Transcript หลักการแก้ ปัญหา นางสาวศิริพร บุญเปลี่ยนพล ครูวิชาการสาขาวิชาคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี โรงเรี ยนมหิดลวิทยานสุ รณ์ ปัญหาคืออะไร ปัญหาคืออะไร ปัญหา คือ สิ่ งที่เรายังไม่ ทราบคาตอบ และ ยังไม่ ทราบขั้นตอนวิธีในการแก้ คิดสนุก ตัวอักษรแต่ละตัวแทนตัวเลขโดดที่ต่างกัน จง หาว่าตัวอักษรแต่ละตัวแทนตัวเลขอะไรที่ทา ให้มีผลลัพธ์ดงั นี้ ABCB + BDCB CEAA คิดสนุก คาตอบ A = 4 B = 2

หลักการแก้ ปัญหา
นางสาวศิริพร บุญเปลี่ยนพล
ครูวิชาการสาขาวิชาคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี
โรงเรี ยนมหิดลวิทยานสุ รณ์
ปัญหาคืออะไร
ปัญหาคืออะไร
ปัญหา คือ สิ่ งที่เรายังไม่ ทราบคาตอบ และ
ยังไม่ ทราบขั้นตอนวิธีในการแก้
คิดสนุก
ตัวอักษรแต่ละตัวแทนตัวเลขโดดที่ต่างกัน จง
หาว่าตัวอักษรแต่ละตัวแทนตัวเลขอะไรที่ทา
ให้มีผลลัพธ์ดงั นี้
ABCB
+
BDCB
CEAA
คิดสนุก
คาตอบ A = 4 B = 2 C= 7 D = 8 E= 1
ABCB
+
BDCB
CEAA
4272
2 8 7 2+
7144
ตัวเลขแสนกล
ให้ เติมตัวเลข 1-9 ลงในช่ องสี่ เหลีย่ มทีจ่ ดั วาง ดังรู ปข้ างล่ าง โดย
ตัวเลขในช่ องจะต้ องไม่ ซ้ากันและผลรวมของตัวเลขในด้ านตาม
แนวนอนแนวตั้ง และแนวทแยง แต่ ละด้ านมีค่าเท่ ากับ 15
5
แนวคิดในการแก้ ปัญหาตัวเลขแสนกล
1. ตัวเลขและจานวนช่องเท่ากัน ผลรวมตัวเลขตามแนวตั้ง แนวนอน และ
แนวทแยงเท่ากับ 15
2. การเติมเลข 5 บริ เวณช่องกลางเนื่องจาก 5 เป็ นค่ากลางของตัวเลข
ทั้งหมด (1,2,3,4,5,6,7,8,9)
3. เลขอีก 2 จานวนที่นามาเติมในช่องต้องมีผลรวมกับค่าช่องกลาง
ได้เท่ากับ 15 ดังนั้นเมื่อนาเลขที่เหลือมาจับคู่กนั ต้องมีผลรวมเท่ากับ 10 จะ
จับคู่ได้ดงั นี้ (1,9), (2,8), (3,7), (4,6)
4. แนวคิดในการวางตัวเลข
ค้ นหาเหรี ยญปลอม
มีเหรี ยญบาทอยู่ 9 เหรี ยญ เป็ นเหรี ยญปลอม 1 เหรี ยญซึ่ง
มีน้ าหนักเบากว่าเหรี ยญจริ ง จงหาวิธีในการหาเหรี ยญ
ปลอมโดยการชัง่ ด้วยตาชัง่ 2 แขนเพียง 2 ครั้ง
คณ
ุ สมบัติของตาชั่ง 2 แขนคือ ตาชั่งชนิดนี้จะสามารถบอกน้าหนักได้ ก็
ต่ อเมื่อของทีน่ าขึ้นชั่งทัง้ 2 แขนมีน้าหนักเท่ ากัน
ใครเป็ นใคร
เมื่อ อูด๊ , แอ๊ด, อ๊อด, และ อิ๊ด เป็ นภรรยาของ ตุม้ , ตุ๋ย, ต้อย และ ต้อม
เราไม่ทราบว่าใครเป็ นคู่สามีภรรยากัน แต่ทราบว่า ทั้งสี่ คู่ไปงาน
สังสรรค์แห่งหนึ่ง และมีขอ้ มูลของบุคคลเหล่านี้เกี่ยวกับ การไป
ร่ วมงานสังสรรค์ ดังนี้
(1) ภรรยาของตุม้ ไม่ราวงกับสามีตวั เอง แต่ราวงกับสามีของอูด๊
(2) ต้อมและอิ๊ด ไม่ยอมออกราวงเลย
(3) ตุ๋ยและอ๊อดทาหน้าที่เล่นดนตรี ตลอดงาน
(4) สามีของอิ๊ดไม่ใช่ต๋ ุย
จงหาว่าใครเป็ นคู่สามีภรรยากัน
อย่ าเผลอให้ จับกิน
นายแดงต้องนาของ 3 สิ่ งคือ ผักกาด 1 เข่ง แกะ 1 ตัว และ สุ นขั
