Transcript Spřažená kyvadla Vlnění Druhy vln: • Mechanické - mohou se šířit jen v určitém látkovém prostředí • Elektromagnetické (rádiové, rentgenové, světelné) - nepotřebují látkové prostředí •

Spřažená kyvadla
Vlnění
Druhy vln:
• Mechanické - mohou se šířit jen v určitém látkovém prostředí
• Elektromagnetické (rádiové, rentgenové, světelné) - nepotřebují
látkové prostředí
• de Broglieho (hmotné) - typický projev elementárních částic
Příčná (transverzální) vlna - částice prostředí se pohybují kolmo ke směru šíření
vlny
(vlna na hladině, na provazu, ..)
Podélná (longitudální) vlna - částice kmitají rovnoběžně se směrem šíření vlny
(zvuk, pružina, ..)
Postupné vlny
fáze vlny
Výchylka vlny
postupující ve
směru osy x
y(x , t )  ym sinkx  t 
Vlna postupující
proti směru osy x
k
úhlový
vlnočet
Amplituda vlny
2
l
Vlnová
délka
y(x , t )  ym sinkx  t 
y
y
x
l
t
T
Rychlost postupné vlny
c
Vlna v čase t =0
Dx  c .Dt
y
x
Dx
Vlna v čase t =Dt
c
l  c .T 
f
Vlnová délka je vzdálenost, kterou
urazí vlnění za jednu periodu.
Rychlost vlny závisí na vlastnostech prostředí, ve kterém se šíří.
Rychlost postupné vlny
Rychlost postupné vlny
Princip superpozice
y(x , t )  y1 x , t   y2 x , t 
U překrývajících se vln se výchylky algebraicky sčítají a vytvářejí
jednu výslednou vlnu
Princip superpozice
Překrývající se vlny se při svém postupu navzájem neovlivňují
Interference vln
Mějme dvě sinusové vlny o stejných amplitudách a stejných frekvencích
y (x , t )  y1 x , t   y 2 x , t 
 ym sin kx  t   ym sin kx  t   
 2ym cos 12  sin kx  t  12  
Jejich součtem je opět vlna sinusová
fázový rozdíl 
dráhový rozdíl
Druh interference
0
0
úplně konstruktivní

l/2
úplně destruktivní
2
l
úplně konstruktivní
jiný
-
částečná
Fázory
= vektory používané k popisu vlny
Fázorový diagram
Interference:
y' = ym1 + ym2

y
ym2
ym

)
Velikost fázoru = amplituda vlny
úhlová rychlost = úhlová frekvence vlny
ym'
ym1
Stroboskopický efekt
t
2Dt
Tp
Ts
Ts  Tp  Dt
Rezonance
Odraz vlny
Na hranici prostředí, ve kterém se vlnění šíří, dochází k odrazu vlny.
Pevný konec: amplituda pulzu se převrátí (opačná výchylka)
Volný konec: amplituda pulzu se nemění
Stojatá vlna
Mějme dvě sinusové vlny o stejné amplitudě a se stejnou
vlnovou délkou, které postupují opačným směrem (např.
dopadající a odražená vlna).
y (x , t )  y1 x , t   y 2 x , t 
 ym sin kx  t   ym sin kx  t 
 2ym sin kx  cost 
Amplituda vlny
Interferencí takových vln vznikne stojatá vlna
Stojatá vlna
Stojatá vlna
Pevný konec
Volný konec
Uzly
Kmitny
(místa s nulovou
amplitudou výchylky)
(místa s maximální
amplitudou výchylky)
Vlastní kmity - rezonance
V závislosti na délce struny, vznikne pro jisté frekvence díky
interferenci stojatá vlna. Takové frekvenci říkáme rezonanční.
1
l  2L
2
l L
Podmínka rezonance
pro dva pevné konce
(např. struna)
fr 
c
l
n
c
2L
2
3
l L
3
L
Mód rezonance
(číslo harmonického kmitu)
Rezonance
Rezonance - závislost fr na napínací síle
Zvuk
Hlasitost - je dána amplitudou vlny
Výška tónu - je dána frekvencí vlny (vlnovou délkou)
Barva - je dána zastoupením jednotlivých harmonických kmitů
Skládání harmonických kmitů - ukázka
f0
5f0
3f0
výsledná vlna
A to je vše,
přátelé!