Transcript Le nombre au cycle 2 Thann décembre 2010 Adresse pour consulter en ligne ou télécharger ce diaporama : http://dpernoux.chez-alice.fr/nombre.pps Dominique Pernoux http://dpernoux.net Sommaire I Adresses Internet II.

Le nombre au cycle 2
Thann décembre 2010
Adresse pour consulter en ligne ou télécharger ce diaporama :
http://dpernoux.chez-alice.fr/nombre.pps
Dominique Pernoux http://dpernoux.net
Sommaire
I Adresses Internet
II Les groupements à la base de notre système de numération
III Numération chiffrée et numération orale
IV Le calcul mental, « un champ d’expérience particulièrement riche pour la construction
de connaissances relatives aux nombres »
V Exemples de « problèmes pour chercher » dans le domaine numérique
I Adresses Internet
- Mini-portail « ressources pour enseignants du primaire :
http://pernoux.pagesperso-orange.fr/ressources-primaire.htm
- La construction du concept de nombre au cycle 1 :
http://dom68.chez.com/Thann.pps
- Parcours formation du site TFM sur la numération des entiers (cycle 2 et cycle 3)
http://www.uvp5.univ-paris5.fr/TFM/parcours/Par01.asp (il y a plusieurs vidéos tournées
en classe)
- Quelques réflexions (en vrac) concernant l'enseignement de la numération des
entiers (document pdf) :
http://pernoux.perso.orange.fr/numeration.pdf
-Proposition d'évaluation dans le domaine de la numération (cycle 2) :
http://pernoux.pagesperso-orange.fr/evalnum.htm
- Règles pour écrire les nombres avec des lettres :
http://dpernoux.free.fr/ecriture.htm
Sommaire
II Les groupements à la base de notre système de numération
Notre système de numération est basé sur les groupements (on fait des paquets de dix
puis de cent puis…) mais ce qui est important c’est que l’élève comprenne l’intérêt de
faire des paquets de dix (quand on a beaucoup d’objets à dénombrer, on fait des
paquets et ensuite on compte ces paquets).
Exemples d’exercices permettant de voir si un élève a compris ou pas l’intérêt de faire
des paquets :
Premier exemple :
Dans la case blanche écris en chiffres combien il y a de croix.
X
X
X
X
X
X
X
XXXXXXXXX
XXXXXXXXX
XXXXXXXXX
XXXXXXXXX
XXXXXXXXX
XXXXXXXXX
XXX
Sommaire
Deuxième exemple :
Dans la case blanche écris en chiffres combien il y a de doigts.
Sommaire
Troisième exemple :
Dessine dans le grand cadre blanc le nombre de croix correspondant au nombre
écrit sur l’étiquette. Attention, on doit tout de suite voir que c’est juste.
Sommaire
Pour les CP, il s’agira de construire des stratégies pour dénombrer rapidement et
de manière fiable des collections de 60 à 100 objets et au CE de plusieurs
centaines voire milliers d’objets. L’évolution du CP au CM2 se fait au niveau du
passage de collections réelles à des collections représentées sous différentes
formes :
Par exemple dans ERMEL les situations « les fourmillions » (CP), « les cahiers »
(CE1), « les craies » (CE2),« les trombones » (CM1) et « les tickets de cantine »
(CM2) entrent dans cette catégorie.
Les « fourmillions »
Source de l’image : http://lewebpedagogique.com/devanssay/2008/01/22/les-fourmillions/
Sommaire
III Numération chiffrée et numération orale
1°) Généralités sur les changements de registre
De façon générale, les concepts mathématiques sont des concepts compliqués.
Pour bien les appréhender, il est nécessaire de disposer de plusieurs registres et
de savoir passer de l’un à l’autre.
Exemple concernant la notion de nombre :
Au cycle 2 :
Sommaire
Au cycle 3 :
Une remarque concernant les écritures à virgule mais destinée à des enseignants du
cycle 2 :
Si, au cycle 2, on est allé trop vite vers des automatismes du genre « quand on multiplie
par 100 on ajoute deux 0 (« règle des zéros »), on renforce, me semble-t-il, le risque
qu’au cycle 3 des élèves écrivent : 2,3 × 100 = 2,300.
