Transcript 1p §1. 기둥과 뿔의 겉넓이와 부피 §2. 구의 겉넓이와 부피 2. 입체도형의 겉넓이와 부피 §1. 기둥과 뿔의 겉넓이와 부피 학습 목표 1. 각기둥과 뿔의 겉넓이를 구할 수 있다. 2.

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§1.
기둥과
뿔의
겉넓이와
부피
§2.
구의
겉넓이와
부피
2. 입체도형의 겉넓이와 부피
§1. 기둥과 뿔의 겉넓이와 부피
학습 목표
1. 각기둥과 뿔의 겉넓이를 구할 수 있다.
2. 각기둥과 원기둥의 부피를 구할 수 있다.
3. 각뿔과 원뿔의 겉넓이를 구할 수 있다.
4. 각뿔과 원뿔의 부피를 구할 수 있다.
§1. 기둥과 뿔의 겉넓이와 부피
§2. 구의 겉넓이와 부피
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§1. 기둥과 뿔의 겉넓이와 부피
사각기둥의 겉넓이(1)
3p
밑넓이
전개도
＋
c
c
옆넓이
＋
a
b
a
b
a
b
a
밑넓이
＝
각기둥의 겉넓이
＝2ab＋2ac＋2bc
사각기둥 겉넓이 원기둥 겉넓이 기둥 부피 각뿔 겉넓이 원뿔 겉넓이 부피 비교
겉넓이
§1. 기둥과 뿔의 겉넓이와 부피
사각기둥의 겉넓이(2)
밑넓이
전개도
＋
옆넓이
5cm
5cm
3cm
2cm
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3cm
2cm 3cm
2cm 3cm
＝(옆넓이)＋(밑넓이)×2
＝(10×5)＋(2×3)×2 ＝50＋12 ＝62cm2
사각기둥 겉넓이 원기둥 겉넓이 기둥 부피 각뿔 겉넓이 원뿔 겉넓이 부피 비교
밑넓이
＝
각기둥의 겉넓이
＋
겉넓이
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§1. 기둥과 뿔의 겉넓이와 부피
원기둥의 겉넓이(1)
r
밑넓이
h
＋
2πr
옆넓이
h
＋
r
원기둥의 겉넓이
r
＝ 2πrh＋(πr2)×2 ＝ 2πrh＋2πr2
사각기둥 겉넓이 원기둥 겉넓이 기둥 부피 각뿔 겉넓이 원뿔 겉넓이 부피 비교
＝
＝(옆넓이)＋(밑넓이)×2
밑넓이
겉넓이
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§1. 기둥과 뿔의 겉넓이와 부피
원기둥의 겉넓이(2)
4cm
밑넓이
7cm
＋
8π cm
옆넓이
7cm
＋
4cm
4cm
원기둥의 겉넓이
＝ 8π×7＋16π×2
2
＝ 88π (cm )
사각기둥 겉넓이 원기둥 겉넓이 기둥 부피 각뿔 겉넓이 원뿔 겉넓이 부피 비교
＝
＝ 56π＋32π
밑넓이
겉넓이
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§1. 기둥과 뿔의 겉넓이와 부피
기둥의 부피
기둥의 부피 ＝(밑넓이) ×(높이)
c
a
b
사각기둥의 부피
＝abc
h
r
원기둥의 부피
2
＝ πr ×h
＝πr2h
사각기둥 겉넓이 원기둥 겉넓이 기둥 부피 각뿔 겉넓이 원뿔 겉넓이 부피 비교
§1. 기둥과 뿔의 겉넓이와 부피
각기둥과 원기둥의 부피
1
각기둥의 밑넓이를 S, 높이를 h 라
하면, 부피 V 는
V ＝Sh
2
밑면인 원의 반지름의 길이가 r 인 원기둥의
밑넓이를 S, 높이를 h 라 하면, 부피 V 는
V ＝Sh ＝πr2h
사각기둥 겉넓이 원기둥 겉넓이 기둥 부피 각뿔 겉넓이 원뿔 겉넓이 부피 비교
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§1. 기둥과 뿔의 겉넓이와 부피
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각뿔의 겉넓이
밑넓이 ＝ ab
h
1 bh
1 ah
×2
×2 ＋
옆넓이 ＝
2
2
a
b
＝ ah＋ bh
겉넓이 ＝(밑넓이)＋(옆넓이)
＝ ab ＋ ah＋ bh
사각기둥 겉넓이 원기둥 겉넓이 기둥 부피 각뿔 겉넓이 원뿔 겉넓이 부피 비교
§1. 기둥과 뿔의 겉넓이와 부피
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원뿔의 겉넓이
밑넓이 ＝ πr
l
2
1
×l ×2πr
옆넓이 ＝
2
＝πlr
2πr
r
겉넓이 ＝(밑넓이)＋(옆넓이)
2
＝ πr ＋ πlr
사각기둥 겉넓이 원기둥 겉넓이 기둥 부피 각뿔 겉넓이 원뿔 겉넓이 부피 비교
§1. 기둥과 뿔의 겉넓이와 부피
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각뿔과 각기둥의 부피 사이의 관계
각뿔의 부피
밑넓이와 높이가
같은 양
같은 각기둥의
부피의 1
3
사각기둥 겉넓이 원기둥 겉넓이 기둥 부피 각뿔 겉넓이 원뿔 겉넓이 부피 비교
§1. 기둥과 뿔의 겉넓이와 부피
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원뿔과 원기둥의 부피 사이의 관계
원뿔의 부피
밑넓이와 높이가
같은 양
같은 원기둥의
부피의 1
3
사각기둥 겉넓이 원기둥 겉넓이 기둥 부피 각뿔 겉넓이 원뿔 겉넓이 부피 비교
§1. 기둥과 뿔의 겉넓이와 부피
각뿔과 원뿔의 부피
1
각뿔의 밑넓이를 S, 높이를 h 라 하
면, 부피 V 는
1
V＝
Sh
3
2 밑면인 원의 반지름의 길이가 r 인 원뿔의
밑넓이를 S, 높이를 h 라 하면, 부피 V 는
1
1 2
V＝
Sh ＝ πr h
3
3
사각기둥 겉넓이 원기둥 겉넓이 기둥 부피 각뿔 겉넓이 원뿔 겉넓이 부피 비교
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2. 입체도형의 겉넓이와 부피
§2. 구의 겉넓이와 부피
학습 목표
1. 구의 겉넓이를 구할 수 있다.
2. 구의 부피를 구할 수 있다.
§1. 기둥과 뿔의 겉넓이와 부피
§2. 구의 겉넓이와 부피
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§2. 구의 겉넓이와 부피
구의 겉넓이
1 구의 절반인 반구에
끈을 감는다.
2 반구에 감은 끈의 두 배가
되는 끈으로 원을 만든다.
r
2
r
끈으로
만든 길이가
원의 반지름은
구의
반지름의
배가
반지름의
r 인 구의
겉넓이를
S 라2 하면
2
2
된다.
π×(2r)
＝
4πr
S＝
구의 겉넓이
구의 부피
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§2. 구의 겉넓이와 부피
구의 부피
2r
구를 꺼내 보자
2r
r
구의 부피는 원기둥
부피의 2 가 됨을
3
알 수 있다.
2 r,
4 3
반지름이의 길이가
구의 부피 ＝ ×(원기둥의
부피)
V＝
πr
3 하면
구의 부피를 V 라
3
구의 겉넓이
구의 부피
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