Transcript สถิติศาสตร์ ไม่ องิ พารามิเตอร์ เบือ้ งต้ น ตอนที่ 13.1 ความรู้ เบือ้ งต้ นเกีย่ วกับสถิติศาสตร์ ไม่ องิ พารามิเตอร์ 1.3.2 การทดสอบสมมุตฐิ านโดยใช้ สถิติ ศาสตร์ ไม่ องิ พารามิเตอร์

สถิติศาสตร์
ไม่ องิ พารามิเตอร์ เบือ้ งต้ น
ตอนที่
13.1 ความรู้ เบือ้ งต้ นเกีย่ วกับสถิติศาสตร์
ไม่ องิ พารามิเตอร์
1.3.2 การทดสอบสมมุตฐิ านโดยใช้ สถิติ
ศาสตร์ ไม่ องิ พารามิเตอร์ กรณีกลุ่ม
ตัวอย่ างกลุ่มเดียว
ตอนที่
1.3.3 การทดสอบสมมุตฐิ านโดยใช้ สถิติ
ศาสตร์ ไม่ องิ พารามิเตอร์ กรณีกลุ่ม
ตัวอย่ างสองกลุ่มทีส่ ั มพันธ์ กนั
13.4 การทดสอบสมติฐานโดยใช้ สถิติ
ศาสตร์ ไม่ องิ พารามิเตอร์ ในกรณีกลุ่ม
ตัวอย่ างสองกลุ่มทีเ่ ป็ นอิสระกัน
ตอนที่ 13.1
ความรู้ เบือ้ งต้ นเกีย่ วกับ
สถิติศาสตร์ ไม่ องิ พารามิเตอร์
สถิติศาสตร์ ไม่ องิ พารามิเตอร์ คือ
สถิติศาสตร์ ทอี่ สิ ระจากการแจก
แจงเป็ นการทดสอบทางสถิติทไี่ ม่ อยู่
ภายใต้ ข้อตกลงเบือ้ งต้ นเกีย่ วกับการ
แจกแจงของประชากร
ข้ อดี
1. ไม่ ต้องระบุว่าประชากรมีการแจก
แจงแบบใด
2. กลุ่มตัวอย่ างมีขนาดเล็ก
3. มีข้อตกลงเบือ้ งต้ นน้ อยกว่ าสถิติศาสตร์
อิงพารามิเตอร์
ข้ อดี
4. เหมาะกับข้ อมูลทีเ่ ก็บจากประชากร
หลายกลุ่มทีแ่ ตกต่ างกัน
5. ใช้ ได้ กบั ข้ อมูลทีว่ ดั ในมาตรานาม
บัญญัติและมาตราเรียงลาดับ
ข้ อจากัด
1. ถ้ าการแจกแจงของประชากรเป็ นไป
ตามข้ อตกลงเบือ้ งต้ นที่จะใช้ สถิติศาสตร์
อิงพารามิเตอร์ ในกรณีทสี่ มมุตฐิ านว่ า เป็ น
เท็จ สถิติศาสตร์ ไม่ องิ พารามิเตอร์ จะมี
ความไวในการปฏิเสธน้ อยกว่ าสถิติศาสตร์
อิงพารามิเตอร์
ข้ อจากัด
2. ถ้ าข้ อมูลเป็ นไปตามข้ อตกลง
เบือ้ งต้ นของสถิติศาสตร์ องิ พารามิเตอร์
การทดสอบโดยใช้ สถิติศาสตร์ ไม่ องิ พารา
มิเตอร์ จะมีประสิ ทธิภาพน้ อยกว่ า
1. การทดสอบสมมุตฐิ านโดยใช้ สถิติ
ศาสตร์ ไม่ องิ พารามิเตอร์ กรณีกลุ่มตัวอย่ าง
กลุ่มเดียว
1.1 การทดสอบไคสแควร์
ตัวอย่ าง สภากาชาดไทยรายงานว่ า กลุ่ม
เลือดของคนไทย A B AB และ O คิด
เป็ นร้ อยละ 40 10 5 และ 45 จาก
การสารวจผู้มาบริจาคโลหิตจานวน 80
คน พบว่ ามีกลุ่มเลือด A B AB และ O
จานวน 32 10 6 และ 32 ตามลาดับ
อยากทราบว่ าผลสารวจสอดคล้องกับ
รายงานของสภากาชาดไทยหรือไม่ ที่
ระดับนัยสาคัญ 0.05
วิธีทา
1. กาหนดสมมุตฐิ านทางสถิติ
H0: กลุ่มเลือดของคนไทย A B AB
และ O คิดเป็ นร้ อยละ 40 10 5
และ 45 ตามลาดับ
วิธีทา
H1: กลุ่มเลือดของคนไทย A B AB
และ O อย่ างน้ อยหนึ่งกลุ่มไม่
เป็ นไปตามที่รายงาน
วิธีทา
2. เลือกสถิติทดสอบและตรวจสอบข้ อ
ตกลงเบือ้ งตน
2
4
(O
–
E
)

