‬
‫𝟐‬
‫=‬
‫في التمارين )‪ , (1 − 5‬ظلّل 𝑎 إذا كانت العبارة‬
‫صحيحة و 𝑏 إذا كانت العبارة خاطئه‪.‬‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝟏‬
‫𝟗 𝟒‪𝐱+‬‬
‫𝟐=‬
‫𝟒‪𝐱→−‬‬
‫𝟏‪𝟐𝐱−‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→∞ 𝐱 −‬‬
‫)𝟐(‬
‫𝟑‪𝐱 −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝐱+‬‬
‫)𝟑(‬
‫𝐱‪𝟏−‬‬
‫𝟐 𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱 −𝟓𝐱−‬‬
‫)𝟒(‬
‫𝐱‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱−‬‬
‫)𝟓(‬
‫𝟏‪= −‬‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥 ) 𝟏 (‬
‫‪−‬‬
‫𝟏‬
‫𝟐‬
‫=‬
‫في التمارين )‪ , (1 − 5‬ظلّل 𝑎 إذا كانت العبارة‬
‫صحيحة و 𝑏 إذا كانت العبارة خاطئه‪.‬‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝟏‬
‫𝟗 𝟒‪𝐱+‬‬
‫𝟐=‬
‫𝟏‪= −‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥 ) 𝟏 (‬
‫‪−‬‬
‫𝟒‪𝐱→−‬‬
‫𝟏‪𝟐𝐱−‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→∞ 𝐱 −‬‬
‫𝟑‪𝐱 −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝐱+‬‬
‫)𝟐(‬
‫)𝟑(‬
‫𝐱‪𝟏−‬‬
‫𝟐 𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱 −𝟓𝐱−‬‬
‫)𝟒(‬
‫𝐱‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱−‬‬
‫)𝟓(‬
‫𝟏‬
‫𝟐‬
‫=‬
‫في التمارين )‪ , (1 − 5‬ظلّل 𝑎 إذا كانت العبارة‬
‫صحيحة و 𝑏 إذا كانت العبارة خاطئه‪.‬‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫إجابة صحيحة‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝟏‬
‫𝟗 𝟒‪𝐱+‬‬
‫𝟐=‬
‫𝟏‪= −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥 ) 𝟏 (‬
‫‪−‬‬
‫𝟒‪𝐱→−‬‬
‫𝟏‪𝟐𝐱−‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→∞ 𝐱 −‬‬
‫𝟑‪𝐱 −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝐱+‬‬
‫)𝟐(‬
‫)𝟑(‬
‫𝐱‪𝟏−‬‬
‫𝟐 𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱 −𝟓𝐱−‬‬
‫)𝟒(‬
‫𝐱‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱−‬‬
‫)𝟓(‬
‫𝟏‬
‫𝟐‬
‫=‬
‫في التمارين )‪ , (1 − 5‬ظلّل 𝑎 إذا كانت العبارة‬
‫صحيحة و 𝑏 إذا كانت العبارة خاطئه‪.‬‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝟏‬
‫𝟗 𝟒‪𝐱+‬‬
‫𝟐=‬
‫𝟒‪𝐱→−‬‬
‫𝟏‪𝟐𝐱−‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→∞ 𝐱 −‬‬
‫)𝟐(‬
‫𝟑‪𝐱 −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝐱+‬‬
‫)𝟑(‬
‫𝐱‪𝟏−‬‬
‫𝟐 𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱 −𝟓𝐱−‬‬
‫)𝟒(‬
‫𝐱‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱−‬‬
‫)𝟓(‬
‫𝟏‪= −‬‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥 ) 𝟏 (‬
‫‪−‬‬
‫𝟏‬
‫𝟐‬
‫=‬
‫في التمارين )‪ , (1 − 5‬ظلّل 𝑎 إذا كانت العبارة‬
‫صحيحة و 𝑏 إذا كانت العبارة خاطئه‪.‬‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝟏‬
‫𝟗 𝟒‪𝐱+‬‬
‫𝟐=‬
‫إجابة خاطئة‬
‫𝟒‪𝐱→−‬‬
‫𝟏‪𝟐𝐱−‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→∞ 𝐱 −‬‬
