Transcript ***** 1 - Matem

B
A
D
C
AB CD
c
b
1
2
a
ba
ca
b║c
а
b
4
8
5
7
6
с
3и 5
4и 6
3и 6
4и 5
1 и 5; 2 и 6; 3 и 7; 4 и 8
1
3
2
b║a
a, b
c – секущая
1 = 2 – накрест лежащие
c
b
H
5
3
a
2
A
4
6
O
H1
1
B
b║a
c
a, b
c – секущая
1 = 2 – соответственные
b
3
a
2
A
B1
a, b
c – секущая
1 + 2 = 180 – односторонние
b║a
c
b
B
3
1
a
2
A
Задачи к уроку
Дано:
AC  BD = 0,
AO = OC,
BO = OD.
Доказать:
АВ  DС
3
O
1
2
4
Доказательство:
1. 1 = 2 (вертикальные по рис.)
 AOB = DOC (по I
АО = ОС (по условию)
призн. рав-ва треуг-в)
ВО = OD (по условию)
2. 3 = 4 (лежат против OB = OD)
– н.л.у. при прямых АВ и DC, секущей АС (по рис.) 
АВ  DB (по I признаку параллельности прямых).
Дано:
PE = PM,
ME – бис-са PMK.
Доказать:
PE  MK
3
1 2
Доказательство:
1. РМ = РЕ 
МРЕ – равнобедренный, МЕ – основание 
1 = 3 (углы при основании р/бедр. тр-ка).
2. 1 = 2 (МЕ – биссектриса РМК), 1 = 3 (п. 1) 
3 = 2.
3. 3, 2 – н.л.у. при прямых РЕ и МК, секущей МЕ (по рис.),
3 = 2 (п. 3) 
PE  MK (по I признаку параллельности прямых).
Дано:
AC  BD = 0,
AO = OC,
BO = OD.
Доказать:
АD  BС, АB  DС.
Дано:
AB = CD,
BC = AD.
Доказать:
АD  BС,
АB  DС.