i
i

=
เลือก

และ
d.f.
=
4-1
=
3
i = 1 Ei
3. กาหนดระดับนัยสาคัญ หาค่ าวิกฤต
และบริเวณวิกฤต  = 0.05
หาค่ าวิกฤตและบริเวณวิกฤต
เปิ ดตารางที่ 5 หน้ า 323  = 0.05
d.f. = 3
v
1
2
3
4
5
.
.
.
30
0.005 0.01
0.995 0.99
...
0.95
0.05
7.815
ตารางที่ 5 หน้ า 323
0
0.05
2
บริเวณวิกฤต
2 = 7.815
ตาราง
4. คานวณค่ าสถิตทิ ดสอบจากข้ อมูลกลุ่มตัวอย่ าง
กลุ่ม ความถีท่ ี่ ความถี่ที่
เลือด สั งเกตได้ คาดหวัง
(O)
(E)
A
B
AB
0
32
10
6
32
80
0.40x80=32
0.10x80=8
0.05x80=4
0.45x80=36
80
O-E (O-E)2 (O-E)2
E
0
2
2
-4
0
0
4
0.5
4
1
16
0.44
2คานวณ 1.94
2

5. สรุ ปผลค่ า ทีค่ านวณได้ ไม่ อยู่
ในบริเวณวิกฤต จึงไม่ สามารถปฏิเสธ
สมมุตฐิ านว่ างได้ ดงั นี้ สรุ ป
ได้ ว่ากลุ่มเลือดของคนไทยสอดคล้ อง
กับรายงานของสภากาชาดไทย
0.05
2

0
บริเวณวิกฤต
2 = 1.94 2 = 7.815
คานวณ
ตาราง
การทดสอบเครื่องหมาย
เป็ นการใช้ เครื่องหมายบวก (+) และ
ลบ(-) แทนความแตกต่ างของข้ อมูลทีละคู่
แล้ววิเคราะห์ ความถีข่ องเครื่องหมายบวก
และลบนั้นว่ ามีจานวนแตกต่ างกันอย่ างมี
นัยสาคัญหรือไม่
ตัวอย่ าง
ผู้จดั การอบรมต้ องการทราบว่ าความ
รู้ หลังอบรมของผู้เข้ ารับการอบรมจะเพิม่
ขึน้ หรือไม่ จึงสุ่ มตัวอย่ างผู้เข้ าอบรมมา 8
คน แล้ววัดความรู้ ด้วยข้ อสอบฉบับหนึ่ง
ก่อนและหลังอบรมได้ ผลดังตารางทั้งนี้
กาหนดระดับนัยสาคัญเท่ ากับ 0.05
วิธีทา
Ho : ความรู้ ก่อนและหลังอบรมไม่
แตกต่ างกัน
H1 : ความรู้ ก่อนและหลังอบรม
แตกต่ างกัน
คนที่ ก่ อนอบรม
1
2
3
4
5
6
7
8
14
18
20
28
3
34
20
24
หลังอบรม
36
31
19
48
10
49
20
29
เครื่องหมาย
+
0
-
จากตารางมีเครื่องหมายบวก 1 เครื่อง
หมาย เครื่องหมายลบ 6 เครื่องหมายไม่ มี
เครื่องหมาย 1 เครื่องหมาย ดังนั้น N=7
และ x =1 เปิ ดตารางที่ 8 หน้ า 329 ที่ N=7
และ x=1 จะได้ ค่าความน่ าจะเป็ นเท่ ากับ
0.062 ซึ่งมากกว่ าค่ าระดับนัยสาคัญ 0.05
ดังนั้นจึงยอมรับสมมุตฐิ านว่ าง
สรุปผล
คะแนนก่ อนและหลังอบรมไม่
ต่ างกันอย่ างมีนัยสาคัญทางสถิติ
N 0 1 2
4
5
6
7
062
8
.
.
.
35
3 ....
17
ตารางที่ 8
หน้ า 329