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STATPLUS
1
La non-réponse :
Démonter la boîte noire
Composants principaux
de la non-réponse
• Refus de participer
• Non-disponibilité
STATPLUS
3
Taux de réponse :
Nombre de répondants
Nombre de cas éligibles
STATPLUS
4
Questions abordées :
• Y a-t-il un lien entre le taux de réponse et le
risque de biais?
• La pondération peut-elle atténuer les biais
de non-réponse?
• Faut-il se soucier des biais qui sont “à
l’intérieur de la marge d’erreur”?
STATPLUS
5
Impact possible de la non-réponse :
• Engendrer des sur (sous) représentations de
divers segments de l’échantillon (âge, sexe,
langue d’usage…)
et/ou
• Engendrer des biais dans les estimations
(degré de satisfaction…)
STATPLUS
6
Distinction entre...
• Variables de profil (structure) :
(âge, sexe, langue d’usage…)
et
• Variables de contenu :
(degré de satisfaction, cote d’écoute…)
STATPLUS
7
Décomposition du biais de mesure
Nonréponse
Biais de
structure
Biais de
mesure
(structurel)
Nonréponse
Biais de
mesure
Biais
structurel
STATPLUS
+
Biais
interne
8
Biais si...
Il existe un lien entre :
• la probabilité de répondre au sondage
et
• le phénomène mesuré
STATPLUS
9
Surreprésentation d’un segment si...
Il existe un lien entre :
• la probabilité de répondre au sondage
et
• le fait d’appartenir ou non au segment
STATPLUS
10
L’ampleur du biais de surreprésentation
d’un segment dépend...
• du taux de réponse
et
• de la corrélation entre la probabilité de
réponse et le fait d’appartenir au segment
STATPLUS
11
Biais de non-réponse en fonction du taux de réponse (tr)
et de la corrélation (r) entre la variable mesurée et le fait de répondre ou non
Biais (%)
Biais ~ (100 - tr) x r
14%
r = ,25
12%
10%
r = ,10
8%
6%
r = ,05
4%
2%
r = ,01
0%
10 %
20 %
30 %
40 %
50 %
60 %
Taux STATPLUS
de réponse (tr : %)
70 %
80 %
90 %
100 %
12
L’ampleur du biais de surreprésentation
dépend...
• du taux de réponse (= tr )
et
• de la corrélation entre la probabilité de
réponse et l’appartenance au segment (= r)
Biais ~ (100 - tr) x r
STATPLUS
13
Interprétation intuitive de r
Différence entre :
• la probabilité de répondre si on appartient
au segment
et
• la probabilité de répondre si on n’appartient
pas au segment
STATPLUS
14
Surreprésentation
biais?
• Oui, si le segment surreprésenté se distingue
par rapport à la ‘moyenne’ en ce qui
concerne la caractéristique d’intérêt
STATPLUS
15
L’ampleur du biais engendré par la
surreprésentation d’un segment dépend...
• de l’ampleur de surreprésentation
et
• de l’écart qui sépare le segment par rapport
à la moyenne
STATPLUS
16
L’ampleur du biais engendré par la
surreprésentation d’un segment dépend...
• de l’ampleur de la surreprésentation (x %)
et
• de l’écart qui sépare le segment et son
complément sur le phénomène mesuré (D)
STATPLUS
17
L’ampleur du biais engendré par la
surreprésentation d’un segment dépend...
• de l’ampleur de surreprésentation (x %)
et
• de l’écart qui sépare le segment et son
complément sur le phénomène mesuré (D)
Biais = x %
x
STATPLUS
D
18
Impact de la pondération
Nonréponse
Biais de Pondération
structure
STATPLUS
Correction du
biais de
structure
19
Impact de la pondération
Nonréponse
Biais de
mesure
Biais
structurel
STATPLUS
+
Biais
interne
20
• Faut-il se soucier des biais qui sont
“à l’intérieur de la marge
d’erreur”?
STATPLUS
21
STATPLUS
22
STATPLUS
23
STATPLUS
24
STATPLUS
25
STATPLUS
26
Évolution de la théorie de l’échantillonnage
• Théorie classique : échantillons probabilistes
• Extension de la théorie : le concept de probabilité
de réponse
• Modélisation des échantillons
STATPLUS
27
Modèle probabiliste
Population
Probabilité
de
sélection
Poids = inverse de la
probabilité de sélection
Échantillon
STATPLUS
28
Extension : concept de probabilité de réponse
Population
Probabilité
de
sélection
Poids = inverse de la
probabilité de sélection
Échantillon sélectionné
Probabilité
de réponse
Poids = inverse du taux
de réponse
Échantillon effectif
STATPLUS
29
Extrapolation par modélisation
Population
Poids par
modélisation
Profil
Modélisation
Échantillon effectif
STATPLUS
Profil
30
Conclusions: on toujours avantage...
• à miser sur les stratégies qui augmentent les
taux de réponse;
• à ancrer les échantillons sur le plus grand
nombre de variables de contrôle possible.
STATPLUS
31
Impact sur la précision des estimations
• Analogie avec les estimateurs de régression:
yr = y + β(X – x)
• Les 3 méthodes de pondération donnent des
estimateurs qui appartiennent à la famille
des estimateurs de régression
STATPLUS
32
Impact sur la variance des estimations
• Diminution (impact de la régression) :
Var (yr ) = (1-R²) x Var (y)
• Augmentation (impact de la variation des
poids) :
(1 + VM)/(1 + VB).
STATPLUS
33
Impact sur le biais des estimations
• La correction du biais (x - X) apporte une
correction proportionnelle sur y :
(yr - y) = ρ σy (X – x)/ σx
STATPLUS
34
Évolution des taux de réponse
• Études omnibus
• Sondages périodiques (‘Tracking’)
STATPLUS
35
Impact des efforts pour augmenter
les taux de réponse
• Taux de réponse obtenu après x rappels
(x=0, 1, 2,…)
• Taux de réponse obtenu avec ou sans
récupération de refus
STATPLUS
36
Caractéristiques des non-répondants
• Enquêtes en deux phases
• Caractéristiques de répondants en
fonction des efforts requis pour obtenir
une réponse
• Enquête de type panel
STATPLUS
37
Calcul du taux de réponse
A =
B =
C =
D=
E =
Tous les numéros ne correspondant pas à des
ménages
Tous les ménages rejoints dont aucun membre ne
satisfait le critère d’éligibilité
Tous les cas pour lesquels on n’a pu établir
l’éligibilité
Tous les ménages “ éligibles ” dans lesquels on
n’a pu réaliser une interview
Tous les répondants au questionnaire d’enquête
principale
STATPLUS
38
Taux de réponse
E / [D + E + (T.É.) x C]
(T.É.) =
D + E
B+D+E
STATPLUS
39