‫)𝟐(‬
‫𝟑‪𝐱 −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝐱+‬‬
‫)𝟑(‬
‫𝐱‪𝟏−‬‬
‫𝟐 𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱 −𝟓𝐱−‬‬
‫)𝟒(‬
‫𝟏‪= −‬‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥 ) 𝟏 (‬
‫‪−‬‬
‫𝟏‬
‫𝟐‬
‫=‬
‫𝐱‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱−‬‬
‫)𝟓(‬
‫في التمارين )‪ , (1 − 5‬ظلّل 𝑎 إذا كانت العبارة‬
‫صحيحة و 𝑏 إذا كانت العبارة خاطئه‪.‬‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝟏‬
‫𝟗 𝟒‪𝐱+‬‬
‫𝟐=‬
‫إجابة صحيحة‬
‫𝟒‪𝐱→−‬‬
‫𝟏‪𝟐𝐱−‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→∞ 𝐱 −‬‬
‫)𝟐(‬
‫𝟑‪𝐱 −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝐱+‬‬
‫)𝟑(‬
‫𝐱‪𝟏−‬‬
‫𝟐 𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱 −𝟓𝐱−‬‬
‫)𝟒(‬
‫𝟏‪= −‬‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥 ) 𝟏 (‬
‫‪−‬‬
‫𝟏‬
‫𝟐‬
‫=‬
‫𝐱‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱−‬‬
‫)𝟓(‬
‫في التمارين )‪ , (1 − 5‬ظلّل 𝑎 إذا كانت العبارة‬
‫صحيحة و 𝑏 إذا كانت العبارة خاطئه‪.‬‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝟏‬
‫𝟗 𝟒‪𝐱+‬‬
‫𝟐=‬
‫𝟒‪𝐱→−‬‬
‫𝟏‪𝟐𝐱−‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→∞ 𝐱 −‬‬
‫)𝟐(‬
‫𝟑‪𝐱 −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝐱+‬‬
‫)𝟑(‬
‫𝐱‪𝟏−‬‬
‫𝟐 𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱 −𝟓𝐱−‬‬
‫)𝟒(‬
‫𝐱‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱−‬‬
‫)𝟓(‬
‫𝟏‪= −‬‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥 ) 𝟏 (‬
‫‪−‬‬
‫𝟏‬
‫𝟐‬
‫=‬
‫في التمارين )‪ , (1 − 5‬ظلّل 𝑎 إذا كانت العبارة‬
‫صحيحة و 𝑏 إذا كانت العبارة خاطئه‪.‬‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝟏‬
‫𝟗 𝟒‪𝐱+‬‬
‫𝟐=‬
‫إجابة خاطئة‬
‫𝟒‪𝐱→−‬‬
‫𝟏‪𝟐𝐱−‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→∞ 𝐱 −‬‬
‫)𝟐(‬
‫𝟑‪𝐱 −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝐱+‬‬
‫)𝟑(‬
‫𝐱‪𝟏−‬‬
‫𝟐 𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱 −𝟓𝐱−‬‬
‫)𝟒(‬
‫𝐱‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱−‬‬
‫)𝟓(‬
‫𝟏‪= −‬‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥 ) 𝟏 (‬
‫‪−‬‬
‫𝟏‬
‫𝟐‬
‫=‬
‫في التمارين )‪ , (1 − 5‬ظلّل 𝑎 إذا كانت العبارة‬
‫صحيحة و 𝑏 إذا كانت العبارة خاطئه‪.‬‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫𝑏‬
‫𝑎‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝟏‬
‫𝟗 𝟒‪𝐱+‬‬
‫𝟐=‬
‫)𝟐(‬
‫𝟑‪𝐱 −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝐱+‬‬
‫𝐱‪𝟏−‬‬
‫𝟐 𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱 −𝟓𝐱−‬‬
‫)𝟒(‬
‫𝐱‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→−∞ 𝟐𝐱−‬‬
‫)𝟓(‬
‫𝟏‬
‫𝟐‬
‫إجابة صحيحة‬
‫𝟒‪𝐱→−‬‬
‫𝟏‪𝟐𝐱−‬‬
‫𝐦𝐢𝐥‬
‫𝟑‪𝐱→∞ 𝐱 −‬‬
‫)𝟑(‬
‫𝟏‪= −‬‬
‫∞‪= −‬‬
‫𝐦𝐢𝐥 ) 𝟏 (‬