Il me parait donc souhaitable de garder le plus longtemps possible du sens en écrivant :
12 × 100 = 12 centaines = 1200
Sommaire
Remarque :
Passer du registre des désignations orales au registre des écritures chiffrées nécessite
de comprendre que certains mots sont traduits par des chiffres et d’autre pas et en plus
qu’il faut écrire des chiffres « qu’on n’entend pas » :
est traduit par le chiffre 3
trois
mille
deux
cent
trois
est traduit
est traduit
par le chiffre n’est pas traduit par un
chiffre mais indique que par le chiffre
3
2
le chiffre 3 doit être mis
à une certaine place :
3 _ _ _
mais on doit écrire aussi
un 0 « qu’on n’a pas
entendu » : 3 2 0 3
n’est pas traduit par un
chiffre mais indique que
le chiffre 2 doit être mis
à une certaine place :
3 2 _ _
Remarque : notre système de numération orale est un système hybride dans lequel les
noms des nombres sont composés suivant un principe additif (dix-sept) ou multiplicatif
(deux-cents).
Sommaire
Parmi les différentes manières de représenter les nombres on peut citer la
représentation « en carte à points » qui permet, en particulier de travailler les
doubles et les compléments à dix.
Pour plus d’informations sur les cartes à points voir :
http://jean-luc.bregeon.pagesperso-orange.fr/Page%208.htm (site de Jean-Luc
Brégeon)
Sommaire
2°) Le passage des écritures chiffrées aux désignations orales et réciproquement
Une grande partie des difficultés rencontrées par les élèves sont dues aux
irrégularités de notre numération orale car en français, les règles de lecture des
nombres sont complexes et souffrent de nombreuses anomalies (on dit "treize" et
pas "dix-trois" ; on dit "soixante-douze" et pas "septante-deux" ; on dit "cent" et
"mille" mais "un million", etc.).
a) Les noms des dizaines
40 se dit quarante alors que dans les langues asiatiques ont dit « quatre-dix », ce qui est
beaucoup plus porteur de sens.
b) Des nombres ayant des noms bizarres »
Stella Baruk les appellent « les cachotiers »
Sommaire
Remarques
- on peut travailler sur les écritures chiffrées de ces nombres avant de savoir les
nommer
7
8
Autrefois,
certains
aimaient bien
faire des
paquets de
soixante
soixante - dix - huit
Sommaire
8
3
9
4
Autrefois, certains comptaient avec
les doigts des mains et des pieds.
quatre-vingt-trois
quatre-vingt-quatorze
- On peut utiliser ce qu’on entend :
Pour soixante treize : 60 + 13 = 73
Pour quatre-vingt-deux : 20 + 20 + 20 + 20 + 2 = 82
Pour 93 : 20 + 20 + 20 + 20 + 13 = 93
Sommaire
c) Des idées tirées du tome 1 de l’ouvrage de Stella Baruk « Comptes pour petits
et grands » publié aux éditions Magnard)
Le fil conducteur est de s’appuyer sur ce qu’on entend.
Exemples :
(cliquer sur l’image)
Sommaire
Sommaire
Deuxième idée :
On peut concevoir des exercices où on passe du registre de langue belge ou suisse à
notre registre de langue et réciproquement :
Sommaire
Sommaire
Et pour les grands nombres :
Sommaire
d) Une proposition de Rémi Brissiaud
Voir :
- Le livre du maître du fichier « J’apprends les maths avec Tchou CP » édité chez
Retz).
- http://ame.95.free.fr/divers/Brissiaud-Copirelem-Tours.pdf
et
- http://www.reunion.iufm.fr/dep/mathematiques/PE2/Cycle2/IntroTchou/introtchou.html
(extraits vidéo)
Rémi Brissiaud propose d’utiliser une comptine régulière (on compte comme Tchou)
4 2
Tchou dit « quatre-dix-et-deux »
On dit « quarantedeux »
Sommaire
e) Evaluer les élèves en distinguant différentes compétences mises en jeu
dans l’apprentissage de la numération
- Comprendre comment on exprime des quantités à l’aide d’écritures chiffrées (sans
intervention de la numération orale)
Sommaire
Sommaire
Sommaire
Sommaire
- Comprendre le fonctionnement de notre système d’écritures chiffrées (sans intervention de
la numération orale) (aspect algorithmique)
Exemples d’exercice (à adapter au niveau) :
- Ecris en chiffres le nombre qui vient juste après le nombre donné :
199
- Ecris en chiffres le nombre qui vient juste avant le nombre donné :
360
- Ecris en chiffres le nombre compris entre les deux nombres donnés :
299
301
- Complète la phrase suivante par un nombre écrit en chiffres :
………………………. se trouve entre 129 et 131
Sommaire
- Ecris à leur bonne place les nombres 324, 354 et 408
238
352
613
- Entoure le plus grand des deux nombres : 524 et 673
- Range du plus petit au plus grand les nombres 38, 402, 24 et 342
Sommaire
- Comprendre comment on exprime des quantités à l’aide de désignations orales des nombres
Exemples d’exercices (à adapter au niveau) :
- Lis ces écritures chiffrées :
123
238
199
2178 5674
- Ecris en chiffres les nombres que je vais te
dicter….