1 ตัว ข้ามแม่น้ าไปยังฝั่งตรงข้าม มีเรื อเพียง 1 ลา บรรทุกได้ครั้ง
ละ 1 สิ่ ง โดยมีเงื่อนไขว่ า ถ้าบนฝั่งแม่น้ าฝั่งใดฝั่งหนึ่ง มีแกะอยู่
กับผัก แกะจะกินผัก ถ้ามีสุนขั อยูก่ บั แกะสุ นขั จะกินแกะ นาย
แดงมีวธิ ีการใดที่จะนาของทั้งสามสิ่ งข้ามแม่น้ าไปอย่าง
ปลอดภัย
ช่ วยด้ วย
สมมติวา่ บนเกาะแห่งหนึ่งมีฝงู ชนอาศัยอยูส่ องเผ่า เผ่าหนึ่งเป็ นชาวมูมู ซึ่ งเป็ นเผ่าที่พดู จริ งเสมอ
ข้อความที่เขาพูดจริ งเสมอ ข้อความที่เขาพูดทุกข้อความเป็ นจริ งเสมอ อีกเผ่าหนึ่งเป็ นชาวเมาเมา ซึ่ง
เป็ นเผ่าที่พดู เท็จ ข้อความที่เขาพูดทุกข้อความเป็ นเท็จเสมอ ในเช้าวันหนึ่งมีหมอกลงจัดรอบๆ เกาะ
นั้น ชาวเรื อซึ่งรู้นิสยั ของชนสองเผ่านี้ดีตอ้ งการทราบว่าใครเป็ นชนเผ่าใด ชาวเรื อจึงตะโกนถามชาย
คนแรก ซึ่ งยืนอยูบ่ นชายหาดว่า
“ท่ านเป็ นชาวมูมู หรือชาวเมาเมา”
เนื่องจากเสี ยงคลื่นกลบเสี ยงของชายคนแรกหมดจนไม่ได้ยนิ แต่ชาวเรื อได้ยนิ เสี ยงตะโกนของชาย
คนที่สองว่า
“เขากล่ าวว่ าเขาเป็ นชาวมูมู”
“ข้ าพเจ้ าก็เป็ นชาวมูมูเช่ นเดียวกับเขา”
ชายคนที่สามชี้ไปที่ชายคนแรก และตะโกนบอกว่า
“นั่นไม่ ใช่ ความจริง เขาเป็ นชาวเมาเมา”
“ข้ าพเจ้ าเป็ นชาวมูมู”
จงหาว่าแต่ละคนเป็ นชนเผ่าใด
สรุปวิธีการแก้ ปัญหาโจทย์
1. ลองผิด ลองถูก
2. การใช้ เหตุผลประกอบ
3. วิธีขจัด
4. การใช้ ตารางแสดงความสั มพันธ์
สรุปกระบวนการแก้ ปัญหาประกอบด้ วย 4 ขั้นตอนคือ
 การวิเคราะห์และกาหนดรายละเอียดของปั ญหา
(State the problem)
 การเลือกเครื่ องมือและออกแบบขั้นตอนวิธี
(Tools and Algorithm development)
 การดาเนินการแก้ปัญหา (Implementation)
 การตรวจสอบและปรับปรุ ง (Refinement)
1. การวิเคราะห์ และกาหนดรายละเอียดของปัญหา
(State the problem)
การระบุข้อมูลเข้ า ได้แก่ การพิจารณาข้อมูลและเงื่อนไขที่
กาหนดมาในปั ญหา
การระบุข้อมูลออก ได้แก่ การพิจารณาเป้ าหมายหรื อสิ่ งที่
ต้องหาคาตอบ
การกาหนดวิธีประมวลผล ได้แก่ การพิจารณาขั้นตอน
วิธีการได้มาซึ่งคาตอบหรื อ
สรุปวิธีการแก้ปัญหาโจทย์
ตัวอย่ างที่ 1 แสดงการวิเคราะห์ และกาหนดรายละเอียดของการหาค่ าเฉลี่ย
ของจานวนเต็ม 5 จานวน ได้ แก่ 3, 7, 2, 4 และ 9
(1) การระบุข้อมูลเข้ า
ในที่น้ ีโจทย์กาหนดให้หาค่าเฉลี่ยของจานวนเต็ม 5 จานวน ดังนั้น ข้อมูลเข้าได้แก่จานวน 3, 7,
2, 4 และ 9
(2) การระบุข้อมูลออก
จากโจทย์สิ่งที่เป็ นคาตอบของปั ญหา คือค่าเฉลี่ย (x) ของจานวนทั้งห้า
(3) การกาหนดวิธีการประมวลผล
จากสิ่ งที่โจทย์ตอ้ งการ "ค่าเฉลี่ย" หมายถึง ผลรวมของจานวนทั้ง 5 หารด้วย 5 ดังนั้น ขั้นตอน
ของการประมวลผลประกอบด้วย
3.1 รับค่าจานวนทั้ง 5 จานวน
3.2 นาจานวนเต็มทั้ง 5 มาบวกเข้าด้วยกัน