‫‪−‬‬
‫=‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫=‬
‫𝑥‬
‫‪lim‬‬
‫‪𝑥→∞ 𝑥 +1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪𝑏 1‬‬
‫‪𝑎 0‬‬
‫𝑑‬
‫∞ 𝑐‬
‫∞‪−‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫𝑥‬
‫‪lim‬‬
‫‪𝑥→∞ 𝑥 +1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪𝑏 1‬‬
‫‪𝑎 0‬‬
‫𝑑‬
‫∞ 𝑐‬
‫∞‪−‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫𝑥‬
‫‪lim‬‬
‫‪𝑥→∞ 𝑥 +1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪𝑏 1‬‬
‫‪𝑎 0‬‬
‫𝑑‬
‫∞ 𝑐‬
‫∞‪−‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫𝑥‬
‫‪lim‬‬
‫‪𝑥→∞ 𝑥 +1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪𝑏 1‬‬
‫‪𝑎 0‬‬
‫𝑑‬
‫∞ 𝑐‬
‫∞‪−‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة صحيحة‬
‫=‬
‫𝑥‬
‫‪lim‬‬
‫‪𝑥→∞ 𝑥 +1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪𝑏 1‬‬
‫‪𝑎 0‬‬
‫𝑑‬
‫∞ 𝑐‬
‫∞‪−‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫=‬
‫𝑥‬
‫‪lim‬‬
‫‪𝑥→∞ 𝑥+3‬‬
‫‪7‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑏‬
‫∞ 𝑎‬
‫‪0‬‬
‫𝑑‬
‫𝑐‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫=‬
‫إجابة خاطئة‬
‫𝑥‬
‫‪lim‬‬
‫‪𝑥→∞ 𝑥+3‬‬
‫‪7‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑏‬
‫∞ 𝑎‬
‫‪0‬‬
‫𝑑‬
‫𝑐‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫=‬
‫إجابة خاطئة‬
‫𝑥‬
‫‪lim‬‬
‫‪𝑥→∞ 𝑥+3‬‬
‫‪7‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑏‬
‫∞ 𝑎‬
‫‪0‬‬
‫𝑑‬
‫𝑐‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫=‬
‫إجابة خاطئة‬
‫𝑥‬
‫‪lim‬‬
‫‪𝑥→∞ 𝑥+3‬‬
‫‪7‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑏‬
‫∞ 𝑎‬
‫‪0‬‬
‫𝑑‬
‫𝑐‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫=‬
‫إجابة صحيحة‬
‫𝑥‬
‫‪lim‬‬
‫‪𝑥→∞ 𝑥+3‬‬
‫‪7‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑏‬
‫∞ 𝑎‬
‫‪0‬‬
‫𝑑‬
‫𝑐‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫=‬
‫‪3𝑥−5‬‬
‫‪𝑥 2 +1‬‬
‫‪lim‬‬
‫∞‪𝑥→−‬‬
‫‪8‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑏‬
‫∞ 𝑎‬
‫‪−3‬‬
‫𝑑‬
‫‪𝑐 3‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫‪3𝑥−5‬‬
‫‪𝑥 2 +1‬‬
‫‪lim‬‬
‫∞‪𝑥→−‬‬
‫‪8‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑏‬
‫∞ 𝑎‬
‫‪−3‬‬
‫𝑑‬
‫‪𝑐 3‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫‪3𝑥−5‬‬
‫‪𝑥 2 +1‬‬
‫‪lim‬‬
‫∞‪𝑥→−‬‬
‫‪8‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑏‬
‫∞ 𝑎‬
‫‪−3‬‬
‫𝑑‬
‫‪𝑐 3‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫‪3𝑥−5‬‬
‫‪𝑥 2 +1‬‬
‫‪lim‬‬
‫∞‪𝑥→−‬‬
‫‪8‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑏‬
‫∞ 𝑎‬
‫‪−3‬‬
‫𝑑‬
‫‪𝑐 3‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة صحيحة‬
‫=‬
‫‪3𝑥−5‬‬
‫‪𝑥 2 +1‬‬
‫‪lim‬‬
‫∞‪𝑥→−‬‬
‫‪8‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑏‬
‫∞ 𝑎‬
‫‪−3‬‬
‫𝑑‬
‫‪𝑐 3‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫=‬
‫‪5𝑥 2 −1‬‬
‫‪𝑥2‬‬
‫‪+1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪lim‬‬
‫𝑥 ∞‪𝑥→−‬‬
‫‪9‬‬
‫‪𝑏 5‬‬
‫‪𝑎 0‬‬
‫𝑑‬
‫‪𝑐 1‬‬
‫∞‪−‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫‪5𝑥 2 −1‬‬
‫‪𝑥2‬‬
‫‪+1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪lim‬‬
‫𝑥 ∞‪𝑥→−‬‬
‫‪9‬‬
‫‪𝑏 5‬‬
‫‪𝑎 0‬‬
‫𝑑‬
‫‪𝑐 1‬‬
‫∞‪−‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫‪5𝑥 2 −1‬‬
‫‪𝑥2‬‬
‫‪+1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪lim‬‬
‫𝑥 ∞‪𝑥→−‬‬
‫‪9‬‬
‫‪𝑏 5‬‬
‫‪𝑎 0‬‬
‫𝑑‬
‫‪𝑐 1‬‬
‫∞‪−‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫‪5𝑥 2 −1‬‬
‫‪𝑥2‬‬
‫‪+1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪lim‬‬
‫𝑥 ∞‪𝑥→−‬‬
‫‪9‬‬
‫‪𝑏 5‬‬
‫‪𝑎 0‬‬
‫𝑑‬
‫‪𝑐 1‬‬
‫∞‪−‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة صحيحة =‬
‫‪5𝑥 2 −1‬‬
‫‪𝑥2‬‬
‫‪+1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪lim‬‬
‫𝑥 ∞‪𝑥→−‬‬
‫‪9‬‬
‫‪𝑏 5‬‬
‫‪𝑎 0‬‬
‫𝑑‬
‫‪𝑐 1‬‬
‫∞‪−‬‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫=‬
‫‪− 𝑥+3‬‬
‫‪lim‬‬
‫𝑥‪𝑥→∞ 2‬‬
‫‪10‬‬
‫‪1‬‬
‫‪−‬‬
‫‪2‬‬
‫𝑏‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑑‬
‫∞ 𝑐‬
‫𝑎‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫‪− 𝑥+3‬‬
‫‪lim‬‬
‫𝑥‪𝑥→∞ 2‬‬
‫‪10‬‬
‫‪1‬‬
‫‪−‬‬
‫‪2‬‬
‫𝑏‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑑‬
‫∞ 𝑐‬
‫𝑎‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫‪− 𝑥+3‬‬
‫‪lim‬‬
‫𝑥‪𝑥→∞ 2‬‬
‫‪10‬‬
‫‪1‬‬
‫‪−‬‬
‫‪2‬‬
‫𝑏‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑑‬
‫∞ 𝑐‬
‫𝑎‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫‪− 𝑥+3‬‬
‫‪lim‬‬
‫𝑥‪𝑥→∞ 2‬‬
‫‪10‬‬
‫‪1‬‬
‫‪−‬‬
‫‪2‬‬
‫𝑏‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑑‬
‫∞ 𝑐‬
‫𝑎‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة صحيحة‬
‫=‬
‫‪− 𝑥+3‬‬
‫‪lim‬‬
‫𝑥‪𝑥→∞ 2‬‬
‫‪10‬‬
‫‪1‬‬
‫‪−‬‬
‫‪2‬‬
‫𝑏‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑑‬
‫∞ 𝑐‬
‫𝑎‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫=‬
‫‪3 5‬‬
‫‪lim−‬‬
‫‪𝑥−2‬‬
‫‪𝑥→2‬‬
‫‪11‬‬
‫‪2‬‬
‫𝑏‬
‫‪𝑎 0‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑑‬
‫∞ 𝑐‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫‪3 5‬‬
‫‪lim−‬‬
‫‪𝑥−2‬‬
‫‪𝑥→2‬‬
‫‪11‬‬
‫‪2‬‬
‫𝑏‬
‫‪𝑎 0‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑑‬
‫∞ 𝑐‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫‪3 5‬‬
‫‪lim−‬‬
‫‪𝑥−2‬‬
‫‪𝑥→2‬‬
‫‪11‬‬
‫‪2‬‬
‫𝑏‬
‫‪𝑎 0‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑑‬
‫∞ 𝑐‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫‪3 5‬‬
‫‪lim−‬‬
‫‪𝑥−2‬‬
‫‪𝑥→2‬‬
‫‪11‬‬
‫‪2‬‬
‫𝑏‬