- Comprendre le fonctionnement de notre système de désignations orales (aspect
algorithmique)
Exemples d’exercices (à adapter au niveau) :
- Demander le nombre qui vient juste après cent-quatre-vingt-dix-neuf, le nombre qui vient
juste avant cent-vingt-trois (L’enseignant et l’élève utilise des désignations orales des
nombres)
- Demander à l’élève d’écrire avec des chiffres le nombre qui vient juste après cent-vingttrois, le nombre qui vient juste avant cent-vingt-deux (L’enseignant utilise des désignations
orales ; l’élève produit des écritures chiffrées)
Sommaire
- Demander le nombre compris entre quatre-vingt-neuf et quatre-vingt-onze (L’enseignant
et l’élève utilisent des désignations orales)
- Demander à l’élève d’écrire en chiffres le nombre compris entre quatre-vingt-neuf et
quatre-vingt-onze (L’enseignant utilise des désignations orales et l’élève produit des
écritures chiffrées)
- Demander un nombre compris entre cent-vingt-deux et cent-cinquante (L’enseignant et
l’élève utilisent des désignations orales)
- Demander à l’élève d’écrire en chiffres un nombre compris entre cent-vingt-deux et centcinquante (L’enseignant utilise des désignations orales et l’élève produit des écritures
chiffrées)
Remarque :
Vous pouvez utiliser ce quiz :
http://dpernoux.chez-alice.fr/quiz.html
Sommaire
3°) Des situations à reprendre aux différents niveaux de la scolarité en adaptant
le domaine numérique (d’après des propositions de Denis Butlen et Pascale Masselot
tirés du document « le nombre au cycle 2 » récemment mis en ligne sur le site Eduscol)
(cliquer sur l’image)
a) Situations d’échange pour travailler les écritures chiffrées des nombres
Remarque :
Pour des vidéos concernant le jeu du banquier au cycle 2, voir :
http://www.uvp5.univ-paris5.fr/TFM/Videos/Videos.asp
- Situations amenant à repenser les groupements par rapport aux
échanges
Il s’agit d’amener les élèves à lire dans l’écriture d’un nombre des informations
liées aux échanges ou aux groupements qui ont été effectués.
La situation de référence est par exemple le problème des timbres : les
timbres sont vendus par carnets de dix timbres.
Paul a besoin de 260 timbres. Combien doit-il acheter de carnets ?
Corinne a besoin de 500 timbres. Combien doit-elle acheter de carnets ?
Sommaire
Remarques :
- Comprendre que, dans 623, le chiffre des dizaines vaut 2 mais que le nombre de
dizaines vaut 62 est un objectif important mais il me semble qu’il faut faire attention à
ne pas aller trop vite avec des élèves en difficulté et qu’il est souhaitable de
s’appuyer s’appuyer sur le matériel de numération utilisé.
6
Mais il y a aussi
60 dizaines
« cachées dans
les centaines »
2
3
Le chiffre 2
indique le
nombre de
dizaines
« visibles »
Sommaire
- Au cycle 3, il s’agira de comprendre que 1 2 4 1 , 7 8 c’est :
1 millier
2 centaines
4 dizaines
1 unité
7 dixièmes
8 centièmes
mais c’est aussi, par exemple :
12 centaines 41 unités 78 centièmes
b) Situations abordant le point de vue algorithmique (dans les deux
systèmes de numération)
Activités autour des familles de nombres comme dans la situation du « jeu du
château » en CP/ CE1 (cf. les ouvrages de l’équipe ERMEL publiés par Hatier)
Sommaire
Remarque :
« chef de
famille »
« Tableau Brissiaud »
« Tableau ERMEL»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
91
92
93
94
95
96
88
98
99
100
90
91
92
93
94
95
96
88
98
99
Permet de travailler le sens des
écritures chiffrées
Permet de travailler sur les
désignations orales des nombres
23 c’est 2 paquets de dix et 3 unités
23 appartient à «la famille des vingt»
Sommaire
Activités autour des compteurs (avec des chiffres ou avec des mots) et des
calculatrices
Exemple d’activité :
Un premier nombre est affiché sur l’écran de la calculatrice (par exemple 1234). Sans
éteindre la calculatrice, ni effacer le nombre affiché, il s’agit d’obtenir l’affichage de 1334
en tapant le minimum de touches.
Remarque : pour des activités avec la calculatrice , voir le document
d’accompagnement des programmes 2002 intitulé « Utiliser les calculatrices en
classe (cycle 2 et cycle 3) »
Sommaire
c) Situations d’exploration des règles de la numération orale et de mise en
relation avec la numération de position (chiffrée)
Construire un dictionnaire de nombres (CP)
Au CP on peut construire un livret dédié à l’écriture des nombres. Chaque page
est consacrée à un nombre. L’élève y inscrit différentes écritures ou
représentations de ce nombre. Les pages vont s’enrichir progressivement.
Mettre en correspondance les deux types d’écritures
L’élève dispose de deux jeux de cartes. Le premier comporte des cartes sur
lesquelles il y a les écritures chiffrées de nombres entiers (par exemple les n
premiers nombres). Le second est un jeu de cartes avec les mots-nombres
correspondant.
La consigne est la suivante : Il faut remettre dans l’ordre les différents nombres.
Dans la colonne de gauche tu écris les nombres du plus petit au plus grand avec
des chiffres. Dans la colonne de droite tu écris avec des mots.
Sommaire
Simuler un « compteur manuel » permettant d’écrire les nombres avec des mots
Combien de chiffres ? Combien de mots ?
Un nombre étant énoncé par l’enseignant, l’élève écrit sur son ardoise le nombre de
chiffres nécessaires pour l’écrire. Inversement, un nombre étant écrit au tableau avec
des chiffres, l’élève doit écrire sur son ardoise le nombre de mots nécessaires.
L’institutionnalisation porte sur la longueur de l’écriture d’un nombre qui ne dépend pas
systématiquement de sa grandeur : le nombre « deux-cent-vingt-trois » comporte plus
de mots que le nombre « trois-cent ».
Sommaire
Remarque : pour d’autres idées d’activités, voir, par exemple les ouvrages de
l’équipe ERMEL
On y trouve, par exemple des activités de ce type :
Sommaire
En complément, voici un exemple faisant intervenir des nombres plus grands que ceux
fréquentés au cycle 2. Quel est le plus grand nombre que l’on peut écrire avec toutes
ces étiquettes ?
quatre
deux
six
cent(s)
mille
vingt(s)
six-cent-quatre-vingt-deux-mille
37
Sommaire
4°) Les mesures de grandeurs, un point d’appui pour construire le nombre
(d’après des propositions de Joannie Carole et Alain Solano–Séréna
tirées du document « le nombre au cycle 2 » récemment mis en ligne sur le site
Eduscol)
(cliquer sur l’image)
- Les billets et les pièces sont marqués de leur valeur en euros exprimée en unités,
dizaines ou centaines.
Ainsi, 56 € s’exprime aisément comme : (5 × 10 €) + 6 €
et 326 € comme (3 × 100 €) + (2 x 10 €) + 6 €, en référence aux billets de 100 €, de 10
€ et aux pièces de 1 € .
- On dit les nombres comme on dit les longueurs en mètres et en centimètres :
trois mètres vingt-cinq centimètres
trois-cent-vingt-cinq billes.
Sommaire
Propositions de Joannie Carole et Alain Solano–Séréna tirées du document « le nombre au cycle 2 » récemment mis en
ligne sur le site Eduscol
Sommaire
Propositions de Joannie Carole et Alain Solano–Séréna tirées du document « le nombre au cycle 2 » récemment mis en
ligne sur le site Eduscol
Sommaire
5°) Exemples d’activités utilisant l’outil informatique
- Exercices du site http://pepit.be (animations flash à exécuter en ligne ou à télécharger) :
- Exercices concernant la numération au cycle 2 sur le site « Le Matou matheux » (à
exécuter en ligne) :
http://matoumatheux.ac-rennes.fr/num/entier/CP/ecrireCP.htm
- Exercice « Trop petit ! Trop grand ! Gagné ! » de M. Menei :
http://pedagogie.ac-toulouse.fr/primaide/crtice81/outils_peda/entree_criteres/Tous_cycle.php?a=view&recid=6
Sommaire
IV Le calcul mental, « un champ d’expérience particulièrement riche pour la
construction de connaissances relatives aux nombres » (d’après des propositions
de Denis Butlen et Pascale Masselot tirées du document « Le nombre au cycle 2 »
récemment mis en ligne sur le site Eduscol)
1°) Activité préalable : Pour commencer, faisons nous-mêmes un peu de calcul
mental
Sommaire
25 × 124
25 × 4 × 31 = 100 × 31 = 3100
25 × 124 =
100 ×124
4
= 3100
5 × 5 × 124 = 5 × 620 = 3100
Sommaire
Je pense à un nombre. Je multiplie ce nombre
par 6. J’ajoute 2 au résultat. Je multiplie le
résultat précédent par 3. Je trouve 132. A quel
nombre ai-je pensé ?
7
×6
:6
42
+2
-2
44
×3
132
:3
Sommaire
Cascade additive :
217
a+b
a
b
99
?
118
64
54
15
39
35
25
10
Remarque : on peut trouver un générateur de pyramides additives et multiplicatives avec corrigés à
cette adresse : http://manu.ledaine.free.fr/Pyramides/
Sommaire
2°) Propositions de Denis Butlen et Pascale Masselot tirées du document « Le
nombre au cycle 2 » récemment mis en ligne sur le site Eduscol
Recherche de compléments
Compléter à 10 :
Complète 3 pour faire 10.
Combien manque-t-il à 3 pour faire 10 ?
Que faut-il ajouter à 3 pour faire 10 ?
3 + ? = 10
Compléter à la dizaine supérieure :
14
20
32
40
53
60
Compléter à 100 ou à la centaine supérieure :
30
100
54
100
327
400
1350
1400
Trouver le complément quand il s’agit de 10, de 100, etc. ou d’un multiple de 10,
de 100, etc. :
32
42
48
78
25
325
1235
1635
Sommaire
-Autres activités
Ajouter 10 ou un nombre entier de dizaines à un nombre de deux ou trois chiffres :
55 + 10 257 + 10 497 + 10 60 + 30 38 + 60 40 + 122 265 + 40
Soustraire 10 ou un nombre entier de dizaines à un nombre de deux ou trois chiffres :
64 - 10 55 - 30 238 - 40
Ajouter ou soustraire 100 ou un nombre entier de centaines à un nombre de trois
ou quatre chiffres :
325 + 100 1234 + 500 325 - 100 1234 - 200 4500 - 600 1370 - 500
Trouver le plus rapidement possible le résultat d’une addition en ligne :
27 + 4 + 15 + 3 + 5
Décomposer additivement un nombre en un nombre entier de centaines, dizaines et
unités (décomposition canonique) :
34 = 30 + 4 327 = 300 + 20 + 7 1004 = 1000 + 4
Exprimer un nombre en faisant intervenir la dizaine, la centaine supérieure, etc. :
47 = 50 - 3
47 = 100 - 53
Compléter des égalités du type :
37 + 18 = 47 + ?
54 + 27 = 74 + ?
Sommaire
Remarque : on peut aussi utiliser « les cartons Montessori »
Exemple : L’enseignant dicte un
nombre et l’élève doit écrire ce
nombre en superposant les
cartons adéquats.
Remarque :
Page de liens concernant
le calcul mental (C2 et C3) :
http://dpernoux.free.fr/mental.htm
Sommaire
V Exemples de « problèmes pour chercher » dans le domaine numérique
« La résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans l’activité mathématique. Elle
est présente dans tous les domaines et s’exerce à tous les stades des
apprentissages. » (IO 2008)
Certains des problèmes proposés sont issus du document
http://dpernoux.free.fr/ouvertsc2.doc dans lequel des sources sont citées.
Problème 1
On veut fabriquer 66 € en utilisant des billets de 10 €, des billets de 5€ et des pièces de
1 €. Quelle est la solution qui utilise le moins de pièces et billets ?
10
10
10
5
10
10
1
10
Problème 2
11 12 13 21 22 23 31 32 33
Sommaire
Problème 3
Sommaire
Problème 4
Problème 5
2
8
6
6
1
4
9
Il y a plusieurs
solutions
Sommaire
Problème 6 (assez difficile)
Sommaire
Problème 7
Problème 8
4 14 24 34 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
On a utilisé 15 fois le chiffre 4.