3.3 นาผลลัพธ์จากข้อ 3.2 มาหารด้วย 5
ปัญหาคณิตคิดสนกุ
แสดงการวิเคราะห์และกาหนดรายละเอียดของการ
หาค่า x เมื่อ x คือจานวนเต็มจานวนหนึ่งในกลุ่ม
จานวนเต็ม 5 จานวนที่มีค่าเฉลี่ยเป็ น 10 และจานวน
อีก 4 จานวนได้แก่ 3 4 8 และ 12
ปัญหาปริ ศนาลากเส้ น
มีจุด 9 จุด ตามที่กาหนดดังรู ป จงลากเส นตรง 4
เส น ให ผ านจุดทั้ง 9 จุดนี้ โดยไม ยก
ปากกา(ดินสอ)
ปัญหา Water
มีถงั น้ า 2 ใบ ความจุ 6 และ 8 แกลลอนตามลาดับ ทั้ง 2 ถังไม่มี
มาตราบอกปริ มาณน้ า ถ้าต้องการให้ถงั ที่จุ 8 แกลลอนมีน้ าบรรจุ
อยู่ 4 แกลลอน ให้หาตัวกระทาการที่จะใช้ในการแก้ปัญหานี้
6 แกลลอน
8 แกลลอน
2. การเลือกเครื่องมือและออกแบบขั้นตอนวิธี
(Tools and Algorithm development)
ในการออกแบบขั้น ตอนวิธีใ นการแก้ปัญหา ผูแ้ ก้ปัญหาควรใช้
แผนภาพหรื อเครื่ องมือในการแสดงขั้นตอนการทางานเพื่อให้ง่าย
ต่อความเข้าใจเช่น ผังงาน (flowchart) รหั สลาลอง (pseudo code)
การใช้เครื่ องมือช่วยออกแบบดังกล่าวนอกจากแสดงกระบวนการ
ที่ ชัด เจนแล้ว ยัง ช่ ว ยให้ผูแ้ ก้ปั ญหาสามารถหาข้อผิด พลาดของ
วิธีการที่ใช้ได้ง่ายและแก้ไขได้อย่างรวด
3. การดาเนินการแก้ ปัญหา (Implementation)
หลังจากที่ได้ออกแบบขั้นตอนวิธีเรี ยบร้อยแล้ว ขั้นตอนนี้ เป็ นขั้นตอน
ที่ตอ้ งลงมือแก้ปัญหาโดยใช้เครื่ องมือที่ได้เลือกไว้ หากการแก้ปัญหา
ดังกล่าวใช้คอมพิวเตอร์เข้ามาช่วยงาน ขั้นตอนนี้กเ็ ป็ นการใช้โปรแกรม
สาเร็ จ หรื อใช้ภาษาคอมพิวเตอร์ เขียนโปรแกรมแก้ปัญหา ขั้นตอนนี ้
ต้ องอาศัยความรู้ เกี่ยวกับเครื่ องมือที่เลือกใช้ ซึ่ งผูแ้ ก้ปัญหาต้องศึกษาที่
เข้า ใจและเชี่ ย วชาญ ในการด าเนิ น การอาจพบแนวทางที่ ดี ก ว่ า ที่
ออกแบบไว้กส็ ามารถปรับเปลี่ยนได้
4. การตรวจสอบและปรั บปรุง (Refinement)
หลังจากที่ ลงมือแก้ปัญหาแล้ว ต้องตรวจสอบให้ แน่ ใจว่ าวิ ธีการนี ้
ให้ ผลลัพธ์ ที่ถูกต้ อง โดยผูแ้ ก้ปัญหาต้องตรวจสอบว่าขั้นตอนวิธีที่
สร้ างขึ้ น สอดคล้องกับรายละเอี ย ดของปั ญหา ซึ่ งได้แก่ ข้อมูลเข้า
และข้อมูลออก เพื่อให้มนั่ ใจว่าสามารถรองรั บข้อมูลเข้าได้ในทุก
กรณี อย่างถูกต้องและสมบูรณ์ ในขณะเดียวกันก็ตอ้ งปรับปรุ งวิธีการ
เพื่อให้การแก้ปัญหานี้ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด
ปัญหาบางปัญหาไม่ สามารถแก้ ได้
มีเมืองๆ หนึ่ งมีช่างตัดผมอยู่ 1 คน และเมืองนี้ มีกติกาว่าการตัด
ผมต้องใช้ช่างตัดผมของเมืองนี้ ตดั ให้เท่านั้น และห้ามตัดผมให้
ตัวเองปั ญหาเกิ ดขึ้นที่ช่างตัดผมคนนี้ จะจัดการกับผมตัวเองได้
อย่า งไร จะเห็ น ว่า ปั ญ หานี้ ไม่ มี ท างแก้ไ ด้เ ลย ดัง นั้น ปั ญ หา
บางอย่างก็ไม่สามารถใช้คอมพิวเตอร์ช่วยแก้ปัญหาให้ได้เช่นกัน