‫‪𝑎 0‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑑‬
‫∞ 𝑐‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة صحيحة‬
‫=‬
‫‪3 5‬‬
‫‪lim−‬‬
‫‪𝑥−2‬‬
‫‪𝑥→2‬‬
‫‪11‬‬
‫‪2‬‬
‫𝑏‬
‫‪𝑎 0‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑑‬
‫∞ 𝑐‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫=‬
‫‪2‬‬
‫‪lim+‬‬
‫‪𝑥→4 𝑥−4 3‬‬
‫‪12‬‬
‫‪𝑏 2‬‬
‫∞‬
‫𝑎‬
‫‪𝑑 0‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑐‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫‪2‬‬
‫‪lim+‬‬
‫‪𝑥→4 𝑥−4 3‬‬
‫‪12‬‬
‫‪𝑏 2‬‬
‫∞‬
‫𝑎‬
‫‪𝑑 0‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑐‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫‪2‬‬
‫‪lim+‬‬
‫‪𝑥→4 𝑥−4 3‬‬
‫‪12‬‬
‫‪𝑏 2‬‬
‫∞‬
‫𝑎‬
‫‪𝑑 0‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑐‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة خاطئة‬
‫=‬
‫‪2‬‬
‫‪lim+‬‬
‫‪𝑥→4 𝑥−4 3‬‬
‫‪12‬‬
‫‪𝑏 2‬‬
‫∞‬
‫𝑎‬
‫‪𝑑 0‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑐‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫إجابة صحيحة‬
‫=‬
‫‪2‬‬
‫‪lim+‬‬
‫‪𝑥→4 𝑥−4 3‬‬
‫‪12‬‬
‫‪𝑏 2‬‬
‫∞‬
‫𝑎‬
‫‪𝑑 0‬‬
‫∞‪−‬‬
‫𝑐‬
‫‪‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫‪ 13 ‬المقارب األفقي والمقارب الرأسي لمنحنى‬
‫‪2𝑥 − 3‬‬
‫= 𝑥 𝑓 هما ‪:‬‬
‫الدالة 𝑓 ∶‬
‫‪2𝑥 + 1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫= 𝑥‪𝑎 𝑦 = 2 ,‬‬
‫‪𝑏 𝑦 = 2 ,𝑥 = −‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫= 𝑥‪𝑑 𝑦 = 1 ,‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪𝑐 𝑦 = 1 ,𝑥 = −‬‬
‫‪2‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫‪ 13 ‬المقارب األفقي والمقارب الرأسي لمنحنى‬
‫‪2𝑥 − 3‬‬
‫= 𝑥 𝑓 هما ‪ :‬إجابة خاطئة‬
‫الدالة 𝑓 ∶‬
‫‪2𝑥 + 1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫= 𝑥‪𝑎 𝑦 = 2 ,‬‬
‫‪𝑏 𝑦 = 2 ,𝑥 = −‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫= 𝑥‪𝑑 𝑦 = 1 ,‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪𝑐 𝑦 = 1 ,𝑥 = −‬‬
‫‪2‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫‪ 13 ‬المقارب األفقي والمقارب الرأسي لمنحنى‬
‫‪2𝑥 − 3‬‬
‫= 𝑥 𝑓 هما ‪ :‬إجابة خاطئة‬
‫الدالة 𝑓 ∶‬
‫‪2𝑥 + 1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫= 𝑥‪𝑎 𝑦 = 2 ,‬‬
‫‪𝑏 𝑦 = 2 ,𝑥 = −‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫= 𝑥‪𝑑 𝑦 = 1 ,‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪𝑐 𝑦 = 1 ,𝑥 = −‬‬
‫‪2‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫‪ 13 ‬المقارب األفقي والمقارب الرأسي لمنحنى‬
‫‪2𝑥 − 3‬‬
‫= 𝑥 𝑓 هما ‪ :‬إجابة خاطئة‬
‫الدالة 𝑓 ∶‬
‫‪2𝑥 + 1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫= 𝑥‪𝑎 𝑦 = 2 ,‬‬
‫‪𝑏 𝑦 = 2 ,𝑥 = −‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫= 𝑥‪𝑑 𝑦 = 1 ,‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪𝑐 𝑦 = 1 ,𝑥 = −‬‬
