Transcript يمثل الشكل المجاور بابًا قابالً للدوران حول المحور ( م َم ) ، و تؤثر عليه القوى : ق , 1 ق ،

‫يمثل الشكل المجاور بابًا قابالً للدوران حول المحور‬
‫( م َم )‪ ،‬و تؤثر عليه القوى ‪ :‬ق‪ , 1‬ق‪ ، 2‬ق‪ 3‬عند‬
‫النقطة " أ‬
‫فأي هذه القوى تعمل على دوران الباب ؟‬
‫إن القوة الوحيدة التي ستعمل على تدوير الباب هي ق‪ ، 3‬إن للقوة ق‪ 3‬عزم دوران حول‬
‫المحور (م م)‪.‬‬
‫ومن الشكل السابق يتضح أن خط عمل هذه القوة ال يمر بمحور الدوران ( م م ) ‪ ،‬وأما القوة‬
‫ق‪ 1‬فال يمكنها إحداث دوران في الباب ألن خط عملها يمر بمركز الدوران (م م) ‪ ،‬وأما القوة‬
‫مواز له‪.‬‬
‫ق‪ 2‬فال يمكنها إحداث دوران في الباب حول المحور ألن خط عملها‬
‫ٍ‬
‫ويمكننا أن نقول ‪:‬‬
‫إن القوة ق‪ 3‬لها قدرة على إحداث دوران في الباب حول المحور (م م)‬
‫‪ ،‬وبذلك نقول إن للقوة ق‪ 3‬عز ًما حول محور الدوران ‪.‬‬
‫هو مقدرة قوة على إحداث دوران حول محور‬
‫والعزم كمية متجهة ويرمز له بالرمز عز وهو يسبب دوران الجسم‬
‫إما‬
‫مع عقارب الساعة وتكون إشارته سالبة‬
‫أو ضد عقارب الساعة وتكون إشارته موجبة‬
‫الكميات الفيزيائية التي تؤثر على العزم‬
‫القوة المؤثرة‬
‫عز ‪ α‬ق‬
‫ذراع القوة ( المسافة العمودية بين مركز الدوران (م)‬
‫و خط عمل القوة )‬
‫عز ‪ α‬ف‬
‫أي أن‬
‫عز ‪ α‬ف × ق‬
‫عز = ثا ×ق×ف‬
‫مالحظة‬
‫لوجود العزم البد أن تكون ق ‪ ،‬ف متعامدتين‬
‫حيث ثا = ‪1‬‬
‫إذا كانت ق مائلة تحلل إلى مركبتين أي عندما ال تكون القوة عمودية على المسافة‬
‫ف‬
‫أ‬
‫ق‪2‬‬
‫هـ‬
‫ق‪1‬‬
‫م‬
‫ق‬
‫تحلل القوة إلى مركبتين (ق‪ 1‬ـ ق‪) 2‬‬
‫عز‬
‫املركبة املولدة للدوران هي ق‪1‬‬
‫ق‪ =1‬ق جا ه ـ‬
‫عز = ق جا هـ × ف‬
‫هـ = الزاوية بين ق ‪ ،‬ف‬
‫عز = ق × ف‬
‫ف ‪ :‬ذراع القوة ‪ :‬هو املسافة العمودية بين مركز الدوران ( م ) وخط عمل القوة‬
‫نظرية فارينون‬
‫مجموع عزوم عدد من القوى = عزم محصلة هذه القوة‬
‫عز ق = عز ح‬
‫تطبيق ‪:‬‬
‫تحقق من نظرية فارينون ‪ ،‬للشكل التالي‬
‫‪:‬‬
‫الحل ‪:‬‬
‫من الشكل والمعطيات ‪:‬‬
‫ق‪2 = 1‬ن ‪ ،‬ف‪1 = 1‬م‬
‫ق‪1 = 2‬ن ‪ ،‬ف‪0.4 = 2‬م‬
‫ح= ‪3‬ن ( من معرفتنا بإيجا محصلة القوى المتشابهة )‬
‫ف ح = ‪0.8‬م‬
‫حساب مجموع العزوم ‪:‬‬
‫عز‪ = 1‬ق‪.1‬ف‪.1‬جاهـ‪1‬‬
‫= ‪ × 1 × 2‬جا‪ 2 = 90‬ن‪.‬م‬
‫عز‪ = 2‬ق‪.2‬ف‪.2‬جاهـ‪2‬‬
‫= ‪ × 0.4 × 1‬جا‪ 0.4 = 90‬ن‪.‬م‬
‫مجموع العزوم = ‪ 2.4 = 0.4+2‬ن‪.‬م ‪) 1 (...............‬‬
‫حساب عزم المحصلة ‪:‬‬
‫عزح = ح‪.‬ف ح‪.‬جاهـ ح‬
‫= ‪ 2.4 = 0.8 × 3‬ن‪.‬م ‪) 2 (...............‬‬
‫من ( ‪ ) 1‬و ( ‪ ) 2‬نالحظ تحقق نظرية فارينون ‪:‬‬
‫مجموع العزوم = عزم محصلة‬