Sommaire
Problème 9
4
1
2
3
5
Il y a plusieurs
solutions
Problème 10
16 25 34 43 52 61 70
Sommaire
Problème 11
Combien de mots différents suffisent à un écolier français pour écrire les cent premiers
nombres ?
Un deux trois quatre cinq six sept huit neuf dix onze douze treize
quatorze quinze seize vingt et trente quarante cinquante soixante cent
23 mots
Sommaire
Un problème « pour chercher» et
un jeu plus difficiles
Activité « atteindre un nombre »
On dispose d’une calculatrice qui n’a que que deux touches : une touche « ajouter 9 » et
une touche «enlever 6 ».
On part du nombre 5.
- Essayer d’atteindre 17 en utilisant la calculatrice.
Exemple de solution :
5 + 9 + 9 – 6 = 17
- Essayer d’atteindre 18 en utilisant la calculatrice.
Le problème n’a pas de solution.
Sommaire
Complément : Recherche des nombres qu’on peut atteindre
35
32
-6
14
+9
5
29
26
23
+9
+9
23
-6
11
8
-6
+9
2
-6
20
-6
+9
+9
-6
+9
17
-6
-6
+9
-6
+9
+9
14
-6
+9
5
On peut atteindre les nombres : 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, etc.
Sommaire
Jeu à deux « atteindre 15 »
Le but du jeu est de fabriquer le premier le nombre 15 en ajoutant TROIS nombres
compris entre 1 et 9.
On dispose de neuf jetons sur lesquels sont inscrits les nombres entiers de 1 à 9.
On tire au sort le joueur qui commence le premier.
Chaque joueur choisit un jeton à tour de rôle parmi les jetons qui n’ont pas encore été
choisis.
Première version du jeu : chaque joueur ne tire pas plus de trois jetons (si un des
joueurs voit qu’il obtient 15 en tirant son troisième jeton, il a gagné. Sinon, c’est match
nul).
9
8
7
6
4
5
2
3
1
Joueur 2
Joueur 1
8
3
4
2
9
Le joueur 1 a gagné.
Sommaire
Deuxième version du jeu : On joue comme dans la première version mais si
aucun joueur n’obtient 15 en tirant son troisième jeton, les joueurs continuent de choisir
un jeton l'un après l'autre. Mais la règle ne change pas : il faut toujours obtenir 15 avec
TROIS jetons. Dès qu'un joueur voit qu’il peut réaliser la somme 15 avec TROIS jetons
PARMI les jetons qu'il a en sa possession, il a gagné.
1
2
4
3
3
1
8
9
Joueur 2
Joueur 1
8
7
6
5
6
2
4
7
Le joueur 1 a gagné.
Remarques :
-si un joueur ne voit pas qu’il a obtenu 15, le jeu continue.
-si aucun joueur n’arrive à obtenir 15, il y a match nul.
Sommaire
Complément concernant le jeu « Atteindre 15 » :
Quel nombre a intérêt à choisir le joueur qui commence ?
- Recherche de toutes les décompositions additives de 15 utilisant trois nombres
inférieurs à 10
15 = 1 + 5 + 9
15 = 2 + 4 + 9
15 = 3 + 4 + 8
15 = 1 + 6 + 8
15 = 2 + 5 + 8
15 = 3 + 5 + 7
15 = 4 + 5 + 6
15 = 2 + 6 + 7
- Recherche du nombre de fois où apparaît chacun des nombres
de 1 à 9 dans les décompositions précédentes :
Nombre
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Nombre
2 3 2 3 4 3 2 3 2
d'apparitions
- Remarque : réalisation d'un carré magique avec les entiers de 1 à 9 (les sommes des
nombres de chaque ligne de chaque colonne et de chaque diagonale doit valoir 15)
Exemple :
2
9
4
7 5
3
6 1
8
Le 5 qui est apparaît 4 fois dans les
décompositions de 15 doit être au centre.
Dans chaque coin, il doit y avoir un nombre
qui apparaît 3 fois dans les décompositions de
15.
Sommaire
Vous pouvez aussi utiliser le lien ci-dessous :
60 énoncés de "problèmes pour chercher" pour le cycle 2 (document word)
(Remarque : A partir de ce fichier, David Buffo a réalisé un document illustré
pour CE1 qui est disponible ici)
D. Pernoux http://dpernoux.net