‫‪2‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫‪ 13 ‬المقارب األفقي والمقارب الرأسي لمنحنى‬
‫‪2𝑥 − 3‬‬
‫= 𝑥 𝑓 هما ‪ :‬إجابة صحيحة‬
‫الدالة 𝑓 ∶‬
‫‪2𝑥 + 1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫= 𝑥‪𝑎 𝑦 = 2 ,‬‬
‫‪𝑏 𝑦 = 2 ,𝑥 = −‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫= 𝑥‪𝑑 𝑦 = 1 ,‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪𝑐 𝑦 = 1 ,𝑥 = −‬‬
‫‪2‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫‪ 13 ‬المقارب األفقي والمقارب الرأسي لمنحنى‬
‫‪3𝑥 − 5‬‬
‫‪ 𝑓 𝑥 = 2‬هما ‪:‬‬
‫الدالة 𝑓 ∶‬
‫‪𝑥 −9‬‬
‫‪𝑎 𝑦 = 3 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = −3‬‬
‫‪𝑏 𝑦 = 3 , 𝑥 = 9 , 𝑥 = −9‬‬
‫‪𝑐 𝑦 = −3 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = −3‬‬
‫‪𝑑 𝑦 = 0 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = −3‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫‪ 13 ‬المقارب األفقي والمقارب الرأسي لمنحنى‬
‫‪3𝑥 − 5‬‬
‫الدالة 𝑓 ∶‬
‫‪ 𝑓 𝑥 = 2‬هما ‪ :‬إجابة خاطئة‬
‫‪𝑥 −9‬‬
‫‪𝑎 𝑦 = 3 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = −3‬‬
‫‪𝑏 𝑦 = 3 , 𝑥 = 9 , 𝑥 = −9‬‬
‫‪𝑐 𝑦 = −3 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = −3‬‬
‫‪𝑑 𝑦 = 0 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = −3‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫‪ 13 ‬المقارب األفقي والمقارب الرأسي لمنحنى‬
‫‪3𝑥 − 5‬‬
‫الدالة 𝑓 ∶‬
‫‪ 𝑓 𝑥 = 2‬هما ‪ :‬إجابة خاطئة‬
‫‪𝑥 −9‬‬
‫‪𝑎 𝑦 = 3 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = −3‬‬
‫‪𝑏 𝑦 = 3 , 𝑥 = 9 , 𝑥 = −9‬‬
‫‪𝑐 𝑦 = −3 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = −3‬‬
‫‪𝑑 𝑦 = 0 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = −3‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫‪ 13 ‬المقارب األفقي والمقارب الرأسي لمنحنى‬
‫‪3𝑥 − 5‬‬
‫الدالة 𝑓 ∶‬
‫‪ 𝑓 𝑥 = 2‬هما ‪ :‬إجابة خاطئة‬
‫‪𝑥 −9‬‬
‫‪𝑎 𝑦 = 3 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = −3‬‬
‫‪𝑏 𝑦 = 3 , 𝑥 = 9 , 𝑥 = −9‬‬
‫‪𝑐 𝑦 = −3 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = −3‬‬
‫‪𝑑 𝑦 = 0 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = −3‬‬
‫في التمارين )‪ , (6 − 14‬ظلّل رمز الدائرة ال ّدال على‬
‫اإلجابة الصحيحة‪.‬‬
‫‪ 13 ‬المقارب األفقي والمقارب الرأسي لمنحنى‬
‫‪3𝑥 − 5‬‬
‫‪ 𝑓 𝑥 = 2‬هما ‪ :‬إجابة صحيحة‬
‫الدالة 𝑓 ∶‬
‫‪𝑥 −9‬‬
‫‪𝑎 𝑦 = 3 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = −3‬‬
‫‪𝑏 𝑦 = 3 , 𝑥 = 9 , 𝑥 = −9‬‬
‫‪𝑐 𝑦 = −3 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = −3‬‬
‫‪𝑑 𝑦 = 0 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = −3‬‬
‫شاكرين لكم حضوركم‬
‫أ‪ .‬براك فايز